2020-2021学年人教版数学八年级下册期末复习综合训练（二）（ 含答案）

2020-2021学年人教版八年级下册数学期末复习综合训练（二）

一、选择题（本题共计13小题，每题3分，共计39分）

1.若后二石在实数范围内是二次根式，贝收的取值范围是（）

A.%>3B.x<3C.%>3D.xH3

2.下列计算结果正确的是（）

A.&+V5=V7B.2V2x2V3=2遍

C.3V2-V2=3D.V27V3=3

3.在平行四边形4BCD中，N4=2/B,贝叱C的度数是（）

A.60°B.90°C.120°D,135°

4.如图，在出△ABC中，N4CB=90°,C。1AB于点若NA=60。,2。=1,则BC的

长为（）

A.V3B.2V3C.3V3D.V6

5.如图，四边形4BCD的对角线交于点。，下列不能判定四边形ABC。为平行四边形的

A.AB=CD,AD=BCB.乙ABC=AADC,AB〃CD

C.OA=OC,OB=ODD.AB//CD,AD=BC

6.如图，在四边形/BCD中，对角线AC、BD相交于点。，下列条件不能判定四边形

ABCO为平行四边形的是（）

D

A.AB//CD,AD//BC

B.OA=0C,OBOD

C.AD=BC,AB//CD

D.AB=CD,AD=BC

7.若正比例函数y=（m-2）》的图象经过点4（%i，%）和点8（%2,y2）»当与＜%2时，

7i＞丫2，则小的取值范围是（）

A.m>0B.m<0C.m>2D.m<2

8.关于函数y=-2x+l,下列结论正确的是（）

A.图象必经过点（一2,1）B.图象经过第一、二、三象限

C.当%>［时，yV0D.y随汇的增大而增大

9.一次函数y=（771-2）久+771+3的图象如图所示，则血的取值范围是（）

A.m>2B.m<2C.2<m<3D.—3<m<2

10.如图1,在菱形/BCD中，动点P从点B出发，沿折线运动.设点P

经过的路程为％,△48P的面积为y.把y看作》的函数，函数的图象如图2所示，则图2中

的Q等于（）

试卷第2页，总19页

D

图1图2

A.25B.20C.12D.8b

11.RM4BC中，斜边BC=2,P为BC边上的中点，贝ijAB2+4C2+4p2的值为（）

A.4B.5C.6D.7

12.如图，AABE、△BCF.△CDG,△是四个全等的直角三角形，其中，AE=5,

48=13,则EG的长是（）

A.7V2B,6V2C.7D,7V3

13.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到

终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y

（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米.

其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）

14.己知最简二次根式五与2国可以合并，则a的值是.

15.某班五个合作学习小组人数如下：5,5,X,6,7,已知这组数据的平均数是6,

则这组数据的中位数是.

16.已知一次函数y=（2-2k）x+k-3的图象经过第二、三、四象限，贝味的取值范

围是.

17.如图，已知函数丁=%+。和y=ax+3的图象交点为P,则不等式x+b>ax+3

的解集为.

18.如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8,M,N分别是边BC,CD的中点,

P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是.

三、解答题（本题共计7小题，共计66分）

19.（9分）如图，在四边形力BCD中，AD=BC,连接B。，E是BC延长线上一点，连

20.（9分）如图，已知在△ABC中，。、E、F分别是48、BC、AC的中点，连接DE、EF、

BF.

试卷第4页，总19页

(1)求证：四边形BEFD是平行四边形；

(2)若4AFB=90。，AB=5,求四边形BED尸的周长.

21.(9分)拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响.如图，有一台拖拉机沿公

路AB由点4向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线4B上两点4,B的距离分别

为150nl和200m,又AB=250?n,拖拉机周围130nl以内为受噪声影响区域.

(1)学校C会受噪声影响吗？为什么？

(2)若拖拉机的行驶速度为每分钟50米，拖拉机噪声影响该学校持续的时间有多少分

钟？

22.(9分)为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向

上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.

(1)本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是;

(2)请你将图2的统计图补充完整；

(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有

多少人体能达标？

23.(9分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月

缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示.

(1)求y关于x的函数解析式.

(2)按照新标准，用户4一个月用水10比3,需缴纳水费多少元？用户B一个月缴纳水费

51元，用水量是多少？

(3)若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3),缴纳水费79.8元,

则该用户二、三月份的用水量各是多少？

24.(10分)某商店销售10台4型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台4型和10台

B型电脑的利润为3500元.

试卷第6页，总19页

(1)求每台4型电脑和8型电脑的销售利润；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过4型电

脑的2倍，设购进4型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

①求y关于％的函数关系式；

②该商店购进4型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

(3)实际进货时，厂家对4型电脑出厂价下调血(50＜小＜100)元，且限定商店最多购

进4型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，

设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

25.(11分)如图，在图4BCO中，/.ABC,N4DC的平分线分别交4D,BC于点E,F.

(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索.连接AF、CE,分别交BE,FD于点G,

H,得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请补全他的证明思

路.

小明的证明思路：

由(1)可知，BE〃DF.要证四边形EGFH是平行四边形，只要证.

由(1)可证ED=BF,贝ME=FC,又由________,故四边形4FCE是平行四边形，

从而可证得尸G〃EH,则四边形EGF"是平行四边形.

参考答案

一、选择题

1.

【答案】

A

【解答】

解：•••二次根式在实数范围内有意义，

2x—6N0,

解得：x>3.

故选4

2.

【答案】

D

【解答】

解：4,企与6不能合并同类项，故4选项错误；

B,原式=4乃，故B选项错误；

C,原式=2e，故C选项错误；

D,原式=Jg=g=3,故D选项正确.

故选D.

3.

【答案】

C

【解答】

解：：四边形4BCD是平行四边形，

/.Z-A+Z-B=180°,Z.A=Z.C.

把乙4=24B代入得：3/8=180°,

・・・48=60°,

/.乙C=120°.

故选C.

试卷第8页，总19页

4.

【答案】

B

【解答】

解：・・・Z,ACB=90°,CDLAB,

：.Z.BCD+^.ACD=90°,乙4+418=90°,

.・・Z.BCD=^A=60°,

・,.zACD=^B=30°.

♦・,AD=1,

JAC=2AD=2,

JAB=2AC=4,

・•・BC=7AB2-4c2=2V3.

故选B.

5.

【答案】

D

【解答】

解：Af-AB=CD,AD=BC,

，四边形4BCD是平行四边形，故4不符合题意；

B,vAB//CD,

・•・/,BAD+Z.ADC=/.ABC+(BCD=180°,

又•・•Z.ABC=Z.ADC,

・•・Z,BAD=乙BCD,

：.Z.ABC+/-BAD=180°,

JAD//BC,

••・四边形4BCD是平行四边形，故B不符合题意；

C,vOA=OC,OB=OD,

•••四边形2BCD是平行四边形，故C不符合题意；

D,•••AB//CD,AD=BC,

•••四边形4BCD我等腰梯形或平行四边形，故。符合题意.

故选。.

6.

【答案】

C

【解答】

解：4、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形2BCD为平行四边

形，故此选项不合题意；

B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形4BCD为平行四边形，故

此选项不合题意；

C、不能判定四边形/BCD是平行四边形，故此选项符合题意；

D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形4BCD为平行四边形，

故此选项不合题意；

故选：C.

7.

【答案】

D

【解答】

根据题意，知：y随支的增大而减小，

则k<0,即m—2<0,m<2.

8.

【答案】

C

【解答】

解：A,当x=-2时，y=-2x(-2)+1=5^1,故图象不经过点(-2,1),故此选

项错误；

B,V忆=一2<0,b=l>0,，图象经过第一、二、四象限，故此选项错误；

C,由y=-2x+1可得x=y，当%>之时，y<0,故此选项正确；

D,■：k=-2<0,：.y的值随x的值增大而减小，故此选项错误：

故选C.

9.

【答案】

D

试卷第10页，总19页

【解答】

解：一次函数y=(巾—2)x+m+3的图象在第一、二、四象限，

.rm—2<0,

•，tm+3>0,

解得—3<m<2.

故选D.

10.

【答案】

C

【解答】

解：过点B作BEJ.DC交DC的延长线于点E,则△BED和△BEC都是直角三角形.

BD2-DE2=BC2-CE2.

设CE=X,

根据图象，得菱形的边长为5,对角线BD=8,

则DE=5+x.

82-(5+x)2=52-X2.

解得“=

由勾股定理，得BE=§，当点P运动到点C时，

S&ABP=-BE=ix5Xy=12,则a=12.

故选C.

11.

【答案】

B

【解答】

由勾股定理得，AB2+AC2=BC2=4,

中，斜边BC=2,P为BC边上的中点，

yyX2=l

・・・/5+心+力尸2=5,

12.

【答案】

A

【解答】

22

由勾股定理得，FE=VAB-AE=V132-52=12,

4ABE、ABCF、4CDG、4H是四个全等的直角三角形，

?.乙4EB=NBFC=4CGO=90°,BF=CG=DH^AE=5,

：.eFEB=KEFC=LFGD=9G°,EF=EH=12-5=7,

：.四边形EFGH为正方形，

...EG=丘2+72=7^2,

13.

【答案】

A

【解答】

解：由图可得，

甲步行的速度为：240+4=60米/分，故①正确，

乙走完全程用的时间为：2400+(16x60+12)=30(分钟)，故②错误，

乙追上甲用的时间为：16-4=12(分钟)，故③错误，

乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-(4+30)x60=360米，故④错误,

故选4

二、填空题

14.

【答案】

2

【解答】

解：由最简二次根式后生与2b可以合并，得

7-2a=3.

解得a=2,

故答案为：2.

15.

【答案】

6

【解答】

试卷第12页，总19页

解：由题意可得：(5+5+x+6+7)+5=6,

解得：x=7,

将这5个数据从小到大排列：5,5,6,7,7,

这组数据的中位数是6.

故答案为：6.

16.

【答案】

1<fc<3

【解答】

j2-2k<0

由题意可知：1卜-3<0,

解得：1<k<3,

17.

【答案】

x>1

【解答】

解：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b>ax+

3成立，

由于两直线的交点横坐标为：x=l,

观察图象可知，当X>1时，x+b>ax+3.

故答案为：尤>1.

18.

【答案】

5

【解答】

解：作M关于BD的对称点Q,连接NQ,交8。于P,连接MP,

此时MP+NP的值最小，连接4C,

•；四边形4BCD是菱形，

AC1BD,乙QBP=Z-MBP,即Q在AB上.

MQ1BD,

：.AC//MQ.

*/M为BC中点,

，Q为48中点.

N为CD中点，四边形28CD是菱形，

BQ//CD,BQ=CN,

，四边形8QNC是平行四边形，

，NQ=BC,

；四边形ABCD是菱形，

CP=-AC=3,BP=-BD=4,

22

在RtABPC中，由勾股定理得：BC=5,

即NQ=5,

...MP+NP=QP+NP=QN=5.

故答案为：5.

三、解答题

19.

【答案】

证明："?BD=DE,

Z.E=Z.DBE.

'：4E=LADB,

：.4DBE=乙ADB.

：.AD//BC.

又：AD=BC,

四边形4BC。是平行四边形，

/.Z-A=Z.BCD.

20.

【答案】

证明：丫D、E、尸分别是AB、BC、4c的中点，

DF、EF是△ABC的中彳立线，

DF//BC,EF//AB,

四边形BEFC是平行四边形；

,/D、E、F分另ij是4B、BC、AC的中点，4B=5,

试卷第14页，总19页

1

EF=2AB=2.5；

2

又N4FB=90。，DF=2AB=2.5；

EF=DF,

由(1)得：四边形BEFC是平行四边形，

四边形8EFD是菱形，

BE=EF=DF=BO=2.5,

四边形BEDF的周长=4EF=10.

21.

【答案】

学校C会受噪声影响.

理由：如图，过点C作CD于£),

*/AC=150m>BC=200m,AB=250m,

AC2+BC2=AB2.

・•・△48C是直角三角形.

・・ACxBC~~CDxAB>

150x200=250xCD,

150*200

CD—250=120(?n),

,/拖拉机周围130nl以内为受噪声影响区域域，

/.学校C会受噪声影响.

当EC=130m,FC=130m时，正好影响C学校，

22=22=50

••ED^VEC-CD7130-120(7n))

EF=100(m),

V拖拉机的行驶速度为每分钟50米，

1004-50=2(分钟)，

即拖拉机噪声影响该学校持续的时间有2分钟.

22.

【答案】

解：（1）从条形统计图和扇形统计图可知，达到4次的占总人数的20%,

总人数为：10+20%=50（人）；

由次数为5次的人数为50-4-10-14-6=16（人），

16>14>10>6>4,

众数为5.

故答案为：50；5.

（2）补充完整的条形统计图如图所示:

（3）V被调查的50人中有36人达标，

350名九年级男生中估计有350x|^=252（人）.

答：该校350名九年级男生中估计有252人体能达标.

试卷第16页，总19页

23.

【答案】

解：(1)当0<x<15时，设y与％的函数解析式为y=kx,

则15k=27,

解得k=1.8,

・•・y=1.8%,

当x>15时，设y与％的函数解析式为、=Q%+b,

则(15a+b=27,

[20a+b=39,

・•・y=2.4%—9,

综上，y关于x的函数解析式为y=『8x(°-x-15)^

(2.4%-9(x>15).

(2)当x=10时，y=1.8x10=18,

由题意，得51=2.4x-9,

解得x=25.

答：用户4需缴纳水费18元，用户B的用水量是25m3.

(3)设二月份的用水量是xm3,

当15cx<25时，2.4x-9+2.4(40-%)-9=79.8,方程无解.

当0cxs15时，1.8%+2.4(40-X)-9=79.