2019中考数学试卷及答案

2019年深圳市中考数学试卷分析长都急切关注本次考试的思中考研究中心第一时间给大家带来详细的数学点评和解析。 (一)试卷难度下调，区分合理程度下调、阅读能生做题更得心应手，更容易带动学生进生做题更得心应手，更容易带动学生进入节奏；压轴题难度适当下调，但中档题难度会 (二)试卷布局略有变化，体现创新性体现在三个方面：11.侧重探索性内容和实际应用内容。比如第11题的新定义题型直接探索高中的定积22.方法更具多样性和包容性，允许学生用各自的数学认知特征、已有的数学活动经验，来表达来表达自己的数学才能。比如第23题(1)，虽然是简单的切线的判定，但方法可以有斜外，外，还可以利用三角函数的和角公式解决；第23题(2)②除了相似与配方法外，还可利最短与斜边中线等多种不同的思路与方法。度。 (三)注重知识点与学习能力的考查饮饮马问题、复杂面积问题重新回归(第22题)，同时圆的内容(第23题)也有所侧重，并并且考查方式新颖，对这些知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、大值数思想、分类讨论思想、猜想与归纳思想都在考卷中体现的淋漓尽致。总总的来说，试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的“三基”考查。会热点，从多方面考查学生的能力与数学素养。深圳学而思深圳学而思中考研究中心22试卷难度分析、知识范围、难度情况分析表度段1★32轴对称图形★33科学记数法★34开图★35★36幂的运算★37行线★38尺规作图(中垂线)399函数、一次函数、反比例函数数图象与系数的关系初一、二、三33命题★3定义新运算(定积分)3相似三角形；角平分线定理初一、二、三33★3概率★3叠问题；勾股定理初二、三3数；相似中的一线三垂直3算★5的化简求值★6统计★7数中的测量问题8程、不等式和一次函数88问题；将军饮马问题9999深圳学深圳学而思中考研究中心33比难度分布占比605328300基础题占比中档题占比难题占比深圳学而思深圳学而思中考研究中心44近三年深圳市中考试题命题趋势分析和稳定性对比017考点018考点019考点1绝对值相反数绝对值32数法图形33数法数法34、中心对称图形35线的判定表之众数和极差36等式组算37元一次方程之销售利润移+平行线38作图之中垂线与平行线尺规作图(中垂线)39之定理和性质组次函数、反比数图象与系数的关系3题3数应用之测高系关系定义新运算(定积分)3论综合之多结论角平分线定理33算算3定义新运算(虚数)面积，三垂直全等；勾股定理3角形角形、解直角三角形)的一线三垂直35求值求值求值6700元二次方程证明与计算、尺规作图数中的测量问题81数和一次函数综合式应用题等式和际应用82问题；将军饮马问题93积、特殊角度综合相似9深圳学深圳学而思中考研究中心55试卷一、选择题一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分)2．下列图形中是轴对称图形的是()AADCBG)5．这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是()AA2023B2123C2122D2223深圳学而思深圳学而思中考研究中心E6E6①△BCE≌△ACFAF②△CEF为正三角形GD二、填空题(每小题3分，共4小题，满分12分)相交于点相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为()99．已知y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则y=ax+b和y=的图象为()DD正正确的有()个．BC________________张，抽到标有数字2的卡片的概率是________．深圳学深圳学而思中考研究中心77沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF=．C函数函数第23题9分)深圳学而思深圳学而思中考研究中心88________________ 择并且只能选择一种喜爱的乐器)，现将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的x=； (2)请补全统计图； (3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；_________ (4)若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名．___________553434B 两个新型发电厂各焚烧多少吨垃圾时，总发电量达到最大？深圳学深圳学而思中考研究中心3,)9 (1)求抛物线的解析式及其对称轴； 长的最小值； B一B 三三FCA=，求所有F点的坐标____________(直接写出)；7①当tan1深圳学而思深圳学而思中考研究中心确若∽确若∽解析一、选123456789B：：A：：∴∴jCj5mAC：△C又：△AGEACBx=m形ABCBC是等EF是正由上述△BECGGEFG，④DD是菱CD．边三角ACF,CE角形，BEC，E3F4由C4形AACF=．③正确，AEAC平分：△AG菱形AB．又FG，ABAC=E∽△BCD长△CEFC：△BCEC．．AE1AF=3DE≌△AC，BF，①D正确．深圳学深圳学而思中考研究中心题3864 47OAODADOADBHCHBHCHx373377CEAC4BC7OEBOBE3CHBHBC777HCAOBO9深圳学而思深圳学而思中考研究中心2)1x2)1x21xxx一x. (2) (3)36 (4)900则EH∥AD又∵DE∥AC∴四边形ADEH为矩形又∵三ADB=45o∴△ABD为等腰Rt△ABAD在Rt△CHE中=700(米)∴隧道BC的长为=700(米)深圳学深圳学而思中考研究中心y=260y=260(=30040(=30040〈xxy ∴a≤60 w=a+a300 w=a+a==40a+23400∴当a=60时，w=25800答：当A、B两个新型发电厂各焚烧60吨和30吨垃圾时，总发电量达到最大．2222．(1)∵C(0，3)∴OC=3又∵又∵OB=OC∴∴OB=3∴B(3，0)二二次函数的对称轴为x=xA+xB=1+3=122yy=x2+2x+3深圳学而思深圳学而思中考研究中心==10+13+1 (2)C=AC+DE+CD+AE12≥+1+AC2=AC+DE+CE+AE=AC+DE+CE+AEACDE深圳学深圳学而思中考研究中心 (3)作AM⊥PC,BN」PC交PC于M、N点①S△ACP:S△BCP=5:3SS△ACPCP.AMAM5S1BN3∴△AMH∽△BNHAMAH5BNBH382(y=一2x+3立〈2△BCP2CP.BN∴==深圳学而思深圳学而思中考研究中心②S△ACP:S△BCP=3:5SS△ACPCP.AMAM3S1BN5∴△AMH∽△BNHAMAH3BNBH5∵AH=4∴AH=4〉3=382〈△BCP2CP.BN∴==深圳学深圳学而思中考研究中心∵O为AB中点∵O为AB中点 ∵∵BC为直径∴三BDC=90∴OD为圆E的切线∵BC为直径C深圳学而思深圳学而思中考研究中心BOBODOODABOB在在△BOE与△DOE中(BE∴△BOE≌△DOEODUE线 (2)法一：①当F在A点右侧时过点过点A作AM」AC交CF于点M，过M作MH交x轴于H点∴△BCA∽△HAM∴===tan三ACF=BCABAC7677CMy=-x+5∴F(5，0)AHMHAM1∴AH=，MH=深圳学深圳学而思中考研究中心∴0F∴0FAAMACCF线于点M，过M作AH的垂线交AH延长线于N．∵三CAH+三MAN=90。∴∴△CAH∽△NAM∴∴AN=，MN=7768Myx)31深圳学而思深圳学而思中考研究中心+∴F(50)0+∴F(50)0tan三BCA+tanACF 473147∴∴BC=8=1BFBF∴BF=8深圳学深圳学而思中考研究中心11331 4747∴∴==BC831BFBF17BFBF=1363131\)\)0)|深圳学而思深圳学而思中考研究中心BG