2024年中考数学总复习第五部分真题分类汇编第二章方程（组）与不等式（组）第2节分式方程及其应用

2.2分式方程及其应用1.(2023-云南)阅读，正如一束阳光。孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照射，都可以通过阅读触活动地点800米和400米的两地同时动身，参与共享活动，甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点。若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是()2,(2023-上海)在分式方,i,可得到关于y的整式方程为()A.y²+5y+5=0B.y²-5y+5=0C.y²+5y+1=03.(2023-四川宜宾)分式方解为()A.2B.3C.4和燃气汽车所需费用y(单位：元)与行驶路程S(单位：千米)的关系，已知燃泊汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为()那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽?设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是().的解为()A.x=-2B.x=28.(2023·山东聊城)若关于x的分式方的解为非负数，则m的取值范围是()A.m≤1且m≠-1B.m≥-1且m≠1C.m<1且m≠-1D.m>-1且9.(2023-山东日照)若关于x的方解为正数，则m的取值范围是()10.(2022.重庆)若关于x的一元一次不等式的解集为x≤-2,且关于y的分式方 A.-26B.-24C.-1511.(2022.重庆)关于x的分式方的解为正数，且关于y的不等式集为y≥5,则全部满足条件的整数a的值之和是()A.13B.15C.1812.(2022·云南)某地开展建设绿色家园活动，活动期间，方案每天种植相同数量的树木，该活动开头后、实际每天比原方案每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原方案植树300棵所需时间相同.设实际无解，则m的值为(无解，则m的值为()13.(2022·四川遂宁)若关于x的方14.(2022.广西)《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2,4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8:13,且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，依据题意可列方程()15.(2022.辽宁阜新)我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民乐观协作这项工作，实际每天接种人数是原方案的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作.设原方案每天接种x万人，依据题意，所列方程正确的是16,(2022.江苏无锡)方的解是(),17.(2022,黑龙江牡丹江)若关于x的方无解，则m的值为()18.(2022.浙江丽水)某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是值球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，置球单价比足球贵30元.依据题意可列方程则方程中x表示A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量二、填空题19.(2023.重庆)若关于x的一元一次不等式组,至少有2个整数解，且关于y的分式方有非负整数解。则全部满足条件的整数g的值之和是20.(2023·重庆)若关于x的不等式的解集为x<-2,且关于y的分式方21.(2023.河北)依据下表中的数据，写出a的值为,b的值为2n7ba122.(2023·北京)方的解为步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是_.24.(2023·湖南永州)若关于x的分式方(m为常数)有增根，则增根是._25.(2023·江苏苏州)分式方解为x=26.(2023·浙江绍兴)方的解是27.(2023-·浙江杭州)一个仅装有球的不透亮     布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同).若从中任意28.(2023·四川眉山)关于x的方的解为非负数，则m的取值范围是..30.(2022.重庆)为进一步改善生态环境，村委会打算在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5:6:7,需香樟数量之比为4:3:9,并且甲、乙两山需红枫数量之比为2:3.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%,红枫的价格比预算高25%,香樟购买数量削减了6.25%,结果发觉所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为31.(2022.四川成都)分式方的解是若(x+1)⑧若(x+1)⑧.33.(2022-江西)甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人?设甲每小时采样x人，则可列分式方程为35.(2022.广东广州)分式方的解是36.(2022.四川泸州)若方的解使关于x的不等式(2-a)x-3>0成立，则实数a的取值范围是三、解答题37.(2023·四川凉山)解方程：38.(2023·山西)解方程：39.(2023·广西)解分式方程：40.(2022·江苏苏州)解方程：41.(2023·重庆)某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品.(1)该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份?(2)由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%,每份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，求42.(2023·四川泸州)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际，某商场猜测A粽子能够畅销.依据猜测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克.依据以上信息，解答下列问题：(2)假如该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并依据节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大?最大利润是多少?43.(2023·广东广州)某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km,甲、乙两同学骑自行车同时从学校动身，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min,求乙同学骑自行车的速度.习俗.某超市为了满足人们的需求，方案在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解.每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同.(2)该超市方案购进这两种粽子共200个(两种都有),其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润①求w与m的函数关系式，并求出m的取值范围；②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元?45.(2023·山东烟台)中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的才智结晶.《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书、很多问题浅显好玩.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本.(1)求两种图书的单价分别为多少元?(2)为等备“3.14数学节”活动，某校方案到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大，书店打折优待，两种图书均按八折出售.求两种图书分别购买多少本时费用最少?过程如下：46.(2023·浙江嘉兴)小丁和小迪分别解方过程如下：去括号，得x-x+3=x-2合并同类项，得3=x-2∴原方程的解是x=5解：去分母，得x+(x-3)=1去括号得x+x-3=1合并同类项得2x-3=147.(2023·山东济宁)为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场方案购买A,B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等.(2)该停车场方案共购买25个A,B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于问：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少?时间内种植梨树6000棵.开头种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原方案增加了20%,结果提前2天完成任务.问原方案每天种植梨树多少棵?49.(2022.重庆)在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者商定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍.(2)若乙先骑行20分钟，甲才开头从A地动身，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度.50.(2022.重庆)为保障蔬菜基地种植用水，需要修建浇灌水渠.(1)方案修建浇灌水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天时开工合作修建这条水渠，直至完工.甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工.乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%,浇灌水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同.求乙51.(2022.广东深圳)某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要廉价1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样.(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少?52.(2022.河南)近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版),将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让同学体验农耕劳动，开拓了一处耕种园，需要选购一批菜苗开展菜苗基地购买的少3捆.(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格.(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元.学校打算在菜苗基地购买A,B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A,B两种菜苗均供应九折优待.求本次购买最少花费多少钱.53.(2022·山东东营)为满足顾客的购物需求，某水果店方案购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%,水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少?(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少?54.(2022.内蒙古鄂尔多斯)某超市选购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，其次批花了8000元，第一批每个挂件的进价是其次批的1.1倍，且其次批比第一批多购进50个.(1)求其次批每个挂件的进价；(2)两批挂件售完后，该超市以其次批每个挂件的进价又选购一批同样的挂件，经市场调查发觉，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大交水稻，杂交水稻的亩产量是一般水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩.(1)A块试验田收获水稻9600千克、B块试验田收获水稻7200千克，求一般水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克?(2)为了增加产量，明年方案将种植一般水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于1770056.(2022.四川自贡)学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车动身，结果同时到达；已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度.57.(2022·湖南怀化)去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣(单位：件)和雨鞋(单位：双),其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.(2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%,并按套(即一件雨衣和一双雨鞋为一套)优待销售.优待方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折.设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式.(3)在(2)的状况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套?58.(2022.贵州黔东南)某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，方案购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同.(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨?(2)每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司方案选购A、B两种型号的机器人共30台，必需满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元.②请你求出最节省的选购方案，购买总金额59.(2022.四川乐山)第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办，为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练.现抽调区县电力修理工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修.修理工人骑摩托车先行动身，10分钟后，抢修车装载完所需材料再动身，结果他们同时到达体育馆，已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度.60.(2022·江苏扬州)某中学为预备十四岁青春仪式，原方案由八班级(1)班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名同学要比原方案多做3面彩旗才能完成任务.假如这4个小61.(2022.广西贵港)为了加强同学的体育熬炼，某班方案购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同.(2)假如本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数62.(2022·山东聊城)为了解决雨季时城市内涝的难题，我市打算对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原方案提高了20%,按这样的进度可以比原方案提前10天完成任务.(2)施工进行20天后，为了削减对交通的影响，施工单位打算再次加快施工进度，以确保总工期不超过4063.(2022.辽宁锦州)2022年3月23日“天宫课堂”其次课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了同学探索科学奇特的爱好.某中学为满足同学的需求，充实物理爱好小组的试验项目，打算购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套.求A、B两款套装的单价分别是多少元.参考答案与解析一、选择题1.(2023-云南》阅读，正如一束阳光。孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照射，都可以通过阅读触及更宽敞的世界。某区教育体育局向全区中学校生推出“童心读书会”的共享活动，甲，乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时动身，参与共享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点。若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是()【答案】D【分析】设乙同学的速度是x米/分，依据乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点，列出方程即可，【详解】解：设乙同学的速度是x米/分，可得：【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决间题的关键。2.(2023-上海)在分式方中，i,可得到关于y的整式方程为()A,y²+5y+5=0B.y²-5y+5=0C,y²+5y+1=0D.y²-5y+【答案】D再化为整式方程即可得出答案，【点睛】本题考查了利用换元法解方程，正确变形是关键，留意最终要化为整式方程.3.(2023-四川宜宾)分式方解为()A.2B.3【答案】C【分析】依据分式方程的解法直接求解即可得到答案。方程两边同时乘以(x-3)得到x-2=2.∴x=4是原分式方程的解，【点睛】本题考查分式方程的解法，对于分式方程求解验根是解决问题的关键步骤.程为()【答案】A,故A正确.【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系式.和燃气汽车所需费用y(单位；元)与行驶路程S(单位：千米)的关系，已知燃泊汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为()重重【答案】D【分析】先求出燃油汽车每千米所需的费用为(3x-0.1)元，再依据函数图象可得燃油汽车所需费用为25元时与燃气汽车所需费用为10元时，所行驶的路程相等，据此列出方程即可得。由函数图象可知，燃油汽车所需费用为25元时与燃气汽车所需费用为10元时，所行驶的路程相等，【点睛】本题考查了列分式方程、函数图象，读懂函数图象，正确猎取信息是解题关键.6.(2023.湖南张家界)《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著,是宋元数学集大成者，也是我国古代水平足，无钱准与一株椽".大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.假如每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试间6210文能买多少株椽?设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是()。【分析】设6210元购买椽的数量为x株，依据单价=总价*数量，求出一株橡的价钱；再依据少【详解】解：设6210元购买椽的数量为x株，则一株椽的价钱故选C.【点睛】本题考查了从实际问题中抽象出分式方程，正确理解题意找出等量关系是解题关键.7.(2023-甘肃武威)方的解为()A.x=-2B.x=2C.x=-4【答案】A【分析】把分式方程转化为整式方程求解，然后解出的解要进行检验，看是否为增根.【详解】去分母得2(x+1)=x,解方程得x=-2,故选A.【点睛】本题考查了解分式方程的一般步骤，解题关键是熟记解分式方程的基本思想是“转化思想”,即把分式方程转化为整式方程求解，留意分式方程需要验根.8.(2023-山东聊城)若关于x的分式方的解为非负数，则m的取值范围是()【答案】A【分析】把分式方程的解求出来，排解掉增根，依据方程的解是非负数列出不等式，最终求出m的范围.【详解】解：方程两边都乘以(x-1),得：x+x-1=-m,又∵分式方程的解为非负数，【点睛】本题考查了分式方程的解，依据条件列出不等式是解题的关键，分式方程肯定要检验.9.(2023-山东日照)若关于x的方解为正数，则m的取值范围是()【答案】D即可求出m的取值【分析】将分式方程化为整式方程解,依据方程的解是正数，可1即可求出m的取值范围.解为正数，且分母不等于0【点睛】此题考查了解分式方程，依据分式方程的解的状况求参数，解不等式，将方程化为整式方程求出整式方程的解，列出不等式是解答此类问题的关键.且关于y的分式方且关于y的分式方【分析】依据不等式组的解集，确定a>-11,依据分式方程的负整:不等式组的解集为x≤-2,解得a>-11,的解是负整数11【点睛】本题考查了不等式组的解集，分式方程的特殊解，增根，娴熟把握不等式组的解法，机敏求分式11,(2022-重庆)关于x的分式方的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y≥5,则全部满足条件的整数a的值之和是()【答案】A【分析】先通过分式方程求出a的一个取值范围，再通过不等式组的解集求出a的另一个取值范围结合起来就得到a的有限个整数解.【详解】由分式方程的解为整数可得：3x-a-x-1=x-3综上可知α的整数解有；3,4,612.(2022.云南)某地开展建设绿色家园活动，活动期间，方案每天种植相同数量的树木，该活动开头后、实际每天比原方案每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原方案植树300棵所需时间相同。设实际每天植树x棵。则下列方程正确的是()【答案】B【分析】设实际平均每天植树x棵，则原方案每天植树(x-50)棵，依据：实际植树400棵所需时间=原计划植树300棵所需时间，这一等量关系列出分式方程即可。【详解】解；设现在平均每天植树x棵，则原方案每天植树(x-50)棵，【点睛】此题考查了由实际问题列分式方程，关键在查找相等关系，列出方程.13.(2022.四川遂宁)若关于x的方无解，则m的值为()【答案】D【分析】先将分时方程化为整式方程，再依据方程无解的状况分类争辩，当m-4=0时，当m-4≠0时，x=0或2x+1=0,进行计算即可.【详解】方程两边同乘x(2x+1),得2(2x+1)=mx,;解得m=0;,综上，m的值为0或4;【点睛】本题考查了分式方程无解的状况，即分式方程有增根，分两种状况，分别是最简公分母为0和化14.(2022.广西)《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装棣后，整幅图画宽与长的比是8:13,且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，依据题意可列方程()【答案】D比是8:13,列出方程即可.【详解】解；设边衬的宽度为x米，依据题意，得【点睛】本题考查分式方程的应用，依据题意找出等量关系是解题的关键.15.(2022·辽宁阜新)我市某区为30万人接种新冠原方案的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作.设原方案每天接种x万人，依据题意，所列方程正确的是【答案】A16,(2022-江苏无锡)方解是(),【答案】A【详解】解；方程两边都乘x(x-3),得解这个方程，得代入原方程，得检验：将x=-3代入原方程，得左边=右边.,左边=右边.,是原方程的根。是原方程的根。【点睛】本题考查解分式方程，娴熟把握解分式方程的基本步骤和验根是解题的关键.17,(2022.黑龙江牡丹江)若关于x的方,则m的值为()【答案】B化成整式方程为mx-1=3x-3,,所以分以下两种状况：①整式方程(m-3)x=-2则m-3=0,解得m=3:则x-1=0,即x=1,综上，m的值为1或3,【点睛】本题考查了分式方程无解，正确分两种状况争辩是解题关键，18.(2022-浙江困水)某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，依据题意可列方,则方程中x表示A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮【答案】D【详解】解：由庄故选D【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解题意，理解方程中代数式的含义是解本题的关键.,至少有2个整数解，且关于y的分式方119,(2023.重庆)若关于x,至少有2个整数解，且关于y的分式方1有非负整数解，则全部满足条性的整数g的情之和是.【答案】4【分析】先解不等式组，确定a的取值范围a≤6,再把分式方程去分母转化为整,分式方程有正整数解，确定出a的值，相却即可得到答案.∵不等式组至少有2个整数解，∴a的取值范围是1≤aS6,∴a可以取：1,3,故答案为：4.【点睛】本题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，娴熟把握运算法则是解题关键.20.(2023-重庆)若关于x的不等式组的解集为x<-2,的解为正数，则全部满足条件的整数α的值之和为【分析】先求出一元一次不等式组中两个不等式的解集，从雨可得a≤5,且关于y的分式方再解分式方程可得a>-2且a≠1,从而可得-2<a≤5且a≠1,然后将全部满足条件的整数a的值相加即可得。【详解】解；∵关于x的不等式组的解集为x<-2,解得α≤5,∵关于y的分式方解为正数，故答案为：13.【点睛】本题考查了一元一次不等式组、分式方程，娴熟把握不等式组和分式方程的解法是解题关键.21.(2023.河北)依据下表中的数据，写出α的值为。女的值为.x结果代数式2R7b41【答案】可求得a的值：把可求得a的值：把x=n分别代入3x+1=b据此求解即可，【详解】解：当x=n解得n=-1,经检验，n=-1是分式方程的解，【点睛】本题考查了求代数式的值，解分式方程，精确     计算是解题的关键.22.(2023.北京)方的解为【答案】x=1【分析】方程两边同时乘以2x(5x+1)化为整式方程，解整式方程即可，最终要检验。【详解】解：方程两边同时乘以2x(5x+1),得6x=5x+1,【点睛】本题考查了解分式方程，娴熟把握解分式方程的步骤是解题的关键.23.(2023-湖北武汉)我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是【答案】250【分析】设图象交点P的纵坐标是m,由“今有善行者行一百步，不誉行者行六十步。”可知不善行者的速度是善行者速度i依据速度关系列出方程，解方程并检验即可得到答案，【详解】解：设图象交点P的纵坐标是m,由“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，“可知不善行者的速度是善行者速度I经检验m=250是方程的根且符合题意，∴两图象交点P的纵坐标是250.故答案为：250【点睛】此题考查了从函数图象猎取信息、列分式方程解决实际问题，数形结合和精确     计算是解题的关键.24,(2023-湖南永州)若关于x的分式方(m为常数)有增根。则增根是【答案】x=4【分析】依据使分式的分母为零的未知数的值，是方程的增根，计算即可.解得x=4,【点睛】本题考查了分式方程的解法，增根的理解，娴熟把握分式方程的解法是解题的关键。25,(2023-江苏苏州)分式方解为x=,【答案】-3【分析】方程两边同时乘以3x,化为整式方程，解方程验根即可求解。【详解】解；方程两边同时乘以3x,3(x+1)=2x【点睛】本题考查了解分式方程，娴熟把握解分式方程的步骤是解题的关键.26.(2023.浙江绍兴)方的解是.【答案】x=3【分析】先去分母，左右两边同时乘以(x+1),再依据解一元一次方程的方法和步疆进行解答，最终进行检验即可。【详解】解：去分母，得：3x=9,化系数为1,得：x=3.检验；当x=3时，x+1≠0,∴x=3是原分式方程的解。【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是拿握解分式方程的方法和步骤，正确找出最简公分母，留意解分式方程要进行检验.27.(2023-浙江杭州)一个仅装有球的不透亮     布袋里只有6个红球和m个白球(仅有颜色不同)。若从中任意摸出一个球是红球的概率为?,【答案】9则n,【分析】依据概率公式列分式方程，解方程即可.去分母，得6×5=2(6+n),解得n=9,经检验n=9是所列分式方程的根，故答案为：9.【点睛】本题考查已知概率求数量、解分式方程，解题的关键是把握概率公式.28.(2023·四川眉山)关于x的方的解为非负数，则m的取值范围是【答案】m≤-1且m≠-3【分析】解分式方程，可用m表示x,再依据题意得到关于m的一元一次不等式即可解答.A=m=1-2*0.6m的取值范围是m≤-1且m≠-3,【点睛】本题考查了依据分式方程的解的状况求值，留意分式方程无解的状况是解题的关键.【答案】x=5【分析】观看可得最简公分母是xx+5),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解.方程的两边同乘x(x+5),得：2x=x+5,解得：x=5,经检验：把x=5代入xx+5)故答案为：x=5.【点睛】此题考查了分式方程的求解方法，留意把握转化思想的应用，留意解分式方程肯定要验根，30.(2022,重庆)为进一步改善生态环境，村委会打算在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫.初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5:6:7,需香樟数量之比为4:3:9,并且甲、乙两山需红枫数量之比为2:3.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%,红枫的价格比预算高25%,香棹购买数量削减了6.25%,结果发觉所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为。【分析】适当引进未知数，合理转化条件，构造等式求解即可.【详解】设三座山各需香樟数量分别为4x、3r、9x。甲、乙两山莆红枫数量2a、3a.故丙山的红枫数量设香樟和红枫价格分别为m、n.∴16mx+(6x+9x+5r)n=16∴实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为【点睛】本题考查了未知数的合理引用，娴熟把握未知数的科学设置，机敏构造等式计算求解是解题的关31,(2022.四川成都)分式方的解是【答案】x=3【分析】找出分式方程的最简公分母，方程左右两边同时乘以最简公分母，去分母后再利用去括号法则去括号，移项合并，将x的系数化为1,求出x的值，将求出的x的值代入最简公分母中进行检验，即可得到原分式方程的解.解：化为整式方程为：3-x-1=x-4,经检验x=3是原方程的解，【点睛】此题考查了分式方程的解法，留意解分式方程肯定要验根，娴熟把握分式方程的解法是关键，.32,(2022.浙江宁波)定义一种新运算：对于任意的非零实数a.b..则x的值为.【分析】依据新定义可,由此建立方解方程即可.,【点睛】本题主要考查了新定义下的实数运算，解分式方程，正确理解题意得到关于x的方程是解题的关键.33.(2022.江西)甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人?设甲每小时采样x人，则可列分式方程为【分析】先表示乙每小时采样(x-10》人，进而得出甲采样160人和乙采样140人所用的时间，再依据时间相等列出方程即可，【详解】依据题意可知乙每小时采样(x-10)人，依据题意，得【点睛】本题主要考查了列分式方程，确定等量关系是列方程的关键.【答案】7【分析】依据题意列出分式方程，求出方程的解，得到x的值即可.∴分式方程的解为x=7.故答案为：7.【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程留意要检验.35.(2022.广东广州)分式方的解是_【分析】先去分母，将分式方程转化成整式方程求解，再检验即可求解；检验：把x=3代入2x(x+1)-2×3(3+1)-24+0,【点睛】本题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是将分式方程转化成整式方程求解，留意；解分式方程肯定要验根。36.(2022.四川沪州)若方的解使关于x的不等式(2-a)x-3>D成立，则实数a的取值范围是.【分析】先解分式方程得x=1,再把x=1代入不等式计算即可。经检验，x=1是分式方程的解把x=1代入不等式(2-a)x-3>0得：解得a<-1【点睛】本题综合考查分式方程的解法和一元一次不等式的解法，解题的关键是然记相关运算法则。37,(2023.四川凉山)解方程：【答案】x=2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.方程两边同乘(x+1)(x-1),整理得，x²-x-2=0,2原方程的解为x=2,【点睛】本题考查了分式方程的解法，属于基本题型，娴熟把握解分式方程的方法是解题关键.38.(2023·山西)解方程：【点睛】本题考查了分式方程的解法，娴熟把握解分式方程的方法是解题关键。39,(2023.广西)解分式方程：【答案】x==1【分析】去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。去分母得，2x=x-1检验；当x=-1时，x(x-1)=2≠0,所以厚分式方程的解为x=-1.【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程肯定留意要验根。40,(2022.江苏苏州)解方程：【分析】依据解分式方程的步骤求出解，再检验即可。【详解】方程两边同乘以x(x+1),得x²+3(x+1)=x(x+1).【点睛】本题主要考查了解分式方程，把握解分式方程的步骤是解题的关键，即去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,检验.41.(2023.重庆)某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面，牛肉面两种食品。(1)该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份?(2)由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%,每份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，求购买牛肉面多少份?【答案】(1)购买杂酱面80份，购买牛肉面90份(2)购买牛肉面60份【分析】(1)设购买杂茜面x份，则购买牛肉面(170-x)份，由题意知，15x+20×(170-x)=3000,解方程可得x的值，然后代入170-x,计算求解，进而可得结果：(2)设购买牛肉面a份，则购买杂酱面1.5a份，由题意知，计算求出满足要求的解即可.【详解】(1》解：设购买杂酱面x份，则购买牛肉而(170-x)份，由题意知，15x+20×(170-x)=3000,∴购买杂酱面80份，购买牛肉面90份：(2)解；设购买牛肉面a份，则购买杂酱面1.5a份，由题意知，解得a=60,∴购买牛肉面60份。【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分式方程的应用，解题的关键在于依据题意正确的列方程，42.(2023-四川泸州)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗。今年端午节来临之际，某商场猜测A粽子能够畅销.依据猜测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克。依据以上信息，解答下列问题：(2)假如该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并依据节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大?最大利润是多少?【答案】(1)节后每千克A粽子的进价为10元(2)节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利润为3000元【分析】(1)设节后每千克A粽子的进价为x元，则每千克A粽子节前的进价为(x+2)元，依据节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克，列出方程，解方程即可；(2)设该商场节前购进m干克A粽子，则节后购进(400-m)千克A粽子，获得的利润为w元，依据利润=售价-进价列出关系式，依据总费用不超过4600元，求出w的范围，依据一次函数函数增减性，求出最【详解】(1》解：设节后每千克A粽子的进价为x元，则每千克A粽子节前的进价为(x+2)元，依据题意经检验x₁=10,x₂=-12都是隙方程的解，但x答；节后每千克A粽子的进价为10元.(2)解：设该商场节前购进m千克A粽子，则节后购进(400-m)千克A粽子，获得的利润为w元，依据w=(20-12)m+(16-10)(400-m)=2m+2大=2×300+2400=3000,答：节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利洞为3000元.43.(2023.广东广州)某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km,甲、乙两同学骑白行车同时从学校动身，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min,求乙同学骑自行车的速度.路程+速度结合甲车比乙车提前10分钟到达，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论.【点睛】题目主要考查分式方程的应用，理解题意列出分式方程是解题的关键.44.(2023.四川遂宁)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求，方案在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数(2)该超市方案购进这两种粽子共200个《两种都有),其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元?【答案】(1)甲称子每个的进价为10元，则乙称子每个的进价为12元；w=-m+600(m≥133)②购进甲粽子134个，乙粽子66个才能获得最大利润，最大利润为466元.【分析】(1)设甲粽子每个的进价为x元，则乙粽子每个的进价为(x+2)元，依据“用1000元购进甲种粽(2)①设购进甲粽子m个，则乙粽子(200-m)个，,由题意得w=-m+600,再由甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，得m≥2(200-m):②由一次函数的性质即可得出结论.重重【详解】(1》解：设甲粽子每个的进价为x元，则乙粽子每个的进价为(x+2)元，答：甲粽子每个的进价为10元，则乙粽子每个的进价为12元：(2)解；①设购进甲粽子m个，则乙粽子(200-m)个，利润为w元，∵甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，,即m的最小整数为134.∴当m=134时，w最大，最大值=-134+600=466,则200-m=66。答；购进甲粽子134个，乙粽子66个才能获得最大利润，最大利润为466元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2》找出数量关系，正确列出一元一次不等式.45.(2023-山东烟台)中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的才智结晶。《孙子算经》,《周髀算经》是我国古代较为善及的算书、很多问题浅显好玩，某书店的《孙子算经》单价是《周醉算经》单价的。用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本，(1)求两种图书的单价分别为多少元?(2)为等备“3.14数学节”活动，某校方案到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半.由于购买量大，书店打折优待，两种图书均按八折出售.求两种图书分别购买多少本时费用最少?【答案】(1)《周髀算经》单价为40元，则《孙子算经》单价是30元：(2)当购买《周髀算经》27本，《孙子算经》53本时，购买两类图书总费用最少，最少总费用为2316元.依据“用600元购买《孙子算经》(2)依据购买的《周醉算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半列出不等式求出w的取值范围，依据w答；《周髀算经》单价为40元，则《孙子算经》单价是30元；(2)解：设购买的《周髀算经》数量m本，则购买的《孙子算经》数量为(80-m)本，设购买《周髀算经》和《孙子算经》的总费用为y(元),∴当m=27时，有最小值，此时y答；当购买《周髀算经》27本，《孙子算经》53本时，购买两类图书总费用最少，最少总费用为2316元.题意表示出y与x之间的函数关系式以及列出不等式是解题的关键.46.(2023.浙江嘉兴)小丁和小迪分别解方过程如下：小丁：解：去分母，得x-(x-3)=x-2去括号，得x-x+3=x-2合并同类项，得3=x-2解得x=5小迪：解：去分母，得x+(x-3)=1去括号得x+x-3=1合并同类项得2x-3=1解得x=2∴原方程的解是x=5你认为小丁和小迪的解法是否正确?若正确，请在框内打“√”:若错误，请在框内打“x”,并写出你的解答过【答案】都错误，见解析【分析】依据解分式方程的步骤推断小丁和小迪的解法是否正确，再正确解方程即可.【详解】小丁和小迪的解法都错误：解；去分母，得x+(x-3)=x-2,【点睛】本题考查分式方程的解法，娴熟把握解分式方程的步骤是解题的关键.47.(2023-山东济宁)为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场方案购买A,B两种型号的充电桩。已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等.(1)A,B两种型号充电桩的单价各是多少?(2)该停车场方案共购买25个A,B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的间：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少?【答案】(1)A型充电桩的单价为0.9万元，B型充电桩的单价为1.2万元(2)共有三种方案：方案一：购买A型充电桩14个，购买B型充电桩11个：方案二：购买A型充电桩15个，购买B型充电桩10个；方案三：购买A型充电桩16个，购买B型充电桩9个；方案三总费用最少。【分析】(1)依据“用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等”列分式方程求解；组确定取值范围，从而分析计算求解【详解】(1)解：设B型充电桩的单价为x万元，则A型充电桩的单价为(x-0.3)万元，由题意可得：(2)解；设购买A型充电桩a个，则购买B型充电桩(25-a)个，由题意可得；∴a可取14,15,16,方案一：购买A型充电桩14个，购买B型充电桩11个，购买费用为0.9×14+1.2×11=258(万元);方案二：购买A型充电桩15个，购买B型充电桩10个，购买费用为0.9×15+1.2×10=25.5(万元);方案三：购买A型充电桩16个，购买B型充电桩9个，购买费用为0.9×16+1.2×9=25.2(万元),结果提前2天完成任务。问原方案每天种植梨树多少棵?【答案】原方案每天种植梨树500棵【详解】解：设原方案每天种植梨树x棵答：厚方案每天种植梨树500棵。49.(2022.重庆)在全民健身运动中，骑行运动颜受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者商定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍.(2)若乙先骑行20分钟，甲才开头从A地动身，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度.(2)18千米时【分析】(1)设乙的速度为x千米时，则甲的速度为1.2x千米/时，依据甲动身半小时恰好追上乙列方程求(2)设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.2x千米/时，依据甲、乙恰好同时到达B地列方程求解即可。【详解】(1)解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.2x千米时，由题意得：0.5×1.2x=0.5x+2,答：甲骑行的速度为24千米/时：(2)设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为1.2x千米/时，经检验x=15是分式方程的解，答：甲骑行的速度为18千米/时。【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和分式方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键。50.(2022.重庆)为保障蔬菜基地种植用水，需要修建浇灌水粟.(1)方案修建浇灌水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比厚来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌凝水渠多少米?(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条浇灌水渠1800米，为早日完成任务，打算派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工.甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工.乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比厚来多修建20%,浇灌水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同。求乙施工队原来每天修建浇灌水栗多少米?【答案】(1)100米(2)90米【分析】(1)设甲施工队增加人员后每天修建浇灌水梁x米，原来每天修建(x-20)米，依据工效问题公式：工作总量=工作时间x工作效率，列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出答案：完工时，两施工队修建长度相同，可知每队修建900米，再结合两队同时开工修建，直至同时完工，可得【详解】(1》解：设甲施工队增加人员后每天修建∴甲施工队增加人员后每天修建浇灌水果100米.(2)∵水渠总长1800米，完工时，两施工队修建长度相同∴两队修建的长度都为1800+2=900(米)乙施工队技术更新后，修建长度为900-360=540(米)经检验。y=90是原方程的解，符合题意∴乙施工队原来每天修建浇灌水渠90米.【点睛】本题考查一元一次方程和分式方程的实际应用，应留意分式方程要检验，读懂题意，正确设出未51.(2022.广东深圳)某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要廉价1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样.(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用【答案】(1)甲类型的笔记本单价为11元，乙类型的笔记本单价为12元(2)最低费用为1101元【分析】(1)设甲类型的笔记本单价为x元，则乙类型的笔记本为(x+1)元，列出方程即可解答：(2)设甲类型笔记本购买了a件，最低费用为w,列出w关于a的函数，利用一次函数的增减性进行解答即可.【详解】(1)设甲类型的笔记本单价为x元。则乙类型的笔记本为(x+1)元.经检验x=11是原方程的解，且符合题意.∴乙类型的笔记本单价为：11+1=12(元).答；甲类型的笔记本单价为11元，乙类型的笔记本单价为12元.(2)设甲类型笔记本购买了a件，最低费用为w,则乙类型笔记本购买了(100-a)件。w=1la+12(100-a)=11a+1200-12a=-a+∴当a越大时w越小。∴当a=99时，w最小，最小值为-1×99+1200=1101(元).答：最低费用为1101元。【点睛】此题考查了分式方程的应用，以及一次函数的应用，把握分式方程的应用，以及一次函数的应用是解题的关键.52.(2022.河南)近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版),将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来。某中学为了让同学体验农耕劳动，开拓了一处耕种园，需要选购一批菜苗开展倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在种植活动，据了解，市场上每超A种菜苗的价格是菜苗基地的号菜苗基地购买的少3捆，(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格。(2)菜苗基地每翘B种菜苗的价格是30元.学校打算在菜苗基地购买A,B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数。菜苗基地为支持该校活动，对A,B两种菜苗均供应九折优待。求本次购买最少花费多少钱.【答案】(1)20元(2)2250元【分析】(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元，依据题意列出方程，解出方程即可；(2)设；购买A种菜苗m翘，则购买B种菜苗(100-m)捆，花费为y元，依据A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，解出m的取值范围，列出花费y与A种菜苗m据之间的关系式，依据关系式求出最少花费多少钱即可.【详解】(1)解：设：菜苗基地每据A种菜苗的价格为x元，解得x=20∴菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元。(2)解；设；购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗(100-m)捆，费用为y元，解得m≤50,∵y随m的增大而减小∴本次购买最少花费2250元.【点睛】本题考查分式方程与一次函数表达式求最小值，依据题意列出分式方程并检验是解答本题的关键.53.(2022.山东东营)为满足顾客的购物需求，某水果店方案购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%,水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少?(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少?【答案】(1)甲种水果的进价是4元/千克，乙种水果的进价是5元/千克：(2)水果店购进甲种水果100千克，乙种水果50千克时获得最大利润，最大利润是350元。【分析】(1)设乙种水果的进价是x元/千克，依据“甲水果的进价比乙水果的进价低20%,水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克”列出分式方程，解方程检验后可得出答案；(2)设水果店购进甲种水果a千克，获得的利润为y元，则购进乙种水果(150-a)千克，依据利润=(售价一进价)×数量列出y关于a的一次函数解析式，求出a的取值范围，然后利用一次函数的性质解答.【详解】(1》解：设乙种水果的进价是x元/千克，则(1-20%)x=08×5=4,答；甲种水果的进价是4元/千克，乙种水果的进价是5元/千克；(2)解：设水果店购进甲种水果a千克，获得的利润为y元，则购进乙种水果(150-a)千克，∵甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，答：水果店购进甲种水果100千克，乙种水果50千克时获得最大利润，最大利润是350元，54,(2022.内蒙古鄂尔多斯)某超市选购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，其次批花了8000元，第一批每个挂件的进价是其次批的1.1倍，且其次批比第一批多购进50个.每个60元时，每周能卖出4