等腰三角形经典拔高题含答案

等腰三角形经典拔高题单击添加副标题XX汇报人：XX目录01单击添加目录项标题03等腰三角形的拔高题05等腰三角形与全等的结合02等腰三角形的性质04等腰三角形与勾股定理的结合06等腰三角形与函数图像的结合添加章节标题01等腰三角形的性质02等腰三角形的定义等腰三角形顶角的角平分底角等腰三角形是两边长度相等的三角形等腰三角形两底角相等等腰三角形高、中线、角平分线三线合一等腰三角形的性质两边相等：等腰三角形有两边相等底角相等：等腰三角形的两个底角相等顶角与底角的关系：等腰三角形的顶角与底角之间存在特定的关系等腰三角形的高、中线和角平分线：等腰三角形具有特殊的性质，如高、中线和角平分线等腰三角形的判定两边相等：如果一个三角形的两边长度相等，则它是等腰三角形。轴对称：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的中垂线。底角相等：如果一个三角形的两个底角相等，则它是等腰三角形。角平分线：如果一个三角形的角平分线与对边相交，则交点是等腰三角形的顶点。等腰三角形的拔高题03题目解析题目：等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=BD=BC，则∠ACD的度数为多少。解析：利用等腰三角形的性质和外角的性质，结合已知条件进行计算。解题思路：先利用等腰三角形的性质和外角的性质得出∠BAC的度数，再利用外角的性质得出∠CAD的度数，最后计算出∠ACD的度数。解题过程：设∠BAC=x，则∠CAD=2x，∠ACD=3x，根据三角形内角和定理得：x+x+3x=180°，解得x=36°，所以∠ACD=3x=108°。解题思路利用等腰三角形的性质，通过构造辅助线来证明结论利用等腰三角形的性质，结合相似三角形进行证明利用等腰三角形的性质，结合三角函数进行证明利用等腰三角形的性质，结合勾股定理进行证明答案解析题目：等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=BD=CD，则等腰三角形ABC的内角为多少度？答案：根据题意，AD=BD=CD，所以∠CAD=∠ACD，∠B=∠BAD，又因为AB=AC，所以∠B=∠C，又因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，同理∠CAD=∠ACD，所以∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=∠ACD，又因为∠B+∠C+∠BAC=180°，所以每个角都等于60°，所以等腰三角形ABC的内角为60°。答案：根据题意，AD=BD=CD，所以∠CAD=∠ACD，∠B=∠BAD，又因为AB=AC，所以∠B=∠C，又因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，同理∠CAD=∠ACD，所以∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=∠ACD，又因为∠B+∠C+∠BAC=180°，所以每个角都等于60°，所以等腰三角形ABC的内角为60°。题目：等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=BD=CD，则等腰三角形ABC的外角为多少度？答案：根据题意，AD=BD=CD，所以∠CAD=∠ACD，∠B=∠BAD，又因为AB=AC，所以∠B=∠C，又因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，同理∠CAD=∠ACD，所以∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=∠ACD，又因为外角等于两个内角的和，所以等腰三角形ABC的外角为360°-2×60°=120°。答案：根据题意，AD=BD=CD，所以∠CAD=∠ACD，∠B=∠BAD，又因为AB=AC，所以∠B=∠C，又因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，同理∠CAD=∠ACD，所以∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=∠ACD，又因为外角等于两个内角的和，所以等腰三角形ABC的外角为360°-2×60°=120°。题目：等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=BD=CD，则等腰三角形ABC的周长为多少？答案：根据题意，AD=BD=CD，所以∠CAD=∠ACD，∠B=∠BAD，又因为AB=AC，所以∠B=∠C，又因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，同理∠CAD=∠ACD，所以∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=∠ACD，又因为AB+AC+BC=周长，所以等腰三角形ABC的周长为2BC+2AB。答案：根据题意，AD=BD=CD，所以∠CAD=∠ACD，∠B=∠BAD，又因为AB=AC，所以∠B=∠C，又因为AD=BD，所以∠BAD=∠B，同理∠CAD=∠ACD，所以∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=∠ACD，又因为AB+AC+BC=周长，所以等腰三角形ABC的周长为2BC+2AB。题目：等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=BD=CD，则等腰三角形ABC的面积为什么？答案：根据题意和上述解答过程可知等腰三角形ABC的面积为：面积=(1/2)×BC×AD。答案：根据题意和上述解答过程可知等腰三角形ABC的面积为：面积=(1/2)×BC×AD。等腰三角形与勾股定理的结合04题目解析题目：等腰三角形与勾股定理的结合解题思路：利用等腰三角形的性质和勾股定理，求出等腰三角形的边长和角度。解题方法：利用等腰三角形的性质，将等腰三角形转化为直角三角形，再利用勾股定理求出边长。解题技巧：注意等腰三角形的性质和勾股定理的结合使用，以及数学符号的正确使用。解题思路理解等腰三角形的性质和勾股定理运用等腰三角形的性质证明勾股定理运用勾股定理解决等腰三角形的相关问题掌握等腰三角形与勾股定理的结合点答案解析经典拔高题解析：通过举例说明等腰三角形与勾股定理的结合在数学竞赛中的应用勾股定理的证明方法：利用等腰三角形的性质和勾股定理的逆定理进行证明等腰三角形与勾股定理的结合：在等腰三角形中，利用勾股定理求出第三边的长度解题技巧：掌握等腰三角形的性质和勾股定理的应用，能够快速解题等腰三角形与全等的结合05题目解析01题目：等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，E是AD上一点，且AB=BD，DE=CE，求证：BE=BD。添加标题02解析：首先，由于AB=AC，所以∠B=∠C。又因为AB=BD，所以∠BAD=∠BDA。又因为DE=CE，所以∠EDC=∠ECD。根据等腰三角形的性质，我们可以得到∠B=∠C=∠BAD=∠BDA=∠EDC=∠ECD。然后，我们可以得到∠BED=∠BDE。因此，BE=BD。添加标题03题目：等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，E是AD上一点，且AE=DE，BE=CE，求证：AB⊥AC。添加标题04解析：首先，由于AE=DE，所以∠AED=∠D。又因为BE=CE，所以∠BEC=∠D。根据等腰三角形的性质和全等三角形的性质，我们可以得到△ABE≌△ACE。因此，∠ABE=∠ACE。又因为∠BAC+∠ABE+∠ACE+∠BCA=180°，所以∠BAC+2∠ABE=180°。因此，∠BAC+∠ABE=90°。所以，AB⊥AC。添加标题解题思路明确题意，理解等腰三角形与全等三角形的关系运用等腰三角形的性质和全等三角形的判定条件，构建等腰三角形与全等三角形之间的桥梁利用全等三角形的性质，证明等腰三角形的相关结论总结解题思路，提炼解题方法答案解析题目解析：等腰三角形与全等的结合，考察了等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法解题方法：通过构造辅助线，利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法，证明三角形全等，从而解决问题答案总结：总结解题思路和方法，强调等腰三角形与全等的结合在数学中的重要性和应用解题思路：利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法，通过构造辅助线和证明三角形全等来解决问题等腰三角形与函数图像的结合06题目解析题目描述：等腰三角形与函数图像的结合，考察了等腰三角形的性质和函数图像的特性。解题思路：利用等腰三角形的性质，结合函数图像的特性，通过代数运算和几何变换求解。解题方法：首先分析等腰三角形的性质和函数图像的特性，然后根据题目要求进行求解。题目答案：根据解题思路和解题方法，得出题目答案。解题思路理解等腰三角形的性质和函数图像的特点总结解题方法和思路运用数学定理和公式推导结论寻找等腰三角形与函数图像的关联点答案解析题目：等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，且BD=3CD，求tan15°的值。解析：首先利用等腰三角形的性质和角度关系，求出∠B和∠C的度数。然后利用余弦