第1章第7节 短路及短路电流计算

1.7电力系统短路

电力系统正常运行方式的破坏，绝大多数是由短路故障引起的。

一、短路的一般概念

（一）短路的定义

短路是指一切不正常的相线与相线之间，中性点接地系统中相线与地之间通过电弧或其他较小阻抗的导电物体相连的一种非正常连接。（二）短路的类型

在三相四线制、三相三线制供电系统中，短路的基本类型有：

1、三相短路：5%

2、二相短路：10%～15%

3、二相接地短路：10%～20%

4、单相接地短路：65%～70%以上四种，除第一种为对称短路，其余为不对称短路。单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。所以常以三相短路作为选择电气设备的依据。（三）短路的原因1、设备原因：<1>设备选择不合理，安装不合理，长期运行，载流体老化、变质；<2>长期、长时间过电流、过电压，引起绝缘损坏；<3>设备维修不周，不及时，输电线路断线、倒杆等。2、人为原因：<1>运行工作人员的误操作（占短路故障的70%以上）；<2>机修人员的误接线；<3>人为的破坏；3、自然原因:<1>雷击造成短时间的短路；<2>动物跨接导线.。（四）

短路的危害

(1)网络的总阻抗大大减小，线路电流成倍增加，损坏绝缘。(2)引起网络发电机的出口电压降低，用户的正常供电被破坏，短路点的电压在短路时电压近似为零。（3）电动力效应:在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。（4）发热效应:短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。（5）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备.（6）如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，破坏系统的稳定，造成大片停电。（五）短路的防止（1）改进设计方法留有余额；（2）及时检修更换设备；（3）提高运行人员的水平，减少误操作和误接线等；（4）采用限制短路电流设备，改进继电保护装置。二、

短路电流变化过程

（一）有无限大容量电源供电的电路三相短路电流的变化过程

短路故障对电力系统正常运行的影响很大，所造成的后果也十分严重，因此在系统的设计、设备选择以及系统运行中，都应着眼于防止短路故障的发生，以及在短路故障发生后要尽量限制所影响的范围。

1、无限大容量电源

所谓无限大容量电源，是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，电源内阻抗(如多电源并联）ZF远远小于外电路的等值阻抗Z∑时，由短路而引起的电源母线电压Um变动较小，可近似认为常数，则称该电源为无限大容量电源，及

S=∞;

Z=0;Um=常数.

ZFZ∑Umsinωt～

这样作为“无限大”系统处理，所计算出的短路电流比实际的略大，但一般不会影响电气设备的选型。另外，在短路电流计算时，（1）在缺乏必要的系统数据的情况下；（2）在等值电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%～10%时，都可以认为短路回路所接的电源是无限大容量的电源。无限大容量电源的特点是：（1）在短路过程中无限大容量电源的频率是恒定的。（2）在短路过程中无限大容量电源的端电压也是恒定的。（3）电压恒定的电源，内阻抗必然等于零。因此可以认为无限大容量电源的内电抗ZF=0（在短路电流计算时，当ZF＜（5%～10%）Z∑时都可以如此考虑）。

2、短路电流波形图无限大容量电力系统发生三相短路时的等值电路图

－

L

R～KUm

无限大容量电力系统突然发生三相短路时，根据电路理论，电路的方程式为IdZ=R+jXL----------------从电源到短路点的每相等值阻抗式中：id---突然短路电流的瞬时值；

Ψσu---短路发生时电源电压相位角

φ

---

电流滞后电压的相位角。求解方程上式所表示的短路电流的变化波形如图所示。当电源电压的相位角Ψσu=φ

-π/2及φ

=л/2时无限大电源供电电路内三相短路电流变化曲线

从图中和变化曲线中可以看出：

1、第一项称为短路电流的稳态分量，由于该分量是一个幅值不变的正弦电流，故又称为周期分量。

2、第二项称为短路电流的暂态分量，由于该分量是一个指数规律衰减的直流分量，故又称为非周期分量。一般在几个周期后就结束。

无限大电源供电电路内三相短路电流变化曲线

3、在图中可看出，当相位角Ψσu=φ

-π/2时，短路电流的暂态分量最大，此时短路电流达到最大值，此电流称为短路冲击电流，用ich表示，约在短路后半个周期。

ich——短路冲击电流，约在短路后半个周期即0.01s时出现，根据上式求得式中：Kch-----短路电流的冲击系数.一般在高压网络内短路时，Kch=1.8，相应可得Id-----短路电流周期分量的有效值；Id——短路电流周期分量的有效值。5、在短路的暂态过程结束后即进入短路的稳定状态，这是的短路电流称为短路电流稳定分量（稳态短路电流），其有效值用I∞表示。稳态短路电流有效值用I∞4、从短路发生到短路电流的暂态分量衰减结束的这段时间，称为短路的过渡过程（暂态过程）。关于有限量电源和有自动调节励磁装置的发电机三相短路电流的变化过程和短路电流变化曲线见书的图1-21和图1-22

从图1-21短路变化曲线可以看出：

有限容量电源与无限大容量系统供电电路内发生短路的主要区别是

1、发生短路时，发电机的端电压在整个短路的暂态过程中是一个变化值；

2、短路电流周期分量的幅值和有效值也是随发电机的端电压的变化而变化的。

从图1-22短路变化曲线可以看出：具有自动励磁装置的发电机三相短路电流短路的变化特点1、发生短路时，发电机的端电压在整个短路的暂态过程中是一个变化值，由大→小→大；2、短路电流周期分量的幅值和有效值也是随发电机的端电压的变化而变化的；最初几个周波是减少，以后随着自动励磁装置的作用逐步增大，最后过度到稳定值。

3、稳态短路电流计算复杂，工程实际中，通常采用“运算曲线”来解决。（一）短路电流计算的目的为保证电力系统安全运行（1）电气主接线方案的比较和选择要筹建一变电所时，首先的问题就是要拟定变电所的电气主接线。（2）电气设备和载流导体选择电气设备的选择不仅要满足正常运行状态时的要求，还要保证该设备在运行过程中能够经受住突发短路引起的发热和电动力的巨大冲击。（3）继电保护装置的整定需要准确的短路电流数据（4）接地装置的设计（5）系统运行故障情况的分析等三、

短路电流的计算（3）在高压系统中，只计算电抗X，而各元件的电阻R略去不计，（但在计算短路电流的衰减时间常数或1KV以下低压系统的短路电流计算时应计入电阻的作用）。（4）输电线路的电容忽略不计。

（二）短路电流实用计算的基本假设条件短路过程是一个暂态过程，影响电力系统暂态过程的因数很多，若都以考虑，十分复杂。在满足工程要求的前提下，为了简化计算采取一些合理的假设，及用近似的计算方法进行短路电流的计算。（1）系统在正常运行时是三相对称的（以三相对称短路来计算）。（2）系统各元件的磁路不饱和，即各元件的电抗值为一常数。所以在计算中可以应用叠加原理。（5）变压器的励磁电流略去不计，相当于励磁阻抗回路断开，这样可以简化变压器的等值电路。（6）电力系统中所有发电机电势的相位在短路过程中都相同，发电机之间无电流交换，发电机输出电流全部流入短路点。不考虑短路过程中发电机转子之间摇摆现象对短路电流的影响。

在作这些基本假设后，计算误差不超过10%-15%.（三）短路电流的实用计算方法

短路电流的计算通常有：有名值和标么值法1、计算短路电流的标么值法只有3%，故采用标么值进行计算要比有名值计算方便。在低压系统短路计算中，由于系统网络简单，多采用有名值计算。（1）标么值（又称相对单位制）在高压系统中，由于系统的电源容量规格多，电压等级多，接线复杂，计算时只考虑电抗X，而不计R。一般R≤X/3例：发电机电压10.5KV，选取基准值10KV，则发电机电压的标么值为？标么值用大写字母加下标＊。如电抗标么值X＊,电流标么值I＊

，功率标么值S＊。为什么要采用标么值？电力系统各物理量及参数都是带量纲的数值。(1)标么值是各物理量及参数的相对值，是不带量纲的值。电力系统由许多发电机、变压器、输电线路等元件组成，它们分别接入不同电压等级的电网中，当(2)用有名值计算电流计短路电流时，各元件各接入点的物理量及参数必须折算成同一点的有名值进行计算，很不方便。但用标么值来进行计算，则不论各元件及计算点位于那一电压等级的，均可将它们的物理量与参数标么值直接用于计算。（2）标么值的优点<1>在三相电路中,标么值相量(相电压、相电流)等于线量（线电压、线电流）;对称三相电路完全可以按单相电路的标幺值进行计算，与三相系统的连接方式（△或Υ）无关。<2>三相功率和单相功率的标么值相同。<3>三相电路的标么值欧姆定律为U*=I*X*，功率方程为S*=U*I*,与单相电路的相同。<4>当电网的电源电压为额定值时(即U*=1)，功率标么值与电流标么值相等，且等于电抗标么值的倒数，即

<5>两个标么基准值相加或相乘，仍得同基准的标么基准值。由于上述特点，用标么值计算短路电流可使计算简便，且结果明显，便于迅速及时地判断计算结果的正确性。（3）基准值的选择

通常选择设备的额定值作为基准值。一般先选择视在功率和电压的基准值，其他的基准值就可得到。

基准电压：选择网络的平均额定电压为基准电压。一般取Uj=1.05UN基准容量：可以选择100MVA或系统短路容量。求出各量的基准值，就可以很方便的求出相应的标么值。常用的基准值见表1-5（P37）（4）电力系统中各量的标么值（5）电力系统各主要元件的电抗标么值在三相短路电流的实用计算中，发电机的x”d，x”.d(N)

查设计手册得到。

发电机及其等值电路（a）发电机；（b）等值电路

<1>发电机(同步电动机）电抗标幺值x”.d(N)------发电机额定次暂态电抗，x”d------发电机的电抗为次暂态电抗；

<2>变压器电抗标么值

①双绕组变压器电抗标么值

式中:SN──变压器的额定容量，kVA；

UK%──变压器短路电压的百分值(变压器的额定参数)。双绕组变压器及其等值电路三绕组变压器和自耦变压器以及它们的等值电路②多绕组变压器电抗标么值有各绕组间的短路电压百分比，求出每个绕组的等值电抗百分比。三绕组变压器各对绕组间的短路电压百分比根据变压器型号查手册可以得到。

有个绕组的等值电抗短路电压百分比求出以Sj、Uj为基准的各绕组等值电抗标么值。

<3>架空、电缆线路电抗标么值式中──线路单位长度的电抗值，

/km，可查找有关线路参数；──线路长度，km；

──线路平均（基准）电压，kV。

<4>电抗器电抗标么值电抗器的百分比电抗（）是以电抗器额定工作电压和额定工作电流为基准的，它归算到新的基准下的公式为

式中──电抗器的额定电压，kV；──电抗器的额定电流，kA；──电抗器的百分阻抗值。

例：如图所示，选取，求图中各元件的电抗标么值(四）短路电流的计算任务短路电流的计算任务就是通过短路电流的计算得到

1、短路电流周期分量的有效值Id2、短路冲击电流（最大值)ich或由上式从而得3、短路电流稳态有效值I∞4、次暂态短路电流有效值(短路发生第一周期内短路电流周期分量的有效值）5、短路电流全电流有效值Ich;6、短路功率（五）异步电动机对计算冲击短路电流的影响

在短路点出接有大于100千瓦以上异步电动机时，在系统中发生短路时，不但系统向短路点提供短路电流，而且异步电动机也会向短路点供给短路电流。这一电流只对短路冲击电流有较大的影响。所以，在计算短路冲击电流时，要考虑异步电动机向短路点所供给电流的影响。所以，短路电流计算的步骤是：（1）根据已知网络和各元件参数，求各元件的阻抗标么值（2)根据线性电路的运算法则，化简网络（对短路点），计算出从短路点到电源之间的短路阻抗的标么值X*∑.例：如图所示，选取，求图中各元件的电抗标么值=0.216

=0.33=0.52（3）并绘出等值网络图绘制等值网络图时：应根据各短路点分别绘出，图中各元件用各自等值电抗的标么值表示，用分数形式标注元件顺序编号和电抗标么值，分子为序号，分母为电抗标么值～S=∞X=0115KVL=70KMXL=0.4Ω/KMUK(%)=10.5SN=15MVA115KV6.3KVd1d2例题：如图无限大系统，用标么值法计算110KV输电线末端（d1点）和变电站出线（d2点）发生三相短路时的短路电流Id、短路冲击电流ich和短路功率Sd.解：（1）取Sj=15MVA,Uj=Upj,对各元件电抗进行计算。～S=∞X=0115KVL=70KMXL=0.4Ω/KMUK(%)=10.5SN=15MVA115KV6.3KVd1d2d1d2G(2)画出等值网络图：(3)根据等值网络图，计算短路电流。①d1点短路时的短路电流计算1、短路电流的标么值2、短路电流的用名值3、冲击短路电流的有名值4、短路功率的有名值5、短路