2018高考数学考试试题猜想

2018高考数学试题猜想

（适用于新课标n文理科）

2018高考数学试题猜想

第一部分选择题

说明：选择题部分因题型较多所以无法严格按照高考题目顺序列出，下面给出可能出现的高考选

择或填空题的题型

1.集合

知识点：（1）集合和元素的关系（2）集合的运算（3）不等式的解法（4）集合元素个数求法（5）

集合的包含关系

学科内综合（1）不等式（2）函数（3）概率

易错点：（1）代表元素问题（2）子集和真子集的包含关系（3）不等式的解法错误

典型例题：

1..已知集合在{x|V+3x+2W0},是3尸则）

A.0B.{_1}C.[-2，_1]D.[-2,-1）

2.集合M={（x,y）|y=71^?,x,yeR},N={（x,y）|x=l,yeR}^ljMnN=

A.{（1,0）}B.{y|0WyWl}C.{1,0}D.i

3设全集是实数集，若乂={》|HRWO},N={x|2*2=2*+2},则MC1N等于

A.{x|xW2}B.<l>C.{-1}D.{2}

4.已知集合P={a,b,c,d,e},集合Q片P,且aePcQ,b隹PcQ,则满足上述条件的集合Q的个数为

A.7B.8C.15D.24

5.若非空集合Sq{123,4,5},且若aGS,则必有6—aes,则所有满足上述条件的集合S共有

A.6个B.7个C.8个D.9个

6.已知集合A={x||2x+l|>3},B={x|f+x-6W0},则ADB等于

A.（-3,-2]U（l,+8）B.（-3,-2]U[1,2）C.E-3,-2）U（1,2]D.（-°0,-3]U（l,2]

答案：CACBBC

试题猜想：本题难度简单，因为是第一题所以容易在没进入考试状态下遗漏考点，本题为基础题型

掌握基本技巧即可，主要注意细节部分，本题有可能出集合的运算交集并集补集，结合函数和

不等式联系紧密最要注意不等式解法和函数定义域值域求法；集合元素的个数问题

2.复数

知识点：（1）复数计算（2）复数的循环（3）共筑复数（4）复数的实部和虚部（5）复数的模

（6）复平面

学科内综合（1）向量（2）不等式

易错点：（1）实部和虚部问题（2）复数的模采用平方算（3）复平面的象限（4）复数的周期形态

典型例题：

1.设i是虚数单位，则1—i—2±等于

i

A.0B.4C.2D.V2

2,复数言的共胡复数是

1~2i

c.D.i

3.复数z=l-i,则，+z对应的点所在的象限为

z

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

4、若复数（2—山）（2—。是纯虚数（i是虚数单位），则实数a=（）

A.—4；B.4；C.-1；D.1；

A.-iB.IC.25/2-zD.-2&,+i

6、若复数力茜足（1-i）z=l+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（）

A.a>1B.-1<a<1C.«<-1D.a<-1或a>1

7」,是虚数单位，计算？+/+『=（）A.-1B.1C.-iD.i

答案：DCDBBAA

试题猜想：本题属于基础部分题，掌握主要基本运算法则基本类型计算方法，计算上正负号不要出

现问题，还掌握和向量的关系，本题难点就是可能出循环的复数计算，2018次方的复数问题，

或者复数的模或者复平面共辗问题。

3.简易逻辑，定理命题

知识点：（1）简单命题复合命题（2）逻辑联结词（3）充分必要条件（4）任意和存在（5）演绎

推理（6）证明方法

学科内综合：：本题可以结合所有知识进行考察

易错点：（1）或且非理解（2）命题否定和否命题（3）任意和存在的否定（4）其他部分知识错误

典型例题：1.已知两条不同直线4和4及平面a，则直线4〃4的一个充分条件是

A.a旦aB.乙_La且（_LaC.aD./J/a且"ua

2.下列叙述正输的个数是

①/为直线，。、£为两个不重合的平面，若/J_£,aJ,£,则/〃a

2

②若命题AG-x0+1■0,贝！VXGR,x-x+l>0

③在△四。中，“NZ=60°”是“cos4=；的充要条件

2

④若向量a,8满足a•，<（）,则a与8的夹角为钝角

（A）1（B）2（C）3（D）4

3、已知命题〃：/+2%-3>0；命题q:x>a,且「夕的一个充分不必要条件是「p,则实数a的取值

范围是（）

A.（-00,1]B.（-00,-3]C.[-1,4-00）D.[1,+00）

4.某人进行了如下的“三段论”推理：

如果八与）=0,则x=Xo是函数/（X）的极值点，因为函数/（x）=V在x=0处的导数值/（0）=0,所

以x=0是函数/（x）=V的极值点。你认为以上推理的（）

A.小前提错误B.大前提错误C.推理形式错误D.结论正确

5.设八m、n表示条不同直线，a、8、丫表示三个不同平面，给出下列四个命题：①若a,m±a,则〃/m；

②若muB,n是/在B内的射影，且m_L7,则m_Ln；③若mua,m//n,则n//a；④若a_L丫，P±y,

则a//P.下列选项中都是真命题的是（）

A.①②B.②③C.①②③D.①②®④

6.对任意实数a,b,c,给出下列命题：

①“a=b”是"ac=be”充要条件；②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a〉b”是“a?/”

的充分条件；④“a<5”是“a〈3”的必要条件.其中真命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

7如果命题"xpvg）”为假命题，则（）

A.p,q均为假命题B.P,q均为真命题

C.p,q中至少有一个为真命题D.p,q中至多有一个为真命题

8.已知命题/?：3xeR,使tanx=1,命题q：x?—3x+2<0的解集是｛x11<x<2｝>下列结论：①命题"p人q"

是真命题；②命题“pjq”是假命题；③命题“vq”是真命题；④命题”「pv「q”是假命题

其中正确的是（）

A.②③B.①②④C.@@@D.①②③④

答案：BBDBABCC

试题猜想：本题综合性较强可结合所有知识进行运用，本部分知识主要注重或且非任意和存在部分,

充要条件的运用，（最近几年很少出现）还有要重点复习演绎和推理这是知识的盲点若考察虽然简

单可能丢分。推理证明问题重点考察。

4.数列

知识点：（1）等差数列等比数列的通项，求和（2）等差等比的基本性质应用（3）数列的基本四

项的方法

学科内综合（1）函数（2）框图

易错点：（1）性质的应用（2）基本的求和和求通向方法的掌握（3）观察规律

典型例题：

1.等差数列｛«„｝的前n项和为S“,已知+。,“+]—,=0，邑,1=38,则帆=

(A)38(B)20(C)10(D)9

2..已知｛可｝为等差数列，为+生+%=1。5,外+%+%=99,以5.表示｛4｝的前〃项和，则使得5“达到最大值

的〃是

(A)21(B)20(C)19(D)18

3..在数列｛4｝中，4=2,a=a+ln(l+—),则a“=

n+lnn

A.24-InnB.2+(〃-l)ln〃C.2+〃ln〃D.l+〃+ln〃

haa=

4.已知｛4｝是等比数列，Cl2=2,〃5=；，则1々2+42.3--nn+\

3232

（A）16（1一4一〃）（B）16（l-2-n）（C）—（1一4一〃）（D）—（1一2一〃）

33

2

5.已知数列｛%｝的前n项和Sn=n-9n,第k项满足5V4V8,则k=

（A）9（B）8（C）7（D）6

6.已知两个等差数列｛q｝和也,｝的前〃项和分别为An和B“,且&=7廿45,则使得义为整数的正整数〃的

B“〃+3hn

个数是（）

A.2B.3C.4D.5

7.如果数列｛aj满足错误!未找到引用源。是首项为1,公比为2的等比数列，则am等于

A.2'00B.2"C.25050D.2W50

8数列错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的整数部分是

A.0B.1C.2D.3

9.对于一个有限数列错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为错误!

未找到引用源。，其中错误!未找到引用源。，若一个99项的数列错误!未找到引用源。的蔡查罗和为1000,那么

100项数列错误!未找到引用源。的蔡查罗和为（）

A.9916.992C993〃999

参考答案：CBACBDDBA

试题猜想：本题考查基本数列性质较多，或者是找规律问题，如果不是所学过的基本求法一定就是

找规律问题，还要注意n的取值有没有等号的问题，还有可能为数列和函数的较复杂问题，重点为等差

等比性质运用

5.三角函数

知识点：（1）三角函数公式（2）函数图象变换（3）函数的单调区间对称轴对称中心周期问题（4）

在三角形中的应用正余弦定理

学科内综合（1）函数（2）向量（3）不等式

易错点：（1）函数图象变换（2）角度有取值范围的问题（3）在三角形中的特殊条件（4）单调性

的求法

典型例题：1.若错误!未找到引用源。（错误!未找到引用源。为实常数）在区间错误!未找到引用源。上的最小值

为-4,则a的值为

（A）4（B）-3（C）-4（D）-6

2、若函数错误!未找到引用源。对任意的错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。等于（）

A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误！未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

3.下列命题：①若错误!未找到引用源。是定义在［—1,1］上的偶函数，且在［―1,0］上是增函数，错误!未找到引用

源。，贝I

错误!未找到引用源。②若锐角错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。

③若错误!未找到引用源。

④要得到函数错误!未找到引用源。

其中真命题的个数有（）

A.1B.2C.3D.4

4、若错误!未找到引用源。，对任意实数错误!未找到引用源。都有错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，

则实数错误!未找到引用源。的值等于（）

A.±lB.±3C.-3或ID.-1或3

5、设错误!未找到引用源。分别是错误!未找到引用源。中错误!未找到引用源。所对边的边长，则直线错误!未找到

引用源。与错误!未找到引用源。的位置关系是

A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直

6、把函数错误!未找到引用源。平移所得的图象关于y轴对称，则用的最小值为

A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误！未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

7、函数错误!未找到引用源。的图象如图，则错误!未找到引用源。的解析式和错误!未找到引用源。错误!未找到引

用源。的值分别为（）

A.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。

8、△ABC中,已知sinA：sinB：sinC=l:l:错误!未找到引用源。，且SAABC=1，则错误!

未找到引用源。的值是

A.2B.错误!未找到引用源。C.-2D.一错误!未找到引用源。

答案：CDACBBBC

试题猜想：本题重点考察三角函数的平移变换，周期对称最值问题，三角形中正余弦定理的特殊

结论和向量结合的运用

平面向量

知识点：（1）向量的线性运算和坐标运算（2）向量的模（3）投影问题（4）向量的平行和垂直

（5）向量在三角形中应用

学科内综合（1）三角形（2）不等式（3）函数

易错点：（1）求模平方开根号（2）平行和垂直的公式（3）三角形中的五心问题（4）线性运算转

化成坐标运算

典型例题：1.已知向量|e|=l,对任意PR,恒有—e|,则

A.a_LeB.e±（a—e）C.a±（a-e）D.（a+e）±（a—e）

2、已知向量〃=己+春，其中〃均为非零向量，则|p|的取值范围是

A、[0,V2]B、[0,1]C、（0,2]D、[0,2]

3、1=（2,1）,；=（3,4）,则向量W在向量了方向上的投影为（）

A.2石B.2C.>/5D.10

—►ARAC—►ARAC\

4、在aABC中，已知向量AB与AC满足+0且=—，则^ABC%（）

\AB\\AC\\AB\\AC\2

A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形

5、已知a,b是不共线的向量，AB=X«+b,AC=。+ub（A,uWR）那么A,B,C三点共线的充要条件为（）

A.X+u=2B.X—y=1C.Xu=—1D.Xu=1

6、q,/是平面内不共线两向量，已知-Ae2,C8=2e]+02,8-02,若A,B,。三点共线，则上

的值是（）

A.2B.-3C.-2D.3

7、已知B是两个相互垂直的单位向量，而g=13,c-a=3,1％=4。则对于任意实数九小\c-t^i-t^b\

的最小值是（）

（A）5（B）7（C）12（D）13

答案：BBBDDAC

试题猜想：本题选择题一般考察基本运算，线性运算一般较难看能否放进直角坐标系转化为坐标运

算。侧重复三角形中的向量线性运算，坐标运算的平行垂直，求模问题平方别忘记开根号。五

心的特点应该牢记

6.算法语言

知识点：（1）程序框图（2）算法语句（3）算法案例

学科内综合（1）数列（2）函数

易错点：（1）最后一个n的取值是否能取到（2）算法到底计算的是什么问题（3）算法的结构（4）

每一步计算别出问题

典型例题

1.给出30个数：1,2,4,7,11,16,…，要计算这30个数的和，右图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断①

处和执行框②处可以分别填入

A.iW30?和p=p+i-lB.i<31?和p=p+i+lC.z^31?filp=p+zD.iW30?和p=p+i

2.已知实数xe[O,8],执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于54的概率为（）

11C.|D.4

A.-B.-

42

3.执行如图的程序框图,如果输入p=8,则输出的5=

,八63〜、127“、127丁、255

(A)—(B)—(C)—(D)——

6464128128

答案：DAC

试题猜想：本题出框图的概率较大,框图中注意运算的准确，侧重考图的运算功能和中间所缺少的

步骤问题，不能忽视算法语句要留意复习。本题计算要一步步算，不要跳步防止出错，若是有

规律的仔细查好。复习书中的所有框图

7.概率统计

知识点：（1）排列组合（2）几种概率类型求法（3）统计图应用（4）抽样方法（5）统计案例

学科内综合（1）几何图形建立（2）函数积分

易错点：（1）几何概型模型的建立（2）条件概率的运用（3）统计案例概念不清

典型例题：1..要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组学习，则按分层抽样组成此课外兴趣

小组的概率为

A心6R空rn

CI5C15CI5

2..以下四个命题中：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品

进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1;

③在某项测量中，测量结果J服从正态分布Na,。?）（b>0）,

若J位于区域（0,1）内的概率为0.4,则J位于区域（0,2）内的概率为0.8；

④对分类变量X与Y的随机变量妙的观测值力来说，衣越小，判断“X与Y有关系”的把握越大.其中真命

题的序号为

A.①④B.②④C.①③D.②③

3.现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相

对顺序不变，则不同调整方法的种数是（）

A.420B.560C.840D.20160

4、某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（）

A、12B、16C、24D、32

5、从-3,-2,-1,0,1,2,3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax?+bx+c的系数a,b,c,则

可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有（）

A、72条B、96条C、128条D、144条

6.已知随机变量&服从正态分布N（0,，），若p（今2）=0.023o则P（-2<^<2）=（）

（A）0.477（B）0.628（C）0.954（D）0.977

7将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机

抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第I营区，从301到495住在第II营区，从496

到60。在第m营区，三个营区被抽中的人数一次为（）

A.26,16,8,B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9

答案DDCCDCB

试题猜想:本题包括两部分概率和统计,概率部分考察加法乘法原理和排列组合问题算法,

侧重复习基本排列组合解法，几何概型和条件概率，理科几何概型中可能含有积分求面积

问题，统计部分统计的应用是重点,其次是抽样方法和统计图中的条形图和茎叶图的运用，

统计案例中期望方差（理），独立性检验（文）

8.二项式定理（理）

知识点：（1）二项展开式（2）求通项问题（3）二项式系数和项的系数（4）求参数的值（5）

学科内综合（1）函数（2）概率

易错点：（1）组合是从。开始（2）项数和二项式系数

典型例题：1.若（％-半1的展开式中常数项为10%,则直线x=0,x=a,x轴与曲线》=。。51围成的封闭图形

的面积为

A.2-—B.—C.>/3-1D.1

22

2（1+办+办）"展开式中不含光的项的系数绝对值的和为243,不含y的项的系数绝对值的和为32,则。功,〃的值

可能为

A.q=2,b=—1,力=5B.a=-2,Z?=—=6C.a=—l,b=2,n=6D.a=1,Z?=2,n=5

答案：AD

试题猜想：本题多出填空，选择较少，侧重点事和概率的结合问题，求系数问题，注意两

个二项式相乘或三项求系数问题。

10.线性规划

知识点：（1）利用约束条件求目标函数最值问题（2）求参数的取值范围问题

学科内综合（1）图形（2）不等式

易错点：（1）考虑点是否在可行域内（2）目标函数的类型求法（3）参数可能在条件中或者在函数

中

典型例题：

x>\

1.若变量满足约束条件<x+y-4<0,则目标函数z=3x—y的最小值为

x-3y+4<0

4

A.-4B.OC.-D.4

3

x>2

2..已知满足<x+y<4,且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是

-2x+y+c>0

A.10B.12C.14D.15

3.、实数满足+，若+恒成立，贝卜的取值范围是（）

（x-2y）（x-2y+6）<0

A.t<\3B.t<-5C.Z<-13D.t<5

2x+y-2>0

4.已知x、y满足以下约束条件<x—2y+4N0则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（)

3x-y-3<0

4D、瓜.

A、13,1B、13,2C、13,-

5

答案：BACC

试题猜想：本题复习重点为约束条件中还有参数问题，其次是目标函数几种类型的求法,

注意约束条件里的点是否正确。

11.立体几何

知识点：（1）三视图（2）几何体的表面积和体积（3）几何体球的问题（4）命题是否正确

学科内综合（1）平面几何（2）概率（3）函数

易错点：（1）三视图位置不清（2）多面体的分割（3）基本几何形体的面积体积公式（4）球的问

题球心的寻找

典型例题：1,.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（）

2.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）

A.16pB.4PC.8pD.2P

3.一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图1所示，则该几何体的三视图为（)

//正视图的视图正视图的视图正视图网视图正视图例视图

」PML：lPM

图1俯视图例视图你视互俯视图

4..已知三棱柱ABC-A4G的侧棱与底面边长都相等，A在底面ABC上的射影为5c的中点，则异面直线A3与

CG所成的角的余弦值为

B小3

A.D.

44

5.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中

①BMHED②CN与成60角

③CN与BM为异面直线④DM工BN

以上四个命题中，正确的序号是

A.①②③B.②④C.③④

6.一个水平放置的图形的斜二测直观图是底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形，则原图形的面积为

A.应+'B.V2+1C.2+6D.V2+2

22

7..过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分

的面积之比为（）A.1:2:3B.1:3:5C.1:2:4D,1:3:9

答案：CBCDBDA

试题猜想：本题主要考察三视图求表面积体积，复杂几何形体的表面积体积问题，还有球

的问题，侧重复习三视图和锥体外接球和内接球的问题.

12.不等式

知识点：（1）不等式的基本性质（2）重要不等式（3）不等式的解法（4）比较大小（5）

学科内综合（1）函数（2）命题

易错点：（1）正负符号问题（2）不等式性质应用（3）二次不等式的解法（4）含有参数的不等式

的讨论

典型例题：1、己知a,）,c满足c<〃<a且ac<0,则下列选项中不：牢能成立的是（）

A.-<-；B.止辿>0；C.—>—；D.生工<0；

aacccac

2、对于使—成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做一f+2x的上确界，若

1?

“力€火+,且a+/?=l,则--------的上确界为（）

2ab

D.-4

3设定义域为R的函数/(x)满足下列条件:①对任意xe/?,/(x)+/(-x)=0；②对任意2,为2当当>当

时，有/(々)>/(X)>°•则下列不等式不一定成立的是()

A./(«)>/(0)B./(—)>/(G)C./(^^)>/(-3)D.

21+a\+a

4、若x>0,y>0,且x+4y=l,则工+工的最小值为()

xy

A.9B.872C.9+4A/2D.4V2

5、已知不等式(x+^)(-+-)>9对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为

x)

A.2B.4C.6D.8

2ex~',x<2,

6.设/l(x)=\,则不等式Hx)>2的解集为

2

log3(x-l),x>2,

(A)(1,2)u(3,+8)(B)(VlO,+8)(C)(1,2)D(V10,+«>)(D)(1,2)

答案：CBCCBC

试题猜想：本题因其结合性较强所以单独出题较少，大多与其他知识点组合，近几年更多侧重于考

察线性规划问题，若单独出现可能考察不等式的基本性质，采用带数检验的方法，若出求最值

问题考虑基本不等式注意正负号的讨论

13.解析几何

知识点：(1)各种曲线方程(2)离心率取值范围的求法(3)基本几何性质(4)基本的求最值

的方法

学科内综合(1)函数(2)不等式(3)向量

易错点：(1)最值注意参数取值范围(2)题目中的条件利用充分

典型例题1..若点P为共焦点的椭圆G和双曲线C2的一个交点，片、片分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为

竹，双曲线离心率为《2,若尸耳.。月=°,则_4+二=()

e\e2

A.1B.2C.3D.4

2.•已知点P是椭圆工+2匚=l(x70,yH0)上的动点，耳、耳为椭圆的两个焦点，。是坐标原点，若M是/耳时

168

的角平分线上-点，且4=则的取值范围是()

A[。3B(°:⑹cI?血目D[0,4]

3.已知抛物线方程为V=2px(〃>0),过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线AB交抛物线于A,8两点，过

点A,点8分别作AM,6N垂直于抛物线的准线，分别交准线于M,N两点，那么NMFN必是

A.锐角B.直角C.钝角D.以上皆有可能

4.不论k为何值，直线y=-x—2)+人与双曲线d一丁=1总有公共点，实数的取值范围是()

A.(-V3,>/3)B.[-百,百]C.(-2,2)D.[-2,2]

5.已知双曲线二一鼻=1(a>0,b>0)的两个焦点为耳、鸟，点A在双曲线第一象限的图象上，若的

ab

面积为1,且tanNAF；工=g,tanZAF^=-2,则双曲线方程为()

117

6已知P为抛物线y=上的动点，点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是(6,卷)，则1pq+伊朋|的最小

值是()

1921

A8B—C10D—

22

答案：

试题猜想：本题高考种可能出现两题，第一题为简单题考察基本技能求方程和离心率问题较多，第

二题为难题，多求取值范围，注意点到曲线和线到曲线的取值范围问题，离后一题难度较大心

率取值范围。后一题难度较大，若思路不清楚看能否用特殊方法解答或排除错误答案。

从曲线来看本题多考察双曲线，其次是抛物线问题，注意特殊位置采用特殊值方法解题

14.函数与导数

知识点：(1)函数的单调性(2)导数和函数(3)函数的图像(4)方程和零点问题

典型例题1、函数兀r)=/og„x(a>0,存1),若於)一/(应)=1，则f)-/(后)等于()

1

A.2B.1C.-D./oga2

2、函数/(x)的定义域为R,对任意实数x满足/(x-l)=,f(3-x),且/(x-l)=/(x-3),当14x42时,=

/，则/(x)的单调减区间是()

K.\2k,2K+1](keZ)BJ2K-1,2k](keZ)C.[2k,2k+2](keZ)D.[2k-2,2k](keZ)

3、设/(x)=,|x-l|(X'若关于x的方程/2(x)+/y(x)+c=0有三个不同的实数解X],x2,x3,则x；+x；+*等于

,1(x=l).

A.5B.2+4C.13D.3+4

h2c2

4、设a>l,函数y=|log“H的定义域为[九〃](/<〃)，值域为[0,1],定义“区间回,〃]的长度等于加”，若区间

上〃,”]长度的最小值为生则实数a的值为()

113

A.11B.6C.-D.-

62

5、给出定义：若机-;+；(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m.在此基础

上给出下列关于函数/(X)=—的四个命题：

14

①函数y=/。)的定义域为R,值域为0弓；②函数y=/(x)的图像关于直线x=5(左EZ)对称；

③函数y=/(x)是周期函数，最小正周期为1；④函数y=/(>)在上是增函数。

其中正确的命题的序号是()A①B②③C①②③D①④

6定义在R上的函数/(%)满足/(-x)=-/(x+,当x>2时，/(%)单调递增，如果

%+马&且(玉一2)电一2则0/卡什j的值()

A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.可正可负

7、已知函数①/(x)=31nx；②/(x)=；③"x)=3e'；④/(幻=3cosx.其中对于/(x)定义域内的任

意一个自变量七都存在唯一个自变量电，使J7正丽E5=3成立的函数是().

A.③B.②③C.①②④D.④

sin(^x2),-1<x<0；__.

8、函数/(x)=1,苟1⑴+/(。)=2,则。的所有可能值为

efx>Q,

V2八叵.近

A.1B.----C.1f----D.1f---

222

答案：AAABCAAC

试题猜想：本题难度较大，考察全面性和综合性，侧重复习函数周期性和对称性，单调性和奇偶性

的特殊用法，性质结合

第二部分填空题

说明：填空高考出四题，因为题型变化较多，这里不一一列出，下面给出可能出现的题型

供参考

典型例题：1.若实数a,6均不为零，且则(£一2f,展开式中的常数项等于.

X

2.已知：花|=2,~\b\=V2,J与一手的夹角为45°,要使方与J垂直，则％-

22

3.若圆锥曲线一二+二一=1的焦距与《无关，则它的焦点坐标是___.

k-2k+5

1x>0

4符号函数sgnx=■0x=0,则不等式：x+2>(2x—1)制、的解集是

-1x<0

5.若数列｛&｝,(〃eN*)是等差数列，则有数列W%…%£M)也为等差数列，类比上述性质，相

n

应地：若数列｛C,,｝是等比数列，且G>O(〃eN*),则有4=(〃eN*)也是等比数列.

6.有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、8两位同学去问成绩，教师对A

说：“你没能得第一名”.又对8说：“你得了第三名”.从这个问题分析，这五人的名次排列共有种

可能(用数字作答)

7.已知直线y=x+l与椭圆加f+〃9=1