2020-2021学年广东省深圳高级中学九年级（上）期中数学试卷

2020-2021学年广东省深圳高级中学九年级（上）期中数学试卷

注意事项:

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考

生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、

姓名是否一致.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字

笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.

3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.

一、单选题

1.-2019的倒数是（）

C.-^―

A.-2019B•一盛D.2019

2019

2.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举

行，20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示

为（）

A.2X103B.0.2X106C.2X106D.2X104

3.如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方

块的个数，这个几何体的左视图是（)

B.a7-?a3=a4

C.(-3a)2--6a2D.(a-1)2—a2-1

5.△ABC与△OEF的相似比为1：4,则△ABC与△OEF的周长比为（)

A.1：2B.1：3C.I：4D.1：16

6.如图，在△ABC中，D,E分别是边A8,AC上的点，DE//BC,AD:£>8=2：1,下列

结论中错误的是（)

DE2

B.

BC3

ADAE_

D.ADAB=AEAC

BD~CE

7.如图，在△ABC中，ACJ_8C,ZABC=30°，点。是C8延长线上的一点，且80=84,

8.如图，已知△ABC,ZACB=90°,8c=3,AC=4,小红按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于匕C的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连

2

接MN,分别交A3、AC于点。、0-,③过C作CE〃AB交MN于点E,连接4E、CD.则

四边形ADCE的周长为（）

A.10B.20C.12D.24

9.已知岫V0,一次函数y=ar-6与反比例函数丫=称在同一平面直角坐标系中的图象可能

c.D.

x

10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2,4）,3（-8,-2）,以原点O为位似

中心，相似比为乙把△AB。缩小，则点A的对应点A'的坐标（）

C.（-9,18）或（9,-18）D.（-1,2）或（1,-2）

11.直线＞=丘-4与y轴相交，所成的锐角的正切值为士则k的值为（）

2

A.2B.-2C.+2D.无法确定

12.如图，正方形A8C。中，AB=6,E为AB的中点，将△4OE沿DE翻折得到

延长EF交BC于G,FHVBC,垂足为“，连接BEDG以下结论：@BF//ED；

DFG=ADCG；③△尸〜△EAO；④tanNGEB=1；⑤S&BFG=2.6；其中正确的个数是（）

C.4D.5

二、填空题

13.因式分解：Aax1-4ax+a=

14.如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光

线恰好垂直，则旗杆的高度是米.

11

15.己知有理数。#1,我们把——为〃的差倒数，如：2的差倒数一=-1,一1的差倒

1-a1-2

11,

数是-/.、=：，%=-1，〃2是〃1的差倒数，〃3是〃2的差倒数，。4是〃3的差倒数……

1-(-1)2

以此类推，那么〃[+。2+。3+…〃100的值是.

16.如图，在平面直角坐标系中，函数y=[(k>0,x>0)的图象与等边三角形OAB的边

OA,AB分别交于点M,N,且0M=2MA,若AB=3,那么点N的横坐标

为____________________

三、解答题

17.计算：|一]+(-1产19+25讥30°+(6一夜)°.

18.先化简(1+乌)―再从不等式式[一2”<4的整数解中选一个合适的X的

'x—3，X2-6X+9(3X<2%+4

值代入求值.

19.2019年女排世界杯中，中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠

军.某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高(单位:

cm),并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题.

(1)填空：样本容量为,a=；

(2)把频数分布直方图补充完整；

(3)若从该组随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165a”的概率.

20.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30或km至8港，然后再沿北偏西40°方

向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.

求：

(1)/C的度数；

(2)4C两港之间的距离为多少A*.

21.某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽

种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360

元购买甲种树苗的棵数相同.

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售

价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用

不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

22.如图，ZABD=ZBCD=90Q,OB平分/AOC,过点B作8交AO于M.连接

CM交DB于N.

(1)求证：BD^=AD'CD-,

B(8,6),C(0,6).动点P从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿边向OA终点

4运动；动点Q从点