2023中考数学总复习：综合集训1 数与式试题

综合集训（1）数与式

一、选择题

1.（2016•咸宁）冰箱冷藏室的温度零上5°C,记作+5℃,保鲜室的温度零下7℃,

记作（B）

A.7℃B.-7℃

C.2℃D.-12℃

2.（2016•淄博）计算|一8一（一；）°的值是（B）

A.-7B.7

1

C.7-D.9

3.（2016•常州）如图，数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数一]对应的点是（C）

ABCDP

-3-2-10I2

A.点、AB.点8

C.点CD.点D

4.（2016•广州）下列计算正确的是（D）

V2X

A.——-（y^O）

yy

B.

C.2y[x+0,y20）

D.W）2=x7

5.下列因式分解正确的是（A）

A.2x-2=2U+l）（%-1）

B.V+2X—1=（X-1）2

C.x+l=（x+l）2

D.x—x+2=x（x+l）+2

6.（2015•黄冈）下列结论正确的是（B）

A."iab-ifb—2

B.单项式一丁的系数是一1

C.使式子4不有意义的x的取值范围是x＞一2

2—1

D.若分式的值等于0,则@=±1

a+1

7.（导学号14952271）（2017•成都预测）设a,b是实数，定义@的一种运算如下：aeb

=（a+b）2—（a—b）:则下列结论：

①若a@b=O,则a=0或b=0；

②a@（b+c）=a@b+a@c；

③不存在实数a,b,满足a@b=「+5b2；

④设a,b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大.

其中正确的是（C）

A.②©④B.①③④

C.①②④D.①②③

二、填空题

8.（2016•徐州）一"的相反数是—[―；

（2016•齐齐哈尔）-1的倒数是一1

（2015•河北）3—2X（-1）=5.

9.（2016•吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b

元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费3a+4b一元.

10.若a<qWvb,且a,b为连续正整数，则b?—a?=7.

11.（导学号14952272）（2017•凉山预测）观察下列等式：1=/，1+3=丁，1+3+5

=32,1+3+5+7=1,…，则1+3+5+7+…+2015=1008?.

三、解答题

12.计算或化简：

1Q9

（1）（2016•益阳）（-1）'+|一弓|一（―j）°X（―-）；

乙乙O

解：原式=，

(2)(2016•镇江)面?45°-(^2-1)°+|-5|;

解：原式=5

(3)(2016•重庆)(x-y)z—(x-2y)(x+y)；

解：原式=x?-2xy+y2—x?+xy+2y②

=-xy+3y2

⑷（2016•镇江）看一会

2a_1a（a—1）

解：原式=不了一（a—1）2

2a-la

a—1a—1

2a—1-a

=a-1=1

...田一_、x2+4x+4.4+x；

⑸(2016•重庆)x』2x十⑵―一1)•

5(x+2)2

解：原式=771^7、

(x+2)(x-2)

i

=^2

13.先化简，再求值：

(1)(2017•内江预测)(2x+l)(2x—1)—(x+1)(3x—2),其中x=/—1；

解：原式=4x?—1一(3x?+3x—2x—2)

=4x2—1—3x2—x+2

=x2—x+1

把x=*—1代入得：原式=(m—1)2—(m-1)+1

=3-2^2-^2+2

=5—3心

V---9V-I-1

⑵（2016•龙东地区）（1+口其中x=4-a〃45。.

x—1Y—2111

解：原式当x=4-tan45。=4一1=3时，原式=彳=万

14.(导学号14952273)(2017•达州预测)先阅读下列材料，然后解题：

材料：因为(x—2)(x+3)=x2+x—6,所以(x'+x—6)+(x—2)=x+3,即x~+x—6能

被x-2整除.所以x—2是x?+x—6的一个因式，且当x=2时，x2+x—6=0.

⑴类比思考(x+2)(x+3)=x?+5x+6,所以(x'+5x+6)+(x+2)=x+3,即x2+5x

+6能被(x+2)或(x+3)整除，所以(x+2)或(x+3)是f+5x+6的一个因式，且

当x=-2或-3时,f+5x+6=0：

(2)拓展探究：根据以上材料，已知多项式*+屐一14能被x+2整除，试求力的值.

解：(1”・・(X+2)(X+3)=X2+5X+6,...x2+