福州市福清市2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前福州市福清市2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省淄博七中九年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.一个点可以确定一条直线B.两个点可以确定两条直线C.三个点可以确定一个圆D.不在同一直线上的三点确定一个圆2.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年单元检测卷E（一））如图所示，小于平角的角有（）A.9个B.8个C.7个D.6个3.（2016•孝义市一模）计算（-12）÷4的结果是（）A.-3B.3C.-D.4.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于（）A.80°B.10°C.100°D.80°或100°5.（2022年春•余杭区月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．则下列四个式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一个必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.（《第1章一元二次方程》2022年铜仁市单元目标检测试卷（））若x2-2x=2，2x2-4x+3的值为（）A.7B.-2C.5D.-37.如果2xmyp与3xnyq是同类项，则（）8.（2020年秋•哈尔滨校级月考）下列各式运算正确的是（）A.（a-2）（2+a）=22-a2B.（x+2）（2x-2）=2x2-4C.（-a-b）（a+b）=a2-b2D.（ab-3）（ab+3）=a2b2-99.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）若单项式3x2y和-x3a-4y是同类项，则a的值是（）A.-B.-2C.2D.10.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）如果向东走20米记+20米，那么向西走10米记为（）米．A.20B.-20C.10D.-10评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•上海校级月考）数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点共有个．12.（湖南省永州市江华县涛圩中学七年级（上）期中数学试卷）对正数a、b定义运算★（a，b）=，则★（1，2）=．13.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是°．14.如图1中有个扇形，图2中有个扇形，有段圆弧．15.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）72°20′角的余角的度数等于．16.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）（1）-（-21）=37（2）（-7）+=21．17.（江苏苏州立达中学七年级下期末数学试卷（带解析））生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．18.（2022年春•酒泉校级月考）若x2-3x-6=-2，则2x2-6x+6=．19.（2021•九龙坡区校级模拟）计算：​(​20.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(—2)3=；评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省仪征市大仪中学七年级下学期期中考试数学卷）(本题10分)实验证明，平面镜的反射规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①所示：∠1=∠2.（1）如图②所示，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射.若被反射出的光线与光线平行，且∠1=50º，则∠2=º，∠3=º.（2）在图②中，若∠1变为55º、40º、30º时，∠3的度数是否发生变化？（3）由（1）、（2）请你猜想：当平面镜、的夹角∠3=º时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行.请你说明其中的道理.22.（2021•拱墅区二模）如图，某型号动车由一节车头和若干节车厢组成，每节车厢的长度都相等．已知该型号动车挂8节车厢以38米​/​​秒的速度通过某观测点用时6秒，挂12节车厢以41米​/​​秒的速度通过该观测点用时8秒．（1）车头及每节车厢的长度分别是多少米？（2）小明乘坐该型号动车匀速通过某隧道时，如果车头进隧道5秒后他也进入了隧道，此时车内屏幕显示速度为​180km/h​​，请问他乘坐的时几号车厢？23.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）已知文具店的乒乓球拍一个15元，体育管理员到此店买乒乓球拍．结账时店员告诉他：“如果你再多买一个乒乓球可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，体育管理员说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时体育管理员买了多少个乒乓球拍？24.如图，某油田有四个油井分别位于A，B，C，D四个点上，如果要建一个维修站H，使这个维修站到这四个油井的距离之和最短，那么这个维修站就必须建于AC，BD的交点上，知道这是为什么吗？25.你能用12根火柴摆成5个正方形吗？能摆成6个正方形吗？若能，试画出你摆成的图形．26.太阳是巨大的炽热气体星球，正以每秒一万吨的速度失去重量，太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．（1）将400万，140万，6378分别用科学记数法表示出来（结果保留到0.01）；（2）在一年内太阳要失去多少万吨重量？（一年按365天算，用科学记数法表示，并保留到0.001）27.（湖南省邵阳市石齐中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算题（1）22+（-4）+（-2）+4；（2）24-（-14）+（-16）-8（3）3+（-）-（-）+2（4）|-14|+|-16|+|+20|（5）（-1）-1+（-2）-（-3）-（-1）（6）1+3+5+…+99-（2+4+6+…+98）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、根据两点确定一条直线可知说法错误；B、两点可以确定两条直线，故说法错误；C、不在同一直线上的三点确定一个圆，故说法错误；D、正确；故选D．【解析】【分析】根据确定圆的条件进行判断后即可求解．2.【答案】【解答】解：符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有2个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，以E为顶点的角有2个，故有1+2+1+1+2=7个角．故选C．【解析】【分析】分别根据以A，B，C，D，E为顶点得出角的个数即可．3.【答案】【解答】解：（-12）÷4=-3．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的除法法则，即可解答．4.【答案】【答案】若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答．【解析】∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β=180°，故β=100°，在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=180°-100°=80°；综上可知：∠β=80°或100°，故选D．5.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故选A．【解析】【分析】要比较两个多项式的大小，只需采用作差法，将它们的差因式分解就可解决问题．6.【答案】【答案】将2x2-4x+3变形为：2（x2-2x）+3，再将x2-2x=2代入可得出答案．【解析】由题意得：2x2-4x+3=2（x2-2x）+3，由x2-2x=2，故可得：2x2-4x+3=7．故选A．7.【答案】D解：根据同类项的定义可得，，故选D。【解析】8.【答案】【解答】解：A、原式=a2-4，错误；B、原式=2x2-2x+4x-4=2x2+2x-4，错误；C、原式=-a2-2ab-b2，错误；D、原式=a2b2-9，正确．故选D．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．9.【答案】【解答】解：∵单项式3x2y和-x3a-4y是同类项，∴3a-4=2解得a=2．故选C．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得答案．10.【答案】【解答】解：向东走20米记+20米，那么向西走10米记为-10米，故选：D．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点有：-2，-1，0，1，2，共有5个，故答案为：5．【解析】【分析】结合数轴，即可解答．12.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：★（1，2）==，故答案为：．【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．13.【答案】【解答】解：∵一个角是23°15′，∴这个角的余角=90°-23°15′=66°75′=66.75°．故答案为：66.75．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．14.【答案】【解答】解：如图1中有3个扇形，图2中有2个扇形，有2段圆弧，故答案为：3，2，2．【解析】【分析】根据一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，可得答案．15.【答案】【解答】解：72°20′角的余角的度数为：90°-72°20′=17°40′．故答案为：17°40′．【解析】【分析】直接利用互余两角的关系再利用度分秒的转化得出答案．16.【答案】【解答】解：（1）37+（-21）=16；（2）21-（-7）=21+7=28．故答案为：（1）16；（2）28．【解析】【分析】（1）依据被减数等于差加减数列式计算即可；（2）依据加数等于和减另一个加数计算即可．17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：∵x2-3x-6=-2，∴x2-3x=4，∴2x2-6x+6=2（x2-3x）+6=2×4+6=14，故答案为：14．【解析】【分析】由x2-3x-6=-2得x2-3x=4，通过观察，把x2-3x当成一个整体代入即可解答．19.【答案】解：原式​=2+3=5​​，故答案为：5．【解析】先化简负整数指数幂，绝对值，然后再计算．本题考查负整数指数幂，绝对值，理解绝对值的意义，掌握​​a-p20.【答案】【答案】－8【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(—2)3=－8．考点：本题考查的是有理数的乘方三、解答题21.【答案】（1）100º，90º；（2分）（2）不变；（4分）（3）90º，（6分）解：当∠3=90º时，∠4+∠5=90º根据题意，∠4=∠1，∠5=∠7，所以∠1+∠7=90º，而∠4+∠1+∠6+∠5+∠7+∠2=360º，所以∠6+∠2=180º，所以//．（10分）【解析】22.【答案】解：（1）设车头​x​​米，车厢每节​y​​米，根据题意得：​​解得​​答：车头28米，车厢每节25米．（2）​180km/h=50m/s​​，​(50×5-28)÷25=8.88​​；答：小明乘坐的是9号车厢．【解析】本题一动车运转为背景，考察了学生应用二元一次方程组解决实际问题的能力，解题的关键是找到问题中的两个相等关系，列出方程组，从而解决问题．本题考察二元一次方程组的应用，要正确理解题意，准确找出题目中包含的两个相等关系从而列出二元一次方程组是解决此类问题的关键．23.【答案】【解答】解：设体育管理员买了x个乒乓球拍，根据题意得，15x-15（x+1）×=45，解得：x=39，答：结账时体育管理员实际买了39个乒乓球拍．【解析】【分析】设体育管理员买了x个乒乓球拍，根据多买一个乒乓球可以打九折，价钱会比现在便宜45元列出方程，求解即可．24.【答案】【解答】解：如图，连接AC、BD，其交点为H即维修站位置．理由：如果任选H′点（如图），∵AH′+H′C＞AC，H′D+H′B＞BD，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AC+BD，∵AC=AH+HC，BD=DH+HB，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AH+HC+DH+HB，∴点H就是所找的点．【解析】【分析】任意取一点H′（异于点H），只要证明H′A+H′C+H′D+H′B＞HA+Hc+HD+HB即可．25.【答案】【解答】解：可以．如下图．把12根火柴摆成田字型，这个图形中就有4个小正方形一个大正方形．把12根火柴摆成正方体，6个面都是正方形，共12个．【解析】【分析】12根火柴摆成田字型或立方体即可．26.【答案】【解答】解：（1）400=4.00×102万吨，140万=1.40×106千米，6378=6.38×103千米．（21）一年内太阳失去：365×24×3600=3.154×107（万吨）．答：在一年内太阳要失去3.154×107万吨重量．【解析】【分析】（1）把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数