三角函数的图象和性质,和差倍半的三角函数公式

学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载三角函数的图象和性质、和差倍半的三角函数公式（共100分）

班级

姓名

成绩

一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共45分）1.函数y=cos(2x+)的图象的一条对称轴方程是（A）x=－

（B）x=－（C）x=

（D）X=2.2+化简结果（

）（A）2sin4°

（B）2sin4°-4cos4°（C）-2sin4°

（D）4cos4°-2sin4°3.sin=，sin2＜0则tg的值为（

）

（A）-

（B）

（C）+

（D）+34．=，则ctg(+A)的值为（

）

（A）-

（B）（C）

（D）5．tg（）=，tg（-）=那么tg（）的值为

（A）

（B）

（C）

（D）6．函数y=sin2x的单调递减区间是（

）

（A）[k，k]（k∈Z）

（B）[k，k]（k∈Z）

（C）[k,k]（k∈Z）

（D）[k，k+]（k∈Z）7.已知函数y=f（x），将f（x）的图象上每一点纵坐标保持不变。横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得图象沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与y=sinx图象相同，那么已知函数y=f(x)的解析式为（

）（A）f(x)=sin（-）（B）f(x)=sin（2x+）（C）f(x)=sin（+）（D）f(x)=sin（2x-）8．=(

)

（A）tg2

（B）ctg2（C）ctg

（D）2ctg9．sin,则tg+ctg=（

）

（A）1

（B）2

（C）-1

（D）-210．cos20°cos40°cos80°的值为（

）

（A）

（B）

（B）

（D）11．下列式子中①cos22②tg·sin+cos③(tg67°30′-tg22°30′)④tg(tg+2)其值为1的式子个数为（

）（A）4

（B）3（C）2

（D）112．y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的最小正周期为（

）（A）

（B）（C）2

（D）413．+cos的值为（

）

（A）4

（B）-4

（C）2

（D）-214．cos2α-coscos(60°+的值（

）

（A）

（B）

（C）

（D）15.,则（5sin的值等于（

）

（A）2

（B）3

（C）4

（D）5二、填空题：（每空4分，共24分）

1．f(tgx)=sin2x,则f(-1)的值为（

）

2．sin(x-)=-为（

）

3．y=Asin(wx+)(A＞0,W＞O，＜＜2，最小值为-3，周期为，且图象过（0，-）点，则这个函数的解析式为（

）

4．tg是锐角，则=（

）

5．tg2θ=2tg2φ+1，则cos2θ+sin2φ=(

)

6.(1+tg1°)·(1+tg2°)……(1+tg43°)·(1+tg44°)·(1+tg45°)=(

)三、解答题：（共31分）1。1．化简sin130°（1+tg190°）(5分)

2.tg、tg是方程x2+4x-2=0的两个实根,求cos2()+2sin()-2sin2()的值（5分）3.在直径为20cm的半圆形铁板中，截出一块面积最大的矩形，应怎样截取？并求出最大面积。（6分）4.求y=sinx+cosx+sinx·cosx的最大值和最小值。（7分）5．已知：cos(+x)=，＜x＜（8分）答案（高一数学测试题一）

一、BD

DBB

ADBBB

ABBCD二、1．-1

2.

3.y=3sin(6x+)4.135°

5.0

6.223三、1．Sin130°(1+°)=sin50°(1-tg10°)=sin50°=2cos402.

tg

tg·tg=-2

∴tg（）=-∴原式=cos2（）[1+2tg()-2tg2()]=-

3.设∠BOC=S矩形=BC·AB=10sin·20cos=100sin2

∴当2=90°，即=45°时，S矩形=100cm2∴矩形面积最大值为100cm2，此时AB=10cm,BC=5cm4.设sinx+cosx=u,则两边平方得：

sinx·cosx=

其中|u|≤∴y=+u=(u+1)2-1

(|u|≤)∴当u=时，y最大=+当u=-1时，y最小=-1

5．先化简原式=

=sin2x·tg()

①

由＜x＜，得＜x+＜2