2024届江西省德安县塘山中学数学八下期末监测模拟试题含解析

2024届江西省德安县塘山中学数学八下期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，132．下列方程中是二项方程的是（）A．； B．=0； C．； D．=1．3．如图所示，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形还需要条件（）A． B． C． D．4．以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形5．如图，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm动点P从B点出发，沿B-C-D-A方向运动至A处停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，x,y关系（）,A． B． C． D．6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x﹣a与y＝(a≠0)的图象可能是()A． B．C． D．7．在平面直角坐标系中，点(a-2，a)在第三象限内，则a的取值范围是（）A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（）A．B．C．D．9．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（）A．2 B．3 C．1 D．1.510．若x＜y，则下列式子不成立的是()A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y11．如图，ΔABC中，∠ACB=80°，将ΔABC绕点C顺时针旋转得ΔEDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是()A．30° B．40°C．50° D．60°12．已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（）A．5 B．3 C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数（株）

5

6

7

小组个数

3

4

3

则这10个小组植树株数的方差是_____．14．如图，直线y1=x+1和直线y1=0.5x+1.5相交于点（1，3），则当x=_____时，y1=y1；当x______时，y1＞y1．15．已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.16．数据，，，，，，的众数是______．17．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．18．已知点，，直线与线段有交点，则的取值范围是______.三、解答题（共78分）19．（8分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2）（1）填空：b=（用含k代数式表示）；（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．20．（8分）先化简再求值，其中x=-1．21．（8分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当和时，与的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？22．（10分）已知，，满足等式．（1）求、、的值；（2）判断以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？若不能，请说明理由;23．（10分）已知正方形，直线垂直平分线段，点是直线上一动点，连结，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．（1）如图，点在正方形内部，连接，求的度数；（2）如图，点在正方形内部，连接，若，求的值.24．（10分）解方程：（1）2x2＋4x＋2＝0；（2）x2x4025．（12分）请从不等式﹣4x＞2，，中任选两个组成一个一元一次不等式组．解出这个不等式组，并在数轴上表示出它的解集．26．因式分解（1）；（2）．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】

欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【题目详解】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故错误；B、42+52≠62，故不是直角三角形，故错误；C、62+82≠112，故不是直角三角形，故错误；D、52+122=132，故是直角三角形，故正确．故选D．2、C【解题分析】【分析】二项方程:如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程．据此可以判断.【题目详解】A.,有2个未知数项，故不能选；B.=0，没有非0常数项，故不能选；C.，符合要求，故能选；D.=1，有2个未知数项，故不能选．故选C【题目点拨】本题考核知识点：二项方程.解题关键点：理解二项方程的定义.3、B【解题分析】

根据等腰梯形的定义可判断A；根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD可以判断B；根据平行四边形的判定可判断C；根据平行线的性质可以判断D.【题目详解】解：A、符合条件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A选项错误；B、∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，

∵∠B=∠D，

∴∠BAC=∠DCA，

∴AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，故B选项正确．C、根据AB=AD和AD∥BC不能推出平行四边形，故C选项错误；D、根据∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四边形，故D选项错误；故选：B【题目点拨】本题主要考查对平行四边形的判定，等腰梯形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是解此题的关键．4、B【解题分析】

关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．绕一个点旋转180度后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形．【题目详解】解：A、三角形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；B、菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形；C、等腰梯形是轴对称图形；D、平行四边形是中心对称图形.故选B.【题目点拨】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5、B【解题分析】

易得当点P在BC上由B到C运动时△ABP的面积逐渐增大，由C到D运动5cm，△ABP的面积不变，由D到A运动4cm，△ABP的面积逐渐减小直至为0，由此可以作出判断.【题目详解】函数图象分三段：①当点P在BC上由B到C运动4cm，△ABP的面积逐渐增大；②当点P在CD上由C到D运动5cm，△ABP的面积不变；③当点P在DA上由D到A运动4cm，△ABP的面积逐渐减小，直至为0.由此可知，选项B正确.故选B.【题目点拨】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量．6、D【解题分析】

根据一次函数的图像得a值，根据a值求判断反比例函数图像.【题目详解】解：A、由一次函数的图象，得k＜0，与k＝2矛盾，故A不符合题意；B、由一次函数的图象，得k＜0，与k＝2矛盾，故B不符合题意；C、由一次函数的图象，得a＜0，当a＜0时反比例函数的图象位于二四象限，故C不符合题意；D、由一次函数的图象，得a＞0，当a＞0时反比例函数的图象位于一三象限，故D符合题意，故选：D．【题目点拨】本题考查的是反比例函数和一次函数，熟练掌握二者的图像是解题的关键.7、B【解题分析】

利用第三象限点的坐标特征得到，然后解不等式组即可．【题目详解】∵点P（a﹣2，a）在第三象限内，∴，∴a＜1．故选B．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．也考查了第三象限点的坐标特征．8、C【解题分析】

先由等腰三角形的性质求出∠B的度数，再由垂直平分线的性质可得出∠BAF=∠B，由三角形内角与外角的关系即可解答．【题目详解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=（180°-120°）÷2=30°，∵EF垂直平分AB，∴BF=AF，∴∠BAF=∠B=30°，∴∠AFC=∠BAF+∠B=60°．故选：C．【题目点拨】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．也考查了等腰三角形的性质及三角形外角的性质.9、A【解题分析】

在Rt△AEC中，由于=，可以得到∠1=∠1=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠1=30°，从而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性质求出CD．【题目详解】解：在Rt△AEC中，∵=，∴∠1=∠1=30°，∵AD=BD=4，∴∠B=∠1=30°，∴∠ACD=180°﹣30°×3=90°，∴CD=AD=1．故选A．【题目点拨】本题考查了直角三角形的性质、三角形内角和定理、等边对等角的性质．解题的关键是得出∠1=30°．10、D【解题分析】

根据不等式的性质逐项分析即可.【题目详解】A.∵x＜y，∴x-1＜y-1，故成立；B.∵x＜y，∴，故成立；C.∵x＜y，∴x+3＜y+3，故成立；D.∵x＜y，∴-2x>-2y，故不成立；故选D.故选：D.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．11、C【解题分析】

由旋转的性质可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性质可得∠CAE=∠AEC=50°．【题目详解】∵∠ACB=80°,

∵将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC,

∴AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°,

∴∠CAE=∠AEC=50°.

故选：C．【题目点拨】考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．12、D【解题分析】

根据勾股定理求出斜边的边长，在应用等积法即可求得斜边上的高.【题目详解】解：设斜边上的高为h，

由勾股定理得，三角形的斜边长=，

则，

解得，h=2.4，

故选D．【题目点拨】主要考查勾股定理及等积法在求高题中的灵活应用.二、填空题（每题4分，共24分）13、0.1．【解题分析】

求出平均数，再利用方差计算公式求出即可：根据表格得，平均数=（5×3+1×4+7×3）÷10=1.∴方差=.【题目详解】请在此输入详解！14、1【解题分析】

直线y1＝x＋1和直线y1＝0.5x＋1.5交点的横坐标的值即为y1＝y1时x的取值；直线y1＝x＋1的图象落在直线y1＝0.5x＋1.5上方的部分对应的自变量的取值范围即为时x的取值．【题目详解】解：∵直线和直线相交于点，∴当时，；由图象可知：当时，．故答案为：1；．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx＋b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数与一元一次方程的关系．15、1【解题分析】

根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n-2）•110°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【题目详解】解：设这个凸多边形的边数是n，根据题意得

（n-2）•110°=3×360°，

解得n=1．

故这个凸多边形的边数是1．

故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键．16、4【解题分析】

根据众数概念分析即可解答.【题目详解】数据中出现次数最多的数为众数，故该组数据的众数为4故答案为：4【题目点拨】本题为考查众数的基础题，难度低，熟练掌握众数概念是解答本题的关键.17、2，0≤x≤2或≤x≤2．【解题分析】

（2）由图象直接可得答案；（2）根据图象求出甲乙的函数解析式，再求出方程组的解集即可解答【题目详解】（2）由函数图象可知，乙比甲晚出发2小时．故答案为2．（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时：此时0≤x≤2；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：设甲的函数解析式为：y＝kx，由图象可知，（4，20）在函数图象上，代入得：20＝4k，∴k＝5，∴甲的函数解析式为：y＝5x①设乙的函数解析式为：y＝k′x+b，将坐标（2，0），（2，20）代入得：，解得，∴乙的函数解析式为：y＝20x﹣20②由①②得，∴，故≤x≤2符合题意．故答案为0≤x≤2或≤x≤2．【题目点拨】此题考查函数的图象和二元一次方程组的解，解题关键在于看懂图中数据18、﹣1≤m≤1．【解题分析】

分别把点，代入直线，求得m的值，由此即可判定的取值范围.【题目详解】把M（﹣1，2）代入y＝x+m，得﹣1+m＝2，解得m＝1；把N（2，1）代入y＝x+m得2+m＝1，解得m＝﹣1，所以当直线y＝x+m与线段MN有交点时，m的取值范围为﹣1≤m≤1．故答案为：﹣1≤m≤1．【题目点拨】本题考查了一次函数的图象与线段的交点，根据点的坐标求得对应m的值，再利用数形结合思想是解决本题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）2﹣k；（2）k=±2；（3）当k＞1或﹣1＜k＜1时，函数值y总大于1．【解题分析】（1）∵直线y=kx+b（k≠1）过点（1，2），∴k+b=2，∴b=2﹣k．故答案为2﹣k；（2）由（1）可得y=kx+2﹣k，向下平移2个单位所得直线的解析式为y=kx﹣k，令x=1，得y=﹣k，令y=1，得x=1，∴A（1，1），B（1，﹣k），∵C（1+k，1），∴AC=|1+k﹣1|=|k|，∴S△ABC=AC•|yB|=|k|•|﹣k|=k2，∴k2=2，解得k=±2；（3）依题意，当自变量x在1≤x≤3变化时，函数值y的最小值大于1．分两种情况：ⅰ）当k＞1时，y随x增大而增大，∴当x=1时，y有最小值，最小值为k+2﹣k=2＞1，∴当k＞1时，函数值总大于1；ⅱ）当k＜1时，y随x增大而减小，∴当x=3时，y有最小值，最小值为3k+2﹣k=2k+2，由2k+2＞1得k＞﹣1，∴﹣1＜k＜1．综上，当k＞1或﹣1＜k＜1时，函数值y总大于1．20、．【解题分析】原式．当时，原式21、（1）；（2）应分配甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.【解题分析】分析：（1）由图可知y与x的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可．（2）设甲种花卉种植为am2，则乙种花卉种植（12000-a）m2，根据实际意义可以确定a的范围，结合种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少．详解：（1）（2）设甲种花卉种植面积为，则乙种花卉种植面积为..当时，.当时，元.当时，.当时，元.，当时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为.答：应分配甲种花卉种植面积为，乙种花卉种植面积为，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.点睛：本题是看图写函数解析式并利用解析式解决问题的题目，考查分段函数的表达和分类讨论的数学思想．22、(1)a=,b=5,c=;(2)可以构成三角形;直角三角形;理由见解析【解题分析】

(1)根据二次根式的非负性解出a、b、c的值即可．(2)根据勾股定理逆定理判断即可．【题目详解】(1),由二次根式的非负性可知:a=,b=5,c=．(2)∵a＋b＞c＞b－a,满足三边关系,∴a、b、c能构成三角形,∵a2=7,b2=25,c2=32,可得a2＋b2＝c2,∴三角形为直角三角形．【题目点拨】本题考查二次根式的非负性和勾股定理逆定理,关键在于熟练掌握相关性质．23、（1）；（2）.【解题分析】

（1）连接MC，利用等边对等角可知，于是（2）连，过作交于点.证得，由此证得三角形NCD为等腰三