2022年中考数学复习：图形的相似

2022年中考数学复习：图形的相似

一、单选题

1.如图，在中，点。是/C边上的中点，连接8。，把沿若3。翻折，

得到VA'BO.连接A'C.若A'C=6,ZA，CD=30。，BD=4,则点4到直线的距

离为（）

A

A.73B.2C.3D.2>/3

2.如图，VA9G是A4BC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若08=303',则

VAFU的面积与AZ8C的面积之比是（）

C

A.1：3B.1：4C.1：6D.1：9

3.如图，在平面直角坐标中，菱形0/18C与菱形OQEF位似，位似中心是坐标原点

0.若点A（5,0）,点0（10,0）,则菱形0Z8C与菱形ODE尸的周长比是（）

4.如图，在矩形纸片中，E是8c边上的中点，连接/E,把矩形纸片沿4E对

折，点B恰好落在矩形纸片/BCD的对角线80上的点F处，连接C尸.

GCF//AE；NAD=6AB;□CF=^CD；ZABD=60°；SmcD=4S&AEF.

2

AD

以上五个结论，正确的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

5.如图，在QABCD中，ZA3C的平分线交8于点尸，交/D的延长线于点E,过点

C作CGJ.8E,垂足为G,若BC=9,DE=3,EF=2,则线段CG的长为（）

9/-I—I—

A.6及B.-V3C.3V10D.底

6.如图，在口4?8中，A£:E>E=2:3,若AE的长为4,AA即的面积为8,则下列

结论：□BC=10；aACBF=BECF；口四边形CQ£尸的面积为62；口49与BC之

间的距离为14.其中正确的是（）

A.□□□B.□□□C.□□□D.□□□□

7.如图，在EU5C中，□Cugo。，。是边上一点，以点O为圆心，为半径作

圆，口。恰好与4C相切于点。，连接3D若05=!”，则cosNCBA的值是

()

D

BD.半

A-7-13

8.已知OO是AA6C的外接圆，。。半径为R,A。是“WC的高，E是BC的中

点，E尸与切于E,交AC的延长线于尸，则下列结论：JACAB^2RAD；

GEFQBC；QCFAC=EFCM；□萼=竺2.其中正确的结论是（）

BMsmF

A.□□□B.DOOC.□□□D.□□□□

二.填空题

9.图所示，在半径为6的扇形ABC中，」B4c=60。，点、D,E分别在半径

3

AB,AC±,且8O=CE=2,点/是弧8c上的动点，连接。尸，EF,则。尸/

的最小值为.

10.如图，平行四边形中，延长/O至点E,使。连接BE,交CD

于点F,若口。8下的面积为8cm2,则/8E的面积为.

11.如图，在口/BC中，NA3C=NAC3,点。是口48。的外心，连接CO并延长交边

4B于点、P,AP=3,BP=4,贝UcosNABC的值为

A

12.如图，在平面直角坐标系中，口4。8的边在X轴正半轴上，。是力8边上一

点，过工作/£>口。8交OC的延长线于。，00=38.若反比例函数了='(%>0)

X

的图象经过点aC,且ZUCD的面积为3,则％的值是.

13.如图，矩形。48c的顶点/、C分别在x轴、y轴上，B(-2,1),将矩形O48C绕

点。顺时针旋转，点8落在〉轴上的点。处，若反比例函数y=A(x<0)的图象经

X

过点E,则左的值为.

14.如图，在矩形中，AB=3,BC=1Q,点、E在边BC上,DFDAE,垂足为

15.如图，在菱形488中，口/=72。，按图示分法把菱形分割成四个等腰三角形,

则二的值是.

D

16.如图，AABC和尸均为等腰三角形，ZACB=ZDFE=90°,点。为A3的中

点，ADEF绕点、D旋转,旋转过程中，线段。尸与线段AC相交于点G,线段OE与

8c的延长线相交于点H,若AB=6&，AG=2,则CH的长为.

三.解答题

17.如图，已知为。。的直径，AC,CD是弦.ABQCD^E.。尸口/C于凡连接

BC.

A

B

(1)求证：OF〃BC；

(2)若8E=2cm,C£>=4，Gcm,求NC的长.

18.如图1,口。的直径为8C,点4在口。上，口历1C的平分线/。与8C交于点E,

与口。交于点。，AB=2,BD=2V2.

⑴求tanZADB.

(2)求证：AB+AC=y/2AD.

(3)如图2,点尸是48延长线上一点，且CDDE=BFCE.求证：。尸是口。的切线,

并求线段。尸的长.

19.如图1,在正方形N8CQ中，E为/。边上一点，CO口BE交AB于F.EF交CB

(1)当E为ND中点时，求证：BC=2BG；

(2)如图2,当2G=8C时，求证：AE2=AFAB;

⑶在(2)的条件下，连接。。，求tan归。。的值.

20.在AABC中，AC=23C,D,E分别是48,NC的中点，连接BE并延长至广，且

使EF=3BE,连接QF交ZC于点G.

C

H

GG

ADB