2024版新教材高中物理第六章圆周运动拓展课5竖直面内的圆周运动和圆周运动的临界问题课件新人教版必修第二册

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竖直面内的圆周运动和圆周运动的临界问题素养·目标要求1．掌握竖直面内圆周运动的轻绳模型和轻杆模型的分析方法．2．知道水平面内的圆周运动的几种常见模型，并会找它们的临界条件．3．掌握圆周运动临界问题的分析方法．拓展一竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型【导思】如图所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，在竖直面内做圆周运动．小球在绳、轨道的限制下不能远离圆心且在最高点无支撑，我们称这类运动为“轻绳模型”．(1)小球在竖直平面内的运动是匀速圆周运动吗？(2)小球运动到最高点时，由什么力来提供向心力？绳上拉力或轨道的弹力与速度有何关系？(3)试分析小球通过最高点的最小速度．(4)分析小球通过最高点时绳上拉力与速度的关系．

【归纳】模型特点项目特点情景图示弹力特征弹力可能向下，也可能等于零受力示意图力学方程临界特征物体能否过最高点的临界速度【典例】例1如图所示，水流星是中国传统杂技的保留项目，是中华文化的重要传承．结实的绳子系着装有水的水桶，使水桶在竖直平面内做圆周运动，为了研究问题方便，可以把水桶当作质点．桶内水的质量为0.5kg，水桶做圆周运动的半径R＝0.4m，重力加速度g＝10m/s2.(1)若在最高点时水不流出，求此时水桶的最小速率．(2)若在最高点时水桶的速率为4m/s，求此时水对桶底的压力．(3)若在最低点时桶底承受的压力为桶内水重力的6倍，求此时水桶的速率．

拓展二竖直面内圆周运动的轻杆模型【导思】如图所示，细杆上固定的小球和在光滑管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下在竖直平面内做圆周运动，这类运动称为“轻杆模型”．(1)试分析小球通过最高点的最小速度．(2)分析小球在最高点时杆上的力(或管道的弹力)随速度的变化．

【归纳】模型特点项目特点情景图示弹力特征弹力可能向下，可能向上，也可能等于零受力示意图力学方程临界特征v＝0，即Fn＝0，此时FN＝mgFN表现为拉力还是支持力的临界速度【典例】例3如图所示，长度为0.5m的轻质细杆OA，A端固定一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动．若小球通过最高点时的速度为2m/s，取g＝10m/s2，则此时轻杆OA受到小球的作用力为(

)A．6N的拉力

B．6N的压力C．54N的拉力D．54N的压力答案：B

例4[2023·山西长治高一下期中](多选)竖直平面内的圆周运动是高中物理的经典模型之一．某同学通过如下实验来探究其相关规律，如图所示，质量为m的小球固定在力传感器测量的一侧，传感器另一侧与轻杆连接．现给小球一初速度让其绕杆上的水平轴O点做圆周运动，小球到O点的距离为L，已知当力传感器受到小球对它的压力时读数为负，受到拉力时读数为正，重力加速度为g.

答案：BC

答案：CD

规律方法竖直面内圆周运动的求解思路

2．解题方法(1)对物体进行受力分析．(2)找到其中变化的力以及它的临界值．(3)求出向心力(合力或沿半径方向的合力)的临界值．(4)用向心力公式求出运动学量(线速度、角速度、周期、半径等)的临界值．

例7(多选)如图所示，水平转台上放置两个质量均为10kg的滑块A、B，用一根不可伸长的轻质细绳连接(细绳绷紧但无张力)．二者距离转轴的距离均为0.1m，其中A与转台间的动摩擦因数为0.75，B与转台间的动摩擦因数为0.25.现缓慢增大转台的转速，已知绳子能承受的最大拉力为25N，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为10m/s2.下列说法正确的是(

)A．转台的角速度超过5rad/s时，细绳将断裂B．细绳拉断后