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PAGEPAGE3勾股定理與距離公式教學教案單元名稱勾股定理與距離公式教材來源康軒版國中數學第三冊第三章第三節適用年級八年級上學期教學時間45分鐘任課教師黃先如教學資源一、教具：1.黑板2.粉筆3.板擦4.三角板二、輔助教具：1.課本2.課本附件3.方格紙教學方法講述法具體教學目標一、認知方面：1.了解勾股定理的證明。2.能運用勾股定理來計算直角三角形的邊長。二、情意方面：透過幾何的學習，進何對生活中的幾何圖形產生興趣。透過圖形的學習，進而對數學產生樂趣。三、技能方面：能將勾股定理運用在生活之中，計算相關的物品的長度。對於仰角或陰影，也可以運用勾股定理來計算。相關能力指標S-3-5能利用形體的性質解決幾何問題。S-4-1能根據給定的性質作局部推理。教學活動時間教學資源學習效果評量引起動機（動手做一做）先在方格紙上，畫上兩股分別為3單位與4單位的直角三角形。以此直角三角形的三邊作為正方形甲、乙、丙的邊長，分別往外畫出正方形甲、乙、丙，並沿虛線正方形分割。並且去計算甲、乙、丙的面積，去驗證甲的面積+乙的面積=丙的面積。問題：正方形丙的邊長是多少？發展活動2.1剪下課本的附件一，並且根據課本第145頁的步驟，請同學親自動手做做看，並回答課本中的問題。說明勾股定理的由來，並且說明中（商高）、外（畢達哥拉斯）對於勾股定理的看法及歷史。證明勾股定理。利用下圖，再加上前面所學的乘法公式，我們可以得知：四個直角三角形+正方形甲的面積=大正方形的面積利用勾股定理求直角三角形的斜邊。教導同學，利用勾股定理來求各直角三角形的斜邊長度。例題：(1)(2)已知一個直角三角形的兩股長分別為12、14，求斜邊的長度。2.5利用勾股定理求直角三角形的另一股。教導同學，利用勾股定理來求某直角三角形的另一股的長度。例題：已知一個直角三角形的一股長為10，斜邊長為24，求另一股的長度。3.綜合活動(1)勾股定理：任意一個直角三角形，其兩股長的平方和等於斜邊長的平方。(2)已知一個直角三角形二個邊的長度，可以利用勾股定理算出第三個邊的長度。10分10分5分5分5分5分5分方格紙課本、附件一黑板、粉筆、三角板黑板、粉筆、三角板黑板、粉筆、三角板、課本黑板、粉筆、三角板、課本黑板、粉筆計算出甲、乙、丙三個正方形的面積及此直角三角形的斜邊。能依照步驟完成課題，並且回答課本中的問題。能正確說出乘法公式。學生能正確地計算某直角三角形，已知兩股的長，斜邊的長度為何。學生能正確地計算某直角三角形，已知斜

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