2020-2021学年七年级数学上学期期末测试卷（北师大版 成都专用）01（解析版）

学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期末测试卷01

姓名：班级：得分：

考试说明：全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，8卷满分50分；考试时间120分钟。

4卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目

要求，答案涂在答题卡上）

1.（2020•北京四中初一期中）已知一个数的倒数的相反数为31,则这个数为（）

165165

A.—B.—C.------D.------

516516

【答案】D

【分析】3：的倒数的相反数就是结果.

【解析】-当的倒数的相反数为3：，所以，这个数为-邑.故选D

16516

【点睛】本题考核知识点：倒数，相反数.解题关键点：理解倒数，相反数的意义.

2.（2020•山东省初三三模）截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达305740

例，超过30万，死亡病例累计12762人，将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效数字为（）

A.3.05740x105B.3.05x105C.3.0x105D.3.1X1O5

【答案】D

【分析】科学记数法的表示形式为4X10"的形式，其中1<H<1O,“为整数.确定〃的值时，要看把原数变

成a时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，〃是正数；当

原数的绝对值VI时，”是负数.同时，注意四舍五入法保留两位有效数字.

【解析】解：305740这个数字用科学记数法并保留两位有效数字表示为3.1x105.故选：》

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法和有效数字.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中仁同

<10,〃为整数，表示时关键要正确确定“的值以及〃的值，注意保留的数位.

3.（2020•湖南湘潭•中考真题）已知2炉+，3与是同类项，则n的值是（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【解析】解：与;是同类项，...叶仁%解得，户3,故选：B.

【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字

母是否相同，二看相同字母的指数是否相同.

4.（2020•湖北黄石•期末）运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A.如果“=力，那么（z+2=b+3B.如果a=b,那么“一2=6—3

C.如果q=一,那么a=bD.如果。2=3〃，那么。=3

CC

【答案】C

【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.

【解析】解：A、等式的左边加2,右边加3,故A错误；B、等式的左边减2,右边减3,故B错误；

C、等式的两边都乘c,故C正确；D、当a=0时，a,3,故D错误；故选C.

【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：

1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为。数或字母，等式仍成立.

5.（2020•云南省初三学业考试）在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空

间跳跃”完成。如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路

径有6条，…，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有（）

A.15条B.21条C.28条D.32条

【答案】C

【解析】由图形可以知道,两个星球之间，它们的路径只有1条；

三个星球之间的路径有2+1=3条;四个星球之间的路径有3+2+1=6条;……,

按此规律，七个星球之间''空间跳跃”的路径有7+6+5+4+3+2+1=28条.故选C.

【点睛】本题考查找规律的题型，关犍在于根据题意找出规律,利用规律解题即可.

6.（2020•安徽蚌埠初一期末）中华汉字，源远流长.某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000

名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分

析在这个问题中，下列说法：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体；②每个学生是个体；

③100名学生是总体的一个样本；④样本容量是100。其中说法正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】总体是指考查的对象的全体，故①正确；个体是总体中的每一个考查对象，故②错误；样本是总

体中所抽取的一部分，故③错误；样本容量是指样本中个体的树木，故④正确.

【解析】解：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；

②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；③100名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；

④样本容量是100,正确.所以说法正确有①④两个.故选：B.

【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解题关键在于掌握它们的定义.

7.（2020•淮北市初一期末）如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【答案】选项A、C,。折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交

于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选：B.

【点睛】考查了截一个几何体和几何体的展开图.解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及

位置.

8.（2020•成都初一期末）如图，0c是/AOB的平分线，平分/AOC,且4408=100，则/COD的

度数是（）

A.75°B.50°C.25°D.20°

【答案】C

【分析】根据角平分线的性质进行计算即可.

【解析】：0C是/AOB的平分线，FLZAOB=100°,AZAOC=ZBOC=-ZAOB=50°,

2

：0D平分NAOC,.•.NAOD=NCOD=L/AOC=25。.故选：C.

2

【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键.

9.（2020•浙江省高照实验学校初一期末）下面说法正确的有（）

①万的相反数是-3.14②符号相反的数互为相反数③-（-3.8）的相反数是3.8

④一个数和它的相反数不可能相等⑤正数与负数互为相反数

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】A

【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”判断即可.

【解析】乃的相反数是一万，所以①错误；只有符号不同的两个数互为相反数，所以②⑤错误；-（-3.8）的

相反数是一3.8,所以③错误；。的相反数是0,等于它本身，所以④错误；

综上，5个说法皆错，故选A.

【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0,互为相反数的两

个数的绝对值相等，明确定义是解题的关键.

10.（2020•河北饶阳•初一期末）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速

为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可

列出的方程是：（)

XXx+2x-2〜x-2x+2.

B.—=----F3C.------=-------+3D.-------=-----------3

282426262626

【答案】A

（分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水

速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时.根据“轮船

沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B

港所用的时间=它从B港返回A港的时间-3小时，据此列出方程即可.

XX

【解析】解：设A港和B港相距x千米，由题意可得方程：—=——3,故选A.

2824

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.顺

水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度.

第n卷（非选择题，共70分）

二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）

11.（2020•内蒙古自治区初一期末）己知|。一1|=5,则。的值为

【答案】6或-4

【分析】本题根据绝对值的定义，由已知|。一1|=5,可得a-l=±5,解这个关于a的方程即可求得a的值.

【解析】因为,一1|=5,

当a-1大于0时,则a-l=5,则a=6,

当a-1小于0时，则a-l=-5,则“=-4,故答案为6或-4

【点睛】此题考查了绝对值的性质，特别注意：互为相反数的两个数的绝对值相等.

12.（2020•福建惠安•期末）已知关于x的方程4x-a=3的解是x=2,则a=.

【答案】5

【分析】直接把x的值进而代入求出答案.

【解析】二•关于x的方程4x-a=3的解是x=2,.•.8-。=3,解得：a=5.故答案为：5.

【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题的关键.

13.（2020•河北省初一期末）某单项式含有字母x,y,次数是4次.则该单项式可能是.（写出一

个即可）

【答案】x2/

【分析】根据单项式的定义即可求出答案.

【解析】由题意可知：/中，故答案为W

【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型.

14.（2020•湖南长沙•初三二模）将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式

折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的

方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在

第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止.当n=3时，a的值为

【答案】1.5或1.2

【分析】经过第一次操作可知剩下的长方形一边长为a,另一边长为2-a；若第二次操作后，剩下的长方形

恰好是正方形，则所以剩下的长方形的两边分别为2-a、a-(2-a)=2a-2；根据第2次剩下的长方形

分两种情况讨论，若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，由此可得出关于a的一元一次方程，解之

即可得出结论.

【解析】第1次操作，剪下的正方形边长为a,剩下的长方形的长宽分别为a、2-a,由l<a<2,得a>2

-a；第2次操作，剪下的正方形边长为2-a,所以剩下的长方形的两边分别为2-a、a-(2-a)=2a-2,

4

①当2a-2<2-a,即a<§时，则第3次操作时，剪下的正方形边长为2a-2,剩下的长方形的两边分别

为2a-2、(2-a)-(2a-2)=4-3a,则2a-2=4-3a,解得a=L2：

4

②2a-2>2-a,即a>§时，则第3次操作时，剪下的正方形边长为2-a,剩下的长方形的两边分别为2-

a、(2a-2)-(2-a)=3a-4,则2-a=3a-4,解得a=l.5.故答案为：1.5或1.2.

【点睛】本题考查数式规律、图形规律、一元一次方程等知识，其中涉及分类讨论法思想，综合性较强，

有点难度，认真审题寻找规律，掌握相关知识是解题的关键.

三.解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)

15.(2020.成都市初一期末)⑴计算：-5++

(2)计算：+Y|X(-12)-(-1)2020(3)解方程：――=1-—~~-

V34；43

34

【答案】(1)64；(2)66；(3)x=—

7

【分析】(1)由题意运用变除为乘和平方以及绝对值的计算法则进行计算即可；

(2)根据题意运用乘法分配律以及乘方的运算法则进行计算即可；

(3)由题意依次进行去分母、去括号、移项合并、化系数为1进行计算即可.

【解析】解：(1)-5+[-g]+(-3)2x|-5-l|=-5x(-2)+9x6=10+54=64；

(2)+jx(-12)-(-l)2020=(72-8+3)-1=67-1=66；

x-6_

(3)

4

3(x-6)=12-4(jc-l)

3x-18=12-4x+4

3x+4x=12+4+18

7%=34

【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则以及解一元一

次方程的解法是解题的关键.

16.（2020•北京初一期末）先化简，再求值：2xy-；（4孙一8/）2）+2（3盯一5/y2）,其中x=g,y=-3.

【答案】6xy-6/炉，-12.

【分析】去括号，合并同类项，化简代入求值.

【解析】解：原式=2xy—2xy+4x2）a+6x.y—10x2yz=6xy—6/广

当x='，y=—3时，原式=6x1x（—3）—6x（2）2x（一3尸=—6—6=—12.

3'33

【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

17.（2020•和平区初一期中）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在

该位置小立方块的个数.（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；

（2）如图1,是小明用9个棱长为/5/的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在

该位置小立方块的个数他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体使小亮所搭建的

几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且

假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：

①小亮至少还需要个小正方体；②上面①中小亮所搭几何体的表面积为on2.

【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可；

（2）①根据题意画出俯视图即可解问题；

②根据三视图的定义画出图形即可，求出6个方向的表面积即可.

【答案】解：（1）如图所示：

主视图左视图

（2）①图中给了9个立方块，最小的正方体需要27块，27-9=18,

②表面积=（9+9+8）X2+4=56.

故答案为：18；56.

【点睛】本题考查三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中

考常考题型.

18.（2020•哈尔滨工业大学附属中学初一期末）某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工

程队都想承包这项工程，己知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间.且单独粉

刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，

付乙工程队每天费用2600元.（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、

乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%,乙工

程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共

粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案：

方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（3）问方式完成；

请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案.

【答案】（1）9600间；（2）28天；（3）选择方案三既省时又省钱.

【分析】（1）设乙队要刷8天，利用甲乙粉刷的房间数一样列方程求解，从而可得答案；

（2）设甲工程队粉刷y天，则乙工程队粉刷（2>+4）天，利用各部分的工作量之和等于总工作量列方程,

从而解方程可得答案；

（3）先分别计算三种方案的完成工作的工作时间，分别计算出三种情况下的费用，比较以后可得结论.

【解析】解：（1）设乙队要刷x天，

根据题意得：240x=160（x+20）,解得x=40,240x=240x40=9600（间），

答:这个小区共有9600间房间.

（2）设甲工程队粉刷V天，则乙工程队粉刷（2y+4）天,

根据题意得：160y+240y+240x（l+25%）x（2y+4-y）=9600,

解得y=12,2y+4=2xl2+4=28（天），答：乙工程队共粉刷28天.

（3）方案一：由甲工程队单独完成需要时间和费用：40+20=60（天），60x1600=96000（元）

方案：：由乙工程队单独完成需要40天，费用：40x2600=104000（元），

方案三：按（2）问方式完成需要时间为28天，

费用：12x(1600+2600)+(28-12)x2600=92000(元)

28<40<60,且92000<96000<104000，二方案三最合适,

答：选择方案三既省时又省钱.

【点睛】本题考查的是一元一次方程的实际应用，以及最优化的选择问题，掌握以上知识是解题的关键.

19.（2020•山东德城初三二模）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，生活垃圾一般按如

图所示A、B、C、D四种分类方法回收处理，某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查、统计了部分

居民小区一段时间内生活垃圾的分类处理情况，并将调查统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图表:

垃圾分类

根据图表解答下列问题:

（1）请将条形统计图补充完整:

（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨;

（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占（，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城

市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

【答案】（1）补全条形统计图详见解析；（2）3；（3）378.

分析：（1）根据D类垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾总数，然后乘以其所占的百分比即可求得每个小

组的频数从而补全统计图；

（2）求得C组所占的百分比，即可求得C组的垃圾总量；

（3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料颗粒料即可.

【解析】（1）观察统计图知：D类垃圾有5吨，占10%,

垃圾总量为5+10%=50（吨），故B类垃圾共有50x30%=15（吨）,

如图所示：

数量吨I

3or

0ABeD拉姆

（2）VC组所占的百分比为：1-比%-30%-54%=6%,

，有害垃圾为：50x6%=3（吨），故答案为3；

（3）5000x54%x-x0.7=378（吨），

答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料.

考点：条形统计图；统计表；扇形统计图.

20.（2020.成都市初一期末）如图，点A和点5在数轴上对应的数分别为。和力，且（。+2>+屹-8|=0.

（1）线段的长为一；

（2）点。在数轴上所对应的数为x,且x是方程x-l=9x+l的解，在线段AB上是否存在点。使得

7

=若存在，请求出点。在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，线段和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运

动时间为f秒，点M为线段AO的中点，点N为线段8C的中点，若MN=5,求》的值.

AOB

【答案】（1）10；（2）存在，点。对应的数为2,见解析；（3）f的值为6s或16s

【分析】（1）根据题意求出“和力的值，进而即可求出线段A3的长；

（2）由题意先解出x,再根据题意求出点。在数轴上.所对应的数；

（3）根据题意先求出M、N初始位置对应数，再根据题意运动时间为f秒以及MN=5,建立关系式，

并求出t值即可.

【解析】解：（1）V（a+2）2+|^-8|=0.••。=-2,。=8,

•.•点A和点5在数轴上对应的数分别为。和人.•.线段AB的长为|8一（一2）|=10.故答案为：10.

（2）Vx-l--x+l解得，x=14即点C在数轴上对应的数为14.

7

;点D在线段ABt.AAD+BD=AB^10

=解得：CD=12

66

A14-12=2即点。对应的数为2.

（3）由题意知，M，N分别为A。、BC的中点，N初始位置对应数为0,11.

-2+28+14

M对应的数是-----=0N对应的数是——=11

22

又在AD上，N在3C上，.•.可知M的速度在。处向右，速度为6个单位/秒，N的速度在11处

向右速度为5个单位/秒，运动f秒后，M对应的数为：6f，N对应的数为：11+5/，

MN-5|（11+5t）-6/1=5解得，t=6或16,-1的值为6s或16s.

【点睛】本题考查一元一次方程在数轴上动点问题中的应用及偶次方和绝对值的非负性，掌握相关基础知

识并数形结合进行分析是解题的关键.

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21.（2020.重庆市初一期末）当k3时，代数式pR+qx+l的值为2020,则当4-3时，代数式废+qx+l的值

是.

【答案】-2018

【分析】先把x=3代入，得27，+3q=2019,然后把x=—3代入代数式，得一27，-3q+l,化简整理，

即可得到答案.

【解析】解：♦.•当x=3时，有27p+3q+l=2020,.•.27p+3q=2019,

把工=一3代入代数式，有一27。―39+1=—（27。+3/+1=-2019+1=-2018；故答案为：-2018.

【点睛】本题考查代数式求值.根据已知条件，求不出p与q的具体值，必须把必开必当作一个整体，得

Hlx=3与1=—3时〃3+於的值是解决本题的关键.

22.（2020•河北省衡水初一期末）有理数m人在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式

+同b—a1—b

------；--------+1-----77—亡F的值是____________

Q+1a\a-b\|Z?-1|

,atb「

------1-♦心」----->

-101

【答案】2

【解析】由图得，a+1>0,a<0,a-b<0,b-1<0,

|^+1|kdb—a1—bQ+l—a,b—a\—h1一「〔。

'a+\a\a-b\\b-\\a+la-（a-/7）

,,fa,a>Q

点睛：化简绝对值问题，根据a=《八，此时，a可以看做一个式子，a是正数或0,则，把绝对值

[~a,a<Q

变成括号，如果“是负数，则绝对值变括号，前面加负号.

23.（2020.成都市初一期末）已知整式（加一〃—1）丁—7/+（加+3）》一2是关于8的二次二项式，则关于,

的方程（3"-3〃?）丁=一冲一5的解为.

【答案】y=y

【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于丁的方程并解出方程即可.

【解析】解：—〃一1）/一7/+（根+3）x—2是关于x的二次二项式，

...加一〃-1=0,m+3=0解得根=-3,〃=T,

将根=_3,〃=-4代入（3〃-3〃2）y=一冲-5，则有（—12+9）y=3y—5,

解得y=3.故答案为：y=3

【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法

是解题的关键.

111

24.（2020•江苏省初一期末）现有一列数0,如必，…，其中s=l,6/2=7-，〃3=7Z—，…，an~TL--，

1+q1+%

则aw的值为.

1597

【答案】

2584

【分析】按照规定的运算方法，逐一计算，找出运算的规律，解决问题即可.

111235

【解析】=l,Cl2-~,03=；=—,04=—»。5=—,.•.分子的数字为1,1,2,3,5,8,

1+0,21+4358

13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,分母数1,2,3,5,…都是从第3

।597I597

个数字开始每一个数字是前面两个数字的和，.••S7的值为二—.故答案为：上三.

25842584

【点睛】本题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，

然后推广到一般情况.

25.(2020.成都市初一期末)如图，等边三角形48C的周长为30cm,P,。两点分别从8，。两点同时

出发，点P以6cm/s的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点。以14cm/s的速度按逆时针方向在三

角形的边上运动.设P,。两点第一次在三角形ABC的顶点处相遇的时间为4,第二次在三角形4BC顶

点处相遇的时间为弓，则6=

【分析】由题意可知等边三角形45c中，P、Q第一次相遇的总路程和为20cm,而后从相遇点到下一次相

遇的总路程和为30cm,相遇时间也在每一阶段保持不变，据此进行分析计算.

【解析】解：P、Q第一次相遇用时1s,相遇点在AB上，距离B为6cm；

3

P、Q第二次相遇用时(l+])s,相遇点在AC上，距离A为5cm；

33

P、Q第三次相遇用时(1+二+二)s,相遇点在BC上，距离C为4cm；

22

333

P、Q第四次相遇用时(1H-----1----1—)s,相遇点在AB上，距离B为3cm；

222

3

继续推出可知：P、Q第一次在三角形ABC的顶点处相遇，即为第七次相遇时：r,=l+-x(7-l)=10；

2

3

P、Q第二次在顶点处相遇，即为第十七次相遇时：，2=1+5*(17-1)=25.故答案为：25.

【点睛】本题考查图形中的周期规律，熟练掌握根据题意找出图形中的周期规律进行分析计算是解答此题

的关键.

二、解答题(本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上)

26.(2020•福建泉州•初一期末)某地试行医保制度，并规定：

一、每位居民年初缴纳医保基金70元；

二、居民个人当年看病的医疗费(以定点医院的医疗发票为准，年底按下表所示的方式结算)报销看病的

医疗费用.

居民个人当年看病的医疗费用医疗费用报销办法

不超过n元的部分全部由医保基金承担(即全额报销)

超过n元但不超过6000元的部分个人承担40%,其余由医保基金承担

超过6000元的部分个人承担20%其余由医保基金承担

设一位居民当年看病的医疗费用为x元，他个人实际承担的医疗费用(包括医疗费用中个人承担的部分和年

初缴纳的医保基金)记为y元.

(1)写出如下条件，y的代数式(可含有〃,X).①当owxw”时；②当〃<x<6ooo时.

(2)已知〃=500,若该地居民周大爷某一年个人实际承担的医疗费用是5270元，那么他这一年看病所花费

的医疗费共多少元？

【答案】(1)①当OVxW〃时，y=70；②当〃<xW6000，y=40%(x—〃)+70；(2)他这一年看病

所花费的医疗费共21000元.

【分析】(1)①当0Wx«〃时，居民个人实际承担的医疗费用只有缴纳的医保基金70元；②当〃<xW60()0

时，个人承担超过n元但不超过6000元的部分，为40%(%-〃)元，再加医保基金70元.

(2)先令x=6000,检验一下此时V的值，发现医疗费超过600()元，故需要按照第三档计算，由题意得

20%(x—6000)元即为5270减去医保基金再减去第二档的40%(6(XX)—500)元，列方程解之即可.

【解析】解：(1)①当〃时，y=70

②当〃<xW6000,y=40%(x-〃)+70；

(2)设这一年他看病所花费的医疗费共x元,

当x=6000时，y=70+5500x40%=2270<5270.

Nc”々“、八5270-70-5500x40%

x>6000,x-6000=-----------------x=21000

20%

答：他这一年看病所花费的医疗费共21000元.

【点睛】本题结合代数式，考查分段计费问题，解决此问题，要根据不同的数额分到相应的档次进行计算.

27.(2020•江西南昌•初一期末)如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.

(1)我们知道，分针和时针转动一周都是度，分针转动一周是分钟，时针转动一周有12小时,

等于720分钟；所以，分针每分钟转动度，时针每分钟转动度.

(2)从5:00到5:30,分针与时针各转动了多少度？

(3)请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条

直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.

【答案】(1)360,60,6,0.5.(2)15°；(3)经过如分钟或殁分钟时针与分针在同一条直线上.

1111

【分析】(1)利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6。；

(2)从5:00到5:30,分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解；

(3)时针与分针在同一条直线上，分两种情况：①分针与时针重合；②分针与时针成180°,

设出未知数,，列出方程求解即可.

【解析】解：(I)分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，时针转动一周有12小时，等

于720分钟；所以，分针每分钟转动360。+60=6度，时针每分钟转动360。+720=0.5度.

故答案为360,60,6,0.5.

(2)从5:00到5:30,分针转动了：6°x30=180°,时针转动了6。*2.5=15。；

(3)从1:00开始，在1:00到2:00之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.

设X分钟分针与时针重合，则，0.5+30°=6x解得x=—

11

420

设y分钟分针与时针成180。，0.5丫+30。+180。=6y解得y=—

...经过竺分钟或当分钟时针与分针在同一条直线上.

1111

点睛：本题考查了钟面角及一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，

找出合适的等量关系列出方程，再求解.

28.(2020•湖北初一期末)《庄子•天下》：“一尺之梗，日取其半，万世不竭意思是说：一尺长的木棍，

每天截掉一半，永远也截不完.我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思