特训03-二次函数选填压轴题(原卷版)

特训03二次函数选填压轴题一、单选题1．（2020·浙江·高照实验学校九年级阶段练习）坐标平面上，若移动二次函数y=(x－2018x－2020-2的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为2个单位，则移动方式可为(

)A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位2．（2022·浙江宁波·九年级专题练习）已知抛物线与直线有且只有一个交点，若c为整数，则c的值有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2022·浙江宁波·九年级专题练习）已知二次函数，经过点．当时，x的取值范围为．则如下四个值中有可能为n的是（

）A．-1 B．-2 C．1 D．24．（2022·浙江·九年级专题练习）二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣b＝0；②a+b+c＞0；③c＝﹣3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个．其中正确结论是（

）A．③④ B．①③⑤ C．③④⑤ D．②③④⑤5．（2022·浙江·九年级专题练习）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P1AB的面积为S1，△P2AB的面积为S2，有下列结论：①当x1＞x2+2时，S1＞S2；②当x1＜2﹣x2时，S1＜S2；③当|x1﹣2|＞|x2﹣2|＞1时，S1＞S2；④当|x1﹣2|＞|x2+2|＞1时，S1＜S2．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2022·浙江杭州·一模）已知二次函数的图象与一次函数的图象交于(x1，)和(x2，)两点，（

）A．若，，则 B．若，，则C．若，则， D．若，则，7．（2021·浙江金华·二模）利用函数知识对代数式的以下说法作出判断，则正确的是（

）A．如果存在两个实数，使得，则B．存在三个实数，使得C．如果，则一定存在两个实数，使D．如果，则一定存在两个实数，使8．（2021·浙江杭州·一模）已知二次函数＝a+ax﹣1，＝+bx+1，令h＝b﹣a，（）A．若h＝1，a＜1，则＞ B．若h＝2，a＜，则＞C．若h＝3，a＜0，则＞ D．若h＝4，a＜﹣，则＞9．（2020·浙江温州·九年级期末）已知点在二次函数的图象上，当满足时，均有，则b的取值范围是（

）A． B． C． D．10．（2021·浙江·九年级专题练习）如图，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，下列结论：①2a﹣b＝0；②抛物线与x轴的另一个交点坐标是（2，0）；③7a+c＞0；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个不相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．其中正确结论的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．511．（2020·浙江金华·九年级期末）如图，抛物线与x轴交于点，把抛物线在x轴及其下方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点．若直线与共有3个不同的交点，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．12．（2019·浙江·宁波市鄞州实验中学九年级阶段练习）对于二次函数y＝ax2+bx+c，令f（x）＝ax2+bx+c，则f（x0）表示当自变量x＝x0时的函数值．若f（5）＝f（﹣3），且f（﹣2018）＝2020，则f（2020）＝（）A．2020 B．2018 C．﹣2018 D．﹣202013．（2020·浙江绍兴·九年级期中）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B．若横、纵坐标都是整数的点叫做整点，当抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，可得m的取值范围为（

）A．＜m≤ B．≤m＜ C．0＜m＜ D．0＜m≤14．（2020·浙江·杭州外国语学校九年级阶段练习）已知直线x＝1是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a≠0）的图象的对称轴，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）为其图象上的两点，且y1<y2，（）A．若x1<x2，则x1+x2﹣2＜0 B．若x1<x2，则x1+x2﹣2>0C．若x1＞x2，则a（x1+x2-2）＞0 D．若x1＞x2，则a（x1+x2-2）<015．（2020·浙江嘉兴·二模）若抛物线（为常数）交轴于点，与轴的一个交点在2和3之间，顶点为．①抛物线与直线有且只有一个交点；②若点、点、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为；④点关于直线的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．其中错误的是（

）A．①③ B．② C．②④ D．③④16．（2020·浙江·绍兴市锡麟中学九年级阶段练习）如图，在四边形中，，，，，．动点M，N同时从点A出发，点M以的速度沿向终点B运动，点N以的速度沿折线向终点C运动．设点N的运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（

）A． B．C． D．17．（2019·浙江湖州·二模）在数学活动课上，王老师出示一道数学题目：“在平面直角坐标系中，当为何值时，抛物线与直线段有唯一公共点或有两个公共点？”某学习小组经探究得到以下四个结论：①当时，有唯一公共点；②若为整数，则仅当的值为4或5或6或7时，才有唯一公共点；③若为整数，则当的值为1或2或3时，有两个公共点；④当时，有两个公共点．其中正确的结论有（

）A．①②④ B．①②③ C．①③ D．①④18．（2019·浙江·临海市外国语学校九年级阶段练习）如图，已知AB=12，G、H是线段AB的三等分点，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，=，M，N分别是对角线AC，BE的中点，在点P从点G运动到点H的过程中，MN的长度的取值范围是（）A．≤MN≤6 B．≤MN≤C．≤MN≤6 D．≤MN≤19．（2020·浙江杭州·九年级）如图，分别过点Pi（i，0）（i＝1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi．则+的值为（）A． B．2 C． D．20．（2022·浙江湖州·模拟预测）已知二次函数y＝﹣x2+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（）A．﹣1≤t≤0 B．﹣1≤t C． D．t≤﹣1或t≥0二、填空题21．（2021·浙江·杭州外国语学校九年级期中）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）经过A（0，3），B（4，3）．下列四个结论：①4a+b＝0；②点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在抛物线上，当|x1﹣2|﹣|x2﹣2|＞0时，y1＞y2；③若抛物线与x轴交于不同两点C，D，且CD≤6，则a；④若3≤x≤4，对应的y的整数值有3个，则﹣1＜a．其中正确的结论是_____（填写序号）．22．（2022·浙江宁波·九年级期末）已知过点的抛物线与坐标轴交于点A，C如图所示，连结AC，BC，AB，第一象限内有一动点M在抛物线上运动，过点M作交y轴于点P，当点P在点A上方，且与相似时，点M的坐标为______．23．（2021·浙江·九年级阶段练习）已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则下列说法在确的有：_____．（填序号）①该二次函数的图象一定过定点；②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为：；③当且时，y的最小值为；④当，且该函数图象与x轴两交点的横坐标满足时，m的取值范围为：．24．（2020·浙江·九年级期末）抛物线（a，b，c为常数，且）经过点和；且，当时，y随着x的增大而减小．下列结论：①；②③若点，点都在抛物线上，则；④；⑤若，则．其中结论正确的是________．25．（2019·浙江温州·九年级阶段练习）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若E为射线上一点，为抛物线上一点，E、A是位于直线同侧的不同两点，若，连接，，则点E的坐标为__________．26．（2019·浙江·温州市南浦实验中学九年级阶段练习）x、y是一个函数的两个变量，若当a≤x≤b时，有a≤y≤b（a<b），则称此函数为a≤x≤b上的闭函数．如函数y=－x+5，当2≤x≤3时，2≤y≤3，所以y=－x+5是2≤x≤3上的闭函数，已知二次函数y=x2+6x+m是t≤x≤-3上的闭函数，则m的值是_________．27．（2019·浙江金华·九年级期中）如图，在中，，，动点从点出发沿运动，动点从点出发沿运动，如果、两点同时出发，的速度为1个单位/秒．在上的速度为1个单位/秒，在上的速度为个单位/秒．设出发时间为，记的面积的函数图象为．（1）当时，的长是_________；（2）若直线与有两个交点，则的取值范围为_________．28．（2019·浙江金华·九年级期中）已知：直线y=ax+b与抛物线的一个交点为（0，2），同时这条直线与x轴相交于点A，且相交所成的角为45°．（1）点A的坐标为__________；（2）若抛物线与x轴交于点M、N（点M在点N左边），将此抛物线作关于y轴对称，M的对应点为E，两抛物线相交于点F，连接NF，EF得△NEF，P是轴对称后的抛物线上的点，使得△NEP的面积与△NEF的面积相等，则P点坐标为_________.29．（2020·浙江台州·九年级期末）定义：在平面直角坐标系中，我们将函数的图象绕原点逆时针旋转后得到的新曲线称为“逆旋抛物线”.（1）如图①，已知点，在函数的图象上，抛物线的顶点为，若上三点、、是、