重庆武隆2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前重庆武隆2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•北京校级期中）在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：作法：（1）如图所示，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（）A.根据“边边边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBB.根据“边角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBC.根据“角边角”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOBD.根据“角角边”可知，△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB2.（北京市大兴区七年级（上）期末数学试卷）有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠（）A.1次B.2次C.3次D.4次3.（江苏省盐城市响水县老舍中学七年级（上）第三次调研数学试卷）若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A.a-1=b-1B.=C.-a=-bD.=4.（河北省衡水市故城县坛村中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A.∠α＞∠βB.∠α＜∠βC.∠α=∠βD.无法确定5.（2021•黄石）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠ACB=90°​​，按以下步骤作图：①以​B​​为圆心，任意长为半径作弧，分别交​BA​​、​BC​​于​M​​、​N​​两点；②分别以​M​​、​N​​为圆心，以大于​12MN​​的长为半径作弧，两弧相交于点​P​​；③作射线​BP​​，交边​AC​A.3B.​10C.​8D.​166.（湖南省永州市宁远实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列去括号正确的是（）A.a+（b-c）=a-b+cB.a-（b+c-d）=a-b-c+dC.a+3（b-c）=a+3b-cD.a2-（a+b）=-a2-a+b7.（2021•顺平县二模）在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，A.同位角B.对顶角C.余角D.补角8.（天津市武清区九年级（上）期中数学试卷）两年前生产某药品的成本是5000元，现在生产这种药品的成本是3000元，设该药品成本的年平均下降率为x，则下面所列方程中正确的是（）A.5000（1-2x）=3000B.3000（1+2x）=5000C.3000（1+x）2=5000D.5000（1-x）2=30009.（江苏省无锡市宜兴市伏东中学七年级（下）开学数学试卷）在-（-8），（-1）2007，-32，-|-1|，-|0|，-，，-2.131131113…中，负有理数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.下列说法正确的是（）A.x=-2是方程x-2=0的解B.x=6是方程3x+18=0的解C.x=是方程10x=1的解D.x=-1是方程-=0的解评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•岳阳）2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹．据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000公里，数据55000000用科学记数法表示为______．12.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）在-2.1，3，0，-5，+13，-，98，π中，正整数有m个，分数有n个，则m-n的值为．13.（山东省聊城市东阿县大桥中学七年级（下）期末数学试卷）（2012春•东阿县校级期末）观察图中北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两间的大致距离可估计和两个城市相距最远．14.（广东省江门市蓬江二中七年级（上）期末数学试卷）a与3的和的4倍，用代数式表示为．15.（《第2章一元二次方程》2022年单元测试卷（二））关于x的方程2xm2-2-3=0是一元二次方程，则m=．16.利用等式的性质，在横线上填上适当的数或式子，并在括号内写明变形的根据（1）如果2x-3=5，则2x=，（）x=；（）（2）如果5x=2x-4，则3x=，（）x=；（）（3）如果x=2x-3，则-x=，（）x=；（）17.（2020年秋•句容市校级期末）若x2+2x+1的值是5，则2x2+4x-5的值是．18.（广东省云浮市罗定市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•罗定市期末）如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有条线段，有条射线．19.（江苏省扬州市江都区国际学校七年级（上）第二次月考数学试卷）（2020年秋•江都区校级月考）在如图所示的方格纸上，（1）已有的四条线段中，互相平行的有条，互相垂直的有条．（2）过点M画AB的垂线MP；过点N画GH的平行线NQ．20.（1）地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为；（2）光速约3×105米/秒，用科学记数法表示的原数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，线段AB、CD的长短关系，并用刻度尺或圆规验证．22.在图中一共有几个角？它们应如何表示？23.由x=y能否得到=？说明你的想法和理由．24.（江苏省盐城市滨海一中七年级（上）月考数学试卷（9月份））计算：（-）÷（-+-）解法1：原式=（-）÷[（+）+（--）]=（-）÷（-）=-×3=-解法2：原式的倒数为：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-30）=×（-30）-×（-30）+×（-30）-×（-30）=-20+3-5+12=-10故原式=-请阅读上述材料，选择合适的方法计算：（-）÷（-+-）25.春运期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票．同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，购票时售票厅每分钟新增4人，每分钟每个窗口出售票数3张．（规定每人只限购一张）（1）若开放两个售票窗口，问开始售票后多少分钟售票厅内有320人？（2）若在开始售票20分钟后，来购票的旅客不用排队等待，至少需要开放几个窗口？26.（北京市通州区八年级（上）期末数学试卷）已知：线段AB．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，点C为l上一个动点（点C不与点D重合），连接CB，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．①当垂足E在线段BC上时，直接写出∠ABC度数的取值范围．②请你画出一个垂足E在线段BC延长线上时的图形，并求证∠BAE=∠BCD．27.（2009-2010学年第一学期期中检测九年级数学试卷（））已知x=，y=，求代数式x2+3xy+y2的平方根．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'．故选：A．【解析】【分析】根据圆的半径相等可得出两个三角形的边长相同，由SSS可得到三角形全等．2.【答案】【解答】解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．故选：B．【解析】【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．3.【答案】【解答】解：A、在等式a=b的两边同时减去1，等式仍成立，即a-1=b-1，故本选项错误；B、在等式a=b的两边同时除以2，等式仍成立，即=，故本选项错误；C、在等式a=b的两边同时乘以1，等式仍成立，即-a=-b，故本选项错误；D、当c=0时，该等式不成立，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据等式的性质进行判断．4.【答案】【解答】解：∵∠α=55.5°=55°30′，∠β=55°5′，∴∠α＞∠β．故选A．【解析】【分析】首先根据1°=60′，将∠α转化为55°30′，再比较即可．5.【答案】解：由作法得​BD​​平分​∠ABC​​，过​D​​点作​DE⊥AB​​于​E​​，如图，则​DE=DC​​，在​​R​​t​∵​S​∴​​​1即​5CD+3CD=24​​，​∴CD=3​​．故选：​A​​．【解析】利用基本作图得​BD​​平分​∠ABC​​，过​D​​点作​DE⊥AB​​于​E​​，如图，根据角平分线的性质得到则​DE=DC​​，再利用勾股定理计算出​AC=8​​，然后利用面积法得到​12⋅DE×10+6.【答案】【解答】解：A、a+（b-c）=a+b-c，故本选项错误；B、a-（b+c-d）=a-b-c+d，故本选项正确；C、a+3（b-c）=a+3b-3c，故本选项错误；D、a2-（a+b）=-a2-a-b，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．7.【答案】解：在​​R​​t​∴∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90°​​，​∴∠A​​和​∠B​​的关系是互余的关系，即​∠A​​是​∠B​​的余角．故选：​C​​．【解析】根据余角的定义和直角三角形的性质解答即可．本题考查了余角的定义和直角三角形的性质．解题的关键是掌握余角的定义，明确直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．8.【答案】【解答】解：设这种药品成本的年平均下降率是x，根据题意得：5000（1-x）2=3000，故选D．【解析】【分析】等量关系为：2年前的生产成本×（1-下降率）2=现在的生产成本，把相关数值代入计算即可．9.【答案】【解答】解：（-1）2007，-32，-|-1|，-是负有理数，故选A．【解析】【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、x=2是方程x-2=0的解，故A错误；B、x=-6是方程3x+18=0的解，故B错误；C、x=是方程10x=1的解，故C正确；D、x=0方程-=0的解，故D错误；故选：C．【解析】【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．二、填空题11.【答案】解：​55000000=5.5×1​0故答案为：​5.5×1​0【解析】根据科学记数法的方法对55000000进行科学记数即可．本题考查用科学记数法表示较大的数，掌握科学记数法的基本方法是解题的关键．12.【答案】【解答】解：在-2.1，3，0，-5，+13，-，98，π中，正整数是：13，98；分数是：-2.1，3，-；故m=2，n=3，则m-n=2-3=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据题目中的数据可以判断哪些数是正整数，哪些数是分数，从而可以得到m、n的值，从而可以得到m-n的值．13.【答案】【解答】解：根据图示知，乌鲁木齐和上海两个城市相距最远．故答案是：乌鲁木齐，上海．【解析】【分析】根据图示直接填空．14.【答案】【解答】解：a与3的和为a+3，a与3的和的4倍用代数式表示是4（a+3），故答案为：4（a+3）．【解析】【分析】根据题意，先求和，再求倍数．15.【答案】【解答】解：∵方程是一元二次方程，∴m2-2=2，m2=4，得：m=±2．故答案是±2．【解析】【分析】要使方程是一元二次方程，则m2-2=2，可以求出m的值．16.【答案】【解答】解：（1）方程两边同时加3得，2x=8，方程两边同时除以2得，x=4．故答案为：8，等式的基本性质1；4，等式的基本性质2；（2）方程两边同时减去2x得，3x=-4，方程两边同时除以3得，x=-．故答案为：-4，等式的基本性质1；-，等式的基本性质2；（3）方程两边同时减去2x得，-x=-3，方程两边同时除以-得，x=-故答案为：-3，等式的基本性质1；-，等式的基本性质2．【解析】【分析】（1）先根据等式的基本性质1得出2x=8，再由等式的基本性质2即可得出结论；（2）先根据等式的基本性质1得出3x=-4，再由等式的基本性质2即可得出结论；（3）先根据等式的基本性质1得出-x=-3，再由等式的基本性质2即可得出结论．17.【答案】【解答】解：∵x2+2x+1=5，∴x2+2x=4．等式两边同时乘以2得：2x2+4x=8．∴2x2+4x-5=8-5=3．故答案为：3．【解析】【分析】先求得x2+2x=4，从而得到2x2+4x=8，最后代入计算即可．18.【答案】【解答】解：图中有线段AB、AC、BC，共3条；射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条．故答案为：3；6．【解析】【分析】根据射线、线段的定义分别数出条数即可．19.【答案】【解答】解：（1）四条线段中，互相平行的有AB∥EF，共2条；互相垂直的有0条，故答案为：2；0．（2）如图所示：．【解析】【分析】（1）根据平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；根据垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线进行分析即可；（2）根据平行线和垂线定义结合网格进行画图即可．20.【答案】【解答】解：（1）将36100000用科学记数法表示为：3.61×107．故答案为：3.61×107；（2）光速约3×105米/秒，原数是300000．故答案为：300000．【解析】【分析】（1）科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；（2）把3×105的小数点向右移动5位，得出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解；如图：把线段AB平移到CD上，得，AB=A′B′＞CD．【解析】【分析】根据线段的长短的比较的方法：测量法，叠合法，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）图中共有3个角，它们分别是∠1、∠2、∠ABC；（2）图中共有3个角，它们分别是∠A、∠B、∠C．【解析】【分析】找出图中的角，并根据角的表示方法将它们表示出来即可．23.【答案】【解答】解：①当a=-1时，由x=y不能得到=，理由是等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立；②当a≠-1时，由x=y能得到=，理由是等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【解析】【分析】根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．24.【答案】【解答】解：原式的倒数为：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14，则原式=-．【解析】【分析】原式合适的方法为法2，求出原式的倒数，即可确定出原式的值．25.【答案】【解答】解：（1）设开始售票后a分钟售票厅内有320人，由题意得400+4a-6a=32