2021年中考数学（陕西专用）（原卷版）

绝密★启用前

2021年中考数学考前信息必刷卷（陕西专用）

第四模拟

年陕西中考数学保持题型不变（即10道选择题+4道填空题+11道解答题），本试题严格

按照中考试题结构出题。旨在训练学生应考技巧和查漏补缺。考查内容按50%基础+30%中等+20%难题的比

例分布。

［匿题去预》本套试卷完全按照陕西中考考试信息命制,符合中考要求，加大了对阅读量的考查，让学生

及时在中考前加强训练，不至于看到试题害怕，对于此类试题只要仔细阅读定能拿分甚至是拿满分。

在平时学习中要关注基础性、综合性、应用型和创新性，即关注数学主干知识，对数学课本中的基本

概念、定理要熟练掌握，比如整体思想、数形结合、特殊值等。总之，本套试卷能体现中考数学信息，满

学生的练习需求，希望能真正帮助考生提升水平！,

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（非选择题共30分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在1、-1、3、-2这四个数中，最大的数是（）

A.1B.-1C.3D.-2

2.如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）

A.B.C.D.

3.如图，直线AB〃CD,AF交CD于点E,ZCEF=140°,则NA等于()

4.下列运算正确的是()

A.5x-3x=2B.(x-l)2=x2-lC.(-2X2)3=-6X6D.%6-%2=X4

5.关于函数y=-2x+l,下列结论正确的是()

A.图象必经过(-2,1)B.y随x的增大而增大

C.图象经过第一、二、三象限D.当x＞；时，y＜0

6.如图，在△ABC中，AB=AC,/BAC=120。，4c的垂直平分线交8c于点F,交AC于点E,交BA的延

长线于点G.若EG=3,则8尸=()

X

A.73B.3C.2D.4

7.如图，直线＞="+6与坐标轴相交于A(-2,0),3(0,3)两点，则关于x的不等式丘+人＞0的解集是

8.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若Nl=40。，则NAEF的度数等于()

A.70°B.140°C.110°D.115°

9.如图，点A3,C均在。。上，若NA=6()o,OB=2,则阴影部分的面积是()

78

C.—71D.-71

33

10.二次函数),=公2+法+c(a,0)的图象如图所示，则下列结论正确的()

A.Q>0B.当-lvxv3时，y<0

C.2a+b=0D.当xNl时，y随X的增大而增大

第n卷(非选择题)

二、填空题(每题3分，共12分)

11.如图，数轴上A,B两点对应的实数分别是2和6.若点A关于B点的对称点为C,则C表示的实

数为.

」？c

275

12.一个多边形的每一个内角为108。，则这个多边形的内角和是.

k

13.如图所示，点C在反比例函数y=—(x>0)的图象上，过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A、B,

x

且AB=BC,已知DAOB的面积为I,则k的值为.

14.如图，点C在线段AB上，且AC=2BC,分别以AC、BC为边在线段A8的同侧作正方形ACDE.BCFG,

连接EC、EG,则tanZCEG=

三、解答题（15,16,17,18题每题5分，19,20,21,22题每题7分，23题8分，24题10

分，25题12分，共78分）

计算：a-卜g+（»-3.i4）°+

15.

2-x(3)

16.先化简，再求值----T-x+1-----.其中尤=G—2.

x-lIx-\J

17.用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹：如图，OA、。8表示两条道路，在OB上有一车

站（用点P表示）.现在要在两条道路形成的N4O5的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且

在过点尸与A。平行的道路上.请在图中作出报亭的位置.

18.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE.延长DE交AB的延长线于点F.求证:

AB二BF.

AR

19.如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字.现

甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘

指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P（x,y）.

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

（2）计算点P在函数y=&图象上的概率.

20.河南省政府为促进农业发展，加快农村建设，计划扶持兴建一批新型钢管装配式大棚，如图1所示线

段AB、BD分别为大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长，已知墙高AB为3米，墙面与保温板所成的角

ZBAC=150°,在点D处测得A点、C点的仰角分别为9。，15.6°,如图2所示求保温板AC的长是多少

米?（精确到01米）（参考数据：sin9°~0.16,cos9M）.99,tan9M）.16,sinl5.6°=0.27,cos156X）.96,

tanl5.6°v0.28,73-1-73）

21.小丽从学校去图书馆，小红沿同一条路从图书馆回学校，她们同时出发，小丽开始跑步中途改为步行,

到达图书馆恰好用30分钟，小红骑自行车回学校，两人离学校的路程y（〃?）与各自离开出发地的时间（分

钟）之间的函数图象如图所示.

2000-X-

30x/min

（1）小红骑自行车的速度是米/分钟，小丽从学校到图书馆的平均速度是米/分钟;

（2）求小丽从学校去图书馆时，y与x之间的函数关系式；

（3）两人出发后多少分钟相遇，相遇地点离图书馆的路程是多少米.（结果保留一位小数）.

22.某中学为了解学生对新闻，体育，娱乐，动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查.随机调查

了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类），并将调查结果绘成如下不完整

的统计图.

根据两图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查了多少人？

（2）请补全条形统计图;

（3）根据抽样调查结果，若该校有1000名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢“新闻”类节目；

（4）在全班同学中，甲，乙，丙，丁等同学最喜欢体育类节，班主任打算从甲，乙，丙，丁4名同学中选

取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲，乙两同学的概率.

23.如图，RtaABC中，N4CB=90°,AO平分NA4c交于点。，点。为A6上一点，以。为圆

心，AO为半径的圆经过点。.

（1）求证：与口。相切;

⑵若BD=AD=5求阴影部分的面积.

24.如图，抛物线丫=以2+。（存0）与丫轴交于点人与工轴交于B,C两点（点C在无轴正半轴上），XABC

为等腰直角三角形，且面积为4,现将抛物线沿8A方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一交

点为E，其顶点为F.

（1）求〃、C的值；

（2）连接。尸，试判断AOE尸是否为等腰三角形，并说明理由.

AF)AFDE

25.阅读理解：如图1,在aABC中，当DE〃BC时可以得到三组成比例线段：①——=——=——；②

ABACBC

AnArRD

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