人教版七年级数学上册-4.3.1：角-学案(无答案)

初中七年级数学上册第四章：几何图形初步——4.3.1：角一：知识点讲解知识点一：角的认识角的认识及分类：静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。旋转开始时的射线叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角的终边，在角的形成过程中，射线旋转时经过的平面局部是角的内部，未经过的局部是角的外部。没有特殊说明时，所说的角都是指小于180°的角。角的分类：大于0°而小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°而小于180°的角叫做钝角；等于180°的角叫做平角；等于360°的角叫做周角。角的表示方法：角的几何符号为“∠”，角的表示方法有以下几种。用三个大写字母表示：字母O表示顶点，要写在中间，A、B表示角的两边上的点，用该表示法可以表示任意一个角。记作：∠AOB或∠BOA。用一个大写字母表示：当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可用这个顶点的字母来表示。记作：∠O。用数字或希腊字母表示：在角的内部靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字或希腊字母，这种表示法形象直观。记作：∠1或∠。例1：以下说法正确的有()①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边可以画得一样长，也可以一长一短；=4\*GB3④角的两边是两条射线；=5\*GB3⑤因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角；=6\*GB3⑥周角是一条射线。A.2个B.3个C.4个D.5个例2：如图，写出全部符合条件的角。能用一个大写字母表示的角；能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来；以D为顶点且小于平角的角；以A为顶点且小于平角的角。知识点二：角的度量与换算角的度量单位：把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作：1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作：1′；把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作：1″。角的换算：1°＝60′；1′＝60″；1周角＝360°；1周角＝2平角＝4直角；1平角＝180°；1平角＝2直角。角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。例3：答复以下问题：把2.45°换算成用度、分、秒表示的形式；把33°24′36″换算成用度表示的形式。二：知识点复习知识点一：角的认识以下说法错误的有，①有公共点的两条射线组成的图形是角；②从一点引出的两条射线所组成的图形是角；③角的大小与两边所画的长度有关；=4\*GB3④线段绕着一个端点旋转也可以形成角。()A.1个B.2个C.3个D.4个如下图，表示∠1的其他方法中，不正确的选项是()A.∠ACBB.∠CC.∠BCAD.∠ACD以下四个图形中，能用∠、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是()A.B.C.D.如图，以下说法：①∠1就是∠ABC；②∠2就是∠DBC；③以B为顶点的角有3个，它们是∠1、∠2、∠ABC；=4\*GB3④∠ADB也可以表示成∠D；=5\*GB3⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，其中说法正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个如图，点O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有()A.7个B.9个C.8个D.10个如图，在射线OB上取一点C，过点C作直线MN交OA于点D，那么图中小于平角的角共有个。答复以下问题：用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是；用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是，；有前两小题，你得到的结论是。知识点二：角的度量与换算一块手表早上8点整的表针的位置。如图，那么分针与时针所组成的小于平角的角的度数是()A.60°B.80°C.120°D.150°以下各式中，正确的角度互化是()A.63.5°＝63°50″B.23°12′36″＝23.48°C.18°18′18″＝18.33°D.22.25°＝22°15′将以下各角用度、分、秒表示出来。①32.41°； ②75.5°； ③°用度表示以下各角。①37°36″； ②51°6′； ③15°24′36″三：题型分析题型一：探究角的个数例1：如下图，在∠AOB的内部有4条射线，那么图中角的个数为()A.10B.15C.5D.20题型二：钟表中的角度例2：观察常用时钟，答复以下问题：早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？从7∶00到7∶40，分针转动了多少度？四：习题〔一〕：选择题如下图，以下说法错误的选项是()A.∠DAO就是∠DACB.∠COB就是∠OC.∠2就是∠OBCD.∠CDB就是∠1如下图，以下表示角的方法错误的选项是()A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠表示的是∠BOCC.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD.∠AOC也可用∠O来表示以下计算错误的选项是()A.1.9°＝6840″B.90′＝1.5°C.32.15°＝32°15′D.2700″＝45′如图，O在直线AE上，图中的角〔包括平角〕共有()A.4个B.8个C.9个D.10个用量角器测量∠MON的度数，以下操作正确的选项是()A.B.C.D.以下关系式正确的选项是()A.35.5°＝35°5′B.35.5°＝35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′〔二〕：填空题答复以下问题直角＝°；45°＝平角＝周角；6°30′18″＝°；37.145°＝°′″。如图：图中可以用一个大写字母表示的角有；以A为顶点的角有；图中共有个角〔包括平角〕，它们分别是。如下图，从点O出发分别作射线OA、OB、OC，那么这三条射线可形成个角，其中∠AOB用数字表示是，∠2用三个大写字母表示是。在2∶30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为。把角度化为度、分的形式，那么20.5°＝20°′。如下图。在∠AOB内引一条射线时，图①中共有个角；在∠AOB内引两条射线时，图②中共有个角；在∠AOB内引三条射线时，图③中共有个角；在∠AOB内引n条射线〔n为正整数〕时，共有个角。〔三〕：解答题同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟的问题。九点整时，时针与分针所夹的角是度；1点20分时，时针与分针所夹的角是多少度？从1点15分到1点35分，分针与时针各转过了多少度？某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯。晚上9时30分，时针与分针所夹的角内有多少只小彩