福州市永泰县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前福州市永泰县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年秋•宁波期末）比-1小1的数是（）A.-1B.1C.0D.-22.（重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷）王明和李丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的湿地公园玩，早上两家人同时乘坐了两辆不同价格的出租车，王明家乘坐的是起步4公里10元，以后每公里收1.2元，李丽家乘坐的起步3公里8元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到公园，付款后王明发现两家人的车费仅差1元，则两家住地离公园的路程是（）A.20公里B.21公里C.22公里D.25公里3.（2012届福建尤溪初中毕业学业质量检测数学试卷（带解析））目前我县在校中学生约为21600名．21600用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.（山东省聊城市临清市七年级（下）期中数学试卷）下列说法：①不相交的两条直线平行；②一个角的补角一定大于这个角；③从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离；④同旁内角相等，两直线平行．其中错误的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2020年秋•厦门校级期中）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A.4，6，1，7B.4，1，6，7C.6，4，1，7D.1，6，4，76.已知x+y+z=0，则（x+y）（y+z）（z+x）+xyz的值为（）A.1B.0C.3D.-17.（广西玉林市北流市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的个数有（）①|a|一定是正数；②-a一定是负数；③-（-a）一定是正数；④一定是分数．A.0个B.1个C.2个D.3个8.（山东省泰安市新泰市羊流中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.不相交的两条直线是平行线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到这条直线的距离D.互余且相等的两角都是45°9.（四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线（2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）射线比直线短一半（5）直线AB和直线BA表示同一条直线．A.2B.3C.4D.510.（江苏省徐州市沛县八年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，这一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•江北区校级模拟）计算：​|-2|-(​-12.（2022年春•宜兴市校级月考）①计算x2•x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=．④已知3m=，则m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，则x=．13.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知∠AOB=60°，过O的射线OC使∠AOC：∠AOB=3：2，则∠BOC=．14.（2013届江西省景德镇市九年级下学期第二次质检数学试卷（带解析））某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米；15.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离．例1：解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为2或-2，即该方程的解为x=2或x=-2例2：解不等式|x-1|＞2，如图1，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1和3，则|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图2可以看出x=2．同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为．（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集为．16.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•胶州市期末）如图，从A路口到B路口有①、②、③三条路线可走，人们一般情况下选择走②号路线，用几何知识解释其道理应是．17.（江苏省无锡市江阴市周庄中学九年级（上）期中数学试卷（））将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若=18，则x=．18.（广东省中山市七年级（上）期末数学试卷）某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的三分之一．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程．19.（山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷）己知2x3y2和-xmy2是同类项，则式子4m-24的值是．20.（广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷）某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是℃．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•高阳县模拟）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．（1）已知●表示3，①若输入数​-5​​，求计算结果；②若计算结果为8，求输入的数是几？（2）若输入数为​a​​，●表示数​b​​，当计算结果为0时，请你写出一组​a​​、​b​​的值．22.画出表示下列方向的射线：（1）射线OA：北偏东30°；（2）射线OB：北偏西60°；（3）射线OC：西南方向（即南偏西45°）．23.（2022年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（四）（））计算：已知x2-x=2，将下式先化简，再求值：（x-1）2+（x+2）（x-2）．24.（江苏期中题）如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点Ｉ是两条角平分线的交点．（1）求∠BIC的度数；（2）若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；（3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．25.（广东省河源市中英文实验学校七年级（上）第2周周清数学试卷）计算：（1）-(+)（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）(++)×48．26.某校积极推进“阳光体育活动”，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班级分别进行一场比赛，每班共要进行10场比赛），比赛规则规定每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分，赛后有A，B，C，D四个班级得分情况如下表：（1）根据以上信息，求A，B，C，D四个班级的平均分；（2）若A班在所有的比赛中总得分为14分，则该班胜了几场？（3）假设比赛结束后，E班得分比F，C两班得分之和的2倍还多2分，且E班获胜场数超过F，G两班获胜场数之和，请求出E班胜了几场？27.（辽宁省抚顺市房申中学八年级（上）期中数学试卷）如图，已知△ABC，用尺规作图作出BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法），若∠B=∠BAC=30°，求∠CAD的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：-1-1=-2．故选D．【解析】【分析】用-1减去1，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．2.【答案】【解答】解：设两家住地离公园的路程为x公里，王明打车费用为10+1.2×（x-4），李丽打车费用为8+1.3×（x-3），根据题意，得10+1.2×（x-4）+1=8+1.3×（x-3），解得x=21．答：两家住地离公园的路程是21公里，故选B．【解析】【分析】首先设出未知数，然后用x表示出王明和李丽的打车费用，然后根据题意列出一元一次方程，求出x的值即可．3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：①在同一平面上，不相交的两条直线平行，错误；②一个角的补角不一定大于这个角，如钝角的补角小于钝角，错误；③从直线外一点作这条直线的垂线段的长度叫做点到这条直线的距离，错误；④同旁内角互补，两直线平行，错误；故选D．【解析】【分析】根据直线的位置关系、补角的定义、点到直线的距离的定义和平行线的判定判断即可．5.【答案】【解答】解：设明文为a，b，c，d，根据密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，则得到的明文为6，4，1，7．故选C．【解析】【分析】设解密得到的明文为a，b，c，d，根据加密规则求出a，b，c，d的值即可．6.【答案】【解答】解：由x+y+z=0可得，x+y=-z，y+z=-x，z+x=-y，所以：（x+y）（y+z）（z+x）+xyz=（-z）×（-x）×（-y）+xyz=-xyz+xyz=0，故选：B．【解析】【分析】根据题意把已知算式合理变形，整体代入即可求解．7.【答案】【解答】解：①当a=0时，|a|=0，故①错误；②当a=0时，-a=0，故②错误；③当a=0时，-（-a）=0，故③错误；④当a=0时，是整数，故④错误；故选：A．【解析】【分析】根据绝对值的特点，可判断①；根据相反数的意义，可判断②③；根据分数的意义，可判断④．8.【答案】【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故原题说法错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；C、从直线外一点作这条直线的垂线段，垂线段的长度叫点到这条直线的距离，故原题说法错误；D、互余且相等的两角都是45°，说法正确；故选：D．【解析】【分析】根据平行线的定义，点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；平行于同一条直线的两直线平行分别进行分析可得答案，根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行进行判断，互为余角的定义进行判断即可．9.【答案】【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，正确；（2）应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；（3）两点之间的所有连线中，线段最短，正确；（4）射线比直线短一半，错误；（5）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确；综上所述，说法正确的是（1）（3）（5）共3个．故选B．【解析】【分析】根据两点间的距离的定义以及直线和线段的性质对各小题分析判断即可得解．10.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故选：A．【解析】【分析】根据作图过程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．二、填空题11.【答案】解：原式​=2-(-2)+1=2+2+1=5​​，故答案为：5．【解析】原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂以及零指数幂法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】【解答】解：①x2•x4=x2+4=x6．故答案为：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案为：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n•3m•3=3ab．故答案为：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案为：-4；⑤当x+5=0，x+2≠0时，x=-5；当x+2=1时，x=-1；当x+2=-1，x+5为偶数时，x=-3．故答案为：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；②根据同底数幂的除法法则进行计算即可；③根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；④把化为3-4的形式即可得出结论；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5为偶数进行解答即可．13.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，题目中只知道∠AOC：∠AOB=3：2，但是没有说明射线OC与∠AOB道德关系，所以可以分情况讨论．【解析】当OC在OA左侧，因为∠AOB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC为150°；当OC在OA右侧，因为∠AOB=60°，∠AOC：∠AOB=3：2，所以∠BOC为30°．故填为30°或150°．14.【答案】1.2×10-7【解析】15.【答案】【解答】解：（1）方程|x+3|=4的解就是在数轴上到-3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和-7．故解是x=1或x=-7；（2）由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和-4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得：x≥4或x≤-5．故答案为：（1）x=1或x=-7；（2）x≥4或x≤-5．【解析】【分析】（1）根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3与-4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数．16.【答案】【解答】解：根据两点之间线段最短可知：路线②最短．∴应用的几何知识是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质解答即可．17.【答案】【答案】观察题干，可得出运算法则，根据法则可列出关于x的方程，解方程可得出x的值．【解析】由题意得：（x+1）2-（x-1）（1-x）=18，整理得x2=8，解得：x=±2．故填±2．18.【答案】【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意得：54-x=（106+x）．故答案为：54-x=（106+x）．【解析】【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的列出方程即可．19.【答案】【解答】解：由2x3y2和-xmy2是同类项，得m=3．当m=3时，4m-24=12-24=-12，故答案为：-12．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值，根据代数式求值，可得答案．20.【答案】【解答】解：根据题意得：-1+9=8（℃），则这天得最高气温是8℃．故答案为：8．【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．三、解答题21.【答案】解：（1）①​(-5)×(-4)​=10-1-3​​​=6​​；②​-4x​-2x-1-3=8​​​-2x=12​​​x=-6​​；（2）答案不唯一．当​a=1​​时，​b=-3​​；​a=2​​时，​b=-5​​；理由如下：由题意得，​-4a整理得，​b=-2a-1​​只要满足​b=-2a-1​​即可．【解析】（1）①根据题意代入相应的值运算即可；②根据算式，得出相应的方程求解即可；（2）求出​a​​，​b​​之间的关系，符合条件即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键理解清楚题意，并掌握相应的运算法则．22.【答案】【解答】解：如图所示，【解析】【分析】根据方向角画出图形即可．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．23.【答案】【答案】先按照完全平方公式、平方差公式展开，再合并，最后把x2-x的值代入计算即可．【解析】原式=x2-2x+1+x2-4=2（x2-x）-3，当x2-x=2时，原式=2×2-3=1．24.【答案】（1）