(测试)人教新课标A版选修2-32.2二项分布及其应用A卷

第第#页共20页人教新课标A版选修2-32.2二项分布及其应用A卷姓名: 班级: 成绩: 一、单选题（共12题；共24分）11.（2分）（2017高二下•夏县期末）已知随机变量X服从二项分布X〜B（6, ），则P（X=2）等于（ ）13A.HB.石c.长D. 1【考点】二项分布与口我皿重复试给国榛型2.（2分）（2018高一下•蚌埠期末）某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为（ ）A.25B.20C.15D.10【考点】概率的应用：分层曲样与去（2分）（2018•全国I卷理）某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图:30% /建设前经济收入构成比例『源殖岐人建设后税濡收入构成比例冲植收入公三产加30% /建设前经济收入构成比例『源殖岐人建设后税濡收入构成比例冲植收入公三产加击其他收入能三产业收入林植收入5+M其他版入则下面结论中不正确的是（ ）A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【考点】概率的应用（2分）（2017高二下•中山期末）设随机变量X〜B（8,p）,且D（X）=1.28,则概率p的值是（ ）A.0.2B.0.8C.0.2或0.8D.0.16【考点】二脸花与口次皿重复试蜘模型（2分）（2020高二下•唐山期中）把一枚硬币任意抛掷三次，事件A为“至少一次出现反面”，事件B为“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（ ）A.【考点】条f聊薜与垃事件（2分）（2018高二下•抚顺期末）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 ，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，"一，‘'’.一'■--'：则（ ）0.70.60.40.3【考点】离散型魅机变量的朗塞与方差；二项分布与n次独立重皂就制浦型（2分）（2016高二下•清流期中）设服从二项分布X〜B（n,p）的随机变量X的均值与方差分别是1545和，则n、p的值分别是（ ）【考点】骸理熊机变量的期里与方差：二坛分布与n次独立重舞辍的模理（2分）将三颗骰子各掷一次，设事件A二“三个点数都不相同”，B:“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（ ）【考点】条件概案与独立事件（2分）（2018高二下•牡丹江月考）随机变量服从二项分布〉・‘4‘•'*,且6.m"11贝U 等于A.B.C.1D.0【考点】二脸布与口双皿道复试掘用整型（2分）函数f（x）=x2-x-2,x£[-5,5],那么任取一点x0,使f（x0）＞0的概率为（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【考点】概军的应用（2分）在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）【考点】概率的应用（2分）（2016高二下•故城期中）某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X,则X的数学期望为（ ）A.100B.200C.300D.400【考点】离歆型随机杳量的期里与方差；二防分布与口次拽立重复试脸的模型二、填空题（共4题；共4分）（1分）某地区牛患某种病的概率为0.25,且每头牛患病与否是互不影响的，今研制一种新的预防药，任选12头牛做试验，结果这12头牛服用这种药后均未患病，则此药（填“有效”或“无效”）.【考点】二项分布与口双典重复试皖的模型）3（1分）（2020高二下•吉林月考）已知随机变量〜物4人若■=< ,"个二，则忘汽.】-一【考点】

离散型悲机座量的期里与方差:二项分布与n次独立重皂试脸的模型（1分）（2018•延安模拟）某广播电台只在每小时的整点和半点开始播送新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是.【考点】概空的应用（1分）（2018•吉林模拟）一二1上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆力大；-一；相交”发生的概率为【考点】三、解答题（共6题；共60分）（10分）（2018高二上•武邑月考）为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图，已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.D.0376D.03760.0125（I）求该校报考体育专业学生的总人数 ；（11）已知人，是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，的体重不小于70千克，现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取体重小于55千克和不小于70千克的学生共6名，然后再从这6人中抽取体重小于55千克学生1人，体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且在训练组的概率.

【考点】分层抽样方法；蹒娄分■布宜方留；古典慨型及其摄望计算公式18.（10分）（2020高二下•武汉期中）某次考试中500名学生的物理（满分为150分）成绩服从正态分布M：JE；。,：—二：，数学成绩的频率分布直方图如图所示.（I）如果成绩大于135分为特别优秀，那么本次考试中的物理、数学特别优秀的大约各有多少人?（II）如果物理和数学两科都特别优秀的共有4人，是否有99.9%的把握认为物理特别优秀的学生，数学也特别优秀?附：①若一，贝0 ■'’•厂。「一「，一■②表及公式:内£七岛）0.500.40…0.0100.0050.001%0.4550.708…6.6357.87910.828星―仙地Xlc/X/度好司【考点】率分布百方图：独立性检膝的应用；正态分布曲线的特点及曲浅所表示的意义；赛率的应用19.（10分）（2015高二下•泉州期中）某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况.现采用抽样调查的方式，获得了9位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表:分组频数频率

（1）求月均用电量的中位数与平均数估计值;（2）如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民，再从这8位居民中选2位居民，那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少?（3）用样本估计总体，把频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列.【考点】分层抽样方■法；离兼型购机变量及其分布列：离耀照机变量的期里与方差（10分）（2020高二上«湖南月考）某质量检测部门为评估工厂某自动化设备生产零件 的性能情况，从该自动化设备生产零件 的流水线上随机抽取100件零件 为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径（单位：IWU）78798182838485件数113561933直径（单位：imu）86878889909193件数18443111经计算，样本的平均值.•二41Ji,标准差.，用频率值作为概率的估计值.(1)从该自动化设备加工的零件 中任意抽取一件，记其直径为 ，根据下列不等式评估该自动化设备的性能：①'I'；『7"」"；②年/…:转川*;F； (表示相应事件的概率).等级评估方法为：若同时满足上述三个式子，则自动化设备等级为 ；若仅满足其中两个，则自动化设备等级为 ；若仅满足其中一个，则自动化设备等级为 ；若全部都不满足，则自动化设备等级为.试评估该自动化设备性能的等级情况；(2)从样本中直径尺寸在之外的零件 中随机抽取2件，求至少有1件直径尺寸在m3dx.之外的概率.【考点】古典概型股其任率计算公式：概率的应用(10分)(2020•定远模拟)2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市简称创文”的具体规划，今日，作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成，市有关部门准备对项目进行调查，并根据调查结果决定是否验收，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，相关规则为： 调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分；S-采用百分制评分，而二，：村内认定为满意，80分及以上认定为非常满意； 市民对公交站点布局的满意率不低于领名即可进行验收； 用样本的频率代替概率.Q.01& .第！ .flM—・・lTII1II1.。由U)3M肥£肺巾的究Q卿分数(1)求被调查者满意或非常满意该项目的频率；(2)若从该市的全体市民中随机抽取3人，试估计恰有2人非常满意该项目的概率；【考点】概率的应用;频率分布直方圄;商甯理随机变量及具分布列；高敢里随机变量的期里与方餐;二项分布与口次独立重复俄验的模型（10分）（2019高二下•梅县期末）如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，为了解网络外卖在A市的普及情况，A市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到如表：（单位：人）经常使用网络外卖偶尔或不用网络外卖合计男性5050100女性6040100合计11090200（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖的情况与性别有关？（2）将频率视为概率，从A市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为X，求X的数学期望和方差.笈工 参考公式： 一：「•"；一|一：，其中：=参考数据：RkhjH3.153.103-05J-O25J-0100X)05OJ0012.7065.0245^357哥791口舌？8【考点】二的分布与口次独立重皂试髓的模型：被差.方差与标准差

参考答案参考答案一、单选题（共12题；共24分）答案：1-1、考点.一3一一一-「告W」*:八、、：【解答】由已知可得般,故选口,【解答】由已知可得般,故选口,解析：脚心忙—七•布的"飞式求亭£句答案：2-1、概率的应用:分层在祥与法【解旬祺：3取的更以也为一.，而焉而=儡।解得T=20,即应抽取的男生人数为20,解析：IM产-F； .不.一；工答案：3—1、概率的应用【解答】解;^18长f」A444^*fcAj^2a过37%>aH60%，神植收入厝加r则A盘.故香豆为：A解析：：1设整设的分不5.为】3怪"陵才仁I为.；申""等心比切U%”工针书法心泞处答案：4-1、考点,:八、、：考点,:八、、：二项分布与口次独亚箪皇试强的模型【解答】KrvD(X)=ap(l-p)=L2B,'.p=t)一的出N.解析：济：看空方差列方程宇出;答案：5-1、考点,:答案：5-1、考点,:八、、：条f中晚率与独立事件解析:［解管］■「事件A为*至少一次出现反面”『事件解析:［解管］■「事件A为*至少一次出现反面”『事件B为"怡有一次出现正面“，每次抛市出现正面和反面的概率均为1/,事件AE为H现两次麦面r一次正面…rA--3-8_一V/

1-2

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一一

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凡H【分析】由题息结合独立重察逑概奉公式可求得凡拉)、XJ)r再粮津条件概率公式可得儿曲)二史理『即可得解.答案：6-1、考点.一」一三-——，•・：・一:”:八、、：解析：【醉落】某群体中的号位成员使用群就支付的概率都为P，看做是独立重定事件，港足X-B(10,p)rPC")"(X⑹可得肃〈式酒1-向:可得1""口•叫"国为口洋11，可得1口心门-D)二2L解得口近了或”0£(舍去)，故誓集为：A.【分析】根据题意和滋事(牛为口分布,结舍二JS分布方蒙的计算方法.［口*=10口(1个)"同时由第二个条件分别计算日各自概察，代入擞据计算，即可得比1善奏.答案：7-1、考点.一一--LW-_」一，♦一二三二一；隆-:八、、：解析:【解音】解：由 :EX=np-15,DX=np(1p)=124解存口='.n=6U【分析】若随机变量XEEA二明分布,即B(n,p),则随机竞勤｛的期里EX=np方差口C=np(Ip)F由此列方程即可解用n.口的值答案：8—1、考点.：一独可件:八、、：解析：【解容】S:vP(A|B)=P(ABJ+P(B)f八阳二詈黑PCB)-1-P(&)=1- -L?E『1J216Z16_60..P(4口)=p(A»)(e}=答=里怎［分析】本m求蒯牛概率.领要求的结果等于p1ad)+pC&),高要先求出他同时发生的踞，除以日发生的朦率,艰定等可能事件6$母窣公式做出费用的班.代人宜式得到维果.［分析】本答案：9—1、考点.」『一一二-"一:.・丁:八、、：［弊答］因为r_M刃,时序以175◎=：「二坤0解得，用P等于1■ 3（：）=侬1-力=2。0 1片3 3故若宜为：B.解析：曲T匚四・”抽7「世飞答案：10-1、考点.:八、、：答案：11-1、考点.:八、、：解析：【解第设屈能部分的面积加,则稳=］,解得一甘.故选B.【分析】简单题,每个事件发生的班只与枸成该事件区域的长度（面枳立体积）成比瓶,则糊这样的踞模型为几何飕解邈时要认真亩题r合理地运用几何廉矍解决实际间量答案：12-1、考点.二呻二亍的就学」二号，.--二一，「二：千言「若一喧型:、、：解析：

【解匐解：由题意可知播种了1000粒,没有发芽的种子数硼从二场分布，即一%1000r0.13.而耳苞需用补种由,*幽的种子数记为工?SX=2匕则EX=2氏二"1000x0.1=200［分析】首先分析置目已疝种子身巷发芽的福率都为0目，现播种了100（的，即不发膏率为01r故没W发芽的种子数即觊［分析】首先分析置目已疝二项片布rIP^-BC100O,0.1）.又没发芽的补种2个r故家尉的种子数记为乂=瓦，福津二^布的期望公式即可求出纳果.二、填空题（共4题；共4分）答案：13-1、“一飞考点.一乩一一「会…•『:八、、：解析:【解客】若此箔症般则L2头牛部不曷病的概率为”_口二5产七0•口岂，逵个概率假小,故说事件其本上不会发生.随以此^^5.【分析】根据题堂崎果有两油情况，患病慨率025.正常祗则75..利用二分布，求出12头牛正常的概率，即可得出售■答案：14-1、席;沱⑷〔考点. ： 一一—-一：；:八、、：【解答】因为随机变量:"团冗P）后r=3।内=grTOC\o"1-5"\h\z回二叩=3~ 伸=6所以!解得“x,［魏M町＜1一期三, ［p=?因此£0痣-13兰氏虱-12）=函，-12=6，故等堂为：6.\o"CurrentDocument"解析：一】— —1+ ：.」—一士「’・, .…--…答案:15-1、考点,:八、、：答案:15-1、考点,:八、、：版率的应用【解旬酣：由题总知之是一个几何概型，’.电台在每小时的整亳和半点开始府送新闻，，事件日数包含的时间区度皇箕.「时日为5分钟，二一个人在不地道时间的情况下打开收音机收听读电台.解斤到新闻的悔率是Pp./寄至为；D-解析：济《■立J吟吟话时,即可崔X■【笨尼】|答案：16-1、考点./上双用:八、、：解析:【碑普】国睡片匕与■&,5『十49相交得H3二一*六召所以吃塞为1±1所以吃塞为1±1)=3

2-(-2)［分析］首先由直线与国相交的关系即可得出国心到直线的距离小于半径,从而求出k的取值范围再由概率的几何意义代人量值事出筠果即可.三、解答题(共6题；共60分)答案：17-1、解：U)设读技报若体育专业的人数为nJ前三小组的施率为FbPyA-则由题意可揭，产1=0.1",为二0425,马二。由5国因为巧=0小=¥,故〃=48」口)由麹息r报考体育昔业的学生中,体重小于55千克的人数为48x0.125=6「记他们曲别为J,及匕总&F体重不小于7阡克的人数为例Y=3，记他们分别为a,b.c,从体重小于55千克的6人中摘取1人r体津不小于丁讦克的3人中抽取2人里或3人ill薛组r斫有可造果有：(儿国b)r(Rm。.(AHbPc).(E^b)r(匕田4J氏bQ,C4b)JG禺Q,kbQ」(D冏b)f(Uarc),(UbHc)rCEra.b).U。r(EKc).(Fab)r(Eax)r(WQr共1脚；其中Mrau磔的目a在训练箱的结品育电日⑼,强鼠。/Cab).(匚a。r。址)，①耳目JEab"低日©,而目,所m),提1睇由理率为尸二聆=£考点.—二…一-二―一，卡.-:八、、：解析:

【分析】口)根据分布直左图可得第2小相的频率，由第上小蛆的频数为12,旅校报考体育专业学生的莒人数n;(2)由分层抽样知，Ar日应在6人中r列出从体事小于55千克的行人中抽取1人,体重不小于70千克的3人中地取2A的所有可肓统果r其中在机缘组且已在耻绥组的结昊r由古睡慨型的髀计算公式可得结果，解：(I)■/物理成敏勖JE志分布力10。_1了>^)..'.7^65<.^<135)-0.952,/.物理成绩大于1环加薛为凸=』［1-汽651羽卜0血小■.物理特别flt费的学生均为3gpi=12人；IBS1率分市直方置可得飘翔既大于135分的概率凸=。由0小20式舄=0H24-.-.教学特S!l优秀的学生约为5口丝=12A；CB)由题意可写出列联表:物理成缰特别优秀物明凝不特别优秀合计数学成绩特别优秀4012数学成绩不特别优秀8装0488母十12例500则于500(#4BQ-梆或二二12,二二=5。・2">^'838答案：18-1、答案：18-1、.-.超羽出光的把喔认为物理特别优秀的学生,数字也特片肮秀-考点•一"二人.；「一、，」二-一」二…」〜「二―….-..，.■■：.:八、、：解析:［分析］(I)由正念分布的性质可得物理耀8大于］35分的概率为v<B5)］；由频率分布直方图可得教学成簟大于135分的概率匕；;分别黍以总人数理可得解;(E)由题意写比列联表,代入公式it复出长二.再与1口£28送行比较即可得麻解；中位数估计值为爻.答案：19-1、解；曲率2：酬=皿抽取的8隹居民中月均用电量在沟至40度的后品有25x襦二2人「「至91位后国月均用电量在30至4。度概率为1_q=圣答案：19-2、 。k

考占.：「一：内-—一:八、、：解析：【分析】《n）银混独率分布直7理」聿月均用电量的中拉数与平均数怙廿值；（?）先求出n,抽取的8位居民中月均用电量在3。至4。度的居民人战,即可■求出至少有1■位居民月均用电量在前至刈度的侬；（E）刈纵二项分布，即可求月均用电量在和至40度的居民数K的分布列.答案：20-1、解：I-J=82.7S『y+J-S7.14，I-2r=80.5S，I-k2s=893E-I-if-7S-38•了*九=91・5E，由图表如，网三期+幻=黑=0^0>O^S-凡生一2s<〃££+2r）=券=0.95^0^5,^（X-3j：<rf<J+^）=-^=0,9S<0.99』所以读目动化出备的等毁为E.斛：直程尺寸在1r—2壬上十云）之畀的奉#然5件,分S呢为x 提中已为程足尺寸在（T-&R虱之外的等件，从5件摩件中随禽姆^件，而等情况：矮为｝-UdriU6frmc｝r血血J版M-匕域,EH,｛丹弗『共i哂,至少有一T5辰-兔天斗对之外的所有宣兄；r一0」-.—.\c7o\< ・k6!，记至少有1件直径尺寸在底一五.三+3r）之外为事件『.答案：20-2、考点,:八、、：考点,:八、、：古典槌型及其需率计算公式;概率的应用【分析1（1）利用已哂相合概率对应图象的对雌r从而通过t笈浒怙出诙国动化退崔性能的善^情温.解析:〔3｝利