2024年中考数学总复习第五部分真题分类汇编第一章数与式第3节分式

一、选择题在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≤2B.x>2C.x≥2.(2023·江苏常州)若代数：的值是0,则实数x的值是()A.-1B.0C.13.(2023·甘肃兰州)计算：A.a-5B.a+5C.54.(2022湖北黄石)函的自变量x的取值范围是()A.x≠-3且x≠1B.x>-3且x≠15.(2022·辽宁丹东)在函数,自变量x的取值范围是()A.x≥3B.x≥-3C.x≥3且x≠0D.x≥-3且x≠0A.x≠-1B.x>-1C.x<-17.(2022·湖北恩施)函的自变量x的取值范围是()A.x≠3C.x≥-1且x≠38.(2023·河南)化1的结果是()A.0B.1C.a有意义，则实数x的取值范围是()意义，则x的取值范围是()A.x≠-1B.x≠0C.x≠1二、填空题11.(2023-黑龙江哈尔滨)在函中，自变量x的取值范围是13.(2023·北京)若代数意义，则实数x的取值范围是14.(2022-湖南常德)要使代数式有意义，则x的取值范围为15.(2022·山东菏泽)若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.16.(2022江苏南通)分3意义，则x应满足的条件是18.(2022.青海)若式于有意义，则实数x的取值范围是20.(2022·内蒙古包头)计算：实数范围内有意义，则x的取值范围是实数范围内有意义，则x的取值范围是意义，则x的取值范围是22.(2023-黑龙江绥化)若式子：中，自变量x中，自变量x的取值范围是24.(2023·上海)函25.(2023·上海)化简：的定义域为的结果为三、解答题26.(2023·江苏淮安)先化简，再求值：27.(2023·湖北黄石)先化简，再求值：入求值.然后从1,2,3,4中选择一个合适的数代28.(2023.青海)先化简，再求值：32.(2023.辽宁阜新)先化简，再求值：33.(2023·辽宁鞍山)先化简，再求值：其中x=4.34.(2023·黑龙江牡丹江)先化简，再求值：其中x=sin30°,36.(2023·辽宁营口)先化简，再求值：37.(2023·黑龙江哈尔滨)先化简，再求代数式的值，其中x=2cos45°-1.38.(2023·辽宁锦州)化简，再求值：39.(2023·陕西)化简：40.(2023·湖南娄底)先化简，再求值：其中x满足x²-3x-4=0.41.(2023·黑龙江大庆)先化简，再求值：其中x=1.42.(2023·湖北随州)先化简，再求值：其中x=143.(2023·广东深圳)先化简，再求值：其44.(2023·江苏苏州)先化简，再求值：其,45.(2023·山东威海)先化再从-3<a<3的范围内选择一个合适的数代入求值.46.(2023·江苏宿迁)先化简，再求值：,其中m=√2+1.47.(2023·辽宁本溪)先化简，再求值：其中x=3.48.(2023·湖北鄂州)先化简，再求值：其中a=2.49.(2023·湖南湘潭)先化简，再求值：其中x=6.50.(2022.内蒙古)先化简，再求值：其中x=3.51.(2022.辽宁阜新)先化简，再求值：,其中a52.(2022.四川资阳)先化简，再求值.53.(2022.辽宁朝阳)先化简，再求值：,其中54.(2022·辽宁鞍山)先化简，再求值：55.(2022.辽宁丹东)先化简，再求值：其中x=sin45°.56.(2022·山东枣庄)先化简，再求值：其中x=-4.57.(2022·黑龙江牡丹江)先化简，再求值.其中x=cos30°.58.(2022.辽宁大连)计!61.(2022·湖南张家界)先化再从1,2,3中选一个适当的数代入求值.63.(2022.辽宁铁岭)先化简，再求值：其中x=6.64.(2022-辽宁锦州)先化简，再求值：其中x=√3-1.65.(2022·辽宁抚顺)先化简，再求值：66.(2022.湖北恩施)先化简，再求值：,其中x=√3.67.(2023·湖南常德)先化简，再求值：其中x=5.68.(2023·辽宁大连)计算：69.(2023·湖北黄冈)化简：70.(2023·湖南永州)先化简，再求值：其中x=2.71.(2022·浙江舟山)观看下面的等式：(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数)(2)请运用分式的有关学问，推理说明这个结论是正确的.A.x≤2B.x【答案】B【分析】依据二次根式和分式有意义的条件即可求得答案.【点睛】本题考查二次根式及分式有意义的条件，此为基础且重要学问点，必需娴熟把握.的值是0,则实数x的值是0,则实数x的值是()A.-1【答案】B【分析】由x=0,x²-1≠0即可求解.【点睛】本题考查了分式有意义的条件、分式的值为零，把握分式有意义的条件是关键.A.a-5B.a+5C.5【分析】分子分解因式，再约分得到结果.【点睛】本题考查了约分，把握提公因式法分解因式是解题的关键.【答案】B【分析】直接利用二次根式有意义的条件、分式有意义的条件分析得出答案.【点睛】此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握二次根式与分式有意义的条件是解题关键.5.(2022·辽宁丹东)在函数中，自变量x的取值范围是()A.x≥3【答案】D【分析】依据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式组，解不等式组即可得到答案.【详解】解：由题意得：x+3≥0且x≠0,【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，把握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键.6.(2022.广东广州)代数式有意义时，x应满足的条件为()A.x≠-1B.x>-1C.x<-1【答案】B【分析】依据分式分母不为0及二次根式中被开方数大于等于0即可求解.【详解】解：由题意可知：x+1>0,【点睛】本题考查了分式及二次根式有意义的条件，属于基础题.A.x≠3C.x≥-1且x≠3【答案】C【分析】依据分式有意义的条件与二次根式有意义的条件得出不等式组，解不等式组即可求解.【详解】解：有意义，故选C.【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，把握分式有意义的条件与二次根式有意义的条件是解题的关键.A.0B.1【答案】B【分析】依据同母的分式加法法则进行计算即可.【点睛】本题考查同分母的分式加法，娴熟把握运算法则是解决问题的关键.有意义，则实数x的取值范围是()【答案】D【分析】依据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可得到答案.意义，【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，娴熟把握相关学问是解题的关键.10.(2023广西)若分【答案】A【分析】依据分式有意义的条件可进行求解.【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，娴熟把握分式有意义的条件是解题的关键.11.(2023·黑龙江哈尔滨)在函,自变量x的取值范围是【分析】依据分母不能为0求出自变量x的取值范围.【点睛】本题考查求函数自变量的取值范围，娴熟把握分式有意义的条件是解题的关键.【分析】依据同分母分式加法法则计算即可.【点睛】本题考查分式的加法，题目较为基础.意义，则实数x的取值范围是【分析】依据分式有意义的条件列不等式求解即可.【答案】2故答案为：x≠2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义，分母不为零是解题的关键.14.(2022-湖南常德)要使代数式意义，则x的取值范围为【答案】x>4【分析】依据分式的分母不为0,二次根式的被开方数大于等于0,列式求解即可.故答案为：x>4.【点睛】本题考查代数式有意义的条件.娴熟把握分式的分母不为0,二次根式的被开方数大于等于0,是解题的关键.在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是【答案】x>3【分析】依据分式有意义条件和二次根式有意义的条件得x-3>0,求解即可.【详解】解：由题意，得【点睛】本题考查分式有意义条件和二次根式有意义的条件，娴熟把握分式有意义条件：分母不等于0,二次根式有意义的条件：被开方数为非负数是解题的关键.16.(2022·江苏南通)分式意义，则x应满足的条件是【答案】x≠2【分析】依据分式有意义的条件是分母不为0得出不等式，求解即可.有意义，即x-2≠0,【点睛】本题考查分式有意义的条件，牢记分式有意义的条件是分式的分母不为0.【分析】同分母分式相加减，分母不变，分子相加减.依据同分母分式加减法则进行计算即可.=2.故答案为：2.【点睛】此题考查了分式的加减法，娴熟把握运算法则是解题的关键.【分析】依据分式有意义的条件：分母不等于0,以及二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，即可求故答案为：x>1【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件.娴熟的把握分式分母不等于0以及,自变量x的取值范围是【分析】依据分式中分母不能等于零，列出不等式5x+3≠0,【详解】依据题意得：5x+3≠0计算出自变量x的范围即可.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，分母不为零，20.(2022.内蒙古包头)计算：【分析】分母相同，分子直接相加，依据完全平方公式的逆用即可得.【点睛】本题考查了分式的加法，解题的关键是把握完全平方公式.实数范围内有意义，则x的取值范围是【答案】x≥-1且x≠0【分析】依据二次根式与分式有意义的条件求解即可.【详解】解：由题意得：x+1≥0,故答案为：x≥-1且x≠0.【点睛】本题考查二次根式与分式有意义的条件，娴熟把握二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不等于零是解题的关键.22.(2023·黑龙江绥化)若式意义，则x的取值范围是【答案】x≥-5且x≠0/x≠0且x≥-5【分析】依据分母不为零，二次根式的被开方数是非负数，列出不等式计算即可.【点睛】本题考查了分母不为零，二次根式的被开方数是非负数，娴熟把握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键.【分析】依据分式有意义的条件，二次根式有意义的条件得出x-1>0,x-2≠0,即可求解.【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，娴熟把握分式有意义的条件，二次根式有意义的条件是解题的关键.24.(2023·上海)函的定义域为【答案】x≠23【分析】依据分式有意义的条件可进行求解.故答案为x≠23【点睛】本题主要考查函数及分式有意义的条件，娴熟把握函数的概念及分式有意义的条件是解题的关键.25.(2023·上海)化简：的结果为【答案】2【分析】依据同分母分式的减法计算法则解答即可.故答案为：2.【点睛】本题考查了同分母分式减法计算，娴熟把握运算法则是解题关键.26.(2023-江苏淮安)先化简，再求值：,【分析】先将括号内式子通分，变分式除法为乘法，约分化简，再将a=√5+1代入求值.【点睛】本题考查分式的化简求值，分母有理化，解题的关键是把握分式的运算法则.27.(2023·湖北黄石)先化简，再求值：然后从1,2,3,4中选择一个合适的数代【分析】先依据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的m的值代入进行计算即可.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键.28.(2023.青海)先化简，再求值：,其中x=V5+1.【分析】原式利用除法法则变形，利用分式乘法得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时【点睛】本题考查了分式的化简求值，娴熟把握运算法则是解本题的关键.30.(2023·湖南益阳)先化简，再求值：其中x=√2-1.【详解】解：【点睛】本题考查的是分式的化简求值，二次根式的除法运算，娴熟的计算分式的混合运算是解本题的关31.(2023·辽宁盘锦)先化简，再求值：,其t,【分析】先将括号内的部分通分，再将分式分子、分母因式分解并化简，再计算出x的值后，将代入即可求【点睛】本题考查了分式的化简求值及实数的混合计算，生疏通分、约分和分母有理化是解题的关键.32.(2023.辽宁阜新)先化简，再求值：其中a=√3.【答案】【分析】先将分子分母因式分解，除法改写为乘法，括号里面通分计算，再依据分式混合运算的运算法则和运算挨次进行化简，最终将a的值代入计算即可.【详解】解：【点睛】本题考查分式的化简求值，娴熟把握因式分解的方法，以及分式的混合运算法则是解题的关键.33.(2023·辽宁鞍山)先化简，再求值：其中x=4.【分析】先依据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再依据分式的性质化简，最终将字母的值代入求解.【点睛】本题考查了分式化简求值，解题关键是娴熟运用分式运算法则进行求解.34.(2023·黑龙江牡丹江)先化简，再求值：其中x=sin30°.【分析】先计算括号内分式减法，再计算除法，然后代入求值，即可得到答案.=x+1.【点睛】本题考查了分式的混合运算，平方差公式，代数式求值，特殊35.(2023-湖北恩施)先化简，再求值：,其中x=√5-2.【分析】先把括号内的分式进行通分，再将除法变为乘法化简，最终代入x的值计算即可.【点睛】本题考查了分式的化简求值和二次根式的混合运算，正确化简分式是解题的关键.【答案】-2m-6,原式=-16【分析】先依据分式的混合计算法则化简，然后依据特殊角三角函数值和二次根式的性质求出m的值，最后代值计算即可.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，求特殊角三角函数值，化简二次根式等等，正确计算是解题的关键.37.(2023·黑龙江哈尔滨)先化简，再求代数值，其中x=2cos45°-1.【分析】先依据分式混合运算法则代简，代入代简式计算即可.【点睛】本题考查分式化简求值，特殊角的三角函数值，分母有理化，娴熟把握分式混合运算法则是解题的关键.38.(2023·辽宁锦州)化简，再求值：【分析】先把括号里的式子通分相减，然后把除数的分子、分母分解因式，再把除数分子分母颠倒后与前面的结果相乘，最终约成最简分式或整式；求值时把a值代入化简的式子算出结果.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，娴熟把握分式的混合运算的挨次和运算法则，是解题的关键.39.(2023·陕西)化简：【分析】先算括号里的运算，把除法转为乘法，最终约分即可.【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的把握.40.(2023·湖南娄底)先化简，再求值：其中x满足x²-3x-4=0.【答案】x²-3x-2;2【分析】先计算括号内的分式的减法运算，再把除法化为乘法运算，得到化简的结果，再整体代入计算即【详解】解：""【点睛】本题考查的是分式的化简求值，娴熟的化简分式并整体代入进行计算是解本题的关键.【分析】先通分，再计算加减，再把x=1代入进行计算即可.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知分式的混合运算法则是解答此题的关键.【分析】先依据分式的减法法则算括号里面的，再依据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，最终代入求出答案即可.【点睛】本题考查了分式的化简求值，能正确依据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，留意运算顺43.(2023·广东深圳)先化简，再求值：其中x=3.【分析】先依据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.【分析】先依据分式的乘法进行计算，然后计算减法，最终将字母的值代入求解.【点睛】本题考查了分式化简求值，解题关键是娴熟运用分式运算法则进行求解.45.(2023·山东威海)先化1再从-3<a<3的范围内选择一个合适的数代入求值.【分析】先依据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可.当m=√2+1时，原式=√2+1-1=√2.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，正确计算是解题的关键.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时结果，然后将x的值代入化简后的式子即可解=x+2.【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.48.(2023·湖北鄂州)先化简，再求值：其中a=2.【分析】依据题意，先进行同分母分式加减运算，再将a=2代入即可得解.【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，娴熟把握分式的加减，约分等相关计算法则是解决本题的关键.49.(2023·湖南湘潭)先化简，再求值：其中x=6.【分析】先将括号部分通分相加，相乘时，将两个分式的分子和分母因式分解，进行化简，最终代入求值即可.当x=6时，原式=2.【点睛】本题考查了分式的化简求值，娴熟将分式化简是解题的关键.50.(2022.内蒙古)先化简，再求值：其中x=3.【分析】分式的混合运算，依据加减乘除的运算法则化简分式，代入求值即可求出答案.当x=3时，原式=-5,【点睛】本题主要考查分式的化简求值，把握分式的混合运算法则即可，包括完【答案】【分析】依据分式的混合运算法则把原式化简，把a的值代入计算即可.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，把握分式的混合运算法则是解题的关键.52.(2022.四川资阳)先化简，再求值.其中a=-3.【分析】依据分式的四则混合运算法则计算即可.【点睛】本题考查了分式的化简求值，娴熟把握分式的四则混合运算是本题的关键.【答案】x,4【分析】把除化为乘，再算同分母的分式相加，化简后求出x的值，代入即可.当x=4时，原式=4【点睛】本题考查分式的化简求值，负整数指数幂，解题的关键是把握分式的基本性质，把所求式子化简.54.(2022.辽宁鞍山)先化简，再求值：,其中m=2.【分析】先依据分式的混合运算将式子进行化简，再代值计算即可.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键是把握分式的混合运算法则，55.(2022.辽宁丹东)先化简，再求值：其中x=sin45【分析】依据分式的运算法则进行化简，化简后代入即可得出答案..,所以原式=V2.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟记特殊角的三角函数值也是解题的关键...【分析】先将能够分子分母因式分解，再依据分式的运算法则进行化简，最终将x的值带去即可.57.(2022·黑龙江牡丹江)先化简，再求值.其中x=cos30°.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时结果，把x的值代入计算即可求出值.=x-1.【点睛】此题考查了分式的化简求值，涉及特殊角的三角函数值，娴熟把握运算法则是解本题的关键.58.(2022.辽宁大连)计【分析】先把除法转化为乘法运算，再进行乘法运算，最终计算减法运算即可.【点睛】本题考查的是分式的混合运算，把握“分式的混合运算的运算挨次”是解本题的关键.59.(2022.广西河池)先化简，再求【分析】依据分式的加减乘除混合运算挨次，先算乘除，再算加减，分子分母能够因式分解的要因式分解，能够约分的要约分，将结果化为最简，再把a的值代入进行计算.当a=3时，原式=-3+1=-2.【点睛】本题考查了分式的混合运算，化简求值，娴熟把握运算法则是解本题的关键.60.(2022.广东深圳)先化简，再求值：,其中x=4.【分析】利用分式的相应的运算法则进行化简，再代入相应的值运算即可.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的把握.再从1,2,3中选一个适当的数代入求值.【分析】先依据分式的混合运算的法则进行化简后，再依据分式有意义的条件确定a的值，代入计算即可.