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文档简介

新授课课时6

旋转体导入：我们研究了多面体的概念和有关特点.比如.那么下面这些图形有怎样的特点呢？1.会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台，并掌握其结构特征.2.推导并掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积公式.目标一：会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台，并掌握其结构特征.任务：观察图形，探索圆柱、圆锥、圆台的定义及其结构特征.上述几何体分别是由什么图形经过怎样旋转形成的？新知讲解1.圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为圆柱．圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.2.圆锥以直角三角形一直角边所在直线为旋转轴，将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为圆锥．圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO．4.旋转体

(1)定义：用类似圆柱、圆锥、圆台的围绕着旋转轴旋转形成方式构成的几何体都是旋转体．

3.圆台以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体称为圆台．圆台用表示它的轴的字母表示，如图，圆台O′O．(2)旋转体有关概念：矩形、等腰三角形、等腰梯形轴轴轴侧面侧面侧面母线母线底面底面下底面母线上底面思考2：圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是什么图形？①①①②②②③③③③④④④（平行）（相交）（相交）（平行）（垂直底面）（垂直底面）（垂直底面）（平行）思考1：它们的轴与底面、母线与母线、底面与底面之间有什么位置关系？目标二：推导并掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积公式.任务：推导圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积公式.2.表面积：旋转体侧面的面积；侧面积与底面积之和．1.侧面积：问题1.观察圆柱、圆锥、圆台，若用剪刀沿着各自的母线将其裁剪，画出其侧面展开图，并说明其展开图形状.问题2.观察圆柱、圆锥侧面展开图，推导各自的侧面积表达式.解：（1）圆柱：；（2）圆锥：；问题3.观察圆台的侧面展开图，推导圆台的侧面积表达式.提示1.圆台展开图与圆锥展开图有什么关系？提示2.如何求小扇形的半径？小扇形的半径：.解：，

,所以问题4.写出圆柱、圆锥、圆台的表面积公式.解：（1）圆柱：；（2）圆锥：；（3）圆台：.归纳总结1.圆柱的侧面积、表面积侧面积：S侧＝2πrl表面积：S＝2πr2＋2πrl2.圆锥的侧面积、表面积侧面积：S侧＝πrl表面积：S＝πr2＋πrl3.圆台的侧面积、表面积侧面积：S侧＝π(r＋r′)l表面积：S＝πr2＋πr′2＋π(r＋r′)l圆锥的母线长为5,底面半径为3,则其侧面积等于()练一练解：根据圆锥的侧面积公式可知，，故答案选B.BA.15

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