八年级上册数学练习题及答案

八年级上册数学练习题及答案【篇一：八年级上数学几何证明练习题】txt>1、已知：在⊿abc中，∠a=90，ab=ac，在bc上任取一点p，作pq∥ab交ac于q，作pr∥ca交ba于r，d是bc的中点，求证：⊿rdq是等腰直角三角形。2、已知：在⊿abc中，∠a=90，ab=ac，d是ac的中点，ae⊥bd，ae延长线交bc于f，求证：∠adb=∠fdc。b3、已知：在⊿abc中bd、ce是高，在bd、ce或其延长线上分别截取bm=ac、cn=ab，求证：ma⊥na。c4、已知：如图(1)，在△abc中，bp、cp分别平分∠abc和∠acb，de过点p交ab于d，交ac于e，且de∥bc．求证：de－db=ec．apedbc图⑴(1)写出点o到△abc的三个顶点a、b、c的距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点m、n分别在线段ab、ac上移动，在移动中保持an＝bm，请判断△omn的形状，并证明你的结论。amb6、如图，△abc为等边三角形，延长bc到d，延长ba到e，ae=bd，连结ec、ed，求证：ce=de几何证明习题答案1.连接ad,由△abc为等腰直角三角形可得ad垂直ac,且ad=bd,∠daq=∠dbr=45度,又由平行关系得,四边形rpqa为矩形,所以aq=rp,△brp也是等腰直角三角行,即br=pr,所以aq=br由边角边,△brd全等于△aqd,所以∠bdr=∠adq,dr=dq,∠rdq=∠rda+∠adq=∠rda+∠bdr=90度,所以△rdq是等腰rt△。4.略an=bm，∠nao=∠b，ao=bo，6.延长cd到f，使df=bc，连结ef∵ae=bd∴ae=cfeb=ef（已证）∠b=∠f（已证）bc=df（已作）∴△ebc≌△efd（sas）∴ec=ed7.周长为10.【篇二：八年级上册数学期中综合练习题及答案】s=txt>一、选择题1.（2011江西）如图下列条件中，不能证明△abd≌△acd的是（）.．．a.bd=dc，ab=acb.∠adb=∠adcc.∠b=∠c，∠bad=∠cadd.∠b=∠c，bd=dc【答案】d2.（2011上海）下列命题中，真命题是（）．(a)周长相等的锐角三角形都全等；(b)周长相等的直角三角形都全等；(c)周长相等的钝角三角形都全等；(d)周长相等的等腰直角三角形都全等．【答案】dcd?4，?abc?45?，3.8.（2011安徽芜湖，6,4分）如图，已知△abc中，f是高ad和be的交点，则线段df的长度为（）.a．【答案】bb．4c．d．dede?ab，ab?ac?13，bc?10，4.（2011四川凉山州）如图，在△abc中，点d为bc的中点，垂足为点e，则de等于（）a．10156075b．c．d．13131313【答案】c[5.（辽宁沈阳）如图，矩形abcd中，ab＜bc，对角线ac、bd相交于点o，则图中的等腰三角形有a．2个【答案】b。6.（广西河池）如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝36o，ab的垂直平分线de交ac于d，交ab于e．下列结论错误的是．．a．bd平分∠abcb．△bcd的周长等于ab＋bcc．ad＝bd＝bcd．点d是线段ac的中点【答案】d。【考点】等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角定理。【分析】根据等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质和三角形内角和定理可作出判断：b．4个c．6个d．8个a．∵ab＝ac，∠a＝36o，∴根据等腰三角形等边对等角的性质和三角形内角和定理，得∠abc＝72o，又∵de是ab的垂直平分线，∴根据线段垂直平分线的性质，得∠abd＝∠a＝36o，∴∠dbc＝36o，∴∠abd＝∠dbc，∴bd平分∠abc。结论正确。b．∵de是ab的垂直平分线，∴ad＝bd，∴△bcd的周长ad＋dc＋bc＝ab＋bc。结论正确。c．∵de是ab的垂直平分线，∴ad＝bd，又∵∠bdc＝∠abd＋∠a＝72o＝∠c，∴bd＝bc，∴ad＝bd＝bc。结论正确。d．∵在△bcd中，∠c＝72o，∠cbd＝36o，∴∠c＞∠cbd，∴bd＞cd，∴ad＞cd，∴点d不是线段ac的中点。结论错误。故选d。7.（2011?南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a、b、c、d、考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析解答：解：a项是中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，b项为中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，c项为中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确，d项为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误故答案选择c．点评：本题主要考察轴对称图象的定义和中心对称图形的定义，解题的关键是找到图形是否符合轴对称图形和中心对称图形的定义8.（2011江苏无锡，6，3分）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）a．b．c．d．考点：轴对称图形。专题：数形结合。分析：轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．解答：解：a、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故不符合题意；b、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故不符合题意；c、图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴；故不符合题意；d、图象关于对角线所在的直线不对称；故符合题意；故选d．点评：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．二、填空题，则∠a=_______。2.（2011广东湛江19,4分）如图，点b,c,f,e在同一直线上,?1??2,bc?fe,?1（填“是”或“不是”）?2的对顶角，要使?abc??def，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一个）．【答案】ac?df3.（2011山东滨州，15，4分）边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________.【答案】4.（2011山东烟台，14,4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为.【答案】4或6三、解答题1.（2011山东菏泽，15）已知：如图，∠abc=∠dcb，bd、ca分别是∠abc、∠dcb的平分线．求证：ab=dc证明：在△abc与△dcb中(已知）b??abc??dc???acb??dbc（∵ac平分∠bcd，bd平分∠abc）?bc?b（公共边）c?∴△abc≌△dcb∴ab=dc2.（2011山东德州19,8分）如图ab=ac，cd⊥ab于d，be⊥ac于e，be与cd相交于点o．（1）求证ad=ae；(2)连接oa，bc，试判断直线oa，bc的关系并说明理由．【答案】（1）证明：在△acd与△abe中，∴△acd≌△abe．????????3分∴ad=ae．????????4分(2)互相垂直????????5分在rt△ado与△aeo中，∵oa=oa，ad=ae，d∴△ado≌△aeo．???6分∴∠dao=∠eao．即oa是∠bac的平分线．????7分又∵ab=ac，abce∴oa⊥bc．d为ac边上中点，过d点作de⊥df，交ab于e，交bc于f，若ae=4，fc=3，求ef长．e【答案】连结bd，证△bed≌△cfd和△aed≌△bfd，求得ef=5bf第18题图c（1）求证：de平分∠bdc；（2）若点m在de上，且dc＝dm，求证：me＝bd．【答案】证明：（1）在等腰直角△abc中，∵∠cad＝∠cbd＝15，∴∠bad＝∠abd=45－15＝30。∴bd＝ad。又∵ca＝cb，∴△bdc≌△adc（sas）。∴∠dca＝∠dcb。oooo又∵∠acb＝90，∴∠dca＝∠dcb＝45。∵∠bdm＝∠abd＋∠bad＝30＋30＝60，∠edc＝∠dac＋∠dca＝15＋45＝60，∴∠bdm＝∠edc。∴de平分∠bdc。（2）如图，连接mc。∴∠emc＝∠adc。∴△adc≌△emc（aas）。∴me＝ad＝bd。【考点】等腰（直角）三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等量代换，等边三角形的判定和性质，三角形内角和定理。oooooooo【篇三：精编人教版八年级数学上册各单元及期末测试题(含答案)】>人教版八年级数学上册第一单元测试一、选择题（24分）1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）a．sasb．aasc．sssd．asa2．三角形中到三边距离相等的点是（）a．三条边的垂直平分线的交点b．三条高的交点c．三条中线的交点d．三条角平分线的交点3.已知△abc≌△a′b′c′，且△abc的周长为20，ab＝8，bc＝5，则a′c′等于（）a.5b.6c.7d.84.如图所示，在△abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数为（）cfabfdc4题图5题图6题图b．②③④c．①②③d．①②④6.如图，△abc中，ab=ac，ad是△abc的角平分线，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，有下面四个结论：①da平分∠edf；②ae=af；③ad上的点到b，c两点的距离相等；④到ae，af的距离相等的点到de，df的距离也相等．其中正确的结论有（）a．1个b．2个c．3个d．4个7．已知ad是△abc的角平分线，de⊥ab于e，且de=3cm，则点d到ac的距离是()a.2cmb.3cmc.4cmd.6cm8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；?②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△abc中∠bac的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（）a．1个b．2个c．3个d．4个二、填空题（30分）29．如图，在△abc中，ad为∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，△abc面积是28cm，ab=20cm，ac=8cm，则de的长为_________cm．10.已知△abc≌△def，ab＝de，bc＝ef，则ac的对应边是__________，∠acb的对应角是__________.1b9题图11题图12题图13.如图所示，△aob≌△cod，∠aob＝∠cod，∠a＝∠c，则∠d的对应角是__________，图中相等的线段有__________.15.如图，点d、e分别在线段ab、ac上，be、cd相交于点o，ae＝ad，要使△abe≌△acd，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.17题图18题图dfc三、解答题19.（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠c＝∠d，求证：ac＝ad.2cabd20．（8分）如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于o点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△abc≌△adc；（2）bo＝do．（1）求证：ac=be；（2）求∠b的度数。22.（10分）如图，已知be⊥ac于e，cf⊥ab于f，be、cf相交于点d，若bd=cd．求证：dcbad平分∠bac.323.（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，b，c，e在同一条直线上，连结dc．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：dc⊥be．d24.（12分）mn、pq是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口c等距离的b、e两处，这时他们分别从b、e两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达a、d两点，他们的行走路线ab、de平行吗？请说明你的理由.图1图2mpn4q八年级数学上册第十二章轴对称测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（）⑴长方形；⑵正方形；⑶圆；⑷三角形；⑸线段；⑹射线；⑺直线.a.3个b.4个c.5个d.6个2.下列说法正确的是（）d.点a，点b在直线l两旁，且ab与直线l交