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文档简介
函数的概念与性质同步单元必刷卷(基础卷)全解全析1.C【详解】A.的定义域为,的定义城为,定义域不同,故A错误;B.的定义域为,的定义域为,定义域不同,故B错误;C.与的定义域都为,,对应法则相同,故C正确;D.的定义域为,的定义域为,定义域不同,故D错误;故选:C.2.C【详解】由得,得,设,则,所以,即函数的值域是.故选:C3.A【详解】函数的对称轴为,若函数在区间上是单调函数,若在区间上是单调递减,则,解得:,若在区间上是单调递增,则,解得:,故实数的取值范围是:或,故选:A.4.D【详解】因为是定义在上的偶函数,则有,则,同时,即,则有,必有.所以,其定义域为,则的最大值为,故选:D5.C【详解】由已知可得,,因为为偶函数,为奇函数,所以,,联立,解得.故选:C.6.A【详解】令,则,所以,则,因为在区间上恒成立,所以在区间上恒成立,令,所以,所以,故选:A7.C【详解】因为为奇函数,若,则,所以不等式可化为,又在上单调递减,所以,解得.故选:C8.C【详解】由第天和第天检测过程平均耗时均为小时知,,所以,得.又由知,,所以当时,,故选:C.9.AD【详解】解:对于A选项,函数的对称轴为,开口向上,所以在上单调递增,故正确;对于B选项,函数在上不具有单调性,故错误;对于C选项,解不等式得,函数得定义域为,故错误;对于D选项,由得,由于在上是增函数,故,所以,故正确.故选:AD10.ABC【详解】因为函数,当时,单调递减,当时,单调递减,又,所以在上单调递减,又函数是定义在上的偶函数,,因为不等式对任意的恒成立,而,所以对任意的恒成立,即对任意的恒成立,故对任意的恒成立,令,所以,解得,所以可以为-1,,.故选:ABC.11.ABD【详解】由已知,令,得,,令,得,,再令,得,,A,B正确;,不是上的减函数,C错误;令,得,,故D正确.故选:ABD12.AC【详解】对于A,因为定义域为的函数满足,,所以,,所以,故A正确;对于B,不妨取,则,故B错误;对于C,由题意得,,都存在,使得,所以,又因为当当时,,所以,故C正确;对于D,若,则,则有,若,则有,此时不是整数,故D错误;故选:AC13.【详解】因为函数的定义域为R,所以的解为R,即函数的图象与x轴没有交点,(1)当时,函数与x轴没有交点,故成立;(2)当时,要使函数的图象与x轴没有交点,则,解得.综上:实数的取值范围是.故答案为:14.【详解】根据题意可得,解得,又,代入解得,当时,,满足题意,所以.故答案为:15.【详解】因为为二次函数,设,由,可得,又,所以,解得,则,因为不等式在区间上恒成立,所以在区间上恒成立,令,,则在上单调递减,所以,当时,,.所以实数的取值范围为.故答案为:.16.令,由是定义在上的奇函数,可得是定义在上的偶函数,由对任意的,,,满足:,可得在上单调递增,由,可得,所以在上单调递减,且,不等式,即为,即,可得或,即或解得或.故答案为:.17.(1),;(2),.【详解】(1)因为是一次函数,设,则,所以,则,解得,所以;(2)由函数,令,则,所以,所以.18.(1),在上单调递减,证明如下:设,则:,因为,所以,,所以,所以在上单调递减;(2)因为为反比例函数经过平移得到的,所以在,单调递减,所以当时,函数为减函数,所以,解得:,.19.【详解】(1)可令时,=-;令,可得f(2)=f(4)-f(2),即f(4);(2)函数在上为增函数.证明:当时,有,可令,即有,则,可得,则在上递增;(3)由在上为增函数,可得在递增,可得为最小值,为最大值,由f(4)=f(16)-f(4)+1,可得,则的值域为.20.(1);(2),最大值为3333.【详解】(1)由题意得,当时,,当时,设,由已知得,解得,故函数;(2)依题意得,,当时,为增函数,此时,,当时,,最大值为,∴当时,的最大值为.21.(1)且;(2).解;(2)根据对任意,均存在,使得成立,由求解.【详解】(1)因为函数,所以方程,即为,解得或,因为方程在上有两个不同的解,所以且,解得且;(2)因为对任意,均存在,使得成立,所以成立,因为,则,因为,则,当时,有,解得,当时,有,解得,当时,有,解得,综上:所以实数的取值范围.22.【详解】解:(Ⅰ)因为是“倍函数”且是增函数所以在区间有两个不同的解令,则在有两个不同
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