《比的意义》教学设计15篇

《比的意义》教学设计15篇作为一位优秀的人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的《比的意义》教学设计，希望能够帮助到大家。《比的意义》教学设计1教材简析：这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。教学对象分析：学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。教学难点：理解比的意义。教学媒体：电脑课件、实物投影教学过程：一、创设情景，激发兴趣1、引入：同学们，2008年的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了非常好的成绩，那么关于奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关资料）在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金牌32块。俄罗斯27块。你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里可能有学生列加减法，也可能会有除法。选出除法算式分析）32÷27表示什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍）27÷32表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几）2、联系奥运，分析题目．在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的分量最重？（学生畅所欲言）如果没有人说刘翔，教师就稍微引一下新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴，他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑项目上的第一块金牌，下面我们就共同回顾一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）。看了这一段内容我们都非常的激动，为我们是中国人而感到骄傲和自豪。那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗？（12.91）那你知道他的速度到底有多快吗？如果我要你们列式来求该怎么求呢？（110÷12.91）你是根据什么来列式的？（路程÷时间＝速度）看完奥运，我们再来看看我们学校的事情3、先来做一个小游戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数和男生人数之间的关系？（4÷3和3÷4，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？）比的意义教学设计相关内容:分数除法（第5课时）六（下）第一单元比较正数和负数的大小圆柱的表面积练习题分数除法的意义和分数除以整数稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题《折扣》教案六上综合应用：确定起跑线分数应用题的整理和复习查看更多>>小学六年级数学教案4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价150÷3）3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法——比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题）[设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。]二、自主探究，合作交流1、比的意义。（1）那么在刚才的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用32÷27，现在我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的.金牌数的比是32比27。那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32）（2）小结：通过以上的学习后，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。质疑：可老师还有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的，为什么一个是32比27，一个是27比32？引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（2）同学们真聪明，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？先同座位两个人互相说说看。（学生同座位两个人说）都说完了，那谁愿意站起来说一说呢？（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。那路程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时间的比）那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比）在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量÷工作时间这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比）[设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节省了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。]（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位讨论一下。（前后四人讨论）汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人讨论汇报，教师板书）[设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。]（4）练习题：填空。有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（）比（），红球和白球个数的比是（）比（）。比的意义教学设计相关内容:分数除法（第5课时）六（下）第一单元比较正数和负数的大小圆柱的表面积练习题分数除法的意义和分数除以整数稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题《折扣》教案六上综合应用：确定起跑线分数应用题的整理和复习查看更多>>小学六年级数学教案[设计意图：这是一组对应练习，旨在强化学生对比的意义的初步理解。]2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的52～53页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！[设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。]（2）汇报。1：我学会了比的写法，3比4记作3∶4。（让学生板演）问：这个“∶”叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶44∶3110∶12.91又怎样读呢？思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）[设计意图：教材无非是个例子，站在培养学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。]2：我学会了比的各部分名称。（结合3∶4来说明）如果告诉你“男生人数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言）3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）练习题:（课件出示）求出下面各比的比值。3∶40.7∶0.358∶40.2∶1/5想：比值通常可以是什么数？[设计意图：比值不同的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区别。]4：两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着一定的联系，我们以前也学习过除法和分数的联系，那么比和分数之间是不是也有联系呢？（是）。出示思考题：比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数又有什么区别？（以前后四人为小组，讨论填写）相互关系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一种数设计意图：以往教学比与除法、分数三者的联系，主要以教师的讲授为主，费时费力，教学效果也不是最佳的。所以要突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。5：我还知道比的后项不能为“0”。问：为什么呢？（引导学生从不同角度说明）三、多层练习，巩固新知《比的意义》教学设计2赵喜梅老师执教的是北师大版六年级下册《正比例》第19页——21页的内容。赵老师教学思路清晰，课堂上，让学生自己观察，自己比较分析，自己归纳，来发现正比例量的特征，并常试抽象概括正比例的意义，提高学生分析，判断、概括、推理能力。突破了难点，基本上达到了教学目标。下面，谈一下我对这节课的个人看法：一、注重数学和生活的联系，课堂灵活开放。老师从生活中的例子“买了一些苹果，已经吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出数学的关联的量上，然后让学生从生活中找出相关联的量，让学生明白数学和生活密切相关。从“人的体重与门的高度”还有“我们班的总人数，满意的人数和不满意的人数是否成正比例?为什么?”，无不体现了数学知识运用与生活的特点，课堂设计灵活开放，锻炼了学生的分散思维。二、如花微笑，温暖学生。这节课上，赵老师从开始到结束，脸上都洋溢着迷人的微笑。微笑让学生感到温暖，身心放松，创造了和谐的教学课堂。我想在课堂微笑很容易做到，但难的是微笑一节课，不管是引导学生发言，讲授新知识，还是针对练习我想赵老师是达到了教学思想的'很高境界。三、用问题引领学生，突出学生的主体地位。“如果已知正方形的边长，你能想到什么?”“你能用具体的数字说明它们之间的关系吗?”“请同学们挑选其中的一个表格认真观察，说说你发现了什么?”“如果把5个表格进行分类，你该怎么办?”每到关键的部分，老师并不着急告诉学生答案，而是用思考性的问题引着学生积极思考，最后由学生自己一点一点总结出来，让学生深刻理解知识点，从而达到突破重难点的目的。《比的意义》教学设计3【学习内容】小数的意义和产生，课本50—51页内容。【学习目标】1、我能通过观察知道小数的产生。2、我能通过分析明白小数的意义。3、我知道小数的计算单位及单位间的进率。【学习重难点】小数的意义和计算单位及进率【学习流程】一、知识链接1/、谈话引入：我们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。二、探究新知。1、探究活动：认真阅读教材第50、51页内容，结合“导学案”中的学习提示，先自主探究，再在小组内相互交流，初步理解小数的产生和意义。温馨提示：（1）能你测量课桌的长度和宽度吗？测量时发现了什么？（2）、你知道米尺是把1米平均分成了多少份吗？它的每一份用分数怎样表示？（3）、你能用小数表示分母是10的分数吗？（4）、你能用小数表示分母是100的分数吗？（5）、你能用小数表示分母是1000的`分数吗？（6）、什么是小数，小数的计数单位是什么。（7）、每相邻两个计数单位之间的进率是多少。（8）、小数的计算单位和分数的计数单位有什么不同之处。2、我会总结：（1）分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(2)、每相邻两个计数单位之间的进率是（）。3、解决问题：（1）0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？（2）一个小数由5个1、3个0.1、6个0.01组成，这个小数是（）三、课堂巩固：1、判断：(1)0.40里面有4个0.01（）(2)35克=0.35千克()2、把小数改写成分数0.90.090.03593、括号里能填几？你是怎么知道的？（1）、0.3里面有（）个，0.09里面有（）个；0.08里面有（）个。（3）、找朋友：（用线把上下两组数连起来）0.0450.130.00010.9四、课堂总结：这节课我们学习了什么？你知道了什么？你还有什么问题？《比的意义》教学设计4教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书人教版五年级下册第60-62页。教学目标：1、在具体的情境中进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。2、理解有关单位“1”的数学内涵，进而揭示分数的意义，认识分数单位的含义。教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的抽象。教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。课前谈话：同学们猜一猜，在课堂上，老师最喜欢什么样的学生？（用心听讲的学生；踊跃发言，并且敢于表达和坚持自己的观点；）老师会不会批评回答错误的学生？（孩子是什么？错误中成长的天使。）教学过程：一、创设情境，引入新课老师想考考同学们，看看同学们能不能从现实生活中发现数学问题，敢接受老师的挑战吗？同学们一定要认真听啊。星期天，亮亮妈妈去逛商场了，商场里的沙发坐垫正在打折，亮亮妈妈想买一套。但是，她遇到麻烦了，她不知道家里沙发的长和宽呀。亮亮妈妈就给家里打了个电话：亮亮，量一量家里沙发的长和宽，好吗？遗憾的是亮亮找不到的尺子。亮亮呀可聪明了，他想了一个绝妙的办法。他说，妈妈，家里还有一条丝巾，和你戴的丝巾一模一样，我用丝巾量好吗？用丝巾量，这个办法很好啊。亮亮开始量沙发了：沙发的长正好是两个丝巾的长，沙发的宽么，哦，沙发的宽比丝巾的长度短许多，亮亮把丝巾对折后再量，沙发的宽比对折后的丝巾短一些，亮亮把丝巾折了三次后再量，这时沙发的宽正好是三折后丝巾的长。同学们，老师的问题来了，1、“把丝巾折了三次”实际上就是把一条丝巾怎么分成了3份？（把丝巾平均分成三份或三等分）2、把丝巾平均分成三份，每份是多少？（）三等分（生：）。沙发的宽就是丝巾长的。师：是一个什么样的数？生：分数师：关于分数，同学们在三年级的时候已经学过。你们还知道哪些有关分数的知识？生说。大家知道的挺多的，有关分数的知识，还有很多很多，今天我们继续学习分数。板书课题：分数的意义）二、导学导探，建构分数1、整体感知①请同学们思考，你们能结合下面的图形说说1/4的含义吗？师：让学生说说4个图形的.意义。（提示：能结合下面这一句话来说一说1/4表示的意思吗？）注意：把圆形和长方形的面积、香蕉的个数、一条线段、8个面包都可以看做一个整体。教师总结并板书1/4的意义：上面的这些物体我们都可以把它看做一个整体，即把一个整体平均分成4份，表示这样一份的数，就是1/4。板书：把一个整体平均分成4份，表示这样一份的数。②师：请看第5副图，老师有点纳闷，2个面包和1/4是什么关系？生回答后小结：2个面包占8个面包这个整体的1/4；8个面包的1/4是2个面包；把8个面包平均分成4份，每份是2个面包，每份也可以用1/4来表示，③师：还有点纳闷，（手指着）这5个图形的形状、大小、数量都不一样，为什么都能用1/4来表示呢？师总结：上面的这些物体都可以看做一个整体，都平均分成了4份，都取出了其中的一份，所以都可以用1/4来表示。④一个整体还可以用什么来表示呢？下面老师告诉同学们一个知识点，谁来念一遍：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。强调：一个圆形的面积、长方形的面积、香蕉的个数、一条线段、8个面包都可以用单位“1”来表示。这里的1不仅可以表示一个物体，还可以表示多个物体，它的含义非常特殊，所以1的上面需加上双引号。谁来举一个单位“1”的例子。改写板书：1/4的意义该怎么修改呢：把一个整体改为单位“1”，即把单位“1”平均分成4份，表示这样一份的数就是1/4。2、抽象概括①1/4的意义明白了，谁来说说5/7的意义（把4和1擦掉）②师：出示5/（），让学生说把单位“1”平均分成……（这里有几种不同的声音出现），表示这样5份的数。师：平均分成的份数不确定，可以用“若干份”来概括。板书若干份，师生完整说一遍含义。③师：出示（）/（），谁又能说说它表示的意义。生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样若干份的数。师：同学们好聪明呀，懂得类推，但是用若干份代替这不确定的数，好像与前面有重复的感觉，换个词？生：几份老师把它换成：一份或几份并板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。老师今天讲的内容在书上60-62页，但是还有三个问题老师没有讲到，希望同学们认真看书，自己研究明白。（问1/2的分数单位）出示自学提纲板书：5/6分数单位1/6三、拓展延伸今天。我们学习了分数的意义，你们学得怎么样，老师要检验一下：1、图中的涂色部分表示几分之几？（糖块）（挑几个说分数的意义和分数单位）2、3、书上的题4、判断5、写出合适的分数：（1）（2）略（3）这道题是我们以后学习的内容，同学们回答得这么好，很了不起。四、自我小结，升华认识师：今天我们进一步学习了分数的意义，分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。马上下课了，老师想说一句含有一个分数的话：今天我们班有3/4的学生发言积极，有4/5的学生语言流畅，有5/6的学生思维敏捷，如果老师有机会再来上课的话，老师希望100%的学生都是好样的。中午回家给爸爸妈妈说一句话，让这一句话里含有一个分数。《比的意义》教学设计5教学目标：1.结合具体情境，通过操作、观察、类比等活动理解小数的意义。2.经历探索小数意义的过程，体会小数与生活的联系，培养归纳能力。3.在学习小数意义过程中，培养探求知识的兴趣，提高独立探索和合作交流的能力。教学重点：理解小数的意义。教学难点：理解小数的计数单位。教学过程：一、创设情境，复习引入1.师：同学们，你们在日常生活中，都见过哪些种类的蛋呢？……看来大家见过的蛋还真不少。接下来，咱们一起走进《蛋的世界》，看看里面有多奇妙，好不好！这节课我们一起来探究小数的意义。（板书：小数的意义）请同学们先回想一下，对于小数，你已有那些认识？……谁能举出一些小数的例子？并说说它表示的意义吗？生1：0.2表示把一正方形平均分成10份，取其中的2份，是十分之二也就是0.2。师：说得很好，谁再来说一个？生2：0.5表示十分之五，生3：0.4表示十分之四。师：像这样的小数同学们都能说出来吧！（根据学生的`回答，教师板书一组一位小数：0.2、0.5、0.4……，并说明一位小数表示十分之几）现在老师如果让你把这些小数用画图的方式表示出来，你能行吗?生：能！师：下面请同学们从这三个小数中，选择你喜欢的一个用画图的方式表示出来？好吗?生：好！师：哪位同学展示一下你画的小数？把你的想法和画法和同学们说一说？生1：先画一条线段，平均分成10份，取其中的5份，是十分之五，也就是0.5。师：老师想问问你，为什么取其中5份就是0.5？生1：因为其中一份是0.1，5份就是0.5。师：谁想再来展示一下？生2：我先画一个长方形平均分成10份，取其中的2份，是十分之二，也就是0.2。师：刚才同学们用自己喜欢的方法画出了自己喜欢的小数，看这些小数，它们都是几位小数？生：一位小数。师：一位小数他们画法虽然不同，但是有共同点。谁来说说这两种画法的共同之处？生：都是把一个物体平均分成10份，然后再取其中几份，来表示小数。2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，课前，老师从几种动物的蛋的质量中也搜集了一些小数，请同学们看大屏幕。（课件出示情境图）二、结合情境，探究新知1.学习小数的读写。（1）师：请同学们仔细观察情境图，你获得了那些数学信息？（学生根据情境图说出信息）师：这个小数读作？第二个小数读作？这位同学读得非常正确，谁想再来读一读？谁来说说读小数时应注意什么？（读小数时，小数点前面部分和整数读法一样，小数点后面部分依次读出每一个数。）（2）师：谁来读一读下面这两条信息？这两条信息中有两个小数，谁能到黑板上把这两个小数写出来，其他同学写在练习本上。谁来说说写小数时应注意什么？（写小数时，小数点前面部分和整数的写法一样，小数点后面部分依次写出每一个数。）2.学习两位小数的意义。（1）在正方形纸片上表示出0.25。这组信息给我们提供了4个小数，像0.25、0.06这样的小数在图上怎样表示呢？老师为每位同学准备了一张画有正方形的纸，现在请同学们从这两个小数中选择一个小数在这个正方形中表示出来。谁能到前面来说说你的想法和画法？学生到前面交流。师：你是把什么看作一个整体，平均分成（）份，表示其中的（）份，用分数表示是（），0.25里面有（）个0.01。老师想问问你，为什么取6份（或25份）就表示0.06（或0.25），一格（份）就是0.01，6份（或25份）就是0.06（或0.25）。《比的意义》教学设计6教学目标：一、学生通过文本研习，进一步了解科学，激发学科学、用科学、的兴趣和热情。二、能独立阅读，认真思考、收集、分析、筛选和提取相关信息。三、进一步认识说明文的文体特征，了解说明文的一些新的特点。教学方法：以学生自读为主，教师适当点拨。课时安排：一课时教学过程：一、简介作者（略见教参）二、文体介绍本文是一篇学术报告，语言通俗易懂。文章在结构上的.特点也是为了适应学术演讲的需要而安排的，条分缕析，眉目清晰，纲举目张。三、学生自读课文，抓住文章结构的总体框架，用提纲或图表的方法把文章的主要内容提取筛选出来。(结合文本研习3)一、（1－2）交代人类基因组计划的启动及其宗旨与目标。二、（3－10）这一计划的意义（六个方面）三、（11－18）谈这一计划对人类社会生活的影响。总分结构，条理清楚，一目了然，特别是对学科以外的读者来说，这样的归纳总结，分纲列目更容易把握文章内容。四、学生再读课文，找出本文运用了哪些说明方法，结合具体内容分析其作用。下定义：“人类基因组计划……重大工程。”列数字：“人类基因组计划……技术人员参加。”举例子：“这些细微差异……极为少见。”这些方法的使用都使得说明更清楚、通俗。五、体会本文语言通俗的特点。提问：本文语言通俗性表现在哪里？明：除了绕不过去的专业术语外，尽量用大众化、通俗形象的语言，收到很好的科普效果。六、小结课文。七、布置作业：1、完成《评估》上的作业；2、思考“积累与运用”第3题；3、预习《南州六月荔枝丹》《比的意义》教学设计7单元总目标1、经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2、认识真分数与假分数，知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3、经历分数的基本性质的形成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4、现实情境与数学知识相结合，理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5、会进行分数与小数的互化。6、培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力，培养收集、处理问题的能力。7、加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。本课教学目标知识与技能1、在具体情境中认识、理解单位“1”2、在具体情境中进一步理解分数的意义3、通过自学理解分数单位的`含义4、能用分数进行简单的表述和交流，提高数学应用的意识和能力5、了解分数的产生过程与方法在具体情境中学习知识，通过自学学习知识情感态度价值观6、感受和体会数学与生活的紧密联系，树立学习数学的信心课时目标同上教材解读教材第60页通过两幅插图1、古人度量物体时遇到的困惑，2、两个小朋友平均分一个物体的情境，揭示了分数产生的现实需要：在进行测量和分物时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。教材61页“举例说明1/4的含义”是想通过学生的实践来理解1、一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。教材62页“做一做”是对分数意义描述的具体化和巩固，也为紧接着学习分数单位提供具体的实例。结合做一做让学生理解分数单位。“你知道吗”是对分数的写法的历史的介绍。学情分析学生在三年级上学期，已初步认识了分数(基本是真分数)，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数的大小，会比较同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加减法。所以说分数的经验学生已经积累的较多，在学习本课时已有了一定的知识基础。我认为学生在学习本课时应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达，如1/4表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。其中的典型习题：7米长的绳子平均分成9段，每段长()，每段长()米，作为重点处理的内容教学重点理解平均分，单位“1”，分数单位;理解平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。教学难点理解平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达教学方法实践法、讨论法、自学法教学准备课件(师)，学生学习材料预习作业1/4，1/5，5/6，2/7，3/8读出以上各分数，并说各部分的名称教学板块教师课堂行为(注明时间)学生课堂行为完成目标课前活动：检查预习内容师课件介绍：分数的演变经历了这样一个过程学生读出分数，说明各部分的名称。学生观看课件演示完成目标5一、了解分数的产生1、课件演示古代人在测量时的方法，遇到的困惑，提出问题：剩下的不足一个单位得不出整数怎么办?2、课件演示平均分东西的情境：提出问题：小男孩能分到个石榴，每人平均分到块月饼，包饼干。3、师小结：在进行测量、分物时，往往不能得到整数的结果，这时常用分数来表示。(如学生说出小数，教师也应肯定学生的想法)4、教师直接板书课题，指出本课的学习目标：分数的意义，分数单位学生说说自己的想法学生回答完成目标5、6二、学习分数的意义1、举例说明1/4的含义(板书1/4)生演示完过程后，教师引导提问：每一个图形为什么要分成4份?(引导学生说出分母是4，所以分成4份)(板书分成几份)课件或学生实物对比，这样分(不平均分)行不行?(引导学生说出必须平均分)(板书平均分)为什么只涂了1份?(分子是几就涂几份)(涂其他处行吗?)(板书取几份)(3)师：我们借助一个个图形弄懂了1/4的含义，你还能借助生活中的一些物体弄懂1/4的含义吗?课件演示：4根香蕉，一盘面包，12块水果糖一排书，一把荔枝两道文字叙述题师根据学生回答，演示分法(如学生回答不出，教师相机引导分母是4就平均分成4份，分子是1，就取其中的一份)，(4)如果老师把图形或物体平均分好，你还能找到相应的分数吗?(第3、4环节在汇报时)应引导学生说一说怎样做的。2、总结(结合课件)一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。三、巩固练习1、把一个蛋糕()分成5份，这样的3份就是()。2、下面的涂色对吗?平均分和不平均分的情况3、把一堆苹果平均分成6份，2份是()的2/64、5厘米长的一条线段，其中1厘米是这条线段的1/5，这条线段是单位1、()5、把单位1平均分成9份，7份是()6、先判断下图能表示哪个分数，再圈一圈1/51/21/3(10个草莓)7、把一根木料平均分成4段，每段是这根木料的()8、把一根7米长的木料平均分成4段，每段是这根木料的()9、把一根8米长的木料平均分成4段，每段是这根木料的()每段是()米。10、一包饼干有12块，平均分给3名同学，每人分得这包饼干的(),每人分得()块。11、把一根9米长的木料等距离锯了10次，每段是这根木料的()12、一盒巧克力共有16块，平均分给4名同学，每人分得()块，每人分得这盒巧克力的()，每块巧克力是这盒巧克力的()四、学习分数单位2、习题检验学习效果64页第8题学生比较分数单位的大小师：谁决定分数单位的大小?分母越()分数单位越()五、拓展练习64页第七题阴影部分占全图的几分之几(1)学生利用学习材料表示出1/4(2)全班交流学生在教师引导下回答学生回答学生做练习十一的1——4题，汇报。学生做题，汇报想法。1、学生自读分数单位的定义学生做题完成目标246完成目标1完成目标124完成目标3完成目标16板书设计平均分分子是几就取几份分母是几就平均分成几份作业设计(分层作业)《比的意义》教学设计8教学目标1、知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。3、情感目标：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。教学重点理解和掌握方程的意义。教学难点弄清方程和等式的异同教具准备多媒体课件、作业纸教学设计一、情景导入师生谈话：同学们，你们玩过跷跷板吗？（课件出示：在美丽的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戏）让学生猜测如果让山羊和小猴玩跷跷板，会出现什么结果。（课件演示验证学生的回答，出现跷跷板不平衡的画面）提问：怎样才能让小动物开心地玩起来呢？学生：让小狗、小兔加入到小猴那边。（课件演示：跷跷板逐渐平衡。并能一上一下动起来。）教师小结：当两边重量差不多时，跷跷板基本保持平衡，就能很好地玩游戏了。[评析]：动物是学生们喜欢的形象，以故事情境导入，创设生动有趣的情景，借助多媒体课件演示的优势，使学生初步感受平衡与不平衡的现象。从而紧紧抓住学生的“心”。二、探究新知师：在我们的数学学习中，还有一种更为科学的平衡工具，猜猜是什么？1、直观演示，激发兴趣课件出示一架天平，教师向学生介绍它的工作原理。让学生仔细观察，现在天平处于什么状态。提问：能用一个式子表示这种平衡状态吗？根据学生的回答，教师板书：50+50=1002、继续实验，自主发现1）分小组实验，让学生自己动手做一做（每个小组发一些有重量的砝码和学生自己手中的书本等）要求：三组设计平衡状态，三组设计不平衡状态。并据此列式。2）学生实验，教师巡回作指导。3）学生交流汇报，教师板书：平衡状态的：50+10=6050=20+书……不平衡状态的：50+30>两本书50<三本书……4）学生动手把不平衡状态的天平调平衡并列式50+30=四本书50+10=三本书5）师生一起把书用字母代替：50+10=60，50=20+X，50+30>2X，50<3X50+30=4X50+10=3X3、整理分类，认识方程。1）学生把上没面的式子进行分类2）让学生明确：像这些含有等号的式子都是等式。（板书：等式，标出大集合圈）观察右边三个等式与左边一个等式有什么区别？学生很快明确：右边的等式里都含有未知数。（在等式前面板书：含有未知数）教师总结：我们把右边这三个含有未知数的等式称为方程。3）学生齐读方程的意义，同桌互相说出一个方程。[评析]：这部分教学设计为学生提供了充分的从事数学活动的机会，让学生动手去操作，去合作。让学生通过观察、思考、尝试分类、交流，积极主动的参与到数学活动中来，并初步渗透了数学中的集合思想。三、巩固拓展课件出示两个小动物争吵的画面小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。小兔：不对不对，应该说所有的等式一定都是方程。判断谁说的对，并叙述理由。四、总结学生阅读数学小知识“你知道吗？”五、作业练习十一的1题教学反思1、利用兴趣调动学生的积极性，让学生主动参与。生活是兴趣的源泉，体验是主动参与的动力。通过直观演示、学生实验，调动了学生的积极性和参与的热情，每一个学生都积极的.加入了学习的热流中来。教学当中始终注意激发学生的学习兴趣，增强学生学习的信心。给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间和空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。2、关注情景教学在本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动的情景中。导入利用小动物创设了生动有趣的教学背景，整个教学过程中，学生始终对天平的所有情景保持着浓厚的兴趣。通过天平称重的实验，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了等式和不等式的知识。《比的意义》教学设计9教学内容：分数的意义是人教版五年级下册《分数的意义和性质》中的教学内容。教学目标：1、初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2．在理解分数意义的过程中，进一步培养分析、比较、综合、抽象与概括的能力。3．在学习中感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点与难点：重点：理解分数的意义。难点：理解单位“１”的含义教具准备：课件,苹果，饼干一包。学具准备：课堂小卷，尺子，彩笔等。教学过程：一．情景导入课件出示自古至今几种不同的分数表示方法，通过教师的讲解，让学生了解分数的发展史。师：你们知道这些不同的数学符号表示什么吗？教师介绍分数发展史。这四种标记都是表示同一个数：1/2（设计意图：通过分数发展史的`介绍，激发学生的学习兴趣，也让学生了解分数的发展历史，也为新知识的引入做了铺垫。）让学生举起手跟老师一起书写1/2。提问：你知道1/2各部分的名称吗？教师板书。分母表示什么？分子表示什么？3、经历分数的形成过程。师：把四个苹果平均分成两份，每份是几个苹果？（2个）把两个苹果平均分成两份，每份是几个？（1个）把一个苹果平均分成两份每份是几个苹果呢？（半个）师：半个能用整数来表示吗？学生：不能师：那可以怎么表示呢？（分数1/2个）师：谁能借助老师手中的实物（苹果）来表示分数1/2？学生演示：把一个苹果平均分成两份，其中一份用分数表示是1/2。教师总结：在生活中，进行测量、分物、或计算时往往得不到正好的整数，这时我们就要用分数来表示。师：老师这里有两个苹果，我把它们平均分成两份，其中一份（也就1个）就是这些苹果的1/2。大家有疑问吗？（学生可能会认为一份苹果不就是1个吗？为什么用1/2表示呢？由此引出课题：分数的意义4、课件出示几组把一个物体平均分得到的分数，让学生感受是把什么平均分，近而引处“1”的概念。课件出示一块饼干，一个正三角形，一条线段平均分，让学生在学生说出所得到的分数，在说分数的时候，一定要让学生说一说是怎样想的，并强调是把哪个整体平均分？把学生说出的分数按照分子是不是1进行分类板书。师：一块饼干，一个图形，一条线段都可以平均分，我们可以把它看作一个整体，我们给它起个名字叫做单位1。追问；这个整数1表示什么？5、把单位“1”由一个物体扩展到“几个物体”。师，接下来，我想带领大家做个游戏。看课件。露出的一个三角形用分数表示是1/4，请同学们猜一猜白纸遮上的部分是什么样子的呢？让学生在纸上画一画。有两种画法：一个是一个图形。另一种是4个三角形。强调；一个物体可以看作单位1，通过平均分得到分数，那4个三角形能不能也看作单位1呢？能！师；为什么？让学生发言。验证：分饼干的游戏。教师实物演示平均分饼干，让学生说一说把什么看做一个整体，也就是单位“1”。师；生活中还有哪些物体可以看作单位“1”？学生回答。课件出示练习题，学生看图填空。师：几分之一表示什么？（板书）几分之几表示什么？师：你认为他们谁重要？学生回答。几分之几是由几个几分之一组成的，所以几分之一是构成分数的最基本的单位，叫做分数单位。举例。三、课堂练习。《比的意义》教学设计10教学内容：人教版五年级下册第四单元第一课时《分数的产生和意义》。学情分析：在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。教学设想：本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，用利操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得者得感悟，自己构建这些概念的意义。教学目标：1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。教学难点：对单位“1”的理解。教具和学具：卷尺、四张长方形白纸、四条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。教学过程：一、创设情景，温故引新。1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如1/4）你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？二、教学分数的产生。2、能根据成语说出下面的分数吗？一分为二（）七上八下（）百里挑一（）十拿九稳（）1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。3、总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。4、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗？用什么分数表示？三、教学分数的意义。师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？（投影出示题目，学生口答）出示一个1/4的正方形的阴影部分。师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。（强调一定要平均分）（板书：平均分）3、动手操作，探索新知。（1）操作。师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。学生动手操作，教师巡视。（2）交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？小组交流。（3）认识单位“1”。师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分（显示：一个物体）把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（显示：一个计量单位）把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（显示：一些物体）师小结：一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。（显示）师：（投影出示）：我们可以把这3只象看作一个整体吗？我们可以把这6颗草莓看作一个整体吗？这4只老虎呢？我们还可以把哪些物体也看成一个整体呢？（学生举例。）师：象这样的'一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，（显示）强调说明：①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位，也可以是很多物体组成的一个整体。如：一个苹果、一枝铅笔、一个计量单位、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么平均分，就应把什么看做单位“1”。②单位“1”和自然数“1”的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物。如：一个人、一本书、一间房子……它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物，还可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整体。概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（4）理解分子分母的意义。师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数）（5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？生：1/2②师：为什么可以用1/2来表示？③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之几？如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗？是几支铅笔？⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？是几支铅笔？为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样？师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔的支数不一样。四、教学分数单位。师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。师：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。（师举例说明后，并说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明）加强练习，深化概念。练习：1、35表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份，它的分母是（），表示（）；分子是（），表示（）。2、67的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。3、说出每个分数的意义。（1）五（1）班的三好生人数占全班的29。（2）一节课的时间是23小时。4、课本练习十一第9题。5、判断（对的打“√”，错的要“×”）。（1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14（）（2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57（）（3）14个19是914（）（4）自然数1和单位“1”相同。（）五、小结。今天这节课我们学习了？你有哪些收获？《比的意义》教学设计11教学目标1、使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系。2、培养学生比较、分析和概括等思维能力。教学重难点使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系教学准备幻灯片教学过程设计教学内容师生活动备注一、引入新课二、教学新课三、巩固联系四、作业1、口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题）引入新课2、出示两道文字题（！）3千米是5千米的`几分之几？（2）8吨是4吨的几倍？学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今天我们就来学习比的意义。1、学生用十分钟自习书本52到53页2、问：通过自习你知道了哪些知识？还有哪些疑问？3、小组内互相说，解决问题。4、教师请个别同学说，然后师生一起探讨、研究。5、幻灯出示例1、例2，让学生解答，以便知识得到进一步巩固。6、说明相关注意点。如：单位、比值、名称、写法、读法......1、书本53页练一练2、练习十二1、2练习十二3、4、5《比的意义》教学设计12【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。【教学目标】1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。【教学重点】比例的意义。【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。【教学准备】多媒体课【自学内容】见预习作业【教学预设】一、自学反馈1、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。（1）小瑜用12元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？（2）反馈：①谁买的本子便宜些？说说你的.理由。②还有别的方法吗？③这两个比能组成比例吗？为什么？二、关键点拨1、比例的意义。出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时）25路程（千米）80200根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比值分别表示什么？2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？3、比和比例有什么区别？生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。三、巩固练习1、下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。3、5：8和1：5这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？反馈：（1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？四、分享收获畅谈感想这节课，你有什么收获？听课随想反思与体会：在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。《比的意义》教学设计13教学内容：教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。教学目标：1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。教学准备：两张照片。预习作业：1、预习课本第40页例3，2、分别写出每张照片长和宽的比，并比较这两个比的关系，知道什么叫做比例。3、在课本上完成第40页练一练。教学过程：一、预习效果检测1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的'新知识有帮助。3、什么叫做比例？二、合作探究1、认识比例（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。2、学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？3、交流“练一练”的完成情况。三、当堂达标检测1、做练习九第3题。先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。2、做练习九第4题独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。3、做练习九第7题（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。完成后反馈、引导学生进行汇报交流，及时修正自己的答案。提出疑问，总结全课。《比的意义》教学设计14【教材分析】方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。《方程的意义》这一节内容是学习其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察.比较.分析对其进行分类，最后归纳.概括出方程的意义，培养了学生分析.比较.归纳.概括.创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础【教学目标】1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。2.通过自主探究.合作交流激发学生的学习兴趣，养成合作意识。3.感受方程与生活的密切联系，发展抽象思维能力和符号感。【教学重点】理解和掌握方程的意义。【教学难点】弄清方程和等式的异同。【数学思想】符号化思想，转化的思想，数形结合的思想。一.创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标1．同学们，谁还记得《曹冲称象》的故事？2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？3．同学们其实在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。简单介绍《曹冲称象的故事》能说出让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。达成目标：创设贴近学生实际不仅能集中学生注意力，调动学生的积极性，激发学习兴趣，也为下面出示天平做好铺垫。二.共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标1．出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？如果学生说得不全教师做补充：使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。2．合作探究。(1)在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？用算式怎样表示呢？让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）(2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。教师质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。师：一杯水的重量是多少，怎样表示？你有办法吗？追问：如果用未知数x来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？(4)教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况，用数学算式怎样来表示吗？教师让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？这说明了什么？(一杯水的重量等于250g)(5)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？（师板书）引导学生观察比较这三个算式有什么不同？lOO+x>200lOO+x<300lOO+x=250师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）(6)让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？教师小结：像lOO+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）(7)引导学生思考归纳小结：是不是所有的等式都是方程？是不是所有的方程都是等式？那么，方程有哪些特点？(8)让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的`重量相等；天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等。让学生自主思考.交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。学生认真观察，然后会发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。学生看出在空杯里加一杯水后天平不平衡了。思考得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。学生汇报：lOO+x学生回答：天平两边不平衡