陇南市礼县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前陇南市礼县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2014•河北模拟）（2014•河北模拟）如图1，在一个半径为a的大圆内，挖去一个半径为b（0＜b＜a）的小圆，剩下部分（阴影部分）的面积为S1；如图2，在一个半径为a的大圆上剪去一个圆环（内径为b），剩下部分（阴影部分）的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A.S1＞S2B.S1≥S2C.S1＜S2D.S1≤S22.（2021•浙江模拟）如图，在​▱ABCD​​中，按如下步骤作图：①以点​C​​为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边​CB​​、​CD​​于点​G​​、​H​​；②分别以点​G​​、​H​​为圆心，大于​12GH​​的长为半径作弧，两弧交于点​E​​；③射线​CE​​交边​AD​​于点​F​​，若​ABBC=3A.​3B.​2C.​2D.​13.（《第4章图形认识初步》2022年综合复习检测卷（五））下列尺规作图的语句正确的是（）A.延长射线AB到点CB.延长直线AB到点CC.延长线段AB到点C，使BC=ABD.延长线段AB到点C，使AC=BC4.（湖北省黄冈市麻城市张家畈中学八年级（上）第三次月考数学试卷）如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为15cm，则△PAB的周长为（）A.5cmB.10cmC.20cmD.15cm5.（甘肃省白银二中八年级（下）月考数学试卷（6月份））下列多项式中能用平方差公式因式分解的是（）A.4x2-y2B.4x2+y2C.-4x2-y2D.-4x2-y2+4xy6.（2016•官渡区一模）分式方程=的解为（）A.x=0B.x=3C.x=5D.x=97.（2021•诸暨市模拟）下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.8.（湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷）下列分式与分式相等的是（）A.B.C.D.-9.（2022年北师大版初中数学八年级下3.4分式方程练习卷（））甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）Ａ．＝B.C.D.10.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期中数学试卷）下列说法：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的周长相等；（4）周长相等的两个三角形相等；（5）全等三角形的面积相等；（6）面积相等的两个三角形全等．其中不正确的是（）A.（4）（5）B.（4）（6）C.（3）（6）D.（3）（4）（5）（6）评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图所示，∠ABC与∠ACB的内角平分线交于点O，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E，且∠A=60°，则∠BOC=，∠D=，∠E=．12.（湖南省湘潭市湘乡二中八年级（上）期中数学试卷）当x时，分式的值不存在．13.（2021•汉阳区模拟）课堂上小刚进行如下实践操作：第一步，将一张矩形纸片利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图2，把这个正方形折成两个全等的矩形，然后把纸片展平；第三步，如图3，折出内侧矩形​AFBC​​的对角线​AB​​，并把​AB​​沿​AQ​​对折到​AD​​处，则​tan∠BAQ=​​______．14.（2021•顺平县二模）如图所示，一机器人在平地上按图中的步骤行走，要使机器人行走路程不小于​10m​​，则​α​的最大值为______．15.（山东省菏泽市牡丹区九年级（上）期末数学试卷）从-1，0，1，2这四个数字中任取一个数作为代数式中x的值，其中能使代数式有意义的概率为．16.（2020年秋•槐荫区期末）已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，则△ABC为三角形．17.（江苏省靖城中学八年级下学期期中联考数学试卷（带解析））若分式的值为零,则x的值是．18.（2022年春•高邮市校级期中）分式、、、中，最简分式的个数是个．19.（2022年春•崇仁县期中）当x=时，分式没有意义．20.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•秦淮区期末）如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（用含a的代数式表示，结果保留π）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•同安区三模）先化简，再求值：​​x2-2x+122.已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值．23.计算：（-4x）•（2x2+3x-1）．24.（安徽省宿州市灵璧中学八年级（下）第一次月考数学试卷（实验班））简便计算：①1.992+1.99×0.01②20132+2013-20142．25.（2022年春•农安县校级期中）①计算：-•②解方程：=．26.（2020年秋•市北区期末）（2020年秋•市北区期末）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE；垂足为E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．27.（2021年春•广河县校级期中）（2021年春•广河县校级期中）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm．（1）用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）作线段AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E．连接CD．（2）试求CD和AE的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：在一个半径为a的大圆内，挖去一个半径为b（0＜b＜a）的小圆，剩下部分（阴影部分）的面积为S1=πa2-πb2，在一个半径为a的大圆上剪去一个圆环（内径为b），剩下部分（阴影部分）的面积为S2=π(a-b)2，因为S1-S2=πa2-πb2-π(a-b)2=π[a2-b2-（a-b）2]=π（a2-b2-a2+2ab-b2）=π(2ab-2b2)=πb（a-b），∵0＜b＜a，∴πb（a-b）＞0，∴S1＞S2，故选：A．【解析】【分析】图1中圆环面积=大圆面积-小圆面积，图2中半径为a-b的小圆面积根据圆的面积公式列式可得，然后利用作差比较法比较大小即可．2.【答案】解：​∵​​AB​∴​​设​AB=3x​​，​BC=5x​​，由作法得​CF​​平分​∠BCD​​，​∴∠BCF=∠DCF​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD//BC​​，​CD=AB=3x​​，​AD=BC=5x​​，​∴∠BCF=∠DFC​​，​∴∠DCF=∠DFC​​，​∴DF=DC=3x​​，​∴AF=AD-DF=5x-3x=2x​​，​∴​​​AF故选：​C​​．【解析】设​AB=3x​​，​BC=5x​​，利用基本作图得到​∠BCF=∠DCF​​，再根据平行四边形的性质得到​AD//BC​​，​CD=AB=3x​​，​AD=BC=5x​​，接着证明​∠DCF=∠DFC​​得到​DF=DC=3x​​，所以​AF=2x​​，然后计算​AFFD​3.【答案】【解答】解：A、射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，错误；B、直线是无限延伸的，不用延长，错误；C、线段的有具体的长度，可延长，正确；D、延长线段AB到点C，使AC＞BC，错误．故选C．【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．4.【答案】【解答】解：∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴PA=AG，PB=BH，∴△PAB的周长=AP+PB+AB=AG+AB+BH=GH=15cm．故选：D．【解析】【分析】先根据轴对称的性质得出PA=AG，PB=BH，由此可得出结论．5.【答案】【解答】解：A、4x2与-y2符号相反，能运用平方差公式，故本选项正确；B、4x2与y2符号相同，不能运用平方差公式，故本选项错误；C、-4x2与-y2符号相同，不能运用平方差公式，故本选项错误；D、不是两项，不能运用平方差公式，故本选项错误．故选：A．【解析】【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-3）=2x，去括号得：3x-9=2x，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解．故选D．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．7.【答案】解：​A​​、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；​B​​、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意；​C​​、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项符合题意；​D​​、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：​C​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解即可．本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，注意掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．8.【答案】【解答】解：A、分子乘以2y，分母乘以x，故A错误；B、分子分母都乘以x，故B正确；C、分子除以2，分母乘以2，故C错误；D、分子、分母、分式改变其中的任意两项的符号，结果不变，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数或（整式），结果不变，可得答案．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，即可列出方程.由题意可列方程为，故选D.考点：本题考查的是根据实际问题列分式方程10.【答案】【解答】解：（1）全等三角形的对应边相等，说法正确；（2）全等三角形的对应角相等，说法正确；（3）全等三角形的周长相等，说法正确；（4）周长相等的两个三角形相等，说法错误；（5）全等三角形的面积相等，说法正确；（6）面积相等的两个三角形全等，说法错误；故选：B．【解析】【分析】根据全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等分别进行分析．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠2+2∠1+∠A=180°，∴∠2+∠1=90°-∠A，又∵∠2+∠1+∠BOC=180°，∴90°-∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+∠A，而∠A=50°，∴∠BOC=90°+×60°=120°，∵∠DCF=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，BD平分∠ABC，DC平分∠ACF，∴∠ACF=2∠DCF，∠ABC=2∠DBC，∴2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，∴2∠D=∠A，即∠D=∠A．∵∠A=60°，∴∠D=30°，∵BE平分∠ABC相邻外角，BD平分∠ABC，∴∠DBE=90°，∴∠E=90°-∠D=60°，故答案为：120°，30°60°．【解析】【分析】根据角平分线的定义有∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，根据三角形内角和定理得2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-∠A，再根据三角形内角和定理得到∠2+∠1+∠BOC=180°，于是有∠BOC=90°+∠A，即可得到∠BOC的度数，三角形外角的性质有∠FCD=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，则2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，即可得到∠D=∠A，于是得到∠D，然后根据三角形的内角和即可得到结论．12.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案为：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式无意义，从而得到x+3=0．13.【答案】解：过点​Q​​作​QH⊥AD​​，垂足为​H​​，由折叠可知，​∠BAQ=∠QAH​​，​AB=AD​​，又​∵MQ//NH​​，​∴∠QAH=∠BQA​​，​∴∠BAQ=∠BQA​​，​∴AB=BQ​​，​∴​​四边形​ADQB​​是菱形，​∴AB=QD​​，又​∵BC=QH​​，​∴ΔABC≅ΔDQH​​​(HL)​​，​∴AC=DH​​，设​AC=a=DH​​，则​BC=2a=QH​​，​∴AB=​AC​∴AH=5在​​R​​t即​tan∠BAQ=tan∠QAH=5【解析】根据折叠得出正方形可得出​BC=2AC​​，再根据二次折叠可得​∠BAQ=∠QAH​​，由平行可得​∠BAQ=∠BQA​​，进而得出四边形​ADQB​​是菱形，根据菱形的性质看得出​ΔABC≅ΔDQH​​，得到​AC=DH​​，设​AC=a​​，表示​AH​​、​QH​​，再利用直角三角形的边角关系得出答案．本题考查折叠轴对称，解直角三角形以及全等三角形，掌握直角三角形的边角关系，折叠轴对称的性质是解决问题的前提．14.【答案】解：根据题意得，机器人走过的路线是正多边形，每个外角都等于​α​，​∵​要使机器人行走的路程不小于​10m​​，​∴​​正多边形边数最少为10，​360°÷10=36°​​，则​a⩽36°​​，【解析】根据图中的信息可知机器人走过的路线是正多边形，要使机器人行走的路程不小于​10m​​，则正多边形的边数最少为10，再用外角和的度数除以10即可得出​α​的范围．本题考查多边形的内角和外角，解题的关键是能根据题目提供的信息得到机器人行走的路线是什么图形．15.【答案】【解答】解：当x=-1，无意义，当x=0，分母为0无意义，故能使代数式有意义的概率为：=．故答案为：．【解析】【分析】根据二次根式以及分式有意义的条件进而结合概率公式求出答案．16.【答案】【解答】解：∵a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，∴（a-b）（a2+b2-c2）=0，∴a-b=0，a2+b2-c2=0，即a=b，a2+b2=c2，∴△ABC为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．【解析】【分析】首先利用提取公因式法因式分解，进一步得出a、b、c的关系判断得出结论即可．17.【答案】【解析】【解答】∵|x|-2=0，x2-5x+6≠0∴x=±2，x≠2,x≠3．∴x=-2即当x=-2时分式的值是0．【分析】分式的值为0，则分母不为0，分子为0．18.【答案】【解答】解：、、、中最简分式是，故答案为：1【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．19.【答案】【解答】解：当x=±1时，分式没有意义．故答案为：±1．【解析】【分析】直接利用分式没有意义即分母为0，进而得出答案．20.【答案】【解答】解；观察图形，把里面的阴影图形，分成8个弓形，移动到如右图位置，∴S阴=大圆的面积-边长为a的正方形面积=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案为（πa2-2a2）．【解析】【分析】根据圆的中心对称性，通过移动不难发现：阴影部分的面积=大圆的面积-边长为a的正方形面积．三、解答题21.【答案】解：​​x​=​x​=(​x-1)​=x-1当​x=2​​时，原式【解析】先化简，再把​x​​的值代入，计算即可．本题考查了分式的化简求值，掌握分式的通分和约分是解题的关键．22.【答案】【解答】解：∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+5的一个因式，∴也必定是x4+6x2+25与3x4+4x2+28x+5差的一个因式，而3（x4+6x2+25）-（3x4+4x2+28x+5）=14（x2-2x+5），∴x2-2x+5=x2+bx+c，∴b=-2，c=5．【解析】【分析】根据二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+5的一个因式，我们可得到x2+bx+c也必定是x4+6x2+25与3x4+4x2+28x+5差的一个因式．通过做差，就实现了降次，最高次幂成为2，与二次三项式x2+bx+c关于x的各次项系数对应相等，解得b、c的值．23.【答案】【解答】解：（-4x）•（2x2+3x-1）=（-4x）•2x2+（-4x）•3x-（-4x）•1=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．24.【答案】【解答】解：①1.992+1.99×0.01=1.99×（1.99+0.01）=3.98；②20132+201