潮州饶平县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前潮州饶平县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省沧州市南皮县八年级（上）期中数学试卷）下列四个图形中，属于全等图形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④2.（广西钦州市开发区中学七年级（上）期末数学试卷）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.（2021•重庆模拟）如图，在等边三角形​ABC​​中，点​D​​、​E​​分别是边​AC​​、​BC​​上两点．将三角形​ABC​​沿​DE​​翻折，点​C​​正好落在线段​AB​​上的点​F​​处，使得​AF:BF=2:3​​．若​BE=16​​，则​CE​​的长度为​(​​​)​​A.18B.19C.20D.214.（2022年春•石家庄校级月考）点N（a，-b）关于y轴的对称点是坐标是（）A.（-a，b）B.（-a，-b）C.（a，b）D.（-b，a）5.（山东省德州市武城县育才实验学校八年级（上）第二次月考数学试卷）分解因式（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）为（）A.（a-b）（a2+b2）B.（a-b）2（a+b）C.（a-b）3D.-（a-b）36.（2021•金华）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是​(​​​)​​A.先打九五折，再打九五折B.先提价​50%​，再打六折C.先提价​30%​，再降价​30%​D.先提价​25%​，再降价​25%​7.（北京市华侨城黄冈中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））如图，具有稳定性的图形是（）A.B.C.D.8.（2020年秋•重庆校级期中）关于x的方程+=1有增根．则k的值为（）A.1B.2C.3D.49.（2016•福州模拟）（2016•福州模拟）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（）A.3B.4C.2D.10.（四川省绵阳市普明中学八年级（上）期中数学试卷）如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条．A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F评卷人得分二、填空题（共10题）11.若ab=1，m=+，则m2015=．12.（宁夏吴忠市红寺堡三中八年级（上）第一次测试数学试卷）（2020年秋•吴忠校级月考）如图，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，则BC=．13.（2016•平顶山一模）（2016•平顶山一模）如图所示，在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形面积为cm2．14.△ABC和△DCE是等边三角形，则在右图中，△ACE绕着______点______旋转______度可得到△BCD．15.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且这个函数与坐标轴围成的三角形与直线y=-x+1与坐标轴围成的三角形全等．那么这个一次函数的解析式为．16.（2022年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷）某工厂进行技术创新，现在每天比原来多生产50台机器，并且现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为：．17.（河南省周口市扶沟县八年级（上）期末数学试卷）分式，，的最简公分母是．18.，，的最简公分母是．19.（2021•碑林区校级模拟）计算：​220.（2021•海珠区一模）点​C​​在​∠AOB​​的平分线上，​CM⊥OB​​，​OC=13​​，​OM=5​​，则点​C​​到射线​OA​​的距离为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.若x2-4x+6是多项式x3+ax2+bx-6的一个因式，试确定a、b的值．22.（2021•碑林区校级模拟）如图，已知​AB=AE​​，​AB//DE​​，​∠ECB+∠D=180°​​．求证：​AD=BC​​．23.（2021•厦门二模）今年是中国共产党成立100周年，读党史可以从中汲取继续前进的智慧和力量．4月份，某校党委采购了甲和乙两种书籍．已知每本甲种书的价格比乙种书多4元，现购买甲种书花了2000元，购买乙种书花了1280元，且乙种书的数量为甲种书数量的​424.如图，等腰直角△ABC与等腰直角△CDE，连接AD、BE，M为AD中点，连接MC并延长交BE于N．（1）求证MN⊥BE；（2）在图中请写出你发现的其他结论，并加以证明．25.（山西省大同一中八年级（上）期末数学试卷）因式分解：（1）6m（x-2）-9n（2-x）（2）（x+1）（x-9）+8x．26.（广东省梅州市五华县棉洋中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））已知：A=4x+y，B=4x-y，计算A2-B2．27.（浙江省温州市永嘉县岩头中学八年级（上）期中数学试卷）在△ABC中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以acm/s（a＞0且a≠2）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为x秒．（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使△BPD和△CQP全等？（2）若∠B=60°，求出发几秒后，△BDP为直角三角形？（3）若∠C=70°，当∠CPQ的度数为多少时，△CPQ为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②、②和④．故选：AD．【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．2.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．3.【答案】解：作​EM⊥AB​​于​M​​，如图所示：​∵ΔABC​​是等边三角形，​∴BC=AB​​，​∠B=60°​​，​∵EM⊥AB​​，​∴∠BEM=30°​​，​∴BM=12BE=8​由折叠的性质得：​FE=CE​​，设​FE=CE=x​​，则​AB=BC=16+x​​，​∵AF:BF=2:3​​，​∴BF=3​∴FM=BF-BM=3在​​R​​t解得：​x=19​​，或​x=-16​​（舍去），​∴CE=19​​；故选：​B​​．【解析】作​EM⊥AB​​于​M​​，由等边三角形的性质和直角三角形的性质求出​BM=12BE=8​​，​ME=3BM=83​​，由折叠的性质得出​FE=CE​​，设​FE=CE=x​​，则​AB=BC=16+x​4.【答案】【解答】解：N（a，-b）关于y轴的对称点是坐标是（-a，-b），故选：B．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．5.【答案】【解答】解：（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）=（a-b）（a2-ab+b2）+ab（a-b）=（a-b）（a2-ab+b2+ab）=（a-b）（a2+b2），故选：A．【解析】【分析】直接提取公因式（a-b），进而分解因式得出答案．6.【答案】解：设商品原标价为​a​​元，​A​​．先打九五折，再打九五折的售价为：​0.95×0.95a=0.9025a​​（元​)​​；​B​​．先提价​50%​，再打六折的售价为：​(1+50%)×0.6a=0.9a​​（元​)​​；​C​​．先提价​30%​，再降价​30%​的售价为：​(1+30%)(1-30%)a=0.91a​​（元​)​​；​D​​．先提价​25%​，再降价​25%​的售价为：​(1+25%)(1-25%)a=0.9375a​​（元​)​​；​∵0.9a​∴B​​选项的调价方案调价后售价最低，故选：​B​​．【解析】设商品原标价为​a​​，然后分别计算每种调价方案后的售价，进行比较求解．本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．7.【答案】【解答】解：A、是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；B、是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；C、对角线下方是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；D、对角线两侧是三角形，具有稳定性，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性对各选项图形分析判断即可得解．8.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-1），得得k-3=x-1∵原方程有增根，∴最简公分母（x-1）=0，解得x=1，当x=1时，k-3=0，解得k=3，故选：C．【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．9.【答案】【解答】解：过点D作DE⊥AB交AB于E，设CD=x，则BD=8-x，∵AD平分∠BAC，∴=，即=，∴x=3，∴CD=3，∴S△ABD=AB•DE=×10×3=15，∵AD==3，设BD到AD的距离是h，∴S△ABD=AD•h，∴h=2．故选C．【解析】【分析】过点D作DE⊥AB交AB于E，设CD=x，则BD=8-x，根据角平分线的性质得到=，求得CD=3，求得S△ABD=AB•DE=×10×3=15，由勾股定理得到AD==3，根据三角形的面积公式即可得到结论．10.【答案】【解答】解：A、A、F与D能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；B、C、E与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；C、C、A与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；D、E、F不能与A、B、C、D中的任意点构成三角形，不能固定形状，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性选择不能构成三角形的即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：m===1，m2015=1．故答案为：1．【解析】【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式，再根据乘方的意义，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△CDB，AD=5，∴BC=AD=5，故答案为：5．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出BC=AD，代入求出即可．13.【答案】【解答】解：如图1，等腰三角形面积为：×2×2=2，如图2，等腰三角形的高为：=，则其面积为：×2×=．故答案为：2或．【解析】【分析】根据题意画出符合题意的图形，进而得出答案．14.【答案】∵△ABC和△DCE是等边三角形，∴CA=CB，CE=CD，∠DCE=∠ACB=60°，∴∠ACE=∠BCD=60°+∠ACD．∵在△ACE与△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴△ACE绕点C逆时针方向旋转60度可得到△BCD．故答案为：C；逆时针方向；60．【解析】15.【答案】【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，∴一次函数为y=-x+b，由直线y=-x+1可知与y轴的交点坐标为（0，1），∵函数与坐标轴围成的三角形与直线y=-x+1与坐标轴围成的三角形全等，∴b=-1，∴这个一次函数的解析式为y=-x-1．故答案为y=-x-1．【解析】【分析】根据平行直线的解析式的k值相等求出k，根据三角形全等求出b即可得解．16.【答案】【解答】解：设现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x-50）台机器．依题意得：=．故答案为=．【解析】【分析】根据现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器所需时间=原计划生产450台机器所需时间．17.【答案】【解答】解：，，的分母分别是2x2y、3xy2、4xz，故最简公分母是12x2yz2；故答案是：12x2yz2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．18.【答案】【解答】解：∵=-，∴，，的最简公分母是（x-1）3，故答案为：（x-1）3．【解析】【分析】先变形，再找出各个分母的最简公分母即可．19.【答案】解：原式​=2×6​=23故答案为​23【解析】根据二次根式的乘法法则和负整数指数幂的意义计算．本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：过​C​​作​CF⊥AO​​于​F​​，​∵OC​​为​∠AOB​​的平分线，​CM⊥OB​​，​∴CM=CF​​，​∵OC=13​​，​OM=5​​，​∴CM=​OC​∴CF=12​​，故答案为：12．【解析】过​C​​作​CF⊥AO​​，根据勾股定理可得​CM​​的长，再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得​CF=CM​​，进而可得答案．此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵x2-4x+6是多项式x3+ax2+bx-6的一个因式，∴x3+ax2+bx-6=（x2-4x+6）（x-1）=x3-5x+10x-6，即a=-5，b=10．【解析】【分析】直接利用因式分解的分解因式的意义进而得出即可．22.【答案】证明：​∵AB//DE​​，​∴∠CAB=∠E​​，​∵∠ECB+∠D=180°​​，​∠ECB+∠ACB=180°​​，​∴∠D=∠ACB​​，在​ΔABC​​与​ΔEAD​​中，​​​∴ΔABC≅ΔEAD(AAS)​​，​∴AD=BC​​．【解析】由平行线的性质得到​∠CAB=∠E​​，由邻补角的定义得到​∠D=∠ACB​​，然后可根据​AAS​​判定出​ΔABC≅ΔEAD​​，即可得解．此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键是根据​AAS​​证明​ΔABC≅ΔEAD​​．23.【答案】解：设每本乙种书的价格是​x​​元，则每本甲种书的价格是​(x+4)​​元，依题意得：​1280解得：​x=16​​，经检验，​x=16​​是原方程的解，且符合题意，答：每本乙种书的价格是16元．【解析】设每本乙种书的价格是​x​​元，则每本甲种书的价格是​(x+4)​​元，由题意：购买甲种书花了2000元，购买乙种书花了1280元，且乙种书的数量为甲种书数量的​424.【答案】【解答】解：（1）过点A作AF∥CD交CM的延长线于点F，∴∠F=∠FCD，且AM=MD，∠FMA=∠CMD，在△AFM和△MCD中，，∴△AFM≌△MCD，∴AF=CD，∵△ABC，△CDE是等腰直角三角形，∴BC=AC，DC=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴AF=CD=CE，∠ACD+∠BCE=180°，∵AF∥CD，∴∠ACD+∠CAF=180°，∴∠FAC=∠BCE，CE=AF，BC=AC，在△AFC和△BEC，，∴△AFC≌△BEC，∴∠F=∠BEC，∵∠NCE+∠FCD=180°-∠DCE=90°，∴∠NCE+∠CEB=90°，∴∠CNB=90°，∴MN⊥BE；（2）∠ACM=∠CBE．∵△AFC≌△BEC，∴∠ACM=∠CBE．【解析】【分析】（1）过点A作AF∥CD交CM的延长线于点F，先利用ASA证明△AFM≌△MCD，进而得到AF=CD，再利用SAS证明△AFC≌△BEC，进而得到∠F=∠BEC，再根据角角之间的关系得到∠CNB=90°，于是结论得证；（2）结论有∠ACM=∠CBE，根据（1）结论△AFC≌△BEC即可得到．25.【答案】【解答】解：（1）6m（x-2）-9n（2-x）=6m（x-2）+9n（x-2）=（x-2）（6m+9n）=3（x-2）（2m+3n）；（2）（x+1）（x-9）+8x=x2-9x+x-9+8x=x2-9=（x+3）（x-3）．【解析】【分析】（1）首先提取公因式（x-2），进而提取公因式3，即可分解因式；（2）首先去括号，进而利用平方差公式分解因式即可．26.【答案】【解答】解：∵A=4x+y，B=4x-y，∴A2-B2=（A+B）（A-B）=（4x+y+4x-y）（4x+y-4x+y）=8x×2y=16xy．【解析】【分析】直接利用平方差公式将