第23章光的偏振

第23章光的偏振教学基本要求一、理解自然光与偏振光的区别，掌握光的五种偏振态的获得方法和检验方法；二、理解布儒斯特定律和马吕斯定律;三、了解双折射现象，掌握各种波片的作用；四、了解偏振光的干涉现象、人为双折射和旋光现象。作业：2,4,5,6,7,8,12,15,16,19,33,42

23.0概述

光的干涉和衍射现象揭示了光的波动性，但还不能由此确定光是横波还是纵波；光的偏振现象证实了光的横波特性，这与电磁场理论的予见完全一致。光的偏振现象对于人们的日常生活和科学技术的发展都有重要的作用。光是一种电磁波（横波）。电矢量与磁矢量相互垂直，它们分别又与电磁波的传播方向垂直。23.1自然光和偏振光机械横波与纵波的区别机械波穿过狭缝一、偏振的概念：振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振。

偏振性是横波区别于纵波的一个最明显的标志，只有横波才有偏振现象。23.1.1横波的偏振性完全偏振光（又称平面偏振光）1.线偏振光完全偏振光的表示符号垂直于纸面振动E或E在纸面内振动E光传播方向横截面E只沿某一方向振动即在任一横截面上的振动轨迹是一条方向不变的直线E在传播过程中振动始终保持在一个确定的平面内E23.1.2线偏振光和自然光自然光自然光的表示符号（如太阳光、白炽灯光、气体放电光源发光等）E横截面光传播方向光传播方向在垂直于光传播方向的任一横截面内，光振动矢量E各向出现概率均等各向振动的时间平均值相等E各振动之间无固定相位关系无2.自然光由于各个光矢量之间无固定的相位关系，其中任何两个取向不同的光矢量不能合成为一个单独的矢量，它们只能作非相干叠加，即两个振动方向互相垂直的平面偏振光的分光强为且自然光的总光强为即自然光可以分解为方向垂直但取向可以任意的两个光振动，且每个分量的光强都为总光强的一半.部分偏振光3.部分偏振光在垂直于光传播方向的任一横截面内，光振动矢量E各向出现概率均等其中某一方向振动的时间E平均值占相对优势各振动之间无固定相位关系无部分偏振光的表示符号垂直于纸面的振动占优势E或在纸面内的振动占优势EE光传播方向横截面

若某一部分偏振光沿某一方向上具有光强的最大值，在其垂直方向上具有光强的最小值，通常用来量度偏振的程度，并称为偏振度。椭圆偏振光和圆偏振光有右旋和左旋之分：顺时针为右旋，逆时针为左旋。4.椭圆偏振光和圆偏振光：E的大小和方向都在有规律的变化，E的末端在垂直于传播方向的平面内投影点的轨迹为椭圆的光波为椭圆偏振光。投影点的轨迹为圆叫圆偏振光圆偏振光圆偏振光光振动矢量E是一个旋转矢量，矢量端点的运动轨迹是一个圆圆偏振光可由两束同向传播、振动方向相互垂直、振幅相等、位相差为的两束线偏振光合成。p2+E横截面光传播方向光传播方向在垂直于光传播方向的任一横截面内，圆偏振光椭圆偏振光光振动矢量E也是一个旋转矢量，但是矢量端点的运动轨迹是一个椭圆椭圆偏振光可由两束同向传播、振动方向相互垂直、振幅不等、具有恒定位相差的两束线偏振光合成。E横截面光传播方向光传播方向在垂直于光传播方向的任一横截面内，就在你身边晴空（散射）部分偏振彩虹部分偏振（折射）水面反光（反射）部分或线偏振在你身边的偏振光玻璃反光（反射）部分或线偏振地板、桌面、家具反光（反射）部分偏振3.14159265手机、计算器液晶显示（晶体双折射）线偏振1200:获得线偏振光的常用方法利用物质的二向色性制成偏振片(器)反射或玻璃片堆利用物质的双折射特性制成偏振棱镜

二向色性

:某些物质能吸收某一方向的光振动,而只让与这个方向垂直的光振动通过，这种性质称二向色性。23.2起偏与检偏偏振片自然光线偏振光电气石CC电气石（或二向色性晶体）对垂直于晶轴的光振动有强烈吸收作用选择性吸收选择性吸收最常用的偏振器件偏振片偏振片23.2.1偏振(片)器用来获得（或检查）线偏振光的光学器件聚合乙烯醇膜上的蒸镀在经拉伸处理后也有很强的选择性吸收本领选择性吸收本领硫酸碘奎宁晶粒硫酸碘奎宁晶粒自然光线偏振光偏振片偏振片偏振化方向(透振方向)----将二向色性材料涂在透明薄片上就可制成一个偏振片。

透光轴方向(偏振化方向)

：当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的透光轴方向，也叫偏振化方向。23.2.2起偏和检偏起偏---将自然光变成偏振光的过程；检偏---检验入射光是否为偏振光并确定其振动方向。起偏018090270透振方向偏振片(作起偏器)自然光线偏振光人眼不能鉴别光的偏振性,但可再用一个偏振片来鉴别.检偏器起偏器偏振化方向检偏器

检偏起偏器模拟演示018090270018090270自然光偏振片(作检偏器)偏振片(作起偏器)两偏振片的透振方向平行时,重叠区光强输出最大.两偏振片的透振方向正交时,重叠区光强输出为零.起偏和检偏起偏和检偏的定量分析自然光线偏振光PA起偏振器透振方向入射自然光光强出射线偏振光光强2sII0起偏振过程（起偏）sII0sI线偏振光线偏振光BP检偏振器透振方向入射线偏振光光强I出射线偏振光光强由下述定律求解检偏振过程（检偏）I0I0I马吕斯定律23.2.3马吕斯定律MMNNaOEEE振幅能通过BP的光振动E是cosaOEEEEOEcosa,20IIEOE2cosa2将分解为平行和垂直OA于的分量NNA和AA不能通过BP马吕斯定律0Icosa2IINNBP向透方振EaMMI0PA方向透振OE续上马吕斯定律0Icosa2IaI0IIa~图线IaI0901802703600用直角坐标表示用极坐标表示0306090120150180210240270300330例1马吕斯定律0Icosa2INNaOAAOIMMSASIIOA2SII0aIIS连续转动偏振片自然光偏振光混合ImaxImin？ISI02已知问IminSI2+0I0ImaxSI2+I0I0+I0解法提要I02解得ImaxImin2I02I0例例2例已知MMI0PAINNBPasII2I0求a的可能值IsI？解法提要因0I2sI2I0I已知4sII1则0Icosa2I马吕斯定律由即cosa0II+2I0I已知则cosa21a+45135+,+例3例P1P3之间的透振方向相互垂直与P1SIP3P2I求P2与P1之间透振方向的夹角a分别为045和90、时从P3输出的光强I解法提要0I0P2时，从输出的光振动与的透振方向垂直，P3通不过，所以：P345P2时输出的光强为I2SIcos2452SI((2224SI8SIP3从输出的光强为IIcos2454SI((22290P1时，从输出的光振动通不过，为零输入P2P3所以输出I0例43要使一束线偏振光通过偏振片后方向转过90至少需要让这束光通过,几块偏振片,在此情况下,透射最大光强是原来光强的倍.P1P2a90aP2P1a0Icosa2OIP10Icosa2cos2((90aI0Icosa22sina至少2块0I(21sin2a(2最大值为1a45得Imax410I,Imax0I41例选讲空气入射面入射光线和法线所成的平面.反射光部分偏振光，垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动.折射光

部分偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动.理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关.玻璃23.3反射光与折射光的偏振性布儒斯特定律（1812年）反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光。当时，1）反射光和折射光互相垂直.讨论玻璃空气

2）根据光的可逆性，当入射光以角从介质入射于界面时，此角即为布儒斯特角.玻璃玻璃例空气i0n11.00n21.50玻璃水n11.00n21.33空气i0水玻璃n21.33n21.50i0i0tanarc1.501.0056.3i0tanarcn1n2布儒斯特角tanarc1.331.0053.1i0空气玻璃空气水水玻璃tanarc1.331.5549.2i0思考入射面偏振片透振方向能否减弱反光干扰?思考例51nr3ni01qi02i01i01玻璃片2n水空气求q水面的反射光玻璃面的反射光都是线偏振光欲使？已知3n1.517玻璃片2n水1.3331n空气1.00arc((3n2ni02i01arctan((2n1n解法提要arctan((1.331.0053.12tanarctan((1.5171.33348.69+ri01因有ri0190909053.1236.88qib2r48.6936.8811.81qi02r((r++(ib2(9090180+得q例玻璃片堆1.问题的提出2.获得线偏光的原理3.实用价值折射起偏在平行玻璃板的上、下界面上，入射角都满足布儒斯特角，反射光都是光振动垂直于入射面的完全偏振光透射光中垂直于入射面的光振动成分越来越少。透射光中垂直于入射面的光振动成分越来越少。若玻璃平板足够多，透射光成为光振动在入射面内的完全偏振光。若玻璃平板足够多，透射光成为光振动在入射面内的完全偏振光。i0i0i0i0布儒斯特窗M反射镜G反射玻璃1B2Bibibib称为布儒斯特窗在来回反射的光路中恰当插入两片玻璃也可获得透射的完全偏振光MG1B2B有些激光器装有布儒斯特窗，其输出是偏振光。讨论讨论下列光线的反射和折射（起偏角）.讨论如图的装置为偏振片，问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？1）去掉保留2）去掉保留3）去掉保留4）都保留.无（两振动互相垂直）无（两振动互相垂直）无（无恒定相位差）有例3：已知普通玻璃，当i=i0时，S//=0,S⊥=0.08，求：R，R′的相对光强。23.4双折射23.4.1双折射现象用一块透明的光学性质为各向异性的介质---方解石晶体来做同样实验，看到的折射像不但是字“浮”起来了一些，而且是一高一低的两个字。这表明，一束光在方解石晶体内分成了两束，这种现象叫做双折射现象。动光学波

动光学1.双折射现象双折射现象双折射方解石双折射双折射俯视看到双重象将方解石压在字条上某些透明晶体（如方解方向其光学特性有所石、石英等）沿不同不同（各向异性）。一束单色光入射于这种晶体时会产生两束折射光，称为双折射现象。透过这种晶体去观察物体，则会看到双重象。光通过双折射晶体寻常光线（o光）(ordinaryrays)--服从折射定律的光线(extraordinrayrays)非常光线（e光）（一般情况，非常光线不在入射面内）实验证明：O光和光均为偏振光.ACBoeDeo2.寻常光(o光)和非常光(e光)--不服从折射定律的光线演示1方解石转动方解石eO光光OO光光e光e光(office2003)模拟演示若用细光束垂直于晶面入射O光不偏折。e光偏折。若转动晶体光亦转动。e演示2OO光光e光e光O光e光都是线偏振光。(office2003)模拟演示可发现偏振片转动方解石eO光光静止若用偏振器检查方解石AB2107821078方解石碳酸钙晶体结构：形状为平行六面体各晶面为菱形一对约102的钝角一对约78的锐角沿解理面截取的等棱长的方解石菱块菱体的四对顶点中只有一对顶点是由三个钝角面会合而成（图中、）AB2107878210210782107878210210787878210210210782107821078点击鼠标，步进显示各侧面钝、锐角关系23.4.2双折射晶体光轴主截面晶体的光轴

方解石、石英、红宝石等晶体，只有一个光轴方向，称为单轴晶体。云母、蓝宝石、橄榄石等晶体，有两个光轴方向，称为双轴晶体。

主要介绍方解石

晶体的光轴是晶体中的一个特殊的方向，在该方向上，o光、e光的传播速度（大小和方向）相同，即折射率相等，不产生双折射现象。方解石的光轴方解石碳酸钙晶体结构：形状为平行六面体各晶面为菱形一对约102的钝角一对约78的锐角AB2107821078菱体的四对顶点中只有一对顶点是由三个钝角面会合而成（图中、）AB点击鼠标，步进显示各侧面钝、锐角关系沿解理面截取的等棱长的方解石菱块CCCCCC通过A或B，并与三个会合钝角的界面成等角的直线方向，就是方解石晶体的光轴方向（对于严格等棱长的方解石菱体，即AB连线方向）与此平行通过晶体的直线都是光轴方向，常用CC表示续上方解石AB2107821078沿解理面截取的等棱长的方解石菱块通过或，并与三个钝角会合界面成等角的直线方向，就是方解石晶体的光轴方向。AB与此方向平行通过方解石的一切直线都是方解石晶体的光轴方向用表示CCCC若磨平顶点，AB沿光轴方向入射一细光束，晶体中o光和e光的传播方向和速度大小相同无双折射现象晶体的主截面晶体的主截面某晶面法线方向光轴方向CC晶体的主截面——含光轴并与某晶面正交的平面。oe四、光和光的振动方向光轴

主截面：

当光在一晶体表面入射时，此表面的法线与光轴所成的平面.当入射面是主截面时，o光的主平面与e光的主平面重合，O

光与ｅ光的振动方向垂直。光轴

光

光

主平面：

晶体內光线与光轴所成的平面：o光有o光的主平面，e光有e光的主平面。CC主截面方解石垂直入射O光e光不能叫Oe光出了晶体在主截面内入射时e

光振动在主截面内O光振动垂直主截面o、e光的波面23.4.3光在单轴晶体中的传播假设方解石内有一单色点光源SCCCCSSO光波速在方解石内波面是球面各向相等e

光波速在光轴方向等于O光波速在其它方向大于O光波速在垂直光轴方向波速最大波面是椭圆回旋面回旋轴向为光轴方向光轴(a)光轴(b)晶体中光、光的波面主折射率方解石主截面CCvevevOvO则O光折射率nOcvOvOencveve光在垂直光轴方向的折射率e

合称晶体的主折射率nOen和vevevOvO则ennO对于方解石vOvO设：方解石中的波速为：，在垂直于O光e光光轴方向的波速（最大波速）为。ve光在真空中的波速为：c主折射率简表几种双折射晶体的主折射率1.65841.4864-0.17201.6811.500-0.1811.54431.5534+0.00891.3091.313+0.004ennOennOennO0的晶体称为负晶体ennO0的晶体称为正晶体对钠黄光(l=589.3nm)方解石白云石石英冰晶体光轴光轴O光波阵面e光波阵面正晶体和负晶体(a)(b)主平面任意方向入射e光e光O光O光一般情况下这两个主平面不严格重合CCO光O光主平面e光e光主平面折射光线的主平面某含光轴和晶体内一折射线的平面。主截面内入射Ce光e光O光O光C若在晶体的主截面内入射O光O光主平面e光e光主平面晶体主截面三者共面O光O光e光e光即都在主截面和入射面内和主要讨论这种最基本的入射情况折射光线的主平面某含光轴和晶体内一折射线的平面。o、e光传播方向方解石主截面C光轴C21ABD切线切线O光O光e光e光O光O光e光e光CCO光O光的传播方向垂直于D到圆的切线的传播方向e光e光垂直于D到椭圆的切线2.晶体內波面的惠更斯作图法(1)平行光斜入射，光轴在入射面內且与晶体表面成一定角度(2)平行光垂直于晶体表面入射，光轴与晶体表面平行或垂直---此时晶体光轴有三种取向：在第二种情形中，设晶体的厚度为d，o光和e光通过d出射后，将产生光程差为:

续上(3)平行光斜入射，光轴平行于晶体表面并与入射面垂直光光光光23.4.4双折射棱镜1.渥拉斯顿棱镜△ABC和△ADC中，

o、e光播向分析△ADC中，o、e光出射后播向分析光光2.洛匈棱镜光光尼科耳棱镜晶面法线方解石主截面CC光轴3.尼科耳棱镜

晶体双折射产生的o光和e光传播方向夹角一般较小，从晶体出射时两光束互相重叠，难以获得单一的线偏振宽光束。O光O光e光e光两宽光束重叠能否不让其中的一束光从末端输出？续上取长宽比约31的方解石：晶面法线主截面切割面CC光轴AB通过A、B对角并垂直主截面将方解石切成两半再用加拿大树胶（对钠光折射率为1.55）将其按原位粘合先将两端面的倾角按一定要求略加修磨尼科耳棱镜的加工续上方解石主截面将71修磨成6868CC光轴ennOn胶=1.49=1.66=1.55只有从端面输出光e切割后再用加拿大树胶粘合ABO光光eOi被涂黑的器壁吸收光e71尼科耳棱镜工作原理对o光全反射临界角23.5椭圆偏振光和圆偏振光23.5.1波晶片—相位推迟片光轴与晶面平行，厚度为d的双折射晶体

波片有三种：全波片、半波片、四分之一波片

1.全波片：当波片使光和光的光程差等于波长的整数倍时，这种波片叫做全波片。全波片的厚度为

钠黄光对o光和e光的折射率全波片及其作用合振动为线偏振光，其振动面与E1相同线偏振光经过全波片后，仍为线偏振光，振向不变。2.半波片若波片使光和光的光程差等于入射光的半波长，这样的波片称为半波片，又称二分之一波片.半波片的作用是：当波长为的线偏振光垂直于二分之一波片入射时，透射光仍为线偏振光，但振动方向转过2的角度，是入射光振动方向和光轴的夹角.

1/2波片及其作用合振动为线偏振光，其振动面相对于E1顺时针旋转了2

3

四分之一波片：当波片使光和光的光程差等于四分之一波长时，这种波片叫做四分之一波片.四分之一波长片的作用是：当波长为λ的线偏振光垂直于波片入射时，光和光产生的相位差。四分之一波片的厚度为1.回顾23.5.2椭圆偏振光和圆偏振光的获得合成图例回顾：两个同频率相互垂直简谐运动的合成A1A2XOYXOYA2A1正椭圆正椭圆2jj1p22jp2j10p232jj102jj1pp23或2100000000A1YA2XOA1A2XOY2jj1p32jj1p23斜椭圆斜椭圆2jp3j102jp32j1000000000A1YA2XOA1A2XOY2jj102j0j102jj1p直线直线2jpj10000000004.晶片中o、e光的振幅和位相差光轴四分之一波片3.获得椭圆偏振光的装置线偏振光经过1/4波片后，变为正椭圆偏振光，当时为圆偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光的获得偏振片MM透振方向波片l4mACCdOAeAeAaa光轴方向自然光a椭圆的扁率取决于的大小等于零或45的偶数倍时为直线a等于45的奇数倍时为圆，得圆偏振光al线偏振光Z椭圆偏振光由两束振向正交、同频率、相位差恒定的线偏振光合成23.5.3圆偏振光和椭圆偏振光的检验

1.圆偏振光的检验

首先用偏振器插入光传播的路径中，旋转偏振器，若透过偏振器的光强强弱不变，则入射光不是圆偏振光就是自然光，因为只有这两种光平均说来在垂直于光线的各方向，电矢量的大小均相等.要区别是圆偏振光还是自然光，可以让被检验的光先通过四分之一波片后再通过偏振器，旋转偏振器时若有消光现象，则入射光为圆偏振光，否则为自然光.2.椭圆偏振光的检验让被检验的光通过偏振器，并旋转偏振器，若透过偏振器的光强有强弱的变化，但无消光位置，则被检验的光是椭圆偏振光或是部分偏振光，记下光强最强时的偏振器的偏振化方向，即被检验光中最大光矢量的方向.然后先让被检验的光通过四分之一波片，并使四分之一波片的“快”(或“慢”)方向沿着被检验光中光矢量最大的方向，再通过一偏振器，旋转偏振器时若有消光位置，说明被检验的光是椭圆偏振光，否则是部分偏振光.偏振光的干涉参与合成椭圆偏振光的两束线偏振光，频率相同，相位差恒定，但其振动方向相互垂直，不能产生干涉。若将椭圆偏振光垂直入射于一偏振片，则参与合成椭圆偏振光的两束线偏振光，只有平行于偏振片透振方向的光振动分量才能透过偏振片，因此，透射光是两束具备振动方向相同、频率相同、相位差恒定条件的线偏振光，可以产生干涉。23.6偏振光的干涉23.6.1偏振光的干涉装置光轴波片23.6.2光矢量的分解与合成

当两个偏振片的偏振化方向平行时,，最后透射出来的光的强度为当两个偏振片的偏振化方向正交时,，最后透射出来的光的强度为

讨论当用白光照射时，由于对各种波长的光，干涉最大和最小的条件不是同时满足的，所以不同波长的光有不同程度的加强或减弱，混合起来出现彩色，不同厚度的波片出现不同的彩色.

偏振光干涉时出现彩色的现象称为显色偏振或色偏振。显色偏振是检定双折射现象极为灵敏的方法。当某种物质的折射率差值很小时，用直接观察寻常光和非常光的方法很难检定是否有双折射存在。但是只要把这种物质薄片放在两个偏振片之间，用白光照射，观察是否有彩色出现，即可鉴定是否存在双折射。单色光入射偏振片1偏振片2波片输出光分布对同一波片用单色光入射若两偏振片的透振方向相互垂直时由于某波片的双折射引起的偏振光干涉结果获得最强

将两偏振片的透振方向转到相互平行状态时则光干涉结果为最弱

若波片厚度不均匀，输出光场中将会出现明暗干涉条纹，用上述两种状态去观察这种干涉条纹，其明暗分布也是相反的。白光的色偏振对同一波片用白光入射l1白光l2白光相位差j2pl()ennOdp两偏振片透振方向正交两偏振片透振方向平行相位差j2pl()ennOdII()I)(白光中的各种波长不可能同时满足同一情况的相长干涉或相消干涉条件l1若满足I)(的相长干涉条件，对于则满足相消或减弱条件

II()I)(的相长干涉条件，对于则满足相消条件

l2若满足II()此类现象称为色偏振例4：设A垂直B，C为1/4波片，且

=/4,问在视场P处的光强I为多少？若A与B不垂直，则又如何？仅用检偏器B无法确定入射光是自然光还是圆偏振光结论:23.7人为双折射和旋光现象23.7.1光弹性效应(用机械应力作用发生协变)透明的各向同性的介质在机械应力作用下,显示出光学上的各向异性—光弹性效应。实验指出：不管是压力还是张力，其有效光轴都在应力方向上，并且所引起的双折射与应力P成正比,即：光弹性效应偏振片2有机玻璃模型偏振片1施压应力双折射显示的偏振光干涉条纹施压方向形成光轴双折射与应力成正比用于应力分析研究FFFF光弹性效应光弹性效应机械应力作用产生的各向异性应力双折射应力双折射23.7.2

电致双折射一电光效应(用强电场作用发生分子电矩定向排列)二硫化碳三氯甲烷①克尔效应发现于1875年，某些各向同性的透明介质在外加电场的作用下为各向异性,其光轴在电场方向上设n//和n

分别为在外加电场后光矢量平行和垂直电场方向时的折射率电极电极克尔效应电致双折射电致双折射(1)克尔效应偏振片1偏振片2在装有平行板电容器的透明盒内，充以某种特定的液体（如硝基苯）

接入极间电压，使两极板间产生电场，液体变成各向异性媒质，并产生双折射，系统末端有光输出，其响应极快，信号频率可高达10Hz,能用作高速“光阀门”。10Vt+Vt()泡克耳斯效应偏振片1(2)泡克耳斯效应透明电极透明电极压电晶体KDP偏振片2Vt+Vt()

KDP（磷酸二氢钾）是一种无对称中心的晶体，沿某一特定方向施加电场后，在晶体内能对某种方向的入射光产生双折射

KDP的双折射与外加场强成正比。系统的输出光强，可由加在晶体电极线路上的信号电压调制，其响应极为迅速，信号频率可高达310Hz。除可作高速光阀门外，还可作高速电光调制器。10

能产生旋光现象的叫旋光物质(如石英晶体、糖溶液