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2020年秋彭水中学高一期中考试答案（数学）选择题：题号123456789101112答案CCCBBABABDBDABDAD答案：解：A:方法一：糖水原理,一定不成立；方法二：，则，一定不成立；B:特值法，若，故不可能成立；C:，故恒成立；D:，故一定不成立.故选ABD.12、答案：解：根据题意可得：，作出函数图象可得：所以该函数是偶函数，有三个零点，四个单调区间，当x=±1时取得最大值为1.故选：AD二．填空题：13、14、15、16、16、答案：解：因为f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，f(1)＝0，所以f(－1)＝－f(1)＝0，且在(－∞，0)上也是增函数.因为＝2·<0，即或解得x∈(－1，0)∪(0，1).故答案为：(－1，0)∪(0，1).解答题：【答案】解：A={x|2x−4<0}={x|x<2}，B={x|0<x<5}

(Ⅰ)A∩B={x|0<x<2}

(Ⅱ)CUA={x|x≥2}18、【答案】解：（1）由题意命题是假命题，其否定为“，不等式”成立”是真命题，（2）由q得a−4<m<a+4，因为q⇒p，所以

所以实数a的取值范围是．19、答案：解：（1）因为函数是偶函数，所以a=0,所以，解集为（2）由题意得f(x)的对称轴为，①当，即时，②当，即时，③当，即时，20、【答案】解：(1)设x<0，−x>0，则f(−x)=−(−x)2+2(−x)=−x2−2x，

又f(x)为奇函数，所以f(−x)=−f(x)，于是x<0时f(x)=x2+2x，

所以f(x)=−x2+2x,x>00,x=0x2+2x,x<0．

(2)画出函数f(x)的图象，如图所示：

21、【答案】解：(1)若函数f(x)=mx+11+x2是R上的偶函数，则f(−x)=f(x)，

即m(−x)+11+(−x)2=mx+11+x2，对任意实数x恒成立，解得m=0．

(2)由(1)得：f(x)=11+x2，

函数y=f(x)在(−∞,0]上为增函数，下证明：

设任意x1，x2∈(−∞,0]且x1<x2，即△x=x2−x1>0

则△y=f(x2)−f(x1)=11+x222、(1)函数的定义域为R,由题意令则,∴函数的所有“和谐区间”为；(2)为函数的一个“和谐区间”,令,解得,画出图形,如图(1)所示,由题意知时满足题意,∴m的值为2；(3

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