邯郸大名县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前邯郸大名县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列的计算正确的是（）A.a（a-1）=a2-1B.（x-2）（x+4）=x2-8C.（x+2）2=x2+4D.（x-2）（x+2）=x2-42.（2019•安顺）下列运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​(​C.​​a6D.​(​a+b)3.（江苏省苏州市昆山市兵希中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D4.（江苏省盐城市大丰市万盈二中七年级（下）数学课堂作业（2））下列由左边到右边的变形，属分解因式的变形是（）A.x2-2=（x-1）（x+1）-1B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.1-x2=（1+x）（1-x）D.x2+4=（x+2）2-4x5.（江苏省宿迁市钟吾中学七年级（下）期末数学试卷）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=．其中正确的关系式的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.（2022年浙江省台州市中考数学试卷（））（2005•台州）一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）A.B.C.D.7.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是（）A.=B.x+v=C.+v=D.=8.（2022年湖北省黄冈市余堰中学中考数学模拟试卷）如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D．若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为（）A.2-B.-1C.2D.+19.（河南省许昌市禹州市八年级（上）期中数学试卷）下列图形中具有稳定性的是（）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.梯形10.（2021•枣阳市模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​-2a)B.​​a8C.​(​D.​(-a+2)(-a-2)​=a评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•江东区期末）已知△ABC是等腰三角形，若∠A=50°，则∠B=．12.（广西桂林市德智外国语学校八年级（上）期末数学模拟试卷（1））你注意过教室里的电风扇吗？电风扇的叶片至少转动度后才能与自身重合．13.（2021•椒江区一模）如图，​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠A=30°​​，​BC=1​​，等边三角形14.（2022年春•丹阳市月考）使有意义的x的取值范围是，使分式的值为零的x的值是．15.浓度为40%的盐水mkg，其中含水kg．16.（2022年春•黄石校级月考）当x时，式子有意义；当x时，式子有意义．17.（2021•南皮县一模）计算：​(​-1)18.（2016•和县一模）（2016•和县一模）如图，AD、AE分别是△ABC的中线和角平分线，AC=2，AB=5，过点C作CF⊥AE于点F，连接DF，有下列结论：①将△ACF沿着直线AE折叠，点C怡好落在AB上；②3＜2AD＜7；③若∠B=30°，∠FCE=15°，则∠ACB=55°；④若△ABC的面积为S，则△DFC的面积为0.15S．其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）19.（河南省洛阳市孟津县八年级（上）期末数学试卷）计算：（a-b）（a2+ab+b2）=．20.把下列各多项式的公因式填写在横线上．（1）x2-5xy；（2）-3m2+12mn；（3）12b3-8b2+4b；（4）-4a3b2-12ab3；（5）-x3y3+x2y2+2xy；（6）8x3y2-12xy3．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•宁波模拟）（1）化简：​(​x+3)（2）解不等式：\(\dfrac{2x+1}{2}22.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）某空调器销售商，今年四月份销出空调（a-1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=20，求第二季度销售的空调总数．23.（2014届河南省郑州市八年级第二学期期末考试数学试卷（））在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC相交于E，此时Rt△AEP∽Rt△ABC，点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，EP:EM=12:13.（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A，C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.24.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）如图，在坐标系xOy中，A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）在x轴上确定一点P，使PB+PC的和最小（保留作图痕迹）25.根据要求作图：（1）在图1中，将直角梯形ABCD平移：平移方向为射线AB方向，平移距离为AB的长度．（2）在图2中，以直线AB为对称轴，作直角梯形ABCD关于AB的对称图形，你发现了什么？（3）在图3中，作直角梯形ABCD关于CD的中点O的中心对称图形，你发现了什么？26.计算：（）2÷（-）2．27.（江西省宜春市高安市八年级（上）期中数学试卷）作图题：（不写作法，但要保留痕迹）在图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式=a2-a，错误；B、原式=x2+4x-2x-8=x2+2x-8，错误；C、原式=x2+4x+4，错误；D、原式=x2-4，正确，故选D．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．2.【答案】解：​A​​．​(​​a2​B​​．​(​​3a2​C​​．​​a6÷​a​D​​．​(​a+b)2=故选：​B​​．【解析】分别根据积的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式化简即可判断．本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．3.【答案】【解答】解：可以瞄准点D击球．故选D．【解析】【分析】要击中点N，则需要满足点M反弹后经过的直线过N点，画出反射路线即可得出答案．4.【答案】【解答】解：A、等式的右边不是几个整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；B、等式的右边不是几个整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；C、等式的右边是整式积的形式，故是因式分解，故本选项正确．D、等式的右边不是几个整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：由图形可得：①大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，故x+y=m正确；②小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，故x-y=n正确；③大正方形的面积一小正方形的面积=4个长方形的面积，故xy=正确．所以正确的个数为3．故选：D．【解析】【分析】利用大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，大正方形的面积一小正方形的面积=4个长方形的面积判定即可．6.【答案】【答案】此题考查镜面反射对称的特点，注意与实际生活结合．【解析】根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．故选A．7.【答案】【解答】解：设提速前列车的平均速度为x千米/小时，由题意得，=．故选A．【解析】【分析】设提速前列车的平均速度为x千米/小时，则提速之后的速度为（x+v）千米/小时，根据题意可得，相同的时间提速之后比提速之前多走50千米，据此列方程．8.【答案】【解答】解：如图，连接OA、OD，则△OAD为等边三角形，边长为半径1．作点O关于AD的对称点O′，连接O′A、O′D，则△O′AD也是等边三角形，边长为半径1，∴OO′=×2=．由题意可知，∠ACB=∠ABC=∠AOD=30°，∴∠ACB=∠AO′D，∴点C在半径为1的⊙O′上运动．由图可知，OC长度的取值范围是：-1≤OC≤+1．故选A．【解析】【分析】利用圆周角定理确定点C的运动轨迹，进而利用点与圆的位置关系求得OC长度的取值范围．9.【答案】【解答】解：等边三角形，正方形，平行四边形，梯形中只有等边三角形具有稳定性．故选A．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．10.【答案】解：​A​​．根据积的乘方，​(​-2a)2=​4a2​B​​．根据同底数幂的除法法则，​​a8÷​a2=​C​​．根据幂的乘方，​(​​a5)2​D​​．根据平方差公式，​(-a+2)(-a-2)=(​-a)2-​22故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、平方差公式解决此题．本题主要考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、平方差公式，熟练掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法法则、平方差公式是解决本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，△ABC是等腰三角形，∴分三种情况：①当∠C为顶角时，∠B=∠A=50°，②当∠A为顶角时，∠B=（180°-50°）÷2=65°，③当∠B为顶角时，∠B=180°-50°×2=80°，综上所述：∠B的度数为50°、65°、80°，故答案为：50°或65°或80°．【解析】【分析】此题要分三种情况进行讨论：①∠C为顶角；②∠A为顶角，∠B为底角；③∠B为顶角，∠A为底角．12.【答案】【解答】解：教室里的三叶吊扇至少旋转120°后才能与自身重合．故答案为：120．【解析】【分析】把三叶吊扇把周角份成三等分，则每等分为120°，于是三叶吊扇至少旋转120°后才能与自身重合．13.【答案】解：由题意知，​​R​​t​Δ​A​∴∠B=60°​​，延长​BC​​至​G​​，连接​FG​​使​∠G=∠B=60°​​，​∵ΔDEF​​为等边三角形，​∴DE=DF​​，​∠EDF=60°​​，​∴∠BDE+∠FDG=120°​​，​∵∠B=60°​​，​∴∠BDE+∠BED=120°​​，​∴∠FDG=∠BED​​，在​ΔGFD​​和​ΔBED​​中，​​​∴ΔGFD≅ΔBED(AAS)​​，​∴BD=GF​​，设​CG=x​​，​∵​R​​t​∴∠CFG=30°​​，​∴GF=2x​​，​FC=3​∴BD=2x​​，​CD=1-2x​​，在​​R​​DC2​∴DF=EF=(​1-2x)​∵0⩽2x⩽1​​，即​0⩽x⩽1​∴​​当​x=27​​∴EF​​的最小值为​21故答案为：​21【解析】根据三角形内角和定理可得​∠B​​的度数，延长​BC​​至​G​​，连接​FG​​使​∠G=∠B=60°​​，根据全等三角形的判定与性质可得​BD=GF​​，​CG=x​​，然后根据直角三角形的性质及勾股定理可得答案．此题主要考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质等知识，正确作出辅助线是解决此题关键．14.【答案】【解答】解：由有意义，得2-x≥0，解得x≤2；由分式的值为零，得x-3=0且x+2≠0．解得x=3，故答案为：x≤2，x=3．【解析】【分析】根据被开方数是非负数，可得答案；根据分母不为零分式有意义，分子为零分式的值为零，可得答案．15.【答案】【解答】解：含盐40%的盐水m千克含水（1-40%）×m=0.6m千克．故答案为：0.6m．【解析】【分析】根据水的质量=溶液总质量×水的百分比列出代数式．16.【答案】【解答】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥-1；由题意得：，解得：x＞2，故答案为：≥-1；＞2．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解即可；根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可得，再解不等式组即可．17.【答案】解：原式​=1故答案为：1．【解析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．18.【答案】【解答】解；如图延长CF交AB于M，延长AD到N使得DN=AD，连接BN、CN，∵∠FAM=∠FAC，∠AFM=∠AFC=90°，∴∠FAM+∠AMF=90°，∠FAC+∠ACF=90°，∴∠AMC=∠ACM，∴AM=AC，∵AF⊥MC，∴MF=CF，∴将△ACF沿着直线AE折叠，点C怡好落在AB上，故①正确．∵BD=CD，AD=DN，∴四边形ABNC是平行四边形，∴BN=AC=2，∵AB=5，在△ABN中，有5-2＜AN＜5+2，∴3＜2AD＜7，故②正确，∵∠B=30°，∠FCE=15°，∴∠AMC=∠ACM=45°，∴∠ACB=∠ACM+∠FCE=60°，故③错误．∵AM=AC=2，AB=5，∴BM：AB=3：5，∴S△BCM=S△ABC=s，∵BD=CD，MF=FC，∴DF∥BM，∴△DFC∽△BMC，∴S△DFC=S△BCM=s=0.15s，故④正确，故答案为①②④．【解析】【分析】如图延长CF交AB于M，延长AD到N使得DN=AD，连接BN、CN；①正确，由CF=CM即可解决．②正确，在△ABN中利用三边关系即可解决．③错误，∠ACB=60°，④正确，先证明S△BCM=S△ABC=s，由△DFC∽△BMC，得S△DFC=S△BCM即可证明．19.【答案】【解答】解：：（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3，故答案为：a3-b3．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式法则进行计算即可．20.【答案】【解答】解：（1）x2-5xyx；（2）-3m2+12mn-3m；（3）12b3-8b2+4b4b；（4）-4a3b2-12ab3-4ab2；（5）-x3y3+x2y2+2xy-xy；（6）8x3y2-12xy34xy2．故答案为：x，-3m，4b，-4ab2，-xy，4xy2．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​​=x2​​=-x2（2）去分母得：\(5(2x+1)去括号得：\(10x+5移项，合并同类项得：\(12x系数化为1得：\(x【解析】（1）根据完全平方公式和单项式乘以多项式的法则展开，合并同类项即可；（2）根据不等式的基本性质解一元一次不等式基本步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．本题考查了完全平方公式，解一元一次不等式，注意不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变．22.【答案】【解答】解：（1）根据题意，四月份有（a-1）台，则五月份数量为：2（a-1）-1=（2a-3）台，六月份数量为：4[（a-1）+（2a-3）]+5=（12a-11）台，故第二季度共销售：（a-1）+（2a-3）+（12a-11）=（15a-15）台；（2）当a=20时，有15a-15=15×20-15=285台．【解析】【分析】（1）四月份销出空调（a-1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，即2（a-1）-1，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．即是4[（a-1）+（2a-3）]+5．根据题意把三个月的台数相加即可．（2）把a=20代入上式计算即可．23.【答案】【答