2022年中考数学真题分类汇编：21平移、旋转变换及答案

2022年中考数学真题分类汇编：21平移'旋转变换

—%单选题

1.2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋

力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（）

2.如图，在△ABC中，C4=CB=4,^BAC=a,将ABC绕点A逆时针旋转2a,得到

AAB'C',连接B'C并延长交AB于点D,当B'D1AB时，即'的长是（）

A273R4y3r8y3n1073

3399

3.在平面直角坐标系中，点（5,1）关于原点对称的点的坐标是（）

A.(-5,1)B.(5,-1)C.(1,5)D.(-5,-1)

4.如图,点4（0,3）、B（l,0）,将线段48平移得到线段DC,若4ABC=90。,BC=2AB,则点D

的坐标是（）

A.(7,2)B.(7,5)C.(5,6)D.(6,5)

6.如图，4ABC和都是等腰直角三角形，NBZC=NOZE=90。，点。是边上的动点（不与

点B、C重合），DE与4C交于点F,连结CE,下列结论：①BD=CE；②=zCED；③若8。=

2co，则■=玄④在△4BC内存在唯---点P,使得24+PB+PC的值最小，若点。在"的延长线

上，且AP的长为2,则CE=2+71其中含所有正确结论的选项是（）

A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④

7.如图，点A的坐标为（0,2），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向

旋转60。得到线段AC.若点C的坐标为（m,3），则m的值为（)

A4>/3B2J21c55/3D4J21

'~'~3~'~'-3-

8.如图，在RtAABC中，/.ABC=90°,乙4cB=30。，将△ABC绕点C顺时针旋转60。得到△DEC,

点A、B的对应点分别是£>,E,点F是边AC的中点，连接BF,BE,FD.则下列结论错误的是

（）

A.BE=BCB.BF||DE,BF=DE

C.乙DFC=90。D.DG=3GF

9.如图，在DABC中，AB=AC,若M是BC边上任意一点，将匚ABM绕点A逆时针旋转得到

□ACN,点M的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是（）

A.AB=ANB.AB||NCC.乙AMN=Z.ACND.MN1AC

10.如图，四边形力BCD为正方形，将AEDC绕点C逆时针旋转90。至△”BC,点D,B,，在同一直线

上，HE与AB交于点G,延长HE与CD的延长线交于点F,HB=2,HG=3.以下结论：

①ZEDC=135。；②EC2=CD-CF；③HG=EF；④sinaED=孝•其中正确结论的个数为

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.如图，C3ABC沿BC方向平移后的像为EIDEF,已知BC=5,EC=2,则平移的距离是（）

A.1B.2C.3D.4

12.如图，在。48c中，AB<AC,将△ABC以点4为中心逆时针旋转得到AADE,点。在8c边上，

CE交4c于点F.下歹U结论：①AZFE〜△OPC；②。4平分4BQE；③乙CDF=LBAD,其中所有正

确结论的序号是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

13.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如

图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A，B，CTT,形成一个“方

胜”图案，则点D,B，之间的距离为（）

A.1cmB.2cmC.（V2—l）c.D.（2V2-l）cm

14.如图，将LABC沿BC方向平移1cm得到对应的DABC.若BC=2cm,则BC的长是（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

15.如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0,2）,点A（4,2）.以点P为旋转中心，把点A按逆时

针方向旋转60。,得点B.在Mi（—堂,0）,M2（-V3，-1），M3（l,4）,MQ岩）四个点中,

直线PB经过的点是（）

A.MiB.M2C.MSD.M4

二、填空题

16.如图，点4,B,C都在方格纸的格点上，AABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到

△AB'C',则点B运动的路径防'的长为.

17.如图，已知等腰AABC的顶角“AC的大小为。，点D为边BC上的动点(与B、C不重合)，将AD

绕点A沿顺时针方向旋转。角度时点。落在°,处，连接给出下列结论：①△ACD三XABD'；

@AACB-△XDD,；③当BC=CD时，△4。。'的面积取得最小值.其中正确的结论有

(填结论对应的序号).

18.如图1,在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,E,F分别为AB,AD的中点，连接EF.如图2,

将0AEF绕点A逆时针旋转角火0＜。＜90。)，使EFl.AD,连接BE并延长交DF于点H,贝I」

□BHD的度数为,DH的长为.

19.已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称，则a-b=.

20.如图，DABC的边BC长为4cm.将DABC平移2cm得到口人上匕，,且BBRBC,则阴影部

分的面积为cm2.

三、作图题

21.如图是由小正方形组成的9x6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.DABC的三个顶点都是格点.

仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

(1)在图(1)中，D,E分别是边48,4c与网格线的交点.先将点B绕点E旋转180。得到点F,画

出点凡再在4c上画点G,使DG||BC；

(2)在图(2)中，P是边48上一点，NB4C=a.先将AB绕点A逆时针旋转2a,得到线段AH,画

出线段AH,再画点Q,使P,Q两点关于直线AC对称.

22.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，JABC的顶点均为格点(网格线的

交点).

(1)将DABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△力i/G，请画出AAiBiCi；

(2)以边AC的中点O为旋转中心，将匚ABC按逆时针方向旋转180。，得到a/B2c2，请画出

△4282c21

23.如图，在2x6的方格纸中，已知格点P,请按要求画格点图形(顶点均在格点上).

注：图1,图2在答题纸上.

(1)在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位

后的图形.

(2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P

旋转180°后的图形.

24.如图，在6x6的方格纸中，点A,B,C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，

(1)如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；

(2)如图2,作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；

(3)如图3,作一个与匚ABC相似的三角形，相似比不等于1.

四、综合题

25.综合与实践

数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学.数学实践活动有利于我们在图形运动变化

的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践

活动带给我们的乐趣.

如图①，在矩形ABCD中，点E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接EF、DF,H为

DF的中点，连接GH.将E1BEF绕点B旋转，线段DF、GH和CE的位置和长度也随之变化.当

□BEF绕点B顺时针旋转90。时，请解决下列问题：

(1)图②中，AB=BC,此时点E落在AB的延长线上，点F落在线段BC上，连接AF,猜想

GH与CE之间的数量关系，并证明你的猜想；

(2)图③中，AB=2,BC=3,贝喘=;

(3)当AB=m,BC=n时.爆=.

(4)在(2)的条件下，连接图③中矩形的对角线AC,并沿对角线AC剪开，得DABC(如图

④).点M、N分别在AC、BC上，连接MN,将DCMN沿MN翻折，使点C的对应点P落在AB

的延长线上，若PM平分E3APN,则CM长为.

26.如图，点P(a,3)在抛物线Cy=4-(6-%)2上，且在C的对称轴右侧.

(1)写出C的对称轴和》的最大值，并求“的值；

(2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为p,c'.平

移该胶片，使C所在抛物线对应的函数恰为y=-%2+6%-9.求点P移动的最短路程.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】B

16.【答案】|兀

17.【答案】①②③

18.【答案】90°；警

19.【答案】5

20.【答案】8

21.【答案】（1）解：画图如图（1）

（2）解：画图如图（2）

22.【答案】⑴解:如图，△[B1C1即为所作;

（2）解：如图，△&B2c2即为所作；

23.【答案】（1）解：画法不唯一，如图1或图2等.

（2）解：画法不唯一，如图3或图4等.

24.【答案】（1