渭南市合阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前渭南市合阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•南明区模拟）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为​16cm​​，若墙上钉子间的距离​AB=BC=16cm​​，则​∠1​​等于​(​​​)​​A.​100°​​B.​110°​​C.​120°​​D.​130°​​2.（2022年云南省中考数学模拟试卷（三））如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（）A.720°B.540°C.360°D.180°3.（2016•拱墅区一模）下列式子中正确的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=84.（2021•榆阳区模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​x2C.​​2x3D.​​x35.（2021•荆门）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​(​-x)C.​(​-x)D.​(​-1+x)6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABC=60°，点E，F分别是BC，CD的中点，BD分别与AE，AF相交于点M，N，连接OE，OF，下列结论：（1）△AEF是等边三角形；（2）四边形CEOF是菱形；（3）OF⊥AE；（4）BM=MN=ND．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2022年春•滕州市校级月考）（-2xy）4的计算结果是（）A.-2x4y4B.8x4y4C.16xy4D.16x4y48.（山东省泰安市新泰市八年级（上）期末数学试卷）下列分式中是最简分式的是（）A.B.C.-D.9.（2021•岳麓区校级三模）如图，在​ΔABC​​中，​AD​​平分​∠BAC​​，按如下步骤作图：第一步，分别以点​A​​、​D​​为圆心，大于​12AD​​的长为半径在​AD​​两侧作弧，交于两点​M​第二步，连接​MN​​，分别交​AB​​、​AC​​于点​E​​、​F​​；第三步，连接​DE​​，​DF​​．若​BD=6​​，​AF=4​​，​CD=3​​，则​BE​​的长是​(​​​)​​A.2B.4C.6D.810.（浙江省杭州市萧山区城区四校九年级（下）期初数学试卷）下列变形正确的是（）A.（-3a3）2=-9a5B.2x2y-2xy2=0C.-÷2ab=-D.（2x+y）（x-2y）=2x2-2y2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京市凤凰数学研究所七年级（下）期中数学试卷）多项式：3x2y3z+9x3y3z与6x4yz2的公因式是．12.（2008•大兴安岭）三角形的每条边的长都是方程​​x213.（吉林）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是______．14.（苏科新版八年级数学上册《第2章轴对称图形》2022年单元测试卷（D卷））下列语句中正确的个数是．①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．15.（2020年秋•山西校级期末）分解因式-a2+4b2=．16.（2014•包河区二模）（2014•包河区二模）如图，在等边三角形ABC中，AD是高，点G为AD的中点，过G作EF∥AC交AB于点F，交CD于点E，下列说法正确的有（将你认为正确选项的序号都填上）．①∠AGF=30°；②AD=EF；③EG=2FG；④S△GDE=2S△AFG．17.+（x-2）2=0，则x的值是．18.（2020年秋•厦门校级期中）若等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则等腰三角形的周长为．19.（2016•繁昌县二模）（2016•繁昌县二模）如图，点P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，BC是直径，若∠APB=70°，则∠ACB的度数为．20.（2020年秋•舟山校级月考）（2020年秋•舟山校级月考）小明家有一块三角形的玻璃不小心打破了如图所示，现在要带其中一块碎片去玻璃店配一块和原来形状、大小一样的玻璃，应该带．（填序号①、②、③）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•嘉兴）（1）计算：​​2-1（2）化简并求值：​1-aa+1​22.（2021•南浔区模拟）（1）沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由​C​​走到​D​​的过程中，通过隔离带的空隙​P​​，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语（即线段​AB)​​：人民对美好生活的向往，就是我们奋斗的目标．具体如下：如图，​AB//PM//CD​​，相邻两平行线间的距离相等，​AC​​，​BD​​相交于​P​​，​PD⊥CD​​垂足为​D​​．已知​CD=16​​米．请根据上述信息求标语​AB​​的长度．（2）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元，求甲、乙两地的距离是多少千米？23.（2021•碑林区校级模拟）化简：​(x-224.（浙江省衢州市江山市八年级（上）期末数学模拟试卷）已知：如图，在△ABC中，点A（-3，2），B（-1，1）．（1）根据上述信息确定平面直角坐标系，并写出点C的坐标；（2）在平面直角坐标系中，作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．25.计算（4+1）（42+1）（44+1）…（432+1）的值．26.如果三角形的两边长分别是2和7，当周长为奇数时，求第三边的长．当周长为5的倍数时，求第三边的长．27.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中的最高次项的系数是正数：（1）；（2）；（3）-．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：由题意可得​AB​​与菱形的两邻边组成等边三角形，则​∠1=120°​​．故选：​C​​．【解析】由题意可得​AB​​与菱形的两邻边组成等边三角形，从而不难求得​∠1​​的度数．此题主要考查菱形的性质及等边三角形的判定的运用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意得出​AB​​和菱形的两边构成等边三角形．2.【答案】【解答】解：不同的划分方法有4种，见图：所得任一多边形内角和度数可能是360°或540°或180°．故选A．【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．3.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故错误；B、=4，故错误；C、-|-5|=-5，故错误；D、(-)-3=-8，正确；故选：D．【解析】【分析】根据有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，逐一判定即可解答．4.【答案】解：​A​​、​(​​B​​、​​x2​​与​C​​、​​2x3​D​​、​​x3故选：​D​​．【解析】根据积的乘方法则判断​A​​；根据合并同类项的法则判断​B​​、​C​​；根据同底数幂的乘法法则判断​D​​．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5.【答案】解：​A​​．​(​​B.(​-x)​C​​．​(​-x)​D​​．​(​-1+x)故选：​D​​．【解析】根据幂的乘方与积的乘方，二次根式化简及整式乘法分别计算求解．本题考查幂的乘方与积的乘方、二次根式的化简、整式的运算，解题关键是熟练掌握各种运算的方法．6.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∠ADC=∠ABC=60°，OA=OD=AC，OB=OD=BD，AC⊥BD，∴△ABC、△ADC是等边三角形，∴OB是等边三角形ABC的高，∵点E是BC的中点，∴AE时等边三角形ABC的高，∴AE=OB，同理：AF=OD，∴AE=AF，∵点E，F分别是BC，CD的中点，∴EF是△BCD的中位线，∴EF=BD=OB，EF∥BD，∴AE=AF=EF，即△AEF是等边三角形，∴（1）正确；∵点E，F分别是BC，CD的中点，AC⊥BD，∴OE=BC=CE，OF=CD=CF，∴OE=OF=CE=CF，∴四边形CEOF是菱形，∴（2）正确；∵四边形CEOF是菱形，∴OF∥BC，∵AE⊥BC，∴OF⊥AE，∴（3）正确；∵AE、BO是等边三角形ABC的中线，∴AM=BM，同理：AN=ND，∵△AEF是等边三角形，∴∠AEF=∠AFE=60°，∵EF∥BD，∴∠AMN=∠AEF=60°，∠ANM=∠AFE=60°，∴∠AMN=∠ANM=60°，∴AM=AN，∴BM=MN=ND，∴（4）正确；正确的结论有4个，故选：D．【解析】【分析】由菱形的性质得出△ABC、△ADC是等边三角形，得出AE=OB，AF=OD，得出AE=AF，再证明EF是△BCD的中位线，得出EF=BD=OB，得出AE=AF=EF，得出（1）正确；由直角三角形斜边上的中线性质得出OE=BC=CE，OF=CD=CF，得出OE=OF=CE=CF，得出（2）正确；由菱形的性质得出OF∥BC，再由AE⊥BC，得出（3）正确；证明AM=BM，同理：AN=ND，再证出AM=AN，得出（4）正确；即可得出结论．7.【答案】【解答】解：（-2xy）4=16x4y4．故选：D．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．8.【答案】【解答】解：A、=；B、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；C、-=-；D、=-1．故选B．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．9.【答案】解：​∵​根据作法可知：​MN​​是线段​AD​​的垂直平分线，​∴AE=DE​​，​AF=DF​​​∴∠EAD=∠EDA​​，​∵AD​​平分​∠BAC​​，​∴∠BAD=∠CAD​​，​∴∠EDA=∠CAD​​，​∴DE//AC​​，同理​DF//AE​​，​∴​​四边形​AEDF​​是菱形，​∴AE=DE=DF=AF​​，​∵AF=4​​，​∴AE=DE=DF=AF=4​​，​∵DE//AC​​，​∴​​​BD​∵BD=6​​，​AE=4​​，​CD=3​​，​∴​​​6​∴BE=8​​，故选：​D​​．【解析】根据已知得出​MN​​是线段​AD​​的垂直平分线，推出​AE=DE​​，​AF=DF​​，求出​DE//AC​​，​DF//AE​​，得出四边形​AEDF​​是菱形，根据菱形的性质得出​AE=DE=DF=AF​​，根据平行线分线段成比例定理得出​BDCD=10.【答案】【解答】解：A、原式=9a6，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=-，正确；D、原式=2x2-4xy+xy-2y2=2x2-3xy-2y2，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵3x2y3z+9x3y3z=3x2yz（y2+3y2x），6x4yz2=3x2yz•2x2z，∴3x2y3z+9x3y3z与6x4yz2的公因式是3x2yz；故答案为：3x2yz．【解析】【分析】先把多项式x2-2x-3与x2-6x+9进行因式分解，再找出相同的因式，即可求出答案．12.【答案】解：由方程​​x2-6x+8=0​​，得当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4时，​2+2=4​​，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是​4+4+2=10​​．综上所述此三角形的周长是6或12或10．【解析】首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程​​x213.【答案】∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC=10，∵△BAE△BCD逆时针旋旋转60°得出，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=10，∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等边三角形，∴DE=BD=9，∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19．故答案为：19．【解析】14.【答案】【解答】解：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合，正确；②两个能重合的图形全等，但不一定关于某条直线对称，错误；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴，正确；④两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，错误．正确的有2个．故答案为：2．【解析】【分析】根据轴对称的性质，对题中条件进行一一分析，得到正确选项即可．15.【答案】【解答】解：-a2+4b2=4b2-a2=（2b+a）（2b-a）．故答案为：（2b+a）（2b-a）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．16.【答案】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴∠DAC=30°．∵EF∥AC，∴∠AGF=∠DAC=30°，故①正确；设AC=a，∵∠DAC=30°，∴AD=AC•cos30°=a；∵点G为AD的中点，∴GE是△ADC的中位线，∴点E时CD的中点，∴EF=AC=a，∴AD≠EF，故②错误；∵EF=AC=a，GE=AC=a，∴EG=2FG，故③正确；过点F作FH∥BC，∵AH∥DE，∴△FGH∽△EGD．∵EG=FG，∴FH=DE．∵AG=GD，∴S△GDE=2S△AFG，故④正确．故答案为：①③④．【解析】【分析】先根据等边三角形的性质得出∠DAC=30°，再由平行线的性质可得出∠AGF的度数；设AC=a，由直角三角形的性质求出AD的长，再由EF∥AC，G是AD的中点可求出EF的长，故可得出②错误；根据三角形中位线定理求出EG的长，进而可得出EG的长，得出③正确；过点F作FH∥BC，根据相似三角形的性质可得出FH=DE，由三角形的面积公式可知④正确．17.【答案】【解答】解：当x＜2时，原式变形为+(x-2)2=0，-1+（x-2）2=0，x-2=±1，x1=1，x2=3（不合题意），当x≥2，无解，则x=1，原式成立，故答案为：1．【解析】【分析】分x＜2和x≥2两种情况，根据非负数的性质和二次根式的性质解答即可．18.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别为9cm，4cm，∴由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，∴等腰三角形的周长=9+9+4=22cm．故答案为：22cm．【解析】【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长．19.【答案】【解答】解：连接OA，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠APB=70°，∴∠AOB=360°-90°-90°-70°=110°，∴∠ACB+∠OAC=∠AOB=110°，∵OC=OA，∴∠ACB=∠OAC，∴∠ACB=55°故答案为：55°．【解析】【分析】连接OA，根据切线的性质得出∠PAO=∠PBO=90°，求出∠AOB=110°，根据三角形外角性质和等腰三角形性质求出即可．20.【答案】【解答】解：第①块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第②块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第③块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故答案为：③．【解析】【分析】可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．三、解答题21.【答案】解：（1）​​2-1​=1​=23（2）​1-a​=a+1​=a+1-a​=1当​a=-12​【解析】（1）根据负整数指数幂、算术平方根、特殊角的三角函数值可以解答本题；（2）先通分，然后根据分式的减法法则即可化简题目中的式子，然后将​a​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、实数的运算，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法和实数运算的计算方法．22.【答案】解：（1）​∵CD//AB​​，​∴∠CDP=∠ABP​​，​∵PD⊥CD​​，​∴∠CDP=90°​​，​∴∠PBA=90°​​，​∵​相邻两平行线间的距离相等，​∴PD=PB​​，在​ΔABP​​和​ΔCDP​​中，​​​∴ΔABP≅ΔCDP(ASA)​​，​∴AB=CD=16​​米；（2）设甲、乙两地的距离是​x​​千米，由题意得：​80解得：​x=100​​，经检验：​x=100​​是原分式方程的解，且符合题意，答：甲、乙两地的距离是100千米．【解析】