伊犁州新源县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前伊犁州新源县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•句容市一模）下列运算中，正确的是（）A.m2•m3=m6B.（-m2）3=m6C.-m2-2m2=-3m2D.-3m-2=-2.（2016•微山县一模）下列运算正确的是（）A.x2+x3=x5B.（）2=C.x2•x3=x6D.（x2）3=x63.（2020年春•涞水县校级月考）（2020年春•涞水县校级月考）石家庄现在正在修建的地铁1号线大致是东西走向的，已知在白佛站往东有一个拐弯，现记弯道的两个端点分别为A，B，如图所示，若在A地测得地铁隧道的走向是南偏东46°，则为了使地铁隧道能够准确接通，在B地施工的地铁隧道的走向应为（）A.北偏西46°B.北偏西44°C.南偏东46°D.南偏西44°4.（河北省唐山市迁安市杨店子中学七年级（下）开学数学试卷）平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（）A.1条B.3条C.1条或3条D.以上都不对5.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）若x=-是关于x的方程5x-m=0的解，则m的值为（）A.3B.C.-3D.-6.（2015届江苏省七年级上学期期末考试数学试卷（））小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、“课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是A.喜B.课C.数D.学7.（2022年春•无锡校级月考）下列计算正确的是（）A.x3+x3=x6B.x4÷x2=x2C.（m5）5=m10D.x2y3=（xy）38.（2021•秀山县模拟）下列计算，正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​5a-3a=2​​C.​​a6D.​(​9.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）已知x=2是关于x的方程2x+m=1的解，则m的值是（）A.-3B.3C.2D.710.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）如果5x2y和-xmyn是同类项，那么m+n的值为（）A.3B.2C.1D.-1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•杭州一模）已知​-2​​是关于​x​​的方程​2x+a=1​​的解，则​a=​​______．12.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）已知x-3y=2，则代数式5-3x+9y的值为．13.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对12.5847取近似值，精确到百分位的结果是．14.（江西省宜春市丰城中学七年级（上）周练数学试卷（12.4））小明每天下午4：45回家，这时分针与时针所成的角的度数为度．15.（湖南省长沙市同升湖实验学校七年级（下）期末数学试卷）若x=2是方程3（x-a）=7的解，则a=．16.（福建武夷山星村中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））科学记数法表示：0.0000000201＝___________________17.（四川省资阳市简阳市养马中学八年级（上）期中数学试卷）用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是．18.如图，若∠AOC=∠BOD，则∠1∠2（填“＞”、“＜”或“=”）．19.（江苏省宿迁市宿豫一中七年级（上）第一次抽测数学试卷）如果数轴上的点A对应的数为2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的数为．20.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC=119°40′，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省仪征市大仪中学七年级下学期期中考试数学卷）(本题10分)实验证明，平面镜的反射规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①所示：∠1=∠2.（1）如图②所示，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射.若被反射出的光线与光线平行，且∠1=50º，则∠2=º，∠3=º.（2）在图②中，若∠1变为55º、40º、30º时，∠3的度数是否发生变化？（3）由（1）、（2）请你猜想：当平面镜、的夹角∠3=º时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行.请你说明其中的道理.22.（2016•东莞市一模）（2016•东莞市一模）如图，在△ABC中（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，连接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．23.某股民在上周五买进某股票2000股，每股14.8元，下表为本周每日该股票的情况：（单位：元）股民在买卖股票时均要付1.5‰的手续费和1‰的交易税．若该股民在周五收盘前股票全部卖出．请你计算一下他的收益情况．24.（2022年甘肃省张掖市民乐二中中考数学模拟试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．25.（2022年广西梧州市中考数学试卷（样卷）（））先化简，再求值：（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2），其中x=-2．26.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）如图，小区规划在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？27.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期末数学试卷）O为直线DA上一点，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分线．（1）如图（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度数；（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，请在图（2）中画出射线OF，使得（2）中∠EOF的结果仍然成立．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、m2•m3=m5，故错误；B、（-m2）3=-m6，故错误；C、-m2-2m2=-3m2，正确；D、-3m-2=-3•=-，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、负整数指数幂，即可解答．2.【答案】【解答】解：A、x2•x3=x5，故错误；B、()2=，故错误；C、x2•x3=x5，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据分式的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，即可解答．3.【答案】【解答】解：根据题意得：AC∥BD，∠A=46°，∴∠1=∠A=46°，方向为：北偏西．∴B地施工角度应为北偏西46°．故选A【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．4.【答案】【解答】解：①当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；故选：C．【解析】【分析】分两种情况：①三点在同一直线上时，只能作出一条直线；②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条．5.【答案】【解答】解：把x=-代入方程得：-3-m=0，解得：m=-3．故选C．【解析】【分析】把x=-代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．6.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得和“我”相对的面上的字是“学”，故选D.考点：正方体的平面展开图7.【答案】【解答】解：A、x3+x3=2x3，故错误；B、x4÷x2=x4-2=x2，故正确；C、（m5）5=m5×5=m25，故错误；D、最简，不能计算，故错误，故选B．【解析】【分析】利用有关幂的运算性质分别计算后即可确定正确的选项．8.【答案】解：​A​​、​​aa2​B​​、​5a-3a=2a​​，故此选项不符合题意；​C​​、​​a6​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则以及合并同类项，即可得出答案．此题主要考查了用同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得4+m=1，解得：m=-3．故选A．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．10.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同类项，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，有理数加法法则，可得答案．二、填空题11.【答案】解：把​x=-2​​代入方程，得：​-4+a=1​​，解得：​a=5​​．故答案是：5．【解析】把​x=-2​​代入方程即可得到一个关于​a​​的方程，即可求解．本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．12.【答案】【解答】解：∵x-3y=2，∴5-3x+9y=5-3（x-3y）=5-3×2=5-6=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据x-3y=2，可以求得代数式5-3x+9y的值，本题得以解决．13.【答案】【解答】解：12.5847≈12.58（精确到百分位）．故答案为：12.58．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．14.【答案】【解答】解：小明每天下午4：45回家，这时分针与时针所成的角的度数为：（9-5）×30°+30°×=120°+7.5°=127.5°．故答案为：127.5．【解析】【分析】根据钟面上一共12个大格，每个大格30°，可以解答本题．15.【答案】【解答】解：根据题意得：3（2-a）=7解得：a=-，故答案为：-．【解析】【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．若x=2是方程3（x-a）=7的解，把x=2代入方程就得到一个关于a的方程，就可以求出a的值．16.【答案】【解析】17.【答案】【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案为SSS．【解析】【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS．18.【答案】【解答】解：由∠AOC=∠BOD，可得∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，∴∠1=∠2．故答案为：=．【解析】【分析】将已知∠AOC=∠BOD分割为两个角的和的形式，即∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，根据等式的性质，可提出∠1=∠2．19.【答案】【解答】解：设该点表示的数是x，则|2-x|=3，故2-x=3或2-x=-3，解得x=-1或5．故答案为：-1或5．【解析】【分析】设该点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．20.【答案】【解答】解：∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-119°40′=60°20′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=×60°20′=30°10′．故答案为30°10′．【解析】【分析】根据平角的定义求得∠AOC，再由角平分线的定义求∠AOD的度数．三、解答题21.【答案】（1）100º，90º；（2分）（2）不变；（4分）（3）90º，（6分）解：当∠3=90º时，∠4+∠5=90º根据题意，∠4=∠1，∠5=∠7，所以∠1+∠7=90º，而∠4+∠1+∠6+∠5+∠7+∠2=360º，所以∠6+∠2=180º，所以//．（10分）【解析】22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）∵DE是BC的垂直平分线，∴EC=BC=6，BD=CD=9，∴cos∠C===．【解析】【分析】（1）分别以B、C为圆心，大于BC的一半长为半径画弧，两弧交于两点，再过两点画直线即可；（2）根据线段垂直平分线的性质可得EC=BC=6，BD=CD=9，再根据余弦定义可得答案．23.【答案】【解答】解：14.8+1+1.2-1+2-0.8=17.2元．17.2×2000=34400元，14.8×2000=29600元．他的收益=34400-29600-（34400+29600）×（1.5‰+1‰）=34400-29600-160=4640元．【解析】【分析】他的收益=星期五收盘的总收入-买进和卖出时的手续费-买进和卖出时的交易税-买进是总价．24.【答案】【答案】（1）根据=ad-bc，把展开计算即可；（2）先把展开，再去括号、合并，最后把x2-3x的值整体代入计算即可．【解析】（1）=5×8-6×7=-2；（2）=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1，∵x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1，∴-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1=-2×（-1）-1=1．25.【答案】【答案】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解析】原式=（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2）=-x2+5x+4+5x-4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=-2，∴原式=-16．26.【答案】【