2024版新教材高中物理课时分层作业六与斜面曲面相结合的平抛运动新人教版必修第二册

课时分层作业(六)与斜面、曲面相结合的平抛运动A组基础巩固练1．质量不同的甲、乙两个小球在同一位置分别以水平初速度v1、v2向一倾角为θ的斜面抛出，飞行一段时间后，甲球恰好垂直撞在斜面上，在空中的飞行时间为t1，乙球到达斜面的位移恰好最小，在空中的飞行时间为t2，则t1∶t2等于()A．2∶1B．1∶2C．2v2∶v1D．v1∶2v22．如图所示，半球形容器固定在水平地面上，开口向上，AD为球的水平直径，O是球心，B是AO的中点，C是OD的中点．让一个小球先后从A、B、O、C四点沿AD方向水平向右抛出，则下列情况中，小球可能垂直打在容器内壁上的是()A．从A点抛出B．从B点抛出C．从O点抛出D．从C点抛出3．(多选)如图，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间小球落到斜面上B点处；若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，则经t2时间小球落到斜面上的C点处．以下判断正确的是()A．AB∶AC＝2∶1B．AB∶AC＝4∶1C．t1∶t2＝4∶1D．t1∶t2＝2∶14.如图所示，水平地面上放置一倾角为30°的斜面，将小球甲从斜面顶端A以速度v1沿水平方向抛出，小球甲落在斜面上的C点．将另一小球乙从与A等高的B点以速度v2水平抛出，小球乙恰好垂直撞击到C点．甲、乙两球初速度大小之比v1∶v2等于()A．3∶2B．3∶1C．2∶1D．1B组能力提升练5．如图所示，可视为质点的两个完全相同的小球A、B从坐标为(0，2y0)、(0，y0)的两点分别以速度vA和vB水平抛出，两个小球都能垂直打在倾角为45°的斜面上．由此可得vA∶vB等于()A．eq\r(2)∶1B．2∶1C．4∶1D．8∶16．一可升降水平平台上有物块(视为质点)以某速度向右滑出，为防止物块直接掉落在地摔坏，用一斜劈固定在距平台右侧x＝1.2m处，物块先落在斜劈斜面AB上，再下滑着地，如图所示．已知斜面AB长l＝6m，斜面倾角θ＝53°，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.若物块沿斜面从A端滑下，到B端时速度刚好为零．(1)求物块刚滑出平台时的速度大小v0.(2)求物块从O运动到B的时间t.(3)调节平台高度，发现平台低于某高度时，物块无法落在斜面AB上，求此高度的最大值H.课时分层作业(六)与斜面、曲面相结合的平抛运动1．解析：将甲球垂直撞在斜面上的速度分解，如图甲所示，由图可知，tanθ＝eq\f(v1,vy)＝eq\f(v1,gt1)，可得t1＝eq\f(v1,gtanθ).过乙球抛出点作斜面的垂线，如图乙所示，当小球落在斜面上的B点时，位移最小，则水平方向位移x＝v2t2，竖直方向位移y＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)).根据几何关系tanθ＝eq\f(x,y)，则tanθ＝eq\f(v2t2,\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))，解得t2＝eq\f(2v2,gtanθ)，则t1∶t2＝v1∶2v2.故选D.答案：D2．解析：如果小球抛出后能垂直打在容器内壁上，则打在容器内壁上时小球速度的反向延长线必过O点，因此O点应为水平位移的中点．故小球不可能从A、O、C点抛出，只有从B点抛出且落到C点正下方的容器内壁上时，才有可能符合题意，故B正确，A、C、D错误．答案：B3．解析：小球落在斜面上时，平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值为tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,vt)，解得t＝eq\f(2vtanθ,g)，知运动的时间与初速度成正比，即t1∶t2＝2∶1，C错误，D正确；小球做平抛运动，竖直方向上下落的位移为h＝eq\f(1,2)gt2，知竖直方向上的位移之比为eq\f(hAB,hAC)＝eq\f(teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))＝eq\f(4,1).斜面上的位移为s＝eq\f(h,sinθ)，知eq\f(AB,AC)＝eq\f(hAB,hAC)＝eq\f(4,1)，A错误，B正确．故选B、D.答案：BD4．解析：小球甲从斜面顶端A以速度v1沿水平方向抛出后落在斜面上的C点，则有tan30°＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v1t)，解得v1＝eq\f(gt,2tan30°)，乙从与A等高的B点以速度v2水平抛出恰好垂直撞击到C点，甲与乙下落高度相同，下落时间相同，则有v2＝gt·tan30°，所以两球初速度之比为eq\f(v1,v2)＝eq\f(\f(gt,2tan30°),gt·tan30°)＝eq\f(3,2)，所以A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：设抛出点距O点高度为h，水平初速度为v0，末速度的竖直分量为vy，运动时间为t，小球垂直击中斜面，末速度与斜面垂直，分解末速度可知vytan45°＝v0，又vy＝gt，可得t＝eq\f(v0,g)，根据几何关系得h＝eq\f(1,2)gt2＋v0t·tan45°，联立以上各式可得h＝eq\f(3veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2g).根据题意，小球A、B从坐标分别为(0，2y0)、(0，y0)的两点水平抛出，可得hA＝2y0，hB＝y0，故vA∶vB＝eq\r(hA)∶eq\r(hB)＝eq\r(2)∶1.选项A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：(1)对滑块刚好运动到A点时的速度正交分解，如图所示设平抛过程的时间为t1，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt1,v0)又x＝v0t1，联立解得v0＝3m/s，t1＝0.4s.(2)滑块刚好运动到A点时竖直分速度为vy＝gt1＝4m/s则在A点时的速度大小为v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝5m/s由题意可知物块在斜面上做匀减速直线运动，设运动时间为t2，有l＝eq\f(v,2)t2，解得t2＝2.4s则物块从O运动到B的时间为t＝t1＋t2＝2.8s.(3)此时情况等同物块平抛轨迹恰好过A点和B点，设初速度大小为v′，过A点和B点的时间分别为tA和tB，则过A点有H－lsinθ＝eq\f(1,2)gteq\