广元苍溪2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前广元苍溪2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（安徽省亳州市涡阳六中七年级（下）期中数学试卷）在下列等式中，属于因式分解的是（）A.a（x-y）+b（m+n）=ax+bm-ay+bnB.a2-2ab+b2+1=（a-b）2+1C.-4a2+9b2=（-2a+3b）（2a+3b）D.x2-7x-8=x（x-7）-82.（2022年春•重庆校级月考）分式方程+=-1的解为（）A.1B.2C.无解D.03.（2022年浙江省温州二中中考数学一模试卷）下列变形正确的是（）A.（a2）3=a9B.2a×3a=6a2C.a6-a2=a4D.2a+3b=6ab4.（2022年浙江省湖州市德清县自主招生考试数学模拟试卷（四）（））如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（）A.4B.5C.6D.85.（2022年春•建湖县校级月考）某同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°．则n等于（）A.11B.12C.13D.146.（2016•孝义市一模）下列计算正确的是（）A.x3•x4=x12B.4x4÷2x2=2x2C.|a|=aD.（-xy2）3=x3y67.（2022年浙江省杭州市江南实验学校中考数学模拟试卷（5月份））如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）A.60°B.150°C.180°D.240°8.（2021•大连）如图，​AB//CD​​，​CE⊥AD​​，垂足为​E​​，若​∠A=40°​​，则​∠C​​的度数为​(​​​)​​A.​40°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​90°​​9.（2022年秋•黑龙江校级月考）分式，，，中，不是最简分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2021•缙云县一模）计算​(​2x)3​​的结果是​(​A.​6x​​B.​​2x3C.​​6x3D.​​8x3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广西桂林市德智外国语学校八年级（上）期末数学模拟试卷（1））梯形ABCD中，AD∥BC，AD=16，BC=20，AB=10，则CD的范围是．12.（原点教育八年级（上）期末数学模拟试卷（一））单项式3ab2、12a2b的公因式是．13.（湖南省郴州市芙蓉中学八年级（上）期中数学试卷）当a=-3时，分式的值为．14.（2022年山东省济南市章丘市曹范中学中考数学一模试卷（））分解因式：x2+6x-27=．15.（广西北海市合浦县教育局教研室八年级（上）期末数学试卷）王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是．16.（北京三十五中八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•北京校级期中）如图，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD与BC相交于点E，则∠DEC=°．17.（2022年春•盐都区校级月考）（2022年春•盐都区校级月考）如图，已知正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是．18.（2022年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷）已知实数x满足x2++x-=4，则x-的值是．19.（2022年春•盐都区期中）所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2-4a+1=（2a-1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有；①a6；②a2-ab+b2；③4a2+2ab+b2；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2-6x-9．（2）若x2+4xy+my2和x2-nxy+y2都是完全平方式，求（m-）-1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）20.（2022年山东省聊城市东昌府区中考数学模拟试卷）（2014•东昌府区模拟）一个汽车车牌在水中的倒影如图，则该车的牌照号码是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.在正数范围内定义一种运算△，其规则为a△b=+，求方程x△（x+2）=的解．22.（2021•岳麓区校级模拟）先化简，再求值：​xx+3-23.在实数范围内分解因式（1）x2-2（2）x2-2x+3（3）x5-9x（4）a4-3a2+2．24.（2016•鄂州一模）（1）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7（2）先化简再求值（-）÷，其中a=-1．25.A、B两地相距11km，甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇时，甲距B地还有5km，相遇后，两人继续前进，且甲到达B地的时间比乙到达A地的时间早22min，求甲、乙两人的速度．26.（2009-2010学年安徽省淮南市谢区九年级（上）第一次月考数学试卷（））下面的四个结论，回答问题．①x2-3x+2=0的两根为x1=1，x2=2；②（x-1）（x-2）=0的两根为x1=1，x2=2；③（x-1）（x-2）=x2-3x+2；④二次三项式x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）．猜测若关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1=3，x2=-4，则二次三项式x2+px+q可分解为______．应用在实数范围内分解因式：（1）2x2-4x+2（2）（3）x2-2x-227.△ABC中，∠B，∠C的平分线交于F，∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C正确；D、没是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：方程两边同乘以（x-2）得：2-3x=2-x，解得：x=0，检验：当x=0时，x-2≠0，则x=0是原分式方程的解．故选D．【解析】【分析】首先方程两边同乘以（x-2），把分式方程变为整式方程，然后解此整式方程，即可求得答案．3.【答案】【解答】解：A、应为（a2）3=a6，故本选项错误；B、2a×3a=6a2是正确的；C、a6与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．【解析】【分析】根据幂的乘方、单项式乘法、合并同类项法则的运算方法，利用排除法求解．4.【答案】【答案】先把12分成2个因数的积的形式，共有6总情况，所以对应的p值也有6种情况．【解析】设12可分成m•n，则p=m+n（m，n同号），∵m=±1，±2，±3，n=±12，±6，±4，∴p=±13，±8，±7，共6个值．故选C．5.【答案】【解答】解：n边形内角和为：（n-2）•180°，并且每个内角度数都小于180°，∵少算一个角时度数为2005°，根据公式，13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，∴n=14．故选D．【解析】【分析】根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可．6.【答案】【解答】解：A、x3•x4=x7，故错误；B、4x4÷2x2=2x2，故正确；C、|a|=，故错误；D、（-xy2）3=-x3y6，故错误；故选：B．【解析】【分析】分别根据同底数幂相乘、单项式乘以单项式、绝对值的性质、积的乘方与幂的乘方判断即可．7.【答案】【解答】解：O为圆心，连接三角形的三个顶点，即可得到∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，所以旋转120°或240°后与原图形重合．故选：D．【解析】【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．8.【答案】解：​∵AB//CD​​，​∠A=40°​​，​∴∠D=∠A=40°​​．​∵CE⊥AD​​，​∴∠CED=90°​​．又​∵∠CED+∠C+∠D=180°​​，​∴∠C=180°-∠CED-∠D=180°-90°-40°=50°​​．故选：​B​​．【解析】根据平行线的性质，可得​∠A=∠D=40°​​．根据垂直的定义，得​∠CED=90°​​．再根据三角形内角和定理，可求出​∠C​​的度数．本题考查了平行线的性质、垂直的定义和三角形内角和定理，熟练掌握两直线平行，内错角相等推断出​∠D=∠A​​以及运用三角形内角和定理是解决本题的关键．9.【答案】【解答】解：是最简分式，==，不是最简分式，为最简分式，为最简分式，则不是最简分式的有1个，故选A【解析】【分析】找出分式分子分母没有公因式的即为最简分式．10.【答案】解：​(​2x)故选：​D​​．【解析】根据积的乘方运算法则即可得到答案．本题考查积的乘方运算，掌握积的乘方等于每个因式分别乘方是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：作DE∥AB交BC于E，如图所示：则四边形ABED是平行四边形，∴BE=AD=16，DE=AB=10，∴CE=BC-BE=20-16=4，在△CDE中，由三角形的三边关系定理得：10-4＜CD＜10+4，即6＜CD＜14；故答案为：6＜CD＜14．【解析】【分析】作DE∥AB交BC于E，则四边形ABED是平行四边形，得出BE=AD=16，DE=AB=10，得出CE=BC-BE=4，在△CDE中，由三角形的三边关系定理即可得出结果．12.【答案】【解答】解：单项式3ab2、12a2b的公因式是3ab．故答案是：3ab．【解析】【分析】单项式3ab2与12a2b中，系数的最大公约数是3，含有的相同字母为a，b，其中字母a，b的最低次数都是1，所以它们的公因式是ab．13.【答案】【解答】解：当a=-3时，原式===0．故答案为：0．【解析】【分析】将a=-3代入分式进行计算即可．14.【答案】【答案】因为9×（-3）=-27，9+（-3）=6，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】根据题意，x2+6x-27=（x+9）（x-3）．故答案为：（x+9）（x-3）．15.【答案】【解答】解：王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是：三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．16.【答案】【解答】解：如图，∵△AOD≌△BOC，∴∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，∴∠AOD-∠DOB=∠BOC-∠DOB，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=146°，∠BOD=66°，∴∠AOB=∠DOC=40°，∵∠D+∠DEC+∠DNE=180°，∠C+∠DOC+∠ONC=180°，∠D=∠C，∠DNE=∠ONC，∴∠DEC=∠DOC，∴∠DEC=40°．故答案为：40．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，求出∠AOB=∠DOC=40°，根据三角形内角和定理求出∠DEC=∠DOC，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：连接BN．∵四边形ABCD是正方形，∴NB=ND．∴DN+MN=BN+MN．当点B、N、M在同一条直线上时，ND+MN有最小值．由勾股定理得：BM==20．故答案为：20．【解析】【分析】连接BN，由轴对称图形的性质可知BN=DN，从而将DN+MN的最小值转化为BM的长求解即可．18.【答案】【解答】解：x-=t，则由原方程，得t2+t+2=4，整理，得（t-1）（t+2）=0，解得t=1或t=-2，所以x-的值是1或-2．故答案是：1或-2．【解析】【分析】设x-=t，则原方程利用完全平方公式转化为关于t的一元二次方程t2+t+2=4，通过解该方程求得t即x-的值．19.【答案】【解答】解：（1）①a6=（a2）3；②x2+4x+4y2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④a2-ab+b2，不是完全平方式；⑥x2-6x-9，不是完全平方式；⑤a2+a+0.25=（a+）2，各式中完全平方式的编号有①②⑤；故答案为：①②⑤；（2）∵4x2+5xy+my2和x2-nxy+y2都是完全平方式，∴m=，n=±1，当n=1时，原式=；当n=-1时，原式=；（3）单项式可以为-1，-9x2，6x，-6x．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式的结构特征判断即可；（2）利用完全平方公式的结构特征求出m与n的值，即可确定出原式的值；（3）利用完全平方公式的结构特征判断即可．20.【答案】【解答】解：如图所示：故该车牌照号码为801，故答案为：801．【解析】【分析】可得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，写出相应的图形即可求解．三、解答题21.【答案】【解答】解：根据题意，得：+=，两边都乘以最简公分母x（x+2），得：x+2+x=6，解得：x=2，经检验x=2是原分式方程的解．【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，去分母转化为整式方程，求出方程的解得到x的值，代入检验即可得到原分式方程的解．22.【答案】解：原式​=x​=x​=-2当​x=-3+22原式​=-2​=-2【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将​x​​的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则23.【答案】【解答】解：（1）原式=x2-（）2=（x+）（x-）；（2）原式=x2-2•x•+（）2=（x-）2；（3）原式=x（x4-9）=x（x2+3）（x2-3）=x（x2+3）（x+）（x-）；（4）原式=（a2-1）（a2-2）=（a+1）（a-1）（a+）（a-）．【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）利用完全平方公式分解因式，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；（3）先提取公因式x，再利用平方差公式分解，注意要分解彻底；（4）先用十字相乘法分解，再用平方差公式分解因式．24.【答案】【解答】解：（1）原方程可化为x2-6x+8=0，即（x-2）（x-4）=0，解得x1=2，x2=4；（2）原式=[-]•=•=•=•=，当a=-1时，原式==1．【解析】【分析】（1）先把方程整理为一元二次方程的一般形式，再用因式分解法求出x的值即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．25.【答案】【解答】解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为=xkm