2024版新教材高中物理第五章抛体运动拓展课4平抛运动的临界问题类平抛运动导学案新人教版必修第二册

拓展课4平抛运动的临界问题、类平抛运动素养·目标要求1．熟练运用平抛运动规律分析解决平抛运动的临界问题．2．掌握类平抛运动的特点，能用平抛运动的分析方法分析类平抛运动．拓展一平抛运动中的临界或极值问题【归纳】1．常见的“三种”临界特征(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在临界点；(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在“起、止”点，而这些起、止点往往就是临界点；(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在极值点，这个极值点往往是临界点．2．分析平抛运动中临界或极值问题思路(1)确定运动性质；(2)分析临界条件；(3)确定临界状态，并画出轨迹示意图；(4)灵活运用数学知识分析求解有关临界或极值问题．【典例】例1(多选)如图所示，一艘小船正沿垂直于河岸的直线靠岸，岸上的人若找准时机，水平抛出一个小球，就能将球抛入小船内．假设小球和小船在同一平面内运动．已知抛球点与小船甲板面竖直高度差h＝5m，小船的长度为1m．当小船运动至距离河岸L＝22m处时，小船的速度v0＝10m/s，其将以大小为a＝2m/s2的加速度向河岸做匀减速运动，同时河岸上的人将手上的小球水平抛出，结果小球落入小船中．重力加速度g取10m/s2，小球大小和空气阻力可忽略不计，则小球抛出时的初速度大小可能为()A．12m/sB．13.5m/sC．13.8m/sD．15m/s例2如图所示，排球比赛中，某队员在距网水平距离为4.8m、距地面3.2m高处(O点正上方)将排球沿垂直于网的方向以16m/s的速度水平击出．已知网高2.24m，排球场地长18m，重力加速度g取10m/s2，可将排球视为质点．下列判断正确的是()A．球不能过网B．球落在对方场地内C．球落在对方场地底线上D．球落在对方场地底线之外拓展二类平抛运动【归纳】1．类平抛运动有时物体的运动与平抛运动很相似，也是物体在某方向做匀速直线运动，在垂直于匀速直线运动的方向上做初速度为零的匀加速直线运动．对这种像平抛又不是平抛的运动，通常称为类平抛运动．2．受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度方向垂直．3．研究方法：运动的分解将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿合外力方向的初速度为零的匀变速直线运动．4．运动规律初速度v0方向上：vx＝v0，x＝v0t.合外力方向上：a＝F合m，vy＝at，y＝125．类平抛运动与平抛运动的规律相类似，两者的区别在于(1)运动平面不同：类平抛运动→任意平面；平抛运动→竖直面．(2)初速度方向不同：类平抛运动→任意方向；平抛运动→水平方向．(3)加速度不同：类平抛运动→a＝Fm，与初速度方向垂直；平抛运动→重力加速度g【典例】例3(多选)一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面．下列说法正确的是()A．小球的运动轨迹为抛物线B．小球的加速度为gsinθC．小球从A处到达B处所用的时间为1D．小球到达B处的水平方向位移大小s＝v02h拓展课4平抛运动的临界问题、类平抛运动拓展一[例1]解析：由题意可得，小球从抛出到落入小船所用时间为t＝2hg＝1s．设小球抛出时的初速度为v，则小球的水平位移为x1＝vt，小船向左运动的位移为x2＝v0t－12at2＝9m，当小球恰好落入小船左端时，满足x1＋x2＝L，解得v1＝13m/s；当小球恰好落入小船右端时，满足x1＋x2＝L＋l船，解得v2＝14m/s.所以小球抛出时的初速度大小范围为13m/s≤v≤14m/s.故选B答案：BC[例2]解析：由题意可得，排球刚好到达网正上方的时间为t＝xv＝4.816s＝0.3s，此时间内排球下降的高度为h＝12gt2＝0.45m，因为Δh＝3.2m－0.45m＝2.75m>2.24m，所以排球能越过网．排球落到地面的时间为t′＝2h'g＝2×3.210s＝0.8s，则排球落地时的水平位移大小为x′＝vt′＝16×0.8m＝12.8m．因为击球点到对方底线的水平距离为答案：B拓展二[例3]解析：小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度方向垂直，做类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，A正确；根据牛顿第二定律知，小球的加速度a＝mgsinθm＝gsinθ，B正确；小球在沿加速度方向上的位移为y0＝hsi