第14章 电流和磁力之2g

一、洛仑兹力磁场对运动电荷施以的磁场力是洛仑兹力其表达式为：式中：点电荷运动速度点电荷处于场点处的磁感强度点电荷电量§1带电粒子在磁场中运动

1由于：所以：洛仑兹力对施力点电荷不作功如图所示点电荷受到磁场施以的洛仑兹力大小为2洛仑兹力的特点１．不改变粒子速度的大小，不改变动能，不做功；２．在洛仑兹力作用下，带电粒子作圆运动，或螺旋线运动．3二、带电粒子在磁场中运动1.带电粒子在均匀磁场中运动设均匀磁场磁感强度为带电粒子质量为m

电量为q为了使物理图像清晰我们分三种不同情况分别说明1）粒子运动速度平行磁感强度2）粒子运动速度垂直磁感强度3）粒子运动速度方向任意设粒子初速度为41）粒子运动速度平行磁感强度粒子不受力粒子做匀速直线运动2）粒子运动速度垂直磁感强度粒子做匀速圆周运动圆周半径由得5由上式可知圆周运动半径与垂直磁场的速度有关速度大的粒子圆周半径大速度小的粒子圆柱半径小圆周半径粒子运动的周期由上式可知同种粒子（m/q相同）不管其垂直磁场方向的速度如何在同样均匀磁场中圆周运动的周期相同与速度无关63）粒子运动速度方向任意将上述两种情况综合设粒子初速度与磁感强度之间夹角为

粒子做螺旋运动粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动同时又沿磁场方向匀速运动7螺旋半径螺距应用1）电真空器件中的磁聚焦电子枪发射出一束电子由于发散角小，所以各电子各螺距相同螺旋半径与垂直磁场的速度有关粒子运动的周期与速度无关8每经过一个周期大家（电子束）再相会2）质谱仪同位素分离BA

A··+9回旋加速器用于产生高能粒子的装置，其结构为金属双D形盒，在其上加有磁场和交变的电场。将一粒子置于双D形盒的缝隙处，在电场的作用下，能量不断增大，成为高能粒子后引出轰击靶.~磁场作什么？交变的电场又作什么?102.带电粒子在非均匀磁场中运动在非均匀磁场中带电粒子运动的特征：1）当向磁场较强方向运动时，螺旋半径不断减小根据是：非均匀磁场11非均匀磁场2）粒子受到的洛仑兹力恒有一个指向磁场较弱方向的分力从而阻止粒子向磁场较强方向的运动效果：可使粒子沿磁场方向的速度减小到零从而反向运动12应用1）磁镜等离子体线圈线圈磁场：轴对称中间弱两边强粒子将被束缚在磁瓶中磁镜：类似于粒子在反射面上反射（名称之来源）在受控热核反应中用来约束等离子体132）极光由于地磁场俘获带电粒子而在两极处被反射回来，而与空气分子碰撞而产生的现象。14在地磁两极附近由于磁感线与地面垂直外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光绚丽多彩的极光15洛仑兹力的特点１．不改变粒子速度的大小，不改变动能，不做功；２．在洛仑兹力作用下，带电粒子作圆运动，或螺旋线运动．16§14.2霍尔效应

1879年美国物理学家霍耳发现：将一导电板放在垂直磁场中，当通以电流I时，对应图中竖直方向有电势差。hbII+++++++++++++----------------------------------------------B

U-vFeFm172、霍耳电压霍尔电压与载流子浓度ｎ、载流子电荷以及导体的沿磁场方向的宽度有关。18霍尔器件：检测载流子、测弱磁场等。【思考】载流子是正载流子，UH的方向？IBv-e—++++++++++++++-----------f与载流为电子情况相比，UH反向！19作业14-1，14-720§14.3载流导线在磁场中受的力和力矩一、安培力公式怎么计算电流受到的磁场力？+设任意电流元受力为整个电流受力设导线截面积S,电流I,载流子浓度n,带电量q,漂移速率v:211）求电流元受力2）看的方向，同方向叠加，则否则，

求载流导线在磁场中受力步骤：安培力公式22例1求半圆形载流导线在均匀磁场中受力

解：建坐标如图oRxy在电流线上取电流元安培力大小为方向：与横坐标夹角为

（如图）分量：23

oR根据电流分布的对称性知，各对电流元x方向受力相互抵消。方向：y轴正方向xy24此例结果的启发等效于沿直径放置的载流直导线所受的力推断:在均匀磁场中对任一弯曲载流导线的作用力等效于对弯曲导线起点到终点的矢量方向的一根直导线的作用力

oR25*例题：

均匀磁场中弯曲导线所受磁场力其所受安培力在导线上取电流元方向

均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同。26结论均匀磁场中任意弯曲通电导线ab，所受磁场力为：均匀磁场中任意闭合通电导线（通电线圈），所受磁场力为：abIIab27§14.4均匀磁场中的载流线圈所受磁力矩矩形线圈磁矩磁力矩：28一般平面线圈：线圈的磁矩：IS29磁场中载流线圈受力的应用：磁电式电流计303、小结：载流线圈在均匀磁场中合力力矩磁矩magnetic(dipole)moment1）载流线圈在均匀磁场中的力矩2）载流线圈在均匀磁场中得到的能量3）与静电场对比讨论磁场静电场32平行直线电流单位长度线段间的作用力I1I2dB1B2F1F2国际单位制“安培”的