安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（原卷版）

庐江县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题命题人：夏友才黄翠玲审题人：杨新生一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则＝（）A. B.C. D.2.下列四组函数中与是同一函数的是（）A.B.C.D.3.若：，：，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知，函数与函数的图象可能是（）A. B.C. D.5.已知定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=f(x)，且函数f(x)在(﹣∞，0)上是减函数，若则a，b，c的大小关系为（）Aa<c<b B.c<b<a C.b<c<a D.c<a<b6.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A. B. C. D.7.已知常数，函数经过点，若，则的值为（）A.8 B.6 C.4 D.28.黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，若，则（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题为真命题的是（）A.若，，则B.若，则C.若，，则D.若，，则10.德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数的性质正确的有：（）A. B.的值域为 C.为奇函数 D.11.下列四个等式中正确的是（）A.B.C.D.12.已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（）A.是以2为周期的周期函数B.C.D.函数有3个零点三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题，则否定是__________.14.已知幂函数在上单调递增，则实数__________.15.已知正实数满足，则的最小值为__________.16.已知函数，若方程有4个解分别为，且，则__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.计算下列各式的值：（1）；（2）.18.已知集合，．（1）若，求，及；（2）若，求的取值范围．19已知函数.（1）求的周期和单调区间；（2）若，，求值.20.某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条线段围成．设圆弧、所在圆的半径分别为r1、r2米，圆心角为(弧度)．（1）若，r1＝3，r2＝6，求花坛的面积；（2）根据公司要求扇环形状花坛面积为32平方米，已知扇环花坛的直线部分的装饰费用为45元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，求当装饰费用最低时线段AD的长．21.已知函数，函数.（1）求函数的最小值；（2）若，不等式成立，求实数的取值范围.22.某市为推动美丽乡村建设，发展农业经济，鼓励某食品企业生产一种饮料，该饮料每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶．（1）据市场调查，若每瓶售价每提高1元，月销售量将减少8000瓶，要使下月总利润不低于原来的月总利润，该饮料每瓶售价最多为多少元？（2）为提高月总利润，企业决定下月调整营销策略，计划每瓶售价元，并投入万元