河南省商丘市民权县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度期末测试卷九年级数学一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1．下列函数中是二次函数的是（）A． B． C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．如图中的几何体由五个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（）A． B． C． D．4．在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（）A． B． C． D．5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A． B． C．，且 D．，且6．如图，在的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，则的值是（）第6题图A． B． C． D．27．在菱形中，是边上的点，连接交于点，若，则的值是（）第7题图A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，函数的图象与线段交于点，且．若的面积为12，则的值为（）第8题图A．8 B．6 C．4 D．129．如图，线段是的直径，是的弦，过点作的切线交AB的延长线于点，，则（）第9题图A． B． C． D．10．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，对称轴是直线，下列结论中，所有正确结论的序号为（）第10题图①；②点B的坐标为；③；④对于任意实数，都有．A．①② B．②③ C．③④ D．②③④二．填空题（每小题3分，共15分）11．已知函数是反比例函数，则______．12．根据下列从不同方向看物体的图形，填出几何体名称．几何体是______．从正面看从上面看从左面看13．如图，点是的边上一点，，，如果的面积为4，那么的面积为______．第13题图14．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转，点的对应点的坐标是______．第14题图15．如图，在中，，，，垂足为，．以点为圆心，AH长为半径画弧，与，，分别交于点，，．若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为；用扇形AHG围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为，则______．（结果保留根号）第15题图三．解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（9分）如图，正方形中，为上一点，，交于点，求证：．17．（9分）如图，与关于O点中心对称，点在线段上，且，求证：．18．（9分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示：（1）求电流关于电阻的函数解析式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，请直接写出该用电器可变电阻应控制在什么范围？19．（9分）我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同．（1）求该公司投递快递总件数的月增长率；（2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到45万件？20．（9分）端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，某食品厂抽样调查了某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图所示的两幅不完整统计图：（1）本次参加抽样调查的居民有______人．（2）喜欢种口味粽子的人数所占扇形圆心角为______度．根据题中信息补全条形统计图．（3）若有外型完全相同的A种、B种、C种粽子各一个，煮熟后小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他吃到的两个粽子中有A种粽子的概率．21．（9分）我国航天事业捷报频传，2023年5月30日，被誉为“神箭”的长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹，中国空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功．如图，有一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达P处时，地面A处的雷达站测得AP距离是，仰角为，后，火箭直线到达处，此时地面处雷达站测得处的仰角为，求火箭从到处的平均速度（结果精确到）．（参考数据：）22．（10分）如图，已知二次函数图象经过点和．（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．（2）当时，请根据图象直接写出的取值范围．23．（11分）如图，已知为的直径，点为圆上一点，垂直于过点的直线，交于点E，垂足为点，平分．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．

2023-2024九年级数学期末试卷参考答案一．1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D二．11． 12．六棱柱 13．12 14． 15．三．16．证明：，，，，，，即17．证明：与关于点中心对称，，，，，，在和中，，．18．解：（1）设电流与电阻之间的函数表达式为．函数图象过点，，解得．电流与电阻之间的函数表达式为．（2）限制电流不能超过，，解得，用电器的可变电阻应大于或等于．19．解：（1）设该公司投递快递总件数的月增长率为，依题意得：，解得：，（不符合题意，舍去）．答：该公司投递快递总件数的月增长率为．（2）（万件），，若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数不能达到45万件．20．解：（1）本次参加抽样调查的居民有（人）．故答案为：600．（2）由题意得，喜欢种口味粽子的人数为（人），喜欢种口味粽子的人数为（人），喜欢种口味粽子的人数所占扇形圆心角为．故答案为：72．补全条形统计图如图所示．（3）画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中他吃到的两个粽子中有种粽子的结果有：，，，，共4种，他吃到的两个粽子中有种粽子的概率为．21．解：由题意可得：，，，则，，，则火箭从处到处的平均速度为：，答：火箭从到处的平均速度．22．解：（1）把和代入得：，解得，二