上饶市横峰县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前上饶市横峰县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷）判断下列说法正确的是（）A.三角形的三条高都在三角形的内部B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变2.（广东省湛江市师范学院附属中学、东方实验学校联考八年级（上）期末数学试卷）下列图形具有稳定性的是（）A.六边形B.五边形C.平行四边形D.等腰三角形3.（湖南省益阳市桃花江实验中学七年级（下）期中数学试卷）多项式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是（）A.2xyB.24x2y3C.-2xD.以上都不对4.（2021•雁塔区校级模拟）如图，点​O​​是矩形​ABCD​​的中心，​AB=6​​，​BC=8​​，过点​O​​作两条互相垂直的直线，分别交​AB​​、​CD​​于点​E​​、点​F​​，交​AD​​、​BC​​于点​G​​、点​H​​，当​BE=2​​时，​AG​​长为​(​​​)​​A.3B.​8C.​11D.​135.（湖北省武汉市新洲区八年级（上）期中数学试卷）下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.斜边和一直角边对应相等B.两条直角边对应相等C.一对锐角和斜边对应相等D.三个角对应相等6.（湖北省恩施州利川市长顺中学八年级（上）第二次月考数学试卷）下列计算正确的是（）A.8x9÷4x3=2x3B.k7+k7=2k14C.a8•a8=2a16D.2ab2c÷（-）ab2=-4c7.（2022年中考数学预测试卷（））小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：018.（2020年秋•哈尔滨校级月考）下列说法中，正确的有（）个．①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等边三角形．A.1B.2C.3D.49.（重庆市巴蜀中学七年级（下）期末数学试卷）如图，△ABC内角∠ABC和外角∠ACD的平分线交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论；①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°其中正确的结论是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（广东省深圳市龙华新区八年级（下）期末数学试卷）过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，则这个正多边形的每一个内角的度数是（）A.120°B.90°C.60°D.30°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2019•松江区二模）计算：​|-5|+(​12.（辽宁省大连市普兰店十中八年级（上）期中数学试卷）如图是一个的正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换？（直接写出答案）；答：；（2）作出△A′B′C′关于x轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出A1、B1、C1三点的坐标；答：A1，B1，C1．13.（新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数）两个正整数之和为667，其最小公倍数是它们的最大公约数的120倍，那么满足条件的正整数有组．14.图中具有稳定性的有．15.（1）如图，点D在△ABC中，写出图中所有三角形：（2）如图，线段BC是△和△的边；（3）如图，△ABD的3个内角是，三条边是．16.（时代学习报第三届数学文化节七年级复赛试卷）口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶，瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还得用祖辈传下来的本领-投“石”喝水呢！乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的（如图，瓶是圆柱形）．若再向瓶中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦！（1）如果瓶的容积是V，那么每粒玉米的体积是；（2）最初瓶中水的体积是；（3）如果乌鸦最终喝了瓶中水的70%，那么乌鸦还需投入瓶中粒玉米；（4）这时，它还可以吃到粒玉米．17.（安徽省淮北市八年级（上）期末数学试卷）若点（2015，a）关于x轴的对称点为（b，2016），则a+b=．18.（2017•达州）因式分解：​​2a319.（山东省淄博市高青县七年级（上）期末数学试卷）已知点A（2，-3），点A与点B关于x轴对称，那么点B关于原点对称的点C的坐标为．20.（湖南省益阳市南县土地湖中学八年级（上）期中数学试卷）分式，的最简公分母是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：、和．22.若六位数81ab93是99的倍数，求整数a，b的值．23.已知-=3，求的值．24.分式方程+=2有增根，求m的值．25.（2020年秋•安图县月考）计算：（3x-4y）（x+2y）．26.（四川省资阳市简阳市城南九义校七年级（上）期中数学试卷）为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．（1）若某用户2022年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．（2）若该用户2022年10月份用电113度，则他应交电费多少元？27.（江苏省南通市启东市八年级（下）期中数学试卷）已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连接MN，作AH⊥MN，垂足为点H（1）如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；（2）如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长；小萍同学通过观察图①发现，△ABM和△AHM关于AM对称，△AHN和△ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图③进行翻折变换，解答了此题．你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、只有锐角三角形的三条高都在三角形的内部，故本选项错误；B、应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；C、应为：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故本选项错误；D、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，正确，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形的高线的定义，平行公理，平行线的性质，平移的性质对各选项分析判断利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：等腰三角形具有稳定性．故选：D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．3.【答案】【解答】解：多项式-2x2-12xy2+8xy3各项的公因式是：-2x．故选：C．【解析】【分析】根据公因式的定义，找出数字的最大公约数，找出相同字母的最低次数，直接找出每一项中公共部分即可．4.【答案】解：如图，连接​BD​​，​EG​​，​GF​​，​HF​​，​EH​​，​∵​点​O​​是矩形​ABCD​​的中心，​∴AB=CD=6​​，​∠A=90°​​，​BO=DO​​，​AB//CD​​，​∴∠ABD=∠CDB​​，在​ΔBOE​​和​ΔDOF​​中，​​​∴ΔBOE≅ΔDOF(ASA)​​，​∴EO=FO​​，​BE=DF=2​​，同理可证​GO=HO​​，​∴​​四边形​GFHE​​是平行四边形，​∵EF⊥GH​​，​∴​​四边形​EHFG​​是菱形，​∴EG=GF​​，​∵E​G2=​​∴16+AG2​∴AG=13故选：​D​​．【解析】由“​ASA​​”可证​ΔBOE≅ΔDOF​​，可得​EO=FO​​，​BE=DF=2​​，可证四边形​EHFG​​是菱形，可得​EG=GF​​，由勾股定理可列关于​AG​​的方程，即可求解．本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，利用勾股定理列出关于​AG​​的方程是本题的关键．5.【答案】【解答】解：A、根据斜边直角边定理判定两三角形全等，故本选项不合题意；B、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项不合题意；C、可以利用角角边判定两三角形全等，故本选项不合题意；D、三个角对应相等不能证明两三角形全等，故本选项符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：A、8x9÷4x3=2x6，故本选项错误；B、k7+k7=2k7，故本选项错误；C、a8•a8=a16，故本选项错误；D、2ab2c÷（-）ab2=-4c，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据整式的除法、同底数幂的乘法、合并同类项的法则分别对每一项进行判断即可．7.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故选C．8.【答案】【解答】解：①两个全等的三角形一定关于某直线对称，错误；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分，正确；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合，错误；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半，错误；⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等边三角形，正确，故选B．【解析】【分析】利用轴对称的性质、等腰三角形、等边三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．9.【答案】【解答】解：①∵BE平分∠ABC，π∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，故①正确．同理CH=HE．②△HEF与△CBF只有两个角是相等的，能得出相似，但不含相等的边，所有不能得出全等的结论，故②错误．③过点E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如图，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，设∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如图，则∠BAC=180°-2z，∠ACB=180-2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴2y+180°-2z+180°-2x=180°，∴x+z=y+90°，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90°，∴x+∠AEB=90°，即∠ACE+∠AEB=90°，故③正确．④∵∠AEC=180-x-z，∴∠AEC=180-（y+90°），∴y+∠AEC=90°，即∠ABE+∠AEC=90°，故④正确．⑤∵BG=GE，CH=EH，∴BG-CH=GE-EH=GH．故⑤正确．综上，①③④⑤正确，共4个．故选D．【解析】【分析】①根据角平分线定义得出∠ABE=∠CBE，根据平行线性质得出∠CBE=∠BEG，从而得出∠ABE=∠BEG，由等腰三角形的判定定理即可得到结论；②根据相似三角形的判定定理得到两个三角形相似，不能得出全等；③由于E是两条角平分线的交点，根据角平分线的性质可得出点E到BA、AC、BC和距离相等，从而得出AE为∠BAC外角平分线这个重要结论，再利用三角形内角和性质与外角性质进行角度的推导即可轻松得出结论．④根据∠AEC=180-x-z，于是得到∠AEC=180-（y+90°），推出y+∠AEC=90°，即可得到结论；⑤由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到结论．10.【答案】【解答】解：∵过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了4个三角形，∴此多边形为正六边形，∵多边形外角和为360°，∴这个正多边形的每一个外角的度数是：360°÷6=60°，∴这个正多边形的每一个内角的度数：180°-60°=120°，故选：A．【解析】【分析】先由经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形，求出n的值，得到这个正多边形的边数，再根据多边形的外角和为360°求出每一个外角的度数，进而根据多边形的每一个内角与其相邻的外角互为邻补角即可求解．二、填空题11.【答案】解：原式​=5+1​​​=6​​．故答案为：6．【解析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12.【答案】【解答】解：（1）∵A（-2，1），B（-3，3），C（-1，2），A′（2，1），B′（3，3），C′（1，2），∴△ABC和△A′B′C′关于y轴对称．故答案为：关于y轴对称；（2）如图所示：（3）A1（2，-1），B1（3，-3），C1（1，-2）．故答案为：（2，-1），（3，-3），（1，-2）．【解析】【分析】（1）根据各对应点坐标的特点即可得出结论；（2）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可．13.【答案】【解答】解：设所求的两个数是a、b．则由已知条件得[a，b]=120•（a，b），∴a•b=（a，b）•[a，b]=120•（a，b）2，又∵a+b=667=23×29，当（a，b）=23时，120=5×24，29=5+24，∴所求的数为5×23和24×23，即115和552，当（a，b）=29时，120=8×15，23=8+15，∴所求的数为8×29和15×29，即232和435，故满足条件的正整数有2组．故答案为：2．【解析】【分析】根据最大公约数与最小公倍数的关系：设a，b为两个自然数，则（a，b）和[a，b]有如下关系：ab=（a，b）×[a，b]或[a，b]=ab/（a，b）来求解．14.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然①、④、⑥三个．故答案为：①④⑥．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．15.【答案】【解答】解：（1）图中三角形有：△ABD，△ADC，△BDC，△ABC，故答案为：△ABD，△ADC，△BDC，△ABC；（2）线段BC是△BCD和△ACB的边，故答案为：BCD；ACB；（3）△ABD的3个内角是∠BAD，∠ABD，∠ADB，三条边是AB，AD，BD，故答案为：∠BAD，∠ABD，∠ADB；AB，AD，BD．【解析】【分析】（1）根据三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行填空即可；（2）根据三角形边的定义：组成三角形的线段叫做三角形的边进行填空即可；（3）根据组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角进行填空．16.【答案】【解答】解：（1）150粒玉米的体积为V-V=V，每粒玉米的体积为V÷150=V；（2）最初瓶中水的体积为V-100×V=V；（3）70%×V÷=70粒；（4）最后乌鸦还可以吃到的玉米粒数为350-100-150-70=30．故答案为V；V；70；30．【解析】【分析】（1）先算出150粒玉米的体积，每粒玉米的体积=150粒玉米的体积÷150；（2）最初瓶中水的体积=V-100粒玉米的体积；（3）先算出70%的水有多少，除以一粒玉米的体积，即为还需要玉米粒数．（4）吃到的玉米=原玉米数-用掉的玉米数．17.【答案】【解答】解：由点（2015，a）关于x轴的对称点为（b，2016），得a=-2016，b=2015．a+b=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．18.【答案】解：​​2a3​=2a(​a​=2a(a+2b)(a-2b)​​．故答案为：​2a(a+2b)(a-2b)​​．【解析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19.【答案】【解答】解：点A（2，-3），点A与点B关于x轴对称，得点B（2，3）．点B关于原点对称的点C的坐标（-2，-3），故答案为：（-2，-3）．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得B点坐标，再根据关于原点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．20.【答案】【解答】解：分式，的分母分别是3y2、4xy，故最简公分母是12xy2；故答案为12xy2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵x2-2x=x（x-2），4-x2=-（x+2）（x-2），2x2+4x=2x（x+2），∴三个分式的最简公分母为：2x（x+2）（x-2），∴===，=-==，===．【解析】【分析】首先求出每个分式的最简公分母为2x（x+2）（x-2），运用分式的基本性质通分即可解决问题．22.【答案】【解答】解：由题意，99|81ab93那么99|81×10000+ab×100+93于是99|81×9999+ab×99+（81+ab+93）所以99|81+ab+93由于99＜81+ab+93＜99×3=297所以81+ab+93=198，知ab=24．得a=2，b=4．【解析】【分析】利用题意可得99整除81ab93，进而得出99|81+ab+93，再利用99＜81+ab+93＜99×3=297，得出81+ab+93=198即可得出答案．23.【答案】【解答】解：-=3，x2-3xy-10y2=0，（x+2y）（x-5y）=0，x+2y=-=0，x-5y=0，x=-2y，x=5y，=-2或5．【解析】【分析】去分母，整理后分解因式，求出x=-2y或x=5y，代入求出即可．24.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-3），得2-（x+m）=2（x-3）∵原方程有增根，∴最简公分母x-3=0，解得x=3，当x=3时，2-（3-m）=0．解得m=1．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．25.【答案】【解答】解：原式=3x2+6xy-4xy-8y2=3x2+2xy-8y2．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元，∴当a＜100时，8月份应交的电费为：0.5a；当b＞100时，9月份应交的电费为：100×0.5+（b-100）×（0.5+0.1）=50+0.6b-60=0.6b-10