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文档简介

当光纤包层半径足够大时，在包层边界之处，导波场将衰减到很小。在柱坐标系中有将式代入（2.2.31）中，则可变换为均匀光纤(芯层折射率为)，芯层中和的波方程为①包层(折射率为)中,和的波方程为②假设试探函数为是待定系数，是随的变化规律，是随的变化规律，是随的变化规律。首先讨论的表达式形式，设导波沿向传播，由导波概念可知，导波沿向呈行波状态。用表示行波的相位常数，则有表示沿光纤周围方向的变化规律。由导波理论可知，导波沿向呈驻波状态变化。所以可以表示为m=0,1,2…将试探函数代入式①②中，可求得的表达式③式③是只含的贝塞尔方程。数学上标准贝塞尔方程为令，则③式可化为光纤芯层中贝塞尔方程的解为=式中A、B为待定系数，为m阶第一类贝塞尔函数，为m阶伽玛函数。m为正整数有当时，，与物理上不成立∴在包层中可得令由以上分析，光纤中的表达式可写为为应用方便，可写成以下形式由于在r=a且在处，电场切向分量相等在r=a处∴综上所

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