2024年大二轮化学（新高考）教案：专题五主观题突破4速率常数与平衡常数关系应用

4.速率常数与平衡常数关系应用温度为T1，在三个容积均为1L的恒容密闭容器中仅发生反应CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)ΔH＝＋206.3kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝____；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2______(填“>”“＝”或“<”)T1。答案1>解析解题步骤及过程：步骤1带入特殊值平衡时v正＝v逆，即k正c(CH4)·c(H2O)＝k逆c(CO)·c3(H2)；步骤2适当变式求平衡常数K1＝eq\f(cCO·c3H2,cCH4·cH2O)＝eq\f(k正,k逆)；k正＝k逆，K1＝1步骤3求其他K2＝eq\f(cCO·c3H2,cCH4·cH2O)＝eq\f(k正,k逆)；k正＝1.5k逆，K2＝1.5；1.5>1，ΔH＞0；升高温度平衡向吸热方向移动；则T2>T1。[2020·全国卷Ⅰ，28(2)(3)(4)]硫酸是一种重要的基本化工产品，接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2(g)＋eq\f(1,2)O2(g)eq\o(,\s\up7(钒催化剂))SO3(g)ΔH＝－98kJ·mol－1。回答下列问题：(2)当SO2(g)、O2(g)和N2(g)起始的物质的量分数分别为7.5%、10.5%和82%时，在0.5MPa、2.5MPa和5.0MPa压强下，SO2平衡转化率α随温度的变化如图1所示。反应在5.0MPa、550℃时的α＝__________，判断的依据是_________________________________________。影响α的因素有________________________________________________________________。(3)将组成(物质的量分数)为2m%SO2(g)、m%O2(g)和q%N2(g)的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为__________________，平衡常数Kp＝__________________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。(4)研究表明，SO2催化氧化的反应速率方程为：v＝k(eq\f(α,α′)－1)0.8(1－nα′)。式中：k为反应速率常数，随温度t升高而增大；α为SO2平衡转化率，α′为某时刻SO2转化率，n为常数。在α′＝0.90时，将一系列温度下的k、α值代入上述速率方程，得到v～t曲线，如图2所示。曲线上v最大值所对应温度称为该α′下反应的最适宜温度tm。t<tm时，v逐渐提高；t>tm后，v逐渐下降。原因是_______________________________________________________________________________________________________________________________________。答案(2)0.975该反应气体分子数减少，增大压强，α提高，5.0MPa＞2.5MPa＝p2，所以p1＝5.0MPa反应物(N2和O2)的起始浓度(组成)、温度、压强(3)eq\f(2mαp,100－mα)eq\f(α,1－α1.5\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mp,100－mα)))0.5)(4)升高温度，k增大使v逐渐提高，但α降低使v逐渐下降。当t＜tm，k增大对v的提高大于α引起的降低；当t＞tm，k增大对v的提高小于α引起的降低解析(2)反应SO2(g)＋eq\f(1,2)O2(g)SO3(g)的正反应是气体总分子数减少的放热反应，其他条件相同时，增大压强，平衡正向移动，SO2平衡转化率增大，则图中p1＝5.0MPa，p3＝0.5MPa。由图可知，反应在5.0MPa、550℃时SO2的平衡转化率α＝0.975。温度、压强和反应物的起始浓度(组成)都会影响SO2的平衡转化率α，温度一定时，压强越大，α越大；压强一定时，温度越高，α越小。(3)假设原气体的物质的量为100mol，则SO2、O2和N2的物质的量分别为2mmol、mmol和qmol,2m＋m＋q＝100，利用三段式法计算：SO2(g)＋eq\f(1,2)O2(g)SO3(g)起始量/mol2mm0转化量/mol2mαmα2mα平衡量/mol2m(1－α)m(1－α)2mα平衡时混合气体的总物质的量为2m×(1－α)mol＋m×(1－α)mol＋2mαmol＋qmol＝(3m－mα＋q)mol，SO3的物质的量分数为eq\f(2mαmol,3m－mα＋qmol)×100%＝eq\f(2mα,100－mα)×100%，则平衡时SO3的压强为eq\f(2mα,100－mα)p。平衡时，SO2、O2的压强分别为eq\f(2m1－α,100－mα)p、eq\f(m1－α,100－mα)p，则平衡常数Kp＝eq\f(\f(2mα,100－mα)p,\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2m1－α,100－mα)p))·\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(m1－α,100－mα)p))0.5)＝eq\f(α,1－α1.5\f(m,100－mα)p0.5)。1．反应CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)ΔH＝＋41.0kJ·mol－1。在进气比eq\f(nCO2,nH2)不同时，测得相应的CO2平衡转化率如图(各点对应的反应温度可能相同，也可能不同；各点对应的其他反应条件都相同)。(1)反应中CO2的平衡转化率与进气比、反应温度之间的关系是__________。(2)图中E和G两点对应的反应温度TE、TG的关系是__________，其原因是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)A、B两点对应的反应速率vA__________(填“＜”“＝”或“＞”)vB。已知反应速率v正＝k正x(CO2)·x(H2)，v逆＝k逆x(CO)·x(H2O)，k为反应速率常数，x为物质的量分数，在达到平衡状态为C点的反应过程(此过程为恒温)中，当CO2的转化率刚好达到60%时，eq\f(v正,v逆)＝________________。答案(1)反应温度相同，进气比越大，CO2的平衡转化率越小；进气比相同，反应温度越高，CO2的平衡转化率越大(或进气比越大，反应温度越低，CO2的平衡转化率越小)(2)TE＝TGKE＝KG＝1(3)>4解析(2)在E点时eq\f(nCO2,nH2)＝1，CO2的平衡转化率为50%，根据三段式得CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)始/mol·L－11100转/mol·L－10.50.50.50.5平/mol·L－10.50.50.50.5KE＝eq\f(cCO·cH2O,cCO2·cH2)＝eq\f(0.5×0.5,0.5×0.5)＝1；在G点时eq\f(nCO2,nH2)＝1.5，CO2的平衡转化率为40%，根据三段式得CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)始/mol·L－11.5100转/mol·L－10.60.60.60.6平/mol·L－10.90.40.60.6KG＝eq\f(cCO·cH2O,cCO2·cH2)＝eq\f(0.6×0.6,0.9×0.4)＝1。平衡常数只与温度有关，温度相等平衡常数相等，故TE＝TG。(3)反应CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)ΔH＝＋41.0kJ·mol－1，该反应为吸热反应，当eq\f(nCO2,nH2)相同时，温度高CO2转化率大，A点的转化率大于B点，说明A点的温度高，故反应速率：vA>vB；在C点时eq\f(nCO2,nH2)＝1，CO2的平衡转化率为75%，根据三段式得CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)始/mol·L－11100转/mol·L－10.750.750.750.75平/mol·L－10.250.250.750.75K＝eq\f(cCO·cH2O,cCO2·cH2)＝eq\f(0.75×0.75,0.25×0.25)＝9，则K＝eq\f(xCO·xH2O,xCO2·xH2)＝eq\f(k正,k逆)＝9。当CO2的转化率刚好达到60%时，CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)始/mol·L－11100转/mol·L－10.60.60.60.6平/mol·L－10.40.40.60.6eq\f(v正,v逆)＝eq\f(k正xCO2·xH2,k逆xCO·xH2O)＝9×eq\f(0.4×0.4,0.6×0.6)＝4。2．苯乙烯是合成树脂、离子交换树脂及合成橡胶等的重要单体，常用乙苯为原料合成。其反应原理如下：＋H2(g)ΔH＝＋123kJ·mol－1已知：上述反应的速度方程为v正＝k正·p乙苯，v逆＝k逆·p苯乙烯·p氢气，其中k正、k逆分别为正、逆反应速度常数，p为各组分分压(分压＝总压×物质的量分数)。100kPa下，反应气组成n(乙苯)∶n(H2O)分别按照1∶1、1∶4、1∶9投料，乙苯平衡转化率随反应温度变化关系如图。(1)图中n(乙苯)∶n(H2O)＝1∶9的曲线是______(填曲线标号)。(2)图中M点的正反应速率和N点的逆反应速率大小关系为v正(M)____(填“>”“<”或“＝”)v逆(N)。(3)550℃、100kPa，按n(乙苯)∶n(H2O)＝1∶9投料时，eq\f(k正,k逆)＝________kPa(用最简分数表示)。答案(1)a(2)<(3)eq\f(450,53)解析(1)n(乙苯)∶n(H2O)分别按照1∶1、1∶4、1∶9投料，水蒸气比例越大，平衡正向移动程度越大，乙苯转化率越大，故图中n(乙苯)∶n(H2O)＝1∶9的曲线是a。(2)M点、N点均达到平衡状态，M点乙苯的转化率较N点大，则M点乙苯的分压小于N点，根据反应速率方程可知v正(M)<v逆(N)。(3)550℃、100kPa，按n(乙苯)∶n(H2O)＝1∶9投料时，乙苯的平衡转化率为60%，设乙苯的起始物质的量为amol，则水蒸气物质的量为9amol，则乙苯(g)苯乙烯(g)＋H2(g)开始/mola00变化/mol