云南省昆明市祯祥初级中学2024届数学八下期末联考模拟试题含解析

云南省昆明市祯祥初级中学2024届数学八下期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为()A．8 B．9 C．10 D．22．下列运算,正确的是()A． B． C． D．3．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．4．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．55．如图，已知正方形ABCD的边长为5，E为BC边上的一点，∠EBC=30°，则BE的长为()A．cm B．2cm C．5cm D．10cm6．已知关于x的方程x2-kx+6=0有两个实数根，则k的值不可能是（）A．5 B．-8 C．2 D．47．下列函数关系式：①y=-2x，②y＝−，③y=-2x2，④y=2，⑤y=2x-1．其中是一次函数的是（）A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤8．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（

）．A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形9．20190的值等于（）A．-2019 B．0 C．1 D．201910．如图，直线的解析式为，直线的解析式为，则不等式的解集是（）A． B． C． D．11．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和512．正比例函数y=-2x的图象经过（）A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限二、填空题（每题4分，共24分）13．正六边形的每个内角等于______________°．14．如图，有公共顶点A、B的正五边形和正六边形，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为___．15．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．16．在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC=_____．17．方程的根是__________．18．某公司测试自动驾驶技术,发现移动中汽车“”通信中每个数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）已知直线l为x+y=8，点P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．（1）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当S=9时，求点P的坐标；（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标．20．（8分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，1．通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九(1)班100m939312九(2)班195np8.4(1)直接写出表中m、n、p的值为：m=______，n=______，p=______；(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好．”但也有人说(2)班的成绩要好．请给出两条支持九(2)班成绩更好的理由；(3)学校确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果九(2)班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩应定为______分，请简要说明理由．21．（8分）如图，△ABC中，D是BC上的一点．若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．22．（10分）如图，在正方形中，点、是边上的两点，且，过作于，分别交、于，，、的延长线相交于.（1）求证：；（2）判断的形状，请说明理由.23．（10分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图，结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共人，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE（1）求证：△ADE≌△CBF.（2）若AE=3，AD=4，∠DAE=90°，该判断当BE的长度为多少时，四边形AECF为菱形，并说明理由.25．（12分）如图，四边形ABCD和四边形AEFB都是平行四边形，求证：△ADE≌△BCF.26．若抛物线上，它与轴交于，与轴交于、，是抛物线上、之间的一点，（1）当时，求抛物线的方程，并求出当面积最大时的的横坐标．（2）当时，求抛物线的方程及的坐标，并求当面积最大时的横坐标．（3）根据（1）、（2）推断的横坐标与的横坐标有何关系？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】

取BC中点O，连接OE，OF，根据矩形的性质可求OC，CF的长，根据勾股定理可求OF的长，根据直角三角形的性质可求OE的长，根据三角形三边关系可求得当点O，点E，点F共线时，EF有最大值，即EF=OE+OF．【题目详解】解：如图，取BC中点O，连接OE，OF，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠C=10°，∵点F是CD中点，点O是BC的中点，∴CF=3，CO=4，∴OF==5，∵点O是Rt△BCE的斜边BC的中点，∴OE=OC=4，∵根据三角形三边关系可得：OE+OF≥EF，∴当点O，点E，点F共线时，EF最大值为OE+OF=4+5=1．故选：B．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，三角形三边关系，勾股定理，直角三角形的性质，找到当点O，点E，点F共线时，EF有最大值是本题的关键．2、D【解题分析】

分别根据同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方和合并同类项法则求出即可．【题目详解】A选项：m•m2•m3=m6，故此选项错误；

B选项：m2+m2=2m2，故此选项错误；

C选项：（m4）2=m8，故此选项错误；

D选项：（-2m）2÷2m3=，此选项正确．

故选：D．【题目点拨】考查了同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方和合并同类项法则等知识，熟练应用运算法则是解题关键．3、B【解题分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的意义逐个分析即可.【题目详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．【题目点拨】考核知识点：理解轴对称图形和中心对称图形的定义.4、C【解题分析】

利用平行四边形性质得到BC长度，然后再利用中位线定理得到EF【题目详解】在▱ABCD中，AD＝8，得到BC=8，因为点E，F分别是AB，AC的中点，所以EF为△ABC的中位线，EF=，故选C【题目点拨】本题主要考查平行四边形性质与三角形中位线定理，属于简单题5、D【解题分析】试题解析：设根据勾股定理，故选D.6、D【解题分析】

根据判别式的意义得到k2≥24，然后对各选项进行判断．【题目详解】解：根据题意得△=（-k）2-4×6≥0，即k2≥24，故选：D．【题目点拨】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．7、A【解题分析】

根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【题目详解】解：①y=-2x是一次函数；②y＝−自变量次数不为1，故不是一次函数；③y=-2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；④y=2是常函数；⑤y=2x-1是一次函数．所以一次函数是①⑤．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．8、D【解题分析】试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可．正方形、菱形、矩形均既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形只是中心对称图形，故选D.考点：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．9、C【解题分析】

根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论．【题目详解】解：20190=1．故选：C．【题目点拨】此题考查的是零指数幂的性质，掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键．10、D【解题分析】

由图象可以知道，当x=m时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式解集．【题目详解】不等式对应的函数图象是直线在直线“下方”的那一部分，其对应的的取值范围，构成该不等式的解集.所以，解集应为，直线过这点，把代入易得，.故选：D.【题目点拨】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于结合函数图象进行解答.11、C【解题分析】

首先得出的取值范围，进而得出-1的取值范围．【题目详解】∵，∴，故，故选C.【题目点拨】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．12、B【解题分析】

根据正比例函数的图象和性质，k>0，图象过第一，三象限，k<0，图象过第二，四象限，即可判断．【题目详解】∵正比例函数y=-2x，k<0，所以图象过第二，四象限，故选:B．【题目点拨】考查了正比例函数的图象和性质，理解和掌握正比例函数的图象和性质是解题关键，注意系数的正负号决定了图象过的象限．二、填空题（每题4分，共24分）13、120【解题分析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°，∴正六边形的每个内角为：=120°.考点：多边形的内角与外角.14、84°．【解题分析】

据正多边形的内角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根据四边形的内角和，可得答案．【题目详解】正五边形的内角是∠ABC＝＝108°，∵AB＝BC，∴∠CAB＝36°，正六边形的内角是∠ABE＝∠E＝＝120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB＝360°，∴∠ADE＝360°﹣120°﹣120°﹣36°＝84°，故答案为84°．【题目点拨】本题考查了多边形的内角与外角，利用求多边形的内角得出正五边形的内角、正六边形的内角是解题关键．15、BO=DO．【解题分析】

解：∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案为BO=DO．16、22.5°【解题分析】

连接AC，由正方形性质可知BD=AC，∠ACB=45°，由CE=BD得AC=CE，所以∠CAE=∠CEA，因为∠ACB=∠CAE+∠AEC=2∠AEC=45°，即可得答案.【题目详解】如图：连接AC，∵ABCD是正方形∴AC=BD，∠ACB=45°，∵CE=BD∴∠CAE=∠CEA，∵∠ACB=∠CAE+∠AEC=2∠AEC=45°∴∠AEC=22.5°，故答案为：22.5°【题目点拨】本题考查正方形的性质，熟练掌握相关知识是解题关键.17、【解题分析】

首先移项，再两边直接开立方即可【题目详解】，移项得，两边直接开立方得：，故答案为：.【题目点拨】此题考查解一元三次方程，解题关键在于直接开立方法即可.18、【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】．

故答案为：．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题（共78分）19、（1）、y=24﹣3x（0＜x＜8）；（2）、P（5,3）；（3）、（6.4，1.6）.【解题分析】试题分析：（1）根据三角形的面积公式即可直接求解；（2）把S=9代入，解方程即可求解；（3）点O关于l的对称点B，AB与直线x+y=8的交点就是所求．试题解析：（1）如图所示：∵点P（x，y）在直线x+y=8上，∴y=8﹣x，∵点A的坐标为（6，0），∴S=3（8﹣x）=24﹣3x，（0＜x＜8）；（2）当24﹣3x=9时，x=5，即P的坐标为（5，3）．（3）点O关于l的对称点B的坐标为（8，8），设直线AB的解析式为y=kx+b，由8k+b=8，6k+b=0，解得k=4，b=﹣24，故直线AB的解析式为y=4x﹣24，由y=4x﹣24，x+y=8解得，x=6.4，y=1.6，点M的坐标为（6.4，1.6）．考点：轴对称-最短路线问题；一次函数图象上点的坐标特征．20、(1)94，92.2，93；(2)见解析；(3)92.2．【解题分析】

(1)求出九(1)班的平均分确定出m的值，求出九(2)班的中位数确定出n的值，求出九(2)班的众数确定出p的值即可；(2)分别从平均分，方差，以及中位数方面考虑，写出支持九(2)班成绩好的原因；(3)用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级．【题目详解】解：(1)九(1)班的平均分==94，九(2)班的中位数为(96+92)÷2=92.2，九(2)班的众数为93，故答案为：94，92.2，93；(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；②九(2)班的成绩集中在中上游；③九(2)班的成绩比九(1)班稳定；故支持B班成绩好；(3)如果九(2)班有一半的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为92.2(中位数)．因为从样本情况看，成绩在92.2以上的在九(2)班有一半的学生．可以估计，如果标准成绩定为92.2，九(2)班有一半的学生能够评定为“优秀”等级，故答案为92.2．【题目点拨】本题考查了平均数、中位数、众数以及方差的定义，属于统计中的基本题型，需重点掌握．21、84【解题分析】

根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【题目详解】解：在△ABD中，∵BD2+AD2=62+82=100=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴△ADC也是直角三角形∴DC2+AD2=AC2，即DC2=AC2－AD2=172－82=225，∴DC=15.∴BC=BD+DC=6+15=21，∴S△ABC==84.【题目点拨】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形．22、（1）见解析；（2）△PQR为等腰三角形，证明过程见解析.【解题分析】

（1）可以证明△ADP≌△DCG，即可求证DP=CG．（2）由（1）的结论可以证明△CEQ≌△CEG，进而证明∠PQR=∠QPR．故△PQR为等腰三角形．【题目详解】(1)证明：在正方形ABCD中，AD=CD,∠ADP=∠DCG=90°，∠CDG+∠ADH=90°，∵DH⊥AP,∴∠DAH+∠ADH=90°，∴∠CDG=∠DAH，∴△ADP≌△DCG，∴DP=CG.（2）△PQR为等腰三角形.证明：∵CQ=DP，∴CQ=CG，∵四边形ABCD为正方形，∴∠QCE=∠GCE，又∵CE=CE，∴△CEQ≌△CEG，∴∠CQE=∠CGE，∴∠PQR=∠CGE，∵∠QPR=∠DPA,且(1)中证明△ADP≌△DCG，∴∠PQR=∠QPR，所以△PQR为等腰三角形.【题目点拨】本题考查正方形的性质,全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定.（1）一般证明线段相等，若这两条线段不在同一个三角形中，那就要证明它们所在的三角形全等；（2）证明线段相等时，若这两条线段在同一个三角形中，可采取等角对等边的方法.23、（1）300；（2）选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）【解题分析】

（1）用A类的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去其它项目的人数，求出跳绳的人数，从而补全统计图；（2）用该校的总人数乘以“跑步”的人数所占的百分比即可；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的结果数，然后利用概率公式求解．【题目详解】（1）根据题意得：120÷40%＝300（人），所以本次共调查了300名学生；跳绳的有300﹣120﹣60﹣90＝30人，补图如下：故答案为：300；（2）根据题意得：2000×40%＝800（人），答：选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的结果数为2，所以每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率＝＝．【题目点拨】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．24、（1）证明见解析；（2）BE的长度为时，四边形AECF为菱形.【解题分析】

（1）由平行四边形的性质可得∠ADE=∠CBF，AD=BC，利用SAS即可证明△ADE≌△CBF；（2）连接AC，设BE=x，AC、EF相交于O，利用勾股定理可求出DE的长，即可用x表示出OE和OB的长，由菱形的性质可得AC⊥EF，即可证明平行四边形ABCD是菱形，可得AB=AD=4，在Rt△AOB和Rt△AOE中，分别利用勾股定理表示出OA2，列方程求出x的值即可得答案.【题目详解】（1）∵平行四边形ABCD，∴AD//BC，∴∠∠ADE=∠CBF，AD=BC，又∵BF=DE，∴△ADE≌△CBF.（2）BE的长度为时，四边形AECF为菱形.理由如下：连接AC，设BE=x，AC、EF相交于O，∵AE=3，AD=4，∠DAE=90°，∴BF=DE==5，∴OE=，OB=，∵四边形AECF为菱形，∴