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文档简介

数学（文）试题考试时间：120分钟分值:150分一、选择题（5×12=60）1.已知集合则=(

)A.或B.或3C.1或D.1或32.函数的导数为(

)A.B.

C.D.3.已知函数,若,则实数的值为(

)A.B.C.D.4函数

的图像大致是（

）

5.已知函数在R上是增函数且,则实数的取值范围是()A.B.C.(1,0)D.6.设函数的导函数为,且,则(

)A.B.C.D.7.函数在区间上的最大值是()A.B.C.D.8.设函数则满足的的取值范围是(

)A.B.C.D.9.已知向量,,若,则(

)A.B.C.D.10.已知函数的部分图象如图所示,则(

),B.,C.,D.,第10题11.已知,

,则(

)A.B.C.D.、的夹角为12.设函数,则下列结论中正确的是(

)A.B.

C.D.二、填空题（4×5=20）13.若集合有且只有一个元素,则实数的取值集合是___________;14.若非零向量、,满足,,则与的夹角为___________;15在三角形ABC中，若，则的值是___________;16.下列函数:①;②;③;④.其中是偶函数的有___________;三、简答题（17题10分，1822题每题12分）17.已知,,.

1.求与的夹角;

2.求;18.设全集,已知集合1.求2.记集合已知集合若,求实数的取值范围.已知函数

1.求函数的最小正周期;

2.求在区间上的最小值.20.已知函数,.1.求函数的极值;2.

设函数若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.21.已知向量向量

1.若,求的值;

2.若恒成立,求实数的取值范围.22.设的内角的对边分别为,且.1.求角的大小;2.若,求的值及的周长.参考答案选择题15BABCD6-10CCDAD11-12CD二、填空题13.答案：或解析：14.答案：解析：由题意得,

所以,则、的夹角为,15、答案：解析：在三角形ABC中，

由题设得：，即

所以，,而，所以,所以，，故选A．

考点：1、诱导公式；2、两角知与差的三角函数公式．16.答案解析：①,为偶函数

②定义域(2,2]关于原点不对称,非奇非偶函数

③,为奇函数

④),非奇非偶函数

三、解答题17.答案：1.因为,

所以.

因为,,

所以,

解得,所以.

2.,

所以,同样可求.解析：18.答案：1.∵且

2.∵,∴或当时,,得;当时,解得,综上所述,所求的取值范围为解析：19.答案：1.因为,所以的最小正周期为.

2.因为,所以.

当,即时,取得最小值.

所以在区间上的最小值为.解析：20.答案：1.由题意知,令得.,随的变化情况如下表所示:+极小值所以的极小值为,无极大值.

2.因为,所以,,令,得.当时,;当时,.故在上单调递减,在上单调递增,所以所以所以实数的取值范围是.解析：21.答案：1.∵,∴,得,

又,∴

2.∵,

∴

,

又∵,∴

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