16.2.2 二次根式的除法 人教版数学八年级下册素养提升卷(含解析)

第十六章二次根式16.2二次根式的乘除16.2.2二次根式的除法基础过关全练知识点1二次根式的除法法则1.【易错题】下列运算错误的是()A.8÷2=2B.23÷32C.3÷32=2D.12÷22.计算:(1)8÷18=;

(2)24÷3=.

3.【教材变式·P9例7】设长方形的面积为S,相邻的两边长分别为a,b,若S=415,a=3,则b=.

4.计算:(1)4823;(2)-12(3)ba÷ab÷1知识点2商的算术平方根5.下列计算错误的是()A.49=23B.27C.429=2236.(2023河北衡水期中)等式x-34-x=x-34-xA.3<x≤4B.3<x<4C.3≤x<4D.3≤x≤47.化简二次根式b3a(a<0)得(A.baabC.ba-ab8.计算:(1)179;(2)(3)125b知识点3最简二次根式9.(2023安徽蚌埠期中)下列二次根式中,是最简二次根式的是()A.4B.12C.32D.1510.若最简二次根式n-12n+1与最简二次根式4n-m相等,11.把下列二次根式化为最简二次根式:(1)3.5;(2)4116;(3)(4)25-10x+x知识点4二次根式的乘除混合运算12.计算18÷34×43的结果为(A.32B.42C.52D.6213.计算8a2b÷2ab×ba(a>0,b>0)14.计算:(1)3220×-1(2)3a2b能力提升全练15.(2021湖南益阳中考,3,★☆☆)将452化为最简二次根式,其结果是(A.452B.90C.910216.【易错题】(2023天津模拟,6,★★☆)下列说法中正确的是()A.若5=a,则80等于6aB.使12n是正整数的最小整数n是C.0.5是最简二次根式D.计算3÷3×13的结果是17.(2020山东聊城中考,6,★★☆)计算45÷33×35的结果正确的是(A.1B.53C.518.(2022山西朔州怀仁期中,9,★★☆)如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①ab·ba=1;②ab=ab;③ab÷abA.①②B.①③C.②③D.①②③19.(2023山东潍坊二模,18,★★☆)若二次根式2x+7是最简二次根式,则x可取的最小整数是20.(2022河南郑州外国语学校期中,19,★★☆)计算或化简:(1)2318÷(-3)×(2)7÷33×23÷37;(3)aba2-b221.(2022广东广州育才中学月考,18,★★☆)已知ab=3,求式子10a2ab×5ba÷15ab22.(2023江西九江期末,21,★★☆)先将x-2x-2÷xx3-2素养探究全练23.【运算能力】老师在复习“二次根式”时,在黑板上写出下面的一道题作为练习:已知7=a,70=b,用含a,b的代数式表示4.9.小豪、小麦两位同学跑上讲台,板书了下面两种解法:小豪:4.9=4910=49×1010×10=490100小麦:4.9=49×0.1=7因为0.1=110=770=770=ab,所以4.9=7老师看罢,提出下面的问题:(1)两位同学的解法都正确吗?(2)请你说明理由.答案全解全析基础过关全练1.B8÷2=8÷2=4=2,23÷32=23÷32=23×23=23,3÷32=3÷322.答案(1)23(2)2解析(1)8÷18=818=49=(2)24÷3=24÷3=8=23.答案45解析因为S=ab,所以b=S÷a=415÷3=45.4.解析(1)4823=12×483=12(2)-123÷554=-53÷554=-5(3)ba÷ab÷1a3=b5.C当被开方数是带分数时,要先化成假分数,再化简.429=389=383,6.C等式x-34-x=x-34-x有意义,7.A由b3a有意义得b3a≥0,∵a<0,∴b≤0,∴b3a=ab8.解析(1)179=169=16(2)81×121144=81×121144=(3)125b316a29.D因为4=2,12=23,32=42,所以4,12,32均不是最简二次根式,15是最简二次根式.故选D.10.答案3;5解析由题意得n-1=2,211.解析(1)原式=72=14(2)原式=6516=65(3)原式=33×3(4)原式=(5-x(5)原式=1aa+112.B18÷34×43=18×43×43=18×4313.答案4b解析当a>0,b>0时,8a2b÷2ab×ba=4a14.解析(1)3220×-1348÷223=-32×13(2)3a2b·b2a÷213b=3a能力提升全练15.D452=9×5×216.B因为5=a,所以80=5×16=45=4a,故A项不合题意;由12n有意义得n≥0,因为12n=4×3n是正整数,所以最小整数n=3,故B项符合题意;0.5=12=22,不是最简二次根式,故C项不合题意;3÷3×13=易错点在二次根式的乘除混合运算中,注意按照从左到右的运算顺序计算.17.A原式=35÷33×155=35×39×155=5×318.B∵ab>0,a+b<0,∴a<0,b<0,∴ab·ba=1,①正确;ab=-ab÷ab=ab÷ab=-b,③19.答案-2解析∵二次根式2x+7∴2x+7>0,∴2x>-7,∴x>-3.5,∵x取整数,∴当x=-3时,二次根式为1=1,不是最简二次根式,不合题意;当x=-2时,二次根式为3,是最简二次根式,符合题意,∴若二次根式2x+7是最简二次根式,则x20.解析(1)原式=23×32×-13×13×33=-22×13(2)原式=7×133×23×137=(3)原式=ab(a+b)(a-b)·a21.解析10a2ab×5ba÷15=10a2×515ab×ba×b∵ab=3,∴原式=103×3×3=10322.解析原式=x-2x-2·x3-2x2x=x-2∵x-2>0,且