数值分析迭代法实验报告

数值分析实验报告第一题，雅克比迭代法题目：略解决方案：1，截图为：2，程序为#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){ intn,i,j,k,count; doubleA[100][100],b[100],x[100]={0},B[100][100],f[100],t[100]={0}; cout<<"***叶伟见计1307133001***"<<endl;cout<<"***这是用雅克比迭代法求解线性方程组的过程***"<<endl; cout<<"***本程序只能解决方程个数少于100的方程组***"<<endl; cout<<"***系数矩阵是一个n阶方阵,n为方程的个数***"<<endl; cout<<"请输入方程的个数n="; cin>>n; cout<<"请依次输入系数矩阵："<<endl; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) cin>>A[i][j]; } cout<<"请输入方程组的常数矩阵："<<endl; for(i=0;i<n;i++) { cin>>b[i]; } cout<<"请输入迭代次k的值k="; cin>>k; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(i==j) B[i][j]=0; else B[i][j]=-A[i][j]/A[i][i]; } } for(i=0;i<n;i++) { f[i]=b[i]/A[i][i]; } for(count=1;count<=k;count++) { for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { t[i]=t[i]+B[i][j]*x[j]; } t[i]=t[i]+f[i]; } for(i=0;i<n;i++) { x[i]=t[i]; t[i]=0; } } cout<<"方程组的解集是："<<endl; for(i=0;i<n;i++) { cout<<x[i]<<""; } return0;}第二题，高斯赛德尔迭代法题目，略解决方案：1，截图2，程序#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){ intn,i,j,k,count; doubleA[100][100],b[100],x[100]={0},B[100][100],f[100],t[100]={0};cout<<"***这是用高斯赛德尔迭代法求解线性方程组的过程***"<<endl; cout<<"***本程序只能解决方程个数少于100的方程组***"<<endl; cout<<"***系数矩阵是一个n阶方阵,n为方程的个数***"<<endl; cout<<"请输入方程的个数n="; cin>>n; cout<<"请依次输入系数矩阵："<<endl; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) cin>>A[i][j]; } cout<<"请输入方程组的常数矩阵："<<endl; for(i=0;i<n;i++) { cin>>b[i]; } cout<<"请输入迭代次k的值k="; cin>>k; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(i==j) B[i][j]=0; else B[i][j]=-A[i][j]/A[i][i]; } } for(i=0;i<n;i++) { f[i]=b[i]/A[i][i]; } for(count=1;count<=k;count++) { for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { t[i]=t[i]+B[i][j]*x[j]; } x[i]=t[i]+f[i]; t[i]=0; } } cout<<"方程组的解集是："<<endl; for(i=0;i<n;i++) { cout<<x[i]<<""; } return0;}第三题，用二分法求解方程的零点题目：用二分法求方程f(x)=4x*x*x+x*x-10在区间[1，1.5]上的根，要求求出具有3位有效数的近似根解决方法：1程序:#include<iostream>#include<cmath>usingnamespacestd;doublef(doublex){ doublef; f=x*x*x+4*x*x-10; returnf;}intmain(){ doublea=1,b=1.5; intm; cout<<"请输入零点值的有效位数:"; cin>>m; while((b-a)>=0.5*pow(10,-m)) { if(f((a+b)/2)==0)