第5章 走进图形世界 苏科版七年级数学上册素养检测(解析版)

第5章素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法中正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形B.由六个大小相同的正方形组成的图形是正方体的表面展开图C.正方体的各条棱长都相等D.棱柱的各条棱长都相等2.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用平移来分析其形成过程的是() A B C D(2022江苏泰州中考)下图为一个几何体的表面展开图,则该几何体是()A.三棱锥B.四棱锥C.四棱柱D.圆锥4.(2021青海西宁中考)某几何体的三视图如图所示,则此几何体是()A.圆锥B.长方体C.圆柱D.四棱柱5.如图,三角形ABC绕BC边所在直线旋转一周得到的几何体为()

A B C D6.如图,对于变换顺序描述正确的是()A.翻折、旋转、平移B.翻折、平移、旋转C.平移、翻折、旋转D.旋转、翻折、平移7.下列说法错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱B.三棱柱的底面是三角形C.六棱柱有6条棱、6个侧面D.球体无论从哪个方向看都是同样大小的圆8.(2021甘肃兰州中考)如图,该几何体的主视图是() A B C D9.(2022四川资阳中考)下图是正方体的表面展开图,每个面内都分别写有一个字,则与“创”字相对面上的字是()A.文B.明C.城D.市10.(2021山东日照中考)一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子,其三视图如图所示,则这张桌子上共有碟子的个数为()A.10B.12C.14D.18二、填空题(每小题4分,共24分)11.“枪打一条线,棍打一大片”这个现象说明:.

12.用边长为10厘米的正方形做了一套七巧板(如图①所示),拼成如图②所示的一座桥,则桥中阴影部分的面积为平方厘米.

13.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”(单位:cm),则顶点C平移的距离CC'=.

14.如图,沿等边三角形三边中点连线(虚线)折起,可拼得的立体图形是.

15.(2019北京中考)在如图所示的几何体中,其三视图中有长方形的是.(写出所有正确答案的序号)

16.有一个正方体,A,B,C的对面分别是x,y,z三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依次翻到第1,2,3,4,5,6格,当正方体翻到第3格时,向上一面的字母是.

三、解答题(共46分)17.(6分)在如图所示的方格纸上按以下要求作图,不用写作法:(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案;(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案.18.(6分)由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.从正面看从左面看19.(6分)下图是一个食品包装盒的表面展开图.(1)请写出这个包装盒的形状的名称;(2)根据图中所标的尺寸,计算此包装盒的表面积和体积.20.(6分)如图所示,在正方体能看见的面上写上数字1、2、3,而在表面展开图中也已分别写上了两个或一个指定的数.请你在表面展开图的其他各面上写上适当的数,使得相对的面上两数的和等于7.21.(10分)把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;(2)如果每个小正方体的棱长为1cm,那么该几何体的表面积是cm2;

(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加个小正方体.

22.(12分)18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式——欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,回答下列问题.(1)根据上面的多面体模型,补全表格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;

(2)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面的三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.

答案全解全析1.C棱柱的侧面都是平行四边形,故选项A错误;六个大小相同的正方形组成的图形不一定是正方体的表面展开图,但正方体的表面展开图一定是由六个大小相同的正方形组成的,所以选项B错误;选项C正确;棱柱的所有侧棱的长都相等,所以选项D错误.2.D根据平移的特征判断.3.B底面是四边形,侧面是四个三角形,故是四棱锥.4.C根据主视图和左视图确定该几何体是柱体,根据俯视图可确定该几何体为圆柱.5.C由图形旋转的性质,可知三角形ABC绕BC边所在直线旋转一周可得到一个由底面相同的两个圆锥组成的几何体.故选C.6.B由题图可知,变换的顺序依次为翻折、平移、旋转.故选B.7.C六棱柱有18条棱,所以C中说法错误.8.C主视图是从正面看得到的图形.9.D将正方体的表面展开图还原成正方体,以“文”字为底,则左边的是“建”字,右边的是“明”字,上面的是“城”字,正面的是“市”字,后面的是“创”字,故“创”字与“市”字相对.10.B从俯视图可知共三摞碟子.由主视图可知右侧那一摞碟子有2个,由左视图可知左侧靠前一摞的碟子有6个,左侧靠后一摞的碟子有4个,共计12个.11.点动成线,线动成面解析子弹可看成一个点,棍可看成一条线,由此可得出这个现象的本质.12.50解析阴影部分的面积为原正方形面积的一半,则阴影部分的面积为10×10÷2=50(平方厘米).13.5cm解析∵一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,∴平移了5cm,由平移的性质,可知点C平移的距离CC'=5cm.14.三棱锥解析可动手操作或空间想象,折起后侧面是有公共顶点的三个三角形,底面也是三角形,所以是三棱锥.15.①②解析长方体的主视图、左视图、俯视图都是长方形;圆柱的主视图是长方形,左视图是长方形,俯视图是圆;圆锥的主视图、左视图是等腰三角形,俯视图是带有圆心的圆,故答案为①②.16.x解析翻到1时,C面向下,翻到2时,B面向下,翻到3时,A面向下,∵A的对面是x,∴当正方体翻到第3格时,向上一面的字母是x.17.解析(1)如图所示.(2)如图所示.18.解析如图所示:19.解析(1)此包装盒的形状是一个长方体.(2)由题图可知,此包装盒的表面积为2b2+4ab,体积为ab2.20.解析如图.(答案不唯一)21.解析(1)这个几何体的主视图、左视图、俯视图,如图所示:(2)(4+3+5)×2+2=26(cm2),故答案为26.(3)这个几何体