2022届新高考物理一轮复习练习：九电场（含解析）

专题九电场

考点1电场力的性质

•揭秘热点考向

1.[2019全国I,15,6分]如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球户和。用

相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直，则()

P*二•<?

A.尸和0都带正电荷

B.尸和0都带负电荷

C.户带正电荷，0带负电荷

D.尸带负电荷，。带正电荷

2.[2019北京,17,6分]如图所示,a、6两点位于以负点电荷-0(^0)为球心的球面上，c点在球

面外,则()

A.a点场强的大小比b点大

B.6点场强的大小比c点小

C.a点电势比6点高

D.b点电势比c点低

拓展变式

1.[2020浙江1月选考，13,3分]如图所示，在倾角为。的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡

板上连接一根劲度系数为衣。的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与/球连接.4、&C三小球的质量均

为M,。尸侬刀,。产-0,当系统处于静止状态时，三小球等间距排列.已知静电力常量为k,则

()

4

A.Qc^Qo

B.弹簧伸长量为吗上

C.A球受到的库仑力大小为2Mg

D.相邻两小球间距为私|盖

2.［2020湖南四校摸底调研］如图所示,带电小球。由绝

缘细线冏/和/W悬挂而处于静止状态,其中月V水平,地面上固定一绝缘且内壁光滑的四分之一

圆弧细管道0/,其中圆心。与。球位置重合,与G点在同一水平线上,且位于〃的正上方,管道

底端〃与水平地面相切,一质量为m、可视为质点的带电小球6从G端口由静止释放，当小球b

运动到〃端时对管道内壁恰好无压力,重力加速度为g.在小球b由G滑至U〃的过程中，下列说

法正确的是

A.小球b的机械能逐渐减小

B.小球6所受库仑力大小始终为2mg

C.小球b的加速度大小先变大后变小

D.细线0V的拉力先增大后减小

3.［2021吉林白城检测，多选］

如图所示,/、8是点电荷电场中的两点,4点的电场强度大小为反方向与18连线夹角

。=120°,8点的电场强度大小为A点电场强度大小的［.将8点电场强度沿4?方向和垂直AB

方向分解,沿＜8方向的分量反水平向右，则下列判断正确的是

A.场源电荷带负电B.场源电荷带正电

C.&=号EiD.E\2、国员

4.［2019全国III,21,6分,多选］如图，电荷量分别为g和-g(g3)的点电荷固定在正方体的两个

顶点上,a、人是正方体的另外两个顶点.则()

A.a点和6点的电势相等

B.a点和6点的电场强度大小相等

C.a点和6点的电场强度方向相同

5.

［多选］如图所示,实线表示电场线,虚线18c表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,轨

迹上6点的切线与该处的电场线相互垂直.下列说法正确的是（）

A.粒子带正电

B.粒子在6点的加速度大于它在C点的加速度

C.粒子在6点时电场力做功的功率为零

I）.粒子从4点运动到C点的过程中电势能先减小后增大

6.如图所示,边长为工的正

六边形ABCDEF也5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒.每根细棒均匀带上相同

的正电荷.现将电荷量为闻的点电荷置于比1中点，此时正六边形几何中心。点的场强为零.若

移走+0及48边上的细棒,则。点电场强度大小为（4为静电力常量,不考虑绝缘细棒之间及绝

缘细棒与+0的相互影响）（）

7.一均匀带负电的半球壳,球心为。点,46为其对称轴,平面L垂直46把半球壳一分为二人与

四相交于物点,对称轴48上的4点和材点关于。点对称.己知均匀带电球壳内部任一点的电场

强度都为零.取无穷远处电势为零,在距离点电荷。为r处的电

势为小咤假设£左侧部分球壳在M点产生的电场强度为氏电势为血（右侧部分球壳在材点

产生的电场强度为蜃电势为血;整个半球壳在"点产生的电场强度为反，在N点产生的电场强

度为6下列说法中正确的是（）

A.若平面L左右两部分球壳的表面积相等,有£＞瓜曲）血

B.若平面/左右两部分球壳的表面积相等，有£心，血（心

C.只有平面L左右两部分球壳的表面积相等,才有E，限EFE\

D.不论平面L左右两部分球壳的表面积是否相等，总有民泡E3=&

考点2电场能的性质

•揭秘热点考向

1.[2020山东，10,4分，多选]真空中有两个固定的带正

b\

㊉........

、,，

卞

电的点电荷，电荷量不相等,一个带负电的试探电荷置于二者连线上的。点时,仅在电场力的作

用下恰好保持静止状态.过。点作两正电荷连线的垂线，以。点为圆心的圆与连线和垂线分别

交于a、c和Ad如图所示.以下说法正确的是（）

A.a点电势低于。点

B.6点电势低于c点

C.该试探电荷在a点的电势能大于在。点的电势能

D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能

2.[2019江苏,9,4分，多选]

A

»2X

B*

如图所示为等边三角形，电荷量为+g的点电荷固定在/点.先将一电荷量也为+。的点电荷

。从无穷远处（电势为0）移到C点,此过程中，电场力做功为72再将Q从C点沿"移到6点并

固定.最后将一电荷量为-2g的点电荷Q从无穷远处移到C点.下列说法正确的有（）

A.Q移入之前,。点的电势为手

B.Q从C点移到8点的过程中，所受电场力做的功为0

C.@从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W

D.Q在移到。点后的电势能为

拓展变式

1.[2020江苏,9,4分,多选]如图

所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）.开始时，两小球分别静止在

/、6位置.现外加一匀强电场£在静电力作用下，小球绕轻杆中点。转到水平位置.取。点的

电势为0.下列说法正确的有

A.电场£中1点电势低于6点

B.转动中两小球的电势能始终相等

C.该过程静电力对两小球均做负功

D.该过程两小球的总电势能增加

[2017天津,7,6分,多选]如图所示,在点电荷0产生的电场中，实线加,是一条方向未标出的电

场线,虚线47是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在4、6两点的加速度大小分

别为a,、a”,电势能分别为瓦，、也下列说法正确的是（）

A.电子一定从A向6运动

B.若以泡,则0靠近材端且为正电荷

C.无论0为正电荷还是负电荷一定有

D.8点电势可能高于4点电势

3.

M；\N

♦L

［2018全国n,21,6分,多选］如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向

与此平面平行，材为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点.一电荷量为g（GO）的粒子从a点

移动到6点,其电势能减小网;若该粒子从，点移动到d点,其电势能减小啰下列说法正确的

是（）

A.此匀强电场的场强方向一定与a、6两点连线平行

B.若该粒子从物点移动到/V点,则电场力做功一定为巧也

C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为空

D.若归幅则a、材两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

4.

abcdJ

［2018全国I,21,6分，多选］图中虚线a、6、c、d、/■代表匀强电场内间距相等的一组等势面，

已知平面。上的电势为2V.一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所

做的功为6eV.下列说法正确的是（）

A.平面c上的电势为零

B.该电子可能到达不了平面「

C.该电子经过平面d时,其电势能为4eV

D.该电子经过平面。时的速率是经过d时的2倍

5.O-x图像］电荷量为。、Q的两个点

0%4J%

电荷A,6分别固定在“轴上的原点。处和xWd处,一正点电荷。（仅受电场力）从x=d处以初

速度笆沿x轴正方向运动，其速率/与在x轴上的位置关系如图所示,则下列判断正确的是

)

A.点电荷力带负电荷、8带正电荷

B.点电荷/、5所带电荷量的绝对值之比为2:3

C.点电荷C从产d处到产4d处的过程中，在产2d处的电势能最小

D.点电荷C从尸d处到尸4d处的过程中，电势能先增大后减小

6.[2020湖南长郡检测，多选]在绝缘光滑的水平面上相距为6Z的A.6两处分别固定两个点电

荷，且固定在/处的点电荷带电荷量的数值为。，两电荷的位置坐标如图甲所示.图乙是连线

之间的电势。与位置x之间的关系图像,图中产/点为图线的最低点，若在产24的C点由静止

释放一个质量为m、电荷量为的带电小球（可视为质点）.已知静电力常量为k,则下列有关说

法正确的是（）

7.[2021河北邯郸模拟，多选]某条直

电场线上有O,A,民C四个点,相邻两点间距离均为d.以。点为坐标原点,沿电场强度方向建立

x轴,该电场线上各点电场强度汇随x的变化规律如图所示.将一个带电荷量为+g的粒子从0

点由静止释放，仅考虑电场力作用.则（）

A.若4点的电势为零，则0点的电势为解

B.粒子从A到8做匀变速直线运动

C.粒子运动到8点时的动能为挈

D.粒子在勿段电势能的变化量小于在比'段电势能的变化量

8.静电场方向平行于x轴,将一电荷量为p的带电粒子在产d处由静止释放,粒子只在电场力

作用下沿x轴运动，其电

势能瓦随x的变化关系如图所示.若规定x轴正方向为电场强度£、加速度a的正方向，下列四

幅示意图分别表示电势。随x的分布、场强6随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系

和粒子的动能氐随x的变化关系,其中正确的是（）

ABCD

考点3电容器及带电粒子在电场中的运动

•揭秘热点考向

1.[2018北京，19,6分]研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示.下列说法正确

的是（）

A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电

B.实验中，只将电容器6板向上平移,静电计指针的张角变小

C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大

1）.实验中，只增加极板带电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大

2.[2019全国山,24,12分]空间存在一方向竖直向下的匀强电场，0、尸是电场中的两点,从。点

沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为〃的小球A,B.A不带电,6的电荷量为。（。并）.A

从〃点发射时的速度大小为如到达。点所用时间为"8从〃点到达尸点所用时间为今重力加

速度为g,求：

（1）电场强度的大小；

（2）8运动到尸点时的动能.

拓展变式

1.[2018江苏,5,3分]如图所示，水平金属板46分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状

态.现将6板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（）

V・油滴

A.仍然保持静止B.竖直向下运动

C.向左下方运动D.向右下方运动

2.如图甲，倾角为6的光滑绝缘斜面,底端固定一带电荷量为0的正点电荷.将一带正电的小物

块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处,此过程中小

物块的动能和重力势能随位移的变化图像如图乙（笈和小为已知量）.已知重力加速度为g,静电

力常量为氏由图像可求出（）

A.小物块所带的电荷量

B.A8间的电势差

C.小物块的质量

D.小物块速度最大时到斜面底端的距离

3.

[2016海南,6,3分]如图所示,平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成45°角.上极

板带正电.一电荷量为的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能蜃竖直向上射出.不

计重力，极板尺寸足够大.若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为（）

A.处B.gC.符D.第

4.[2019天津,12,20分]2018年,人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生,这种引擎不需

要燃料,也无污染物排放.引擎获得推力的原理如图所示,进入电离室的气体被电离成正离子，

而后飘入电极4、8之间的匀强电场（初速度忽略不计）"、8间电压为“使正离子加速形成离

子束,在加速过程中引擎获得恒定的推力.单位时间内飘入的正离子数目为定值,离子质量为m,

电荷量为Ze,其中Z是正整数,e是元电荷.

（1）若引擎获得的推力为凡求单位时间内飘入从6间的正离子数目"为多少；

（2）加速正离子束所消耗的功率〃不同时，引擎获得的推力/也不同,试推导白的表达式；

（3）为提高能量的转换效率，要使「尽量大,请提出增大卷的三条建议.

Iu—

」$S：A；J

气体二❷⑥；小〜，I

-1®©：©—:©­

电离室4B

5.[2015山东,20,6分，多选]如图甲，两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙

所示.大力时亥质量为小的带电微粒以初速度的沿中线射入两板间,01时间内微粒匀速运动，7

时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.关

于微粒在0T时间内运动的描述,正确的是()

A.末速度大小为、泛的B.末速度沿水平方向

C.重力势能减少了前gdD.克服电场力做功为mgd

6.

［多选］如图所示,竖直平面内一半径为R的光滑圆环处在与水平方向夹角为0=45°的斜向上

的匀强电场中，现一电荷量为外质量为小的带正电小球在圆环内侧4点静止(4点未画出)，已

知场强后学,现给静止在4处的小球一沿圆环切线方向的冲量/,使小球不脱离轨道，/的取值

可能是()

A.niyfgRB.m《3gRC.2m/gRD.md6gR

7.如图所示,在平面坐标系xa第一象限内，y轴右侧宽度加1.0m的区域内有沿x轴正方向、

场强大小为E\的匀强电场,在2dGr<3d的区域内有宽度也为0tl.0m沿y轴正方向、场强大小

为氏=46的匀强电场.在坐标原点上方4(0,1.0)处有一粒子源,它一次可以向外放出一个或多

个电子，电子的质量为网电荷量为-e.不计电子的重力及彼此间的相互作用力.

(1)若从4点沿x轴正方向分别以h=J誓和归J吟的初速度发射两个电子a、b,求电子a、

b离开第一象限区域时,横坐标之差的大小；

(2)若从A点沿x轴正方向发射许多速度大小不同的电子,且所有电子速度都小于」理,当它

们进入电场合以后,在电场中运动的动能变为进入电场合时动能的力倍时,它们的位置分布在

一条倾斜的直线上，直线通过(2.0m,1.0m)和(3.0m,0)两点，求〃的值.

答案

专题九电场

考点1电场力的性质

回I高考帮•揭秘热点考向

1.D对凡0整体进行受力分析可知,在水平方向上整体所受电场力为零，所以A0必带等量

异种电荷,选项A、B错误;对一进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左,与。对

它的库仑力平衡,所以P带负电荷，0带正电荷,选项D正确,C错误.

2.D由点电荷的场强公式后等可知,与-0距离相等的点场强大小相等,离-Q越近的点场强越

大，故a点场强的大小与6点的相等"点场强的大小比c点的大,A、B项错误;与/距离相等

的点，电势相等，离W越近的点，电势越低，故a点电势与6点的相等，。点电势比。点的低,C

项错误,D项正确.

懒拓展变式「

1.A以A.B、C整体为研究对象,对其受力分析，受重力、支持力以及弹簧的拉力，则由力的

平衡条件可知，尸K*'=3始sin明解得/=",B错误；以4为研究对象,小球受到的库仑力大

小为F,j=F-Mgsin。=2」磨sin。，方向沿斜面向下,C错误;为了使8、。均能静止在光滑的绝缘斜

面上,则小球「应带正电,设相邻两球之间的距离为天则对小球夕由力的平衡条件得必sina

+器弓对小球C由力的平衡条件得侬in。+百=挈解得q尸嬴0gsA正确,D错

、口

陕.

2.D小球b所受到的库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，所以小球b机械能守恒,A错误；

m可

设圆弧半径为R,由于小球6机械能守恒,从G滑到〃的过程中,有侬庐器吒在〃处,有尸

解得小=3侬B错误;设6与〃的连线与水平方向的夹角为0,则侬咫in夕当航，任意位置的加

,（Vy+（pco呀,_______

速度为向心加速度和切向加速度的合成，即於M+码'R二娘3sin：夕+1,可知随着夕

增大，小球b的加速度一直变大,C错误;设/W与竖直方向成。角，对球。受力分析,竖直方向上

有用cos。=勿外U库sin0,水平方向上有U摩cosO+A\sina=Fm,且F%=F标,解得月广侬tana

+$L,下滑时《从0°增大到90°,细线引/的拉力先增大后减小,故I）正确.

A\E、

3.BD如果场源电荷带负电,则B点电场强度沿方向的分量应该水平向左，与题意矛盾，因

此场源电荷带正电,A错误,B正确；由于8点的电场强度大小为4点电场强度大小的:,由启忠可

知,8点到场源电荷的距离为A点到场源电荷的百倍，由几何关系可知，场源电荷与A点连接跟

场源电荷与8点连线垂直，如图所示，由几何关系可知6点电场强度与其分量区夹角为30°,

则有金icos30°=&,解得6=2"%,C错误,D正确.

4.BCa、6两点到电性不同的两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知

a、8两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B、C均正确.电荷量分别为g和-g（GO）的点电

荷（等量异种点电荷）固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点a、方分别在两点电

荷q和P连线的垂直平分面两侧，故a点和b点的电势不相等,选项A错误.电势是标量,将q

和-g在a、6两点产生的电势分别相加,可得血）血，将负电荷从a点移到b点,电场力做正功，

电势能减少,选项D错误.

5.BC因为带电粒子的运动轨迹向左下弯曲，所以带电粒子所受的电场力方向沿电场线切线

方向向下,故粒子带负电,A错误；电场线的疏密表示场强大小，由图知5点的场强大于C点的场

强,则粒子在6点的加速度大于在C点的加速度,B正确；因为粒子的运动轨迹中6点的切线与

该处的电场线垂直,即粒子在8点受到的电场力的方向与粒子在8点的速度方向垂直,所以此

刻粒子受到的电场力做功的功率为零,C正确;带电粒子从A到B,电场力做负功，电势能增大，

从6到C电场力做正功，电势能减小,D错误.

6.D根据对称性可知,4尸与切上的细棒在。点产生的电场强度的矢量和为零,46与场上的

细棒在。点产生的电场强度的矢量和为零.回中点的点电荷在〃点产生的电场强度的大小为

3nMz兼,由题意分析可知项上的细棒与比中点的点电荷在。点产生的电场强度的矢量和

为零,则厮上的细棒在。点产生的电场强度的大小也为炉,故每根细棒在。点产生的电场强度

的大小都为整,移走点电荷及48边上的细棒,。点的电场强度为EF与庾'上的细棒在。点产生

的电场强度的矢量和，即2整cos30°=耳胃D正确.

7.D设想将题中半球壳补充为一个完整的均匀带负电的球壳，则整个球壳在1/点产生的电场

强度为0,设补全后Z右侧的球壳在M点产生的电场强度为&则E、与反应等大反向，分析可知

&3,则E、》&,且与题中L左右两部分球壳的表面积是否相等无关;根据几何关系知,L右侧部

分球壳上各点到M点的距离均大于L左侧部分球壳上各点到M点的距离,根据岸知，|。J?|

血|,因球壳带负电,所以。＜血,选项A、B错误.因为完整的均匀带电球壳内部任一点的电场

强度为零,根据对称性可知补全后左、右半球壳在欣N点产生的电场强度等大反向，故题中半

球壳在收/V点产生的电场强度大小相等、方向相同，选项C错误,D正确.

考点2电场能的性质

目［高考帮二揭秘热点考向

1.BD由题意可知。点场强为零，所以a、。两点间场强方向是由a指向。的，所以04A项

错误；同理，册＞04。点与6点间的电场强度有竖直向上的分量,所以6。＞@回则九）。〃,B项正

确；同理，又带负电的试探电荷在电势高处电势能较小，所以C项错误,1）项正

确.

W

2.ABD根据电场力做功可知-生/0-血】），解得血产近选项A正确.反。两点到4点的距离相

等,这两点电势相等，。从C点移到瓦点的过程中，电场力做功为0,选项B正确.根据对称性和

2W

电势叠加可知,/、6两点固定电荷量均为切的点电荷后，。点电势为00=2以产q,带电荷量为

-2g的点电荷Q在C点的电势能为区广（-2g）X。航得叫选项D正确.Q从无限远移动到C点的

过程中，电场力做的功为0-反=4小选项C错误.

懒拓展变式

1.AB沿电场线方向电势降低,则6点的电势比4点的电势高,A正确；由对称性可知，两小球所

处位置的电势的绝对值始终相等,则由耳可知两小球的电势能始终相等,B正确;该过程中,

带正电荷的小球所受的电场力方向向右，带负电荷的小球所受的电场力方向向左，则电场力对

两小球均做正功,C错误；电场力做正功，电势能减少，所以该过程中两小球的总电势能减少,D

错误.

2.BC电子仅在电场力作用下可能从A运动到B,也可能从6运动到A,所以A错误;若aA>aB,

说明电子在4点受到的电场力大于在6点受到的电场力，所以4距离点电荷较近,6距离点电荷

较远,又因为电子受到的电场力指向轨迹凹侧，因此。靠近"端且为正电荷,B正确；无论。是正

电荷还是负电荷,若电子从A运动到B,一定是克服电场力做功,若电子从8运动到A,一定是电

场力做正功,即一定有品名,,C正确;对于同一个负电荷，电势低处电势能大,8点电势一定低于

4点电势,D错误.

3.BD由题意得，（0“-血）（0°-次）干股，只能得出a、。两点间和c、d两点间的电势关

系,无法确定场强的方向,选项A错误;若c、d之间的距离为L,因无法确定场强的方向，故无法

确定场强的大小,选项C错误；由于。尸空、0行斗、％=（?（出L血），上述式子联立求解得粒

必+电

子从•"点移动到力点电场力做的功为修k所以B正确;若/存他有血-血尸叽-血,变形可

得0。-0,.=0L0,，又0”-空工竽，。厂0厂4"=竽，所以尸。厂血,D正

确.

4.AB电子在等势面6时的电势能为后qO=-2eV,电子由8到d的过程电场力做负功，电势能

增加6eV,由于相邻两等势面之间的距离相等,故相邻两等势面之间的电势差相等,则电子由a

到b、由6到c、由c到&由d到/"电势能均增加2eV,则电子在等势面c的电势能为零,等

势面c的电势为零,A正确.由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2eV,C错误.电子

在等势面b的动能为8eV,电子在等势面d的动能为4eV,由公式笈=；〃”可知,该电子经过平

面6时的速率为经过平面，时速率的、饵苗D错误.如果电子的速度与等势面不垂直,则电子在

该匀强电场中做曲线运动,所以电子可能到达不了平面/1就返回平面a,B正确.

5.D由图像可知正点电荷。从广，处到产4d处的过程中，其速度先减小后增大，故电场力先

做负功后做正功，即从产d处到尸2d处场强方向向左，从尸2d处到尸4d处场强方向向右，且

产2d处合场强为零，由场强的叠加可知点电荷力、4均带负电荷,选项A错误；由产2d处的合场

%%

强为零得两=两,故Q；@=4：9,选项B错误;因为点电荷C从产d处到产4d处的过程中，电

场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小,所以产2d处的电势能最大,选项C错误,D正确.

6.CD据0-x图像可知两个固定点电荷均带正电，故选项A错误;又据0-x图像切线的斜率绝

对值等于场强£的大小,则知炉L处场强为零,且沿着电场线方向电势降低,所以小球在「处受

到的电场力向左，向左加速运动,到x=L处加速度a为0,从x=L向左运动时，电场力向右，做减

速运动,所以小球在"L处的速度最大，故选项B错误;产/处场强为零,根据点电荷场强则有

QAQ»Q°

严二严,解得Q,34：i,又QFQ,Q,=%则产0处的场强也可以求出，为其=严-产7=漏，

方向向右,故选项C正确;根据q昌版知,若已知带电小球经过产0处的速度为%则可以求出

产2/和尸0两个位置的电势差U,故选项D正确.

7.ABC根据电压与电场强度的关系FEd,可知E-x图像围成的面积的绝对值表示电势差的绝

对值,取力点电势为零,粒子从。到A的电势差为UoA&d,又U后0厂处,解得。另Ad故选项A

正确；由图可知,46之间是匀强电场,故粒子从A到6做匀变速直线运动,故选项B正确；由图

133

可知，0、8间的电势差为1/后强小氏g氏&根据动能定理得较工蜃。得故选项C正

确；由图可知，0A段E-x图像围成图形的面积大于比'段所围图形的面积,即UOA>UK,根据上

可知曲段电场力做功多,故而段电势能的变化量大于回段电势能的变化量,故选项D错误.

8.D因为粒子带负电，由耳=0。可知，0-x图像应与耳-x图像的形状上、下对称，选项A错误；

因为4-x图像的切线斜率的绝对值表示电场强度的大小,沿电场方向电势降低,所以在户0的

左侧存在沿x轴负方向的匀强电场,在尸0的右侧存在沿x轴正方向的匀强电场,选项B错误；

根据牛顿第二定律有q后侬，粒子在匀强电场中运动时加速度大小不变，由于粒子带负电，粒子

的加速度在产0左侧为正值、在下0右侧为负值,选项C错误;因为带电粒子只受电场力作用，

所以带电粒子的动能与电势能总和保持不变,即瓦-x图像应与£,一图像的形状上、下对称,选

项D正确.

考点3电容器及带电粒子在电场中的运动

高考帮・揭秘热点考向

1.A实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,则a板带电，由静电感应可知,在6板上感应

出与a板电性相反的电荷,故选项A正确;实验中，只将电容器6板向上平移,正对面积S变小，

由俏篇,可知电容C变小，由心圣。不变,可知〃变大,因此静电计指针的张角变大,选项B错

误;实验中，只将极板间插入有机玻璃板,相对介电常数叫变大，由小嘉,可知电容C变大，由

A0不变,可知〃变小,静电计指针的张角变小,选项C错误;实验中，只增加极板带电荷量，电

容。不变，由俏£可知静电计指针的张角变大，故选项D错误.

2.⑴“（2）2成4+/铃

解析：(1)设电场强度的大小为七小球3运动的加速度为a根据牛顿第二定律、运动学公式和

题给条件,有m^q^ma①

加如2②

3吨

解得B=q③.

(2)设8从。点发射时的速度为％,到达。点时的动能为尻0、〃两点的高度差为h,根据动能

定理有

1,

R节砂产侬/升qEh(4)

且有ri2=vbt⑤

Mg/⑥

联立③④⑤⑥式得瓦=2欣环+/12).

目|拓展变式

1.D由于水平金属板48分别与电源两极相连，两极板之间的电势差不变，将8板右端向下

移动一小段距离，极板之间的电场强度将减小，油滴所受电场力减小,且电场力方向斜向右上

方,则油滴所受的合外力斜向右下方,所以该油滴向右下方运动,选项D正确.

2.C由动能图线得知，小物块的速度先增大后减小.根据库仑定律得知，小物块所受的库仑力

逐渐减小，合外力先减小后增大,加速度先减小后增大，则小物块沿斜面向上做加速度逐渐减

小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零.由动能图线看出，

速度有最大值,此时小物块受力平衡,即库仑力与重力沿斜面的分力平衡，由于没有x的具体数

据,所以不能求得q,故A错误;小物块由A到6的过程,重力势能的增加等于电势能的减小,所

以可以求出小物块电势能的减小，由于小物块的电荷量不知道,所以不能求出46之间的电势

差，故B错误；由重力势能线得到E\=mgh=mgx、sin0,读出斜率,即可求出m,故C正确；图像中

不能确定哪一点的速度最大,题目中也没有小物块的电荷量、质量等信息,所以不能确定小物

块速度最大时到斜面底端的距离,故D错误.

3.B

如图所示,粒子在垂直极板方向上做匀减速运动,在平行极板方向上做匀速运动,轨迹呈曲线,

全过程电场力做负功.若粒子刚好能打到上极板，则打到极板上时，粒子垂直于极板方向的分

速度刚好减为0,因极板与水平面夹角为45°,所以粒子的末速度为初速度的学,故粒子的末动

11Jo

能为5瓦,根据动能定理有-戊为=5笈o-E。,可得E的选项B正确.

解析：(1)设正离子经过电极8时的速度为匕根据动能定理,有

1,-

ZeU^mv-0①

设正离子束所受的电场力为F\,根据牛顿第三定律,有

F'i=R②

设在At时间内飘入电极间的正离子个数为△人由牛顿第二定律，有

F'\=XNnR③

ANF.

联立①②③式,且上不得步方5④.

(2)设正离子束所受的电场力为F\由正离子束在电场中做匀加速直线运动,有PM'V⑤

fan

根据牛顿第三定律有F'=F,联立①稣得.(6).

(3)为使台尽量大，分析⑥式得到三条建议:用质量大的离子;用带电荷量少的离子;减小加速电

压.

TT21

5.BC03时间内微粒做匀速直线运动，则笈片m至时间内没有电场作用，微粒做平抛运动，

竖直方向上卡4与、7时间内，由于电场作用，/合=2/q-叱〃g方向竖直向上.分析可知，微粒到

达金属板边缘时,速度为出方向水平,选项A错误,B正确.从微粒进入两板间到离开,重力做功

d11

W,重力势能减少初7gd选项c正确.由动能定理知限W『0、w电=-5mgd,则克服电场力做功为

为选项D错误.

6.AD小球受电场力与重力的合力方向水平向右，大小为mg,根据“等效重力法”相当于将重

力场逆时针转90°.当小球恰好能到达等效重力场中与圆心“等高”处时，有mg悬温，解得

%=v须，若小球不脱离轨道，有速度0WV砌，冲量0<7W胡药.当小球恰好能通过等效重力

军

场的“最高点”时，由动能定理有侬•2芥4涡)混，等效重力提供向心力，有磔=/，解得

g镌归麻,若小球不脱离轨道,有速度面,冲量幅A选项A、D正确.

7.(1)2.5m(2)5

解析：(1)设某电子在电场片中做匀减速直线运动的初速度为的、减速到零时通过的距离为d,

则有

吗

产

由牛顿第二定律得

eE.

5]—E

联立解得

卜X

因V\-~^<VQ

故电子a先减速后反向加速从y轴离开电场,横坐标为0;

设电子。在右侧离开电场后的速度为匕,由运动学公式得

片卑V.d

*a

则电子，离开电场E、的速度为匕

假设电子力恰好在3d处离开电场历时的入射速度为七则水平方向有卡”

竖直方向港；•T•/

上式可得匕？

由于内«,故电子将在2d、d之间离开Ei电场,有Ax=v^t

1d

由以上各式得以4匕,故Ax=^=0.5m

故电子6将从x轴离开电场，横坐标为2.5m;

电子a、6离开第/象限区域时，横坐标之差大小为2.5m.

[4£Ea

⑵设电子在名电场中以4/NF）开始做类平抛运动，动能变为进入电场合时动能的〃倍时,

由题中直线通过（2.0m,1.0m）和（3.0m,0）两点，可得电子位置满足

△A=Ay

即vt^it

由动能定理得松•△尸初z/（〃T）

竖直方向△尸空

由以上各式联立得77=5.

专题九电场

夯基础考点练透

考点1电场力的性质

1.[2021浙江五校高三联考,多选]下列电场中,带电粒子只在电场力作用下，既可做直线运动,

又可以做匀速圆周运动的是（）

A.点电荷电场B.等量同种电荷电场C.等量异种电荷电场D.匀强电场

..•B

2.[2021江西红色七校联考]如图，匀强电场中的4B、。三点构成一个直角三角形,园边垂直

力。边，Z^30°,比边长度为d,已知电场方向与该直角三角形的某一边平行.一质量为m、

电荷量为q、带正电的粒子（不计重力）在该电场中运动,经过A点时速度大小为电方向沿AB

方向;经过a,边的中点〃时，速度大小为肥方向与形边垂直.下列说法正确的是（）

A.电场方向可能与4C边平行

1

B./2即

C.AB、C三点中8点电势最低

_mv_?o

D.电场强度大小后硒

nr-

T

3.[2021河南名校第一次联考，多选]如图所示,4、B、。三个小球（均可视为质点）的质量分别

为加、2m、3氏6小球带负电，电荷量大小为0,尔C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），

不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在。点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,

电场强度大小为£则以下说法正确的是（）

A.静止时,4、6两小球间细线的拉力为5磔+或

B.静止时,/、8两小球间细线的拉力为3mg_qE

C.剪断。点与4小球间细线瞬间,4、6两小球间细线的拉力为3

更

D.剪断。点与A小球间细线瞬间,/、6两小球间细线的拉力为456

4.[2020福建漳平检测]如图所示，两个不带电的导体4和6,用一对绝缘柱支持使它们彼此接

触.把一带正电荷的物体。置于A附近,贴在46下部的金属箔都张开,则（）

A.此时力带正电,8带负电

B.此时/电势低,6电势高

C.移去C贴在A6下部的金属箔都闭合

D.先把/和6分开,然后移去C,贴在/、6下部的金属箔都闭合

5.[2020全国H,20,多选]如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种

电荷.a、。为圆

环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等.则()

A.a、6两点的场强相等

B.a、方两点的电势相等

C.c、d两点的场强相等

D.c、，两点的电势相等

6.[2017北京,22,16分]如图所示,长7=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的

带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角6=37。.已知小球所带电

荷量行1.0X10*C,匀强电场的场强炉3.0X103N/C,取重力加速度5=10m/s2,sin37°

=0.6,cos37°=0.8.求：

(D小球所受电场力尸的大小.

⑵小球的质量加

(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度r的大小.

考点2电场能的性质

1.[2021安徽合肥高三调研]如图所示,在x轴上相距为L的两点固定等量异种点电荷+0、-Q,

虚线是以-Q所在点为中心、边长也为/的正方形,a、b、c、d是正方形的四个顶点，且a、b

连线平行于x轴,则下列说法正确的是)

ab

正X

A.6点电势高于d点、

B.6、c连线上各点电势相同

C.a、d两点处的电场强度相同

D.将一正电荷沿虚线由a点移至b点，其电势能逐渐增大

2」生产生活实践问题情境一一静电纺纱工艺］如图所示为某静电纺纱工艺示意图，虚线为电

场线,a、b、c为电场中三点，a、c在中间水平虚线上的等势点到8的距离相等,8为中间水平

虚线的中点，电场线关于水平虚线的垂直平分线对称，一电子从a点经过6运动到c点，下列说

法正确的是（

A.电子在三点的电势能大小及D以鸠“

B.三点的电场强度大小Ea>E„>Ec

C.电场力对电子做的功阪=/机

D.电子可仅受电场力做题述运动

3.［2020浙江7月选考,8］空间P、。两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中。点处为正

电荷,0、。两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远

处电势为0,则（）

A.e点的电势大于0

B.a点和6点的电场强度相同

C.6点的电势低于d点的电势

D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加

4.［多选］如图所示为某一点电

荷产生的电场中的七条电场线，电场线的分布关于y轴对称，。是坐标原点，欣从P、。是以。

为圆心的一个圆周上的四个点，其中〃、N在y轴上,。点在x轴上,。点在电场线5上,将一负

点电荷分别由尸点、0点移到的点，则（）

A.M点的电势和一点的电势相等

B.负点电荷移动时电场力做的功陶＜%

C.将一正点电荷由〃点移到P点,电势能增大

D.0点的电场强度小于M点的电场强度

5.［2020江西抚州高三检测］如图所示,矩形区域PQA"内存在平行于放的匀强电场,一质量为

m=2.0X10"kg＞电荷量为＜3=1.0X10"C的带正电粒子（重力不计）从a点以H=1X101m/s的

初速度垂直于图进入电场,最终从鹿V边界的b点以与水平边界版V成30°角斜向右上方的方

向射出，射出电场时的速度归2义10'm/s,已知，仍20cm、网上80cm,取a点电势为零,如果以

a点为坐标原点0,沿加方向建立x轴,则粒子从a点运动到6点的过程中，电场的电场强度E、

电势粒子的速度外电势能4随x的变化