线性代数期末考试及答案

西南程序设置本程序只能在Office2003上运行(建议完全安装)设置Word宏平安:[工具]-[宏]-[平安性]-[低]关闭当前Word文档再翻开本文件大学FORMDROPDOWNFORMDROPDOWN任课部门选择程序设置本程序只能在Office2003上运行(建议完全安装)设置Word宏平安:[工具]-[宏]-[平安性]-[低]关闭当前Word文档再翻开本文件任课部门选择任课教师所在部门按拼音顺序排列分两个选择框显示在后框中选择时,前框中选空白项,反之既然.FORMTEXT线性代数课程FORMDROPDOWNFORMDROPDOWNIfDate\@MM05>8Date\@yyyy2007=Date\@yyyy2021-120212021～IfDate\@MM05>8=Date\@yyyy2007+12021Date\@yyyy20212021学年第FORMDROPDOWN学期期FORMDROPDOWNFORMDROPDOWN考试时间120分钟考核方式FORMDROPDOWN学生类别FORMDROPDOWN人数FORMTEXT适用专业或科类FORMTEXT线性代数Ⅱ年级FORMTEXT2021级题号FORMDROPDOWNFORMDROPDOWNFORMDROPDOWNFORMDROPDOWNFORMDROPDOWNFORMDROPDOWNFORMDROPDOWNFORMDROPDOWNFORMDROPDOWNFORMDROPDOWN合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进展复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进展修改时，修改人必须签名。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。命题须知命题内容须以教学大纲规定的知识内容、能力培养以及相关的教学目标层次要求为依据，课程内容覆盖率>80%。在一般的闭卷笔试中，有关论述题、综合题、辨析题等考察较高能力层次的题型的分值应占有较大比例。试题题意应清晰明确，文字应准确简练。A、B两套考题在知识单元、题型、题量、难度和分值上必须相当。同一门课程本次考题与上次考题以及A、B两套考题的题目重复率应<10%。每套考题一般应有四个以上题型。每大题题干后应注明小题数、分值和大题总分。试题下面应留出答题空间。试题题量一般应以在110分钟考试时间内做完为标准。每套试题应有相应的参考答案与评分标准。一、填空题〔共5题，4分/题，共20分〕1、三阶方阵的行列式，则-3。2、设向量组，，，，则向量组线性相关。3、矩阵，则矩阵的秩为3。4、=，则。5、，方程组有非零解，则0。二、单项选择题〔共5题，4分/题，共20分〕1、设均为阶方阵，以下式子中正确的选项是〔Ｃ〕。〔Ａ〕：〔Ｂ〕：假设，则〔Ｃ〕：〔Ｄ〕：2、假设向量组，，线性无关，则〔Ｄ〕。〔Ａ〕：〔Ｂ〕：〔Ｃ〕：〔Ｄ〕：3、设，是非齐次线性方程组的解，为常数，假设也是的一个解，则〔Ａ〕。〔Ａ〕：〔Ｂ〕：〔Ｃ〕：〔Ｄ〕：4、两个阶初等矩阵的乘积为〔Ｂ〕。〔Ａ〕：初等矩阵.〔Ｂ〕：可逆矩阵.〔Ｃ〕：单位矩阵.〔Ｄ〕：不可逆矩阵.5、向量组中线性相关，则以下结论一定成立的是〔Ｃ〕。〔Ａ〕：线性无关 〔Ｂ〕：可由线性表示〔Ｃ〕：线性相关〔Ｄ〕：线性无关三、判断题〔共5题，3分/题，共15分〕1、假设，则可逆。〔√〕2、设为四阶矩阵，且，则。〔√〕3、假设方阵的行列式为0，则0是的特征值。〔√〕4、假设矩阵的所有阶子式全为0,则。〔×〕5、假设线性方程组有非零解,则有无穷多个解。〔×〕四、计算阶行列式：〔5分〕解：五、矩阵，求矩阵，其中〔10分〕解：六、问取何值时，线性方程组(1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多组解,并写出其通解。〔15分〕解：线性方程组的系数行列式为〔1〕当时，即且时，方程组有唯一解；〔2〕当时，方程组的增广矩阵为当时方程组无解；〔3〕当时，方程组的增广矩阵为因为所以当时方程组有无穷多解，与原方程组同解方程组为：通解